省际碳排放经济效率的TOPSIS评价分析

2011-07-24周健

统计与决策 2011年21期

周健

（山东工商学院，山东烟台264005）

0 引言

“低碳、环保、可持续发展”发展理念在上个世纪中后期被提出，在全球经济飞速发展的同时，越来越多的人关注到“全球气候变暖、海水平面上涨”给地球生态系统带来的危害。碳排放主要是由于人类在生产生活过程中，燃烧化石燃料以获取相应动力时所排放出的二氧化碳气体。“可持续发展”强调的是可持续与发展的共同进步与平衡，可以用碳排放经济效率来进行衡量，具体表示为单位GDP所引起的碳排放量，环保不等于经济发展的停滞，而是要在经济增长的同时降低单位产出引起的污染。目前我国学术界已有对碳排放量的研究，主要体现在几个方面：一是碳排放量的计量问题，如蒋金荷（2011）、王铮（2010）、宋晓华（2010）等，他们所采取的方法不尽相同，有的是从各项能源的使用量角度出发配置相应的碳排放系数进行估算，也有从会计核算方法出发进行分析。说明目前关于碳排放计量研究非常丰富；二是经济增长与碳排放量之间的关系研究，叶晓佳（2011）基于三大产业和居民生活部门的12种能源消费量数据,较全面地测算了1995～2008年浙江省碳排放量,宋帮英（2010）建立碳排放量与低碳经济发展的面板数据模型，得到了影响碳排放量的几大因素影响程度；还有其他一些如排放权控制的政策性研究，这里不具体说明。碳排放量的控制与经济发展之间存在着相互制约的关系，那么我国各地区的碳排放经济效率到底如何，省际间的差异程度究竟如何？这需要进行深入的研究。本文采取2003～2008共6年的省际碳排放量数据，运用OWA算子赋权方法对不同年份进行权重分配，并结合TOPSIS评价方法对研究期间的各地区碳排放经济效率进行了系统的评价。

1 OWA—TOPSIS组合评价模型

1.1 权重模型

0WA算子赋权思想是依据决策数据本身确定相应权重，自YAGER创始OWA算子开始，人们对其赋权的公平性进行考虑和改进，目前一种光滑连续的正态分布密度函数已经被证明被普遍接受。这里结合碳排放量的面板数据采用王煜（2008）提出的一种基于决策数据的赋权方法，以求得后面的时间权重。

（1）设Xit表示i地区t时刻的碳排放经济效率（gdp与碳排放量的比值），首先将每一年的Xit数据加总平均后得到，表示每一年我国整体碳排放经济效率。得到权重决策数据：x=(x1,x2,......,xt)。每个数据的权重为1/n，得到序列的均值与方差

（2）数据标准化处理，利用(1)得到的均值和方差进行决策数据标准化处理：

（4）将求得的χt值进行0-1化处理，得到相应的权重向量：

应注意到，标准正态分布N(0,1)密度函数φ(βt)＞0在X为正数范围内是单调递减的，且具有连续函数性质。

1.2 TOPSIS综合评价模型

对于多目标多属性评价来说，建立评价矩阵是必须步骤。这里的评价对象是30个地区，评价的指标为6年的数据，由于碳排放经济效率为高优指标，所以趋同化转换步骤省略。

（行数据平方和的加总），得到的归一化矩阵为：

（2）得到归一矩阵中最优与最劣方案的评价集：

（3）计算各地区指标值与最优、最劣方案的距离。

根据上面计算出的权重各地区的最优、劣的加权距离为：

（5）在权重修正时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：

本文以OWA算子结合决策数据对时间进行赋权，这是一大创新，往往在进行经济效率评价时会忽视对相同指标在不同时期的赋权问题，在不同经济发展时期碳排放量的波动因其存在的内在机理而发生，不能将相同指标在不同时期进行一视同仁的看待。TOPSIS法使用模糊数据中的欧式距离理论，对研究对象进行排序，具有很强的客观性。

2 碳排放经济效率的省际评价实证分析

本文使用的数据为官方统计发布的各地区工业二氧化碳排放量和GDP数据，数据来源于国家统计局网站，数据期限为2003～2008年。碳排放经济效率=GDP/二氧化碳排放量，刻画了单位碳排放量所带来的经济收益，为正向指标。具体数据为表1。表中横列表示研究地区，总共为30个省市区（除西藏），宾栏位年份，得到各地区2003～2008间每万吨碳排放量所产生的经济效益（亿元），以2008年为例，北京、上海的碳排放经济效率排名前列，分别为16亿元/百万吨和10.06亿元/百万吨，而且这2个地区在以往各年的碳排放经济效率都很高。但并非所有的地区都具有这样的持续现象，如天津、海南的每万吨碳排放量所产生的经济效益分别从3.76、3.56亿元上涨到了8.52和6.42亿元,而新疆、云南的碳排放经济效率却没有显著增长。表中最后一列为全国整体数据，主要为了赋权设计而列出。

表1 各地区碳排放经济效率

由表1最后一行得到6个决策数据序列[2.9,2.99,3.40,3.72,4.17,4.63]。每个数据的到得权重为1/6，那么序列平均值为3.64，方差为0.677。根据均值和方差求得标准化序列[-1.093,-0.96，-0.354,0.118,0.783，1.462]。高斯密度函数公式处理后得到权重粗糙序列[0.551,0.631,0.939,0.993,0.736,0.344],归一化处理后得到不同年份的权重序列为：[0.13,0.15,0.22,0.24,0.18,0.08]。值得说明的是：本文中的时间赋权没有继续按地区进行区分，只是将全国各地区作为一个总体进行权重分配，实际上不同地区的年份权重分配应该是不同的，但这里假设权重一致，一是因为计算量较为繁琐，二是现阶段各地区的“突出值”样本数量少，即大多数研究地区的水平较为接近，不需要进行单独赋权。下文将进行TOPSIS实证评价。为了方便与传统TOPSIS方法进行比较，先进行时间等权重评价。第一步对表1中的数据进行归一化处理，具体参照2节中的公式。如对安徽计算归一值为a11=2.07/归一化矩阵表为表2。

根据表2中的数据确定最优和最劣向量，即从各地区中挑选出最大值和最小值，形成向量。得到两个序列：

MAX 序列=[0.368,0.371,0.388,0.392,0.420,0.479]，MIN序列=[0.017,0.015,0.017,0.016,0.016,0.019]。分别计算各指标值与最优、最劣方案的距离。最后根据TOPSIS法计算接近度。具体结果如表3。表中5列和10列为排序。发现北京、上海、广东等发达地区的碳排放经济效率排名靠前，宁夏、贵州、山西等中西部落后和资源性地区的碳排放经济效率低下。根据研究结论可将我国各地区按照碳排放经济效率划分为三个等级：第一等级是北京、上海、广东、浙江、江苏、天津、福建和江西共8个地区，优势接近度超过0.5，除江西以外均为东部发达地区，说明该区不仅经济实力雄厚，在节能减排和提高资源利用效率上也成果显著；第二等级是海南、云南、广西、山东、四川、辽宁、黑龙江、重庆等9个地区，碳排放效率在0.3以上、0.5以下，这些地区大多为西部地区，这些西部地区本身利用碳资源的总量很小，虽然技术不高，但单位GDP所耗资源量并不高；第三等级为除第一二等级外的13个地区，碳排放经济效率低于0.3，这些地区绝大部分为不发达地区，资源利用效率非常低下，单位碳排放量引起的经济收益很小。

表2 归一化处理矩阵

表4为时间权重修正后的TOPSIS评价结果。根据表1所得出的时间权重，可以得到以下结论：一是进行时段评价应提高中间段的权重，可以看出2005～2006年的权重最大，而两头权重较小。众所周知2003年数据信息量对未来的价值较小，应赋予小权重，最后一期数据对未来预测具有重要意义，但具体在评价上数据效度是下降的，这和高斯密度函数的正态分布密切相关。修正权重后的碳排放经济效率评价显示北京、上海、广东等地的效率仍然最高，结论基本与表3一致。只有“福建-江西-海南”、“四川、-陕西”、“甘肃-河北-湖南-内蒙古-青海-安徽”组的顺序发生了稍微的倒换，具体笔者在表3中用*号标注。

表3 碳排放经济效率的TOPSIS评价结果

3 总结

本文通过对相关理论的总结和分析，对2003～2008年我国省际的碳排放经济效率进行了测度。基于OWA算子数据自赋权的方法与TOPSIS综合评价法结合，能够客观的实现对碳排放量经济效率的评价；东部发达地区的碳排放经济效率普遍高于中东部地区，经过权重修正后的结论与传统TOPSIS评价较为一致，进一步验证了评价的有效性。目前国内还没有统一的碳排放评价制度，如果单纯照搬外国规则，可能在对外贸易和反倾销诉讼上面临不平等待遇；在碳排放计量的规定和落实方面还需要进一步落实，并且需要需要形成统一的碳排放动态评价机制。有研究结论认为：东部地区是碳排放的主要区域，且近期有加速增长趋势。但笔者认为碳排放经济效率目前来看还是东部地区最大，降低东部地区碳排放还应考虑到经济效益，随着东部优势产业向内陆的延伸，中西部碳排放经济效率得到相应提升而东部下降之时，才是采取法令强制措施压制排放的最佳时机。同时技术落后地区应努力承接东部地区的先进生产技术，降低单位GDP能耗，适当的时候可以从东部地区承接一些高碳产业进行发展。