管道缺陷宽度对涡流检测信号影响的仿真研究

张路根，胡 智，葛建明，刘伟成，汤新文，宋 凯

（1.江西省锅炉压力容器检验检测研究院，南昌 330029；2.无损检测技术教育部重点实验室（南昌航空大学），南昌 330063）

0 引言

涡流检测具有检测灵敏度高、速度快、易于自动化等优点，因而广泛应用于各种金属材料的检测，如核电厂蒸汽发生器管道、飞机轮毂和高强度螺栓等［1-4］。在对铝、不锈钢等非铁磁性管道实施检测时，导体中的缺陷影响了涡流的强度和分布，进而导致检测线圈的阻抗发生变化，研究结果表明，缺陷的深度和与检测信号的相位呈现一定的规律，可以定量表征缺陷［5-7］。然而实际工件的缺陷千差万别，它们固然在深度上不同，在宽度上也大相径庭，因而值得研究的是，缺陷的宽度是否对检测信号的幅值或相位有影响，是否会干扰人们对内外缺陷的判别，这对缺陷的定量评价有重要的意义。

目前对涡流检测缺陷深度的定量评定研究较多，如Theodoulidis等［8］改进了含窄裂纹的边界元模型，提高了收敛速度，并与试验结果相吻合；况旭冉［9］发现深度分别为 0.10、0.15、0.20 mm 的裂纹的信号相位难以分辨，提出利用幅值将深度差异为0.05 mm的裂纹区分开；对于不同直径的通孔缺陷，曹刚等［10］和杨宝初［11］解释了孔径变化会导致信号相位差异的原因，提出了综合信号的相位和幅值方能进行合理的评价，并未关注裂纹宽度对信号的影响。黄振华［12］初步仿真分析了管道缺陷深度和宽度引起信号的变化，对涡流探头进行了优化，但裂纹尺寸规格范围较小，计算结果尚不完善。

本研究建立了内插式涡流探头检测管道的有限元模型，以矩形槽和梯形槽表征裂纹类和凹坑类缺陷，计算探伤时检测线圈的阻抗变化，分析信号相位和幅值随矩形槽深度的变化规律，研究矩形槽和梯形槽的宽度变化对信号的影响，以期指导涡流检测的工程实践。

1 仿真模型及阻抗计算

1.1 管道涡流检测的有限元模型

图1是内插式涡流探头检测不锈钢管（Inconel 690）的涡流检测模型，考虑模型的对称性，使用2D轴对称模型替代三维实体模型。被检管道内径D为20 mm，壁厚H为2 mm，长度L为70 mm。涡流检测线圈内径d1为16 mm，外径d2为19 mm，线圈宽度l为1.5 mm，间距d为1.5 mm。管内除了线圈皆充满空气，为了灵活运用网格划分，减少计算量，节约计算时间，同时确保仿真精度，在管外自由区建模时设置了圆柱环形空气，空气层厚度为8 mm。管壁的缺陷主要有矩形槽和梯形槽2种，用来模拟裂纹类和凹坑类缺陷，均为管外壁周向刻槽。缺陷具体尺寸如图1所示，矩形槽宽度c为0.02～20 mm，深度h1为0.2～1.7 mm；梯形槽上底宽为w1，下底宽w2为0.2～23 mm，深度h2为1 mm，梯形倾角α为45°。检测管道的相对磁导率为1，电导率为1.03×106S/m；检测线圈的相对磁导率为1，电导率为5.8×107S/m；线圈匝数N为100匝。

图1 管道有限元模型Fig.1 Finite element analysis model of steel pipe

考虑到集肤效应，划分网格时在导体表面附近必须要划分足够细的有限元网格，通常在集肤深度内至少要划分2层到3层单元［13］。集肤深度按式（1）计算

式中：δ是被测导体表面的集肤深度（m）；f为线圈的激励频率（Hz）；μ 为被测导体的磁导率（H/m），σ为被测导体的电导率（S/m）。

网格划分完后，对模型加载边界条件和载荷，外边界施加条件AZ=0，对称轴上自动满足条件。线圈加载电压有效值为12 V，两线圈相位相差180°，线圈耦合CURR自由度。模型计算求解后可获得其磁通密度、磁力线图及线圈阻抗等结果。

2.2 阻抗计算

差动线圈的阻抗计算可用以下公式求解：

由式（3）可得，

式中：ΔZ为两线圈的阻抗差，Uj为线圈加载的电压，Ijreal为线圈的电流实部，Ijimag为线圈的电流虚部，Zjreal为线圈的阻抗实部，Zjimag为线圈的阻抗虚部。Ijreal和Ijimag可由仿真结果直接获取，通过式（4）和式（5）便可得出阻抗值Z进而算得ΔZ。为保证曲线光滑连续，移动差动探头步进距离为0.5 mm，以Zjreal为横坐标，Zjimag为纵坐标构成阻抗平面图，如图2所示，涡流检测探头的阻抗幅值即为信号的上下两极值点的幅值，以A表示，相位角即为两点连线与水平轴负方向的夹角［12］，以φ表示。

3 结果分析及讨论

3.1 矩形槽深度对检测信号的影响

图2 涡流检测的阻抗平面结果Fig.2 Impedance plane result of ECT

涡流线圈的激励系统参数如前所述，槽宽取0.6 mm，深度为0.2～1.7 mm。图3给出矩形深度与相位的关系。由图可见，激励频率由100 kHz增至400 kHz时，相同深度的槽的相位逐渐增大，在深度值为0.2 mm时，100 kHz与400 kHz频率的相位差值162.8°，而幅值相差却仅为0.007 Ω。槽深变化由0.2～1.7 mm，在激励频率为400 kHz时，相位随槽的深度衰减速率较快，可达124.1°/mm，而在100 kHz时为38.4°/mm。由此可知，随频率增大，信号相位对槽深的评价则更有优势。此外，从频率改变对于相位和幅值的影响上看，频率对相位的影响比较大，幅值变化比较小。

图3 矩形槽深度对ECT信号的影响Fig.3 Effect of depth of rectangular slot on ECT signal

3.2 矩形槽宽度对检测信号的影响

图4为矩形槽宽度对检测信号的影响结果。由图可以看出，当槽深为1 mm，当宽度为0.02～3.5 mm时，信号相位随槽宽的增加迅速减小，频率由100 kHz增加至400 kHz时，相位的最大变化分别为 16.0°、19.7°、21.5°和 24.0°， 可见频率越高，宽度对相位的影响越大；此外当槽宽大于10.5 mm时，相位相差很小；在这两部分之间的中间段，信号有随槽宽增大而变大的趋势。对信号幅值而言，随槽宽的增加，幅值增幅较大，且不同频率的幅值增速也基本相近，当槽宽大于5 mm时，幅值变化不大。

相比较于幅值，相位趋于平稳时对应的宽度（10.5 mm）是滞后于幅值趋于平稳时对应的宽度（5 mm），计算结果表明，在幅值基本无变化时，相位还要进行一定增大才会趋于平稳。从不同频率下平稳点和极值点时的相位之差来看，100～400 kHz 所对应的相位差分别为 11.2°、9.0°、7.5°和6.6°，由此可知频率越高，信号后半段变化越平缓。

图4 矩形槽宽度对ECT信号的影响Fig.4 Effect of width of rectangular slot on ECT signal

3.3 梯形槽宽度对检测信号的影响

图5为梯形槽宽度对检测信号的影响结果。在梯形槽倾角α为45°，下底宽为0.2～23 mm时，由图可以看出，其阻抗相位和幅值有类似于矩形槽的规律，相位都是随槽宽的增加先以较大速率下降，然后小幅增大后趋于稳定，幅值随槽宽的增加增幅很大而后基本保持不变。由图5b可知，随频率的上升，幅值也逐渐增大，激励频率处于200 kHz和300 kHz时几乎一致，再增大频率幅值反而下降。

图5 梯形槽宽度对ECT信号的影响Fig.5 Effect of width of trapezoidal slot on ECT signal

综上结果可以看出，当利用涡流信号的相位来判断缺陷深度时，如果缺陷的宽度固定不变，情况比较简单，利用它们之间的规律误报率也会很小，但实际的缺陷成因不同，宽度也各异，图4的仿真结果表明在缺陷宽度较小时，相位受宽度变化影响较大，频率为400 kHz时矩形槽的相位差可达到24.0°，这对缺陷深度的判断将产生极大的干扰，而且对缺陷处于内壁和外壁的判断都难以进行。图5结果表明即便是凹坑类缺陷（梯形槽代替仿真）处于管壁外表面的尺寸较大，其下底宽的微小变化仍会引起相位的波动。该现象必须引起无损检测相关人员的关注。

4 结论

1）管件实施涡流检测，当缺陷宽度一定时，信号相位与缺陷深度之间规律明显，频率增大时，随深度变化相位差异更剧烈；

2）当矩形槽深度为定值，槽宽的变化对检测信号有较大影响，在槽宽较小时相位随宽度增大而减小，幅值则迅速增大，而槽宽较大时信号的相位和幅值都趋于稳定；

3）梯形槽的槽宽变化对信号的影响也呈现类似的规律，说明涡流检测信号同样受边缘平缓类缺陷的宽度变化的影响，因此，在缺陷定量评价时对宽度因素应予以重点关注。

［1］Hur D H,Choi M S,Lee D H,et al.A case study on detection and sizing of defects in steam generator tubes using eddy current testing［J］.Nuclear Engineering and Design,2010,240（1）:204-208.

［2］Jo H N,Lee H B.A novel feature extraction for eddy current testing of steam generator tubes［J］.NDT&E International,2009,42（7）:658-663.

［3］张玉华,罗飞路,孙慧贤.飞机轮毂涡流检测中探头提离效应的分析与抑制［J］.仪器仪表学报,2009,30（4）:787-790.

［4］楼敏珠,郭韵.基于涡流阵列传感器的高强度螺栓扫描检测成像系统设计［J］.无损检测,2009,31（6）:485-487,496.

［5］Chen Z M,Yusab N,Miya K.Enhancements of eddy current testing techniques for quantitative nondestructive testing of key structural components of nuclear power plants［J］.Nuclear Engineering and Design,2008,238（7）:1651-1656.

［6］Maouche B,Alkama R,Feliach M.Semi-analytical calculation of the impedance ofa differentialsensorforeddy current non-destructive testing［J］.NDT&E International,2009,42(7):573-580.

［7］叶波，蔡晋辉，黄平捷，等.多层导电结构电涡流扫描检测缺陷自动识别和分类技术研究［J］.传感技术学报，2007，20（10）:2253-2258.

［8］Theodoulidisa T,Poulakisb N,Dragogias A.Rapid computation of eddy current signals from narrow cracks［J］.NDT&E International,2010,43（1）:13-19.

［9］况旭冉,刘福顺.不锈钢管件裂纹深度的涡流阻抗分析［J］.无损检测,2010,32（5）:349-352.

［10］曹刚,柳祥梅.换热器传热管通孔缺陷的涡流检测信号［J］.无损检测,2009,31（8）:619-624.

［11］杨宝初.传热管涡流信号研究［J］.无损检测,1998,20（5）:132-133.

［12］黄振华.涡流无损检测探头信号的数值模拟［D］.武汉:华中科技大学,2007:20-22.

［13］阎照文,王向晖,刘焱,等.ANSYS10.0工程电磁分析技术与实例详解［M］.北京:中国水利水电出版社,2006:156-163.