球笼式万向节接触应力的计算及球组节圆直径的优化设计

2011-07-23石宝枢

轴承 2011年6期

关键词：万向节保持架钢球

石宝枢

(比亚迪汽车有限公司传动轴总厂，广东深圳 518118)

符号说明

a——2个钢球接触面的半径，mm

DK——钟形壳最大外径，mm

Dpw——球组节圆直径，mm

Dw——钢球直径，mm

DZ——传动轴公称直径，mm

E——材料的弹性模量，GPa

K——球组节圆直径系数

P——2个球承受的压力，N

R1，R2——圆球半径，mm

RK——钟形壳沟道底部半径，mm

RX——星形套沟道底部半径，mm

δ——2个接触球中心变化量，mm

σmax——接触应力的最大值，MPa

μ——材料的泊松比

球组节圆直径是球笼式万向节至关重要的结构主参数,其值直接关系到：(1)星形套与钟形壳沟道直径的大小；(2)偏心距、球面径等其他主参数是否合理；(3)保持架结构主参数如何优化设计；(4)在已知的、有限的空间内，如何进行几何结构布置，以达到科学、合理及最佳的尺寸匹配；(5)产品的承载能力和使用寿命。但目前国内、外几乎所有的企业在球笼式万向节设计中并没有对该值进行系统的、精确的优化，导致钟形壳、星形套、保持架受力极不平衡，处于薄弱环节的星形套和保持架出现过早失效的现象非常普遍。使国内、外售后市场出现了单独更换星形套和保持架，而钟形壳无任何损坏的不正常、不合理现象。

下文通过对球笼式万向节零件间Hertz接触的应力分析和球组节圆直径的优化设计，以期系统地解决上述问题。

1 钢球与星形套和钟形壳的Hertz接触

如图1所示，球笼式万向节主要由星形套、钟形壳、保持架和钢球等组成，以传递两相交轴在一定角位移范围内的运动和转矩。

1—钟形壳；2—保持架；3—钢球；4—星形套图1 球笼式万向节的结构

在恒定转矩或交变等复杂转矩的作用下，2个钢球基本上不旋转，在各自的沟道内缓慢滚动。工作时，星形套和钟形壳在圆周上无相对转动，只通过2个钢球的滚动和保持架的引导而缓慢地摆动，基本属于静态运转工况。在该工况下，钢球与星形套及钟形壳之间均为共轭Hertz接触，显然，星形套、钟形壳和钢球主要承受接触应力。它们主要的失效模式是接触疲劳破坏，因此应按Hertz接触理论进行分析，计算其承载能力，校核其接触疲劳强度，并进行相应几何尺寸的优化设计，以达到对球笼式万向节精确、合理的设计。

2 接触应力的分析与计算

2.1 2个圆球的接触分析

如图2所示，设2个圆球的半径分别为R1和R2，2个圆在公切平面上O点相互接触。此时在2个球的截面上与轴Z1和Z2有微小距离r的2个点M，N的坐标Z1和Z2可分别近似地表示为

图2 2个圆球的Hertz接触

(1)

(2)

显然，M和N2个点的距离为

(3)

当2个球体受力P的作用沿着O点的法向互相压紧时，在接触点处发生局部变形，而形成1个微小的圆接触面，由于R1和R2远远大于接触面的半径，可将球看作是半空间。设ω1为球体1面上点M由于局部变形所产生的沿Z1轴方向的向下位移;ω2为球体2面上的点N由于局部变形所产生的沿Z2轴方向的向上位移。设2个球中心距O1O2的变化量为δ。如果由于局部变形使M和N点落到接触面的内部，则

δ=Z1+Z2+ω1+ω2。

(4)

由于对称性，由压力P产生的压应力σ和位移ω对于接触面中心O均为中心轴对称，接触应力可按半球形分布进行求解。根据变形连续条件和静力平衡，可求得2个圆球接触面半径为[1]