基于范畴论的Web本体论描述研究

叶丹丹，汪海涛

（昆明理工大学 信息与自动化学院，昆明 650500）

随着互联网的不断发展，人们不仅从互联网中获取到了信息，还进行电子商务、在线聊天等活动。它摈弃了传统方式在时间和空间上的局限性，让人们便利的获取各种信息。下面介绍一下Web的演变。

Web 1.0是Web的第一阶段，用户主要是阅览网站的内容。信息只是用户和互联网之间的单项传输。到Web 2.0时，用户既是网站信息的阅览者又是创建者。例如Blog、Wiki、RSS等为典型的运用，通过这摒弃了传统方式中由于时间和空间的局限性获取信息的模式。在Web2.0的环境下用户能够自己创建内容，此时互联网的信息日益增多。这时用户不能够非常便捷、高效、准确地获取自己所需的信息。于是Web3.0就以个性化、友好化等特点为核心应运而生。 Web3.0是在用户行为习惯和信息的集聚下产生的。它将在Web2.0的基础上向用户提供个性化、高效化等的服务。图1为Web的演变过程。

图1 Web演变过程Fig.1 Evolution of Web

实现Web3.0的关键是语义网。语义网的技术是得出本体实现的关键。本文还利用范畴论来进行本体论的研究。

1 语义网

语义网概念是互联网创始人英国科学家Tim Berners-Lee于2000年12月18日在XML2000的会议上正式提出来的。他对语义网的定义如下：“语义网是一个网，它包含了文档或文档的一部分，描述了事物间的明显关系，且包含语义信息，以利于机器的自动处理。”语义网是为了改变现有互联网依靠文字信息来共享资源的模式，而利用本体来描述语义信息，以到达语义级的共享，使得网络服务智能化。

语义网是运用一套通用的标签把数据信息进行结构化的。由于这些标签具有预定义的语义，当网络进行信息处理的时候，通过读取这些标签来关联数据，因此网页才具有了语义。一个典型的Web网页是用HTML标记语言来表现的。如下：

上面的信息用户通过浏览器，可以明白其表达的语义。但是对于处理其数据的计算机来说，它们是无法理解”name“、”birthday“等信息的语义的。

使用通用“标签”来标识数据则可以解决这个问题。它也逐渐成为了定义Web数据的通用语言，这称为元数据（metadata)。于是，上面用HTML标记语言表示的数据可以表示为：

应用上面通用标签的思想为描述Web数据定义一套通用元数据，从而形成了本体的概念。

2 本体概念

本体论最早是来源于哲学，它研究物质世界中存在的本质（nature of existence），即研究哪些客体是真实存在的，以及如何描述它们。在计算机科学领域中，本体被称为“对概念的显示和形式化的规格说明(explicit and formal specification of a conceptualization)”。下面是本体论形式化的描述定义。

本体结构O可以用一个四元组（C，R，Hc，rel）表示，其中，C表示概念集合；表示概念（c∈C），概念是特定领域中的一组或一类实体或者事物，每个概念可以由属于分别描述其不同方面的特点；R表示关系集合，r表示关系（r∈R），关系描述了概念与概念之间或者属性与属性之间的关系，关系可以分为2类：分类关系和连接关系；Hc表示分类关系，是概念与概念之间的父类、子类等上下位的层次关系，HC⊆C×C；rel表示连接关系，是除了上下位层次关系以外的其他关系，rel：R→C×C 。［1］

为了在Web中表现本体论的结构，则用描述概念和概念之间的关系——元数据来表示。万维网联盟提供了一系列定义元数据和元数据的推荐标准，如下：

XML（Extensible Markup Language）：提供了机构化文档的表层语法，但是没有任何具体的语义限制。

XML Schema：用于限制XML文档的结构。

RDF（Resource Description Framework）：用于定义对象（“资源”）和对象之间的关系，它提供了对象模型的简单的数据语义，并且使用基于XML的语法表达出来。

RDF Schema：是一种词汇描述语言，用于描述RDF资源所示的概念和属性之间的关系。

OWL（Web Ontology Language）：它是一种用于描述元数据的本体语言，用于描述概念，属性，已及它们内部及之间的关系，包括概念的所属关系，不交关系，基数限制，属性的类型，相等，枚举等。

3 范畴论

范畴是从数学的各个领域中概况出来的一个高度抽象的数学系统。它的提出被普遍的运用到了计算机科学的各个领域，解决和解释其领域的科学问题。下面先介绍一下范畴论中需要用到的知识。

一个范畴C由下列内容组成：

（1）一个对象类ob(C)，ob(C)的元称为C中的对象，通常用A，B，…等表示范畴的对象。

（2）一个态射类Mor(C)，Mor(C)的元称为C中的态射。对于C中对象的每个有序偶(A，B)，对应有唯一的一个集 HomC(A，B)，简记作 Hom(A，B)。Hom(A，B)中的元称为C中以A为论域，以B为余论域的态射。

若f ∈Hom(A，B)，则记作f：A→B.有时也用dom(f)，cod(f)分别表示f的论域A，余论域B。

（3）对于C中对象的每个有序三元组(A，B，C)对应一个称为合成（或复合）的映射Hom(A，B)×Hom(B，C)→Hom(A，C)，即(f，g)∣→ g。f，g。f称为f和g的合成（或复合）。

要求C中的对象和态射满足下列公理：

（1）若(A，B)≠(C，D)，则Hom(A，B)∩Hom(C，D)为空；

（2）若f∈Hom(A，B)，g∈Hom(B，C)，h∈Hom(C，D)，则(h。g)。f=h 。(g 。f)；

（3）任意 A∈ob(C)，存在 idA∈Hom(A，A)，使得任意f∈Hom(A，B)，任意g∈Hom(C，A)有f。idA=f，idA。g=g，idA称为A上的恒同态射。

图是定义范畴的基础，范畴是图加上满足某种条件的图中箭头的合成规则。于是范畴则可看成为一个有向图，如图2所示。图中的节点对应范畴中的对象，箭头对应范畴中的态射，每个箭头有一个源（source）（或论域（domain））节点和目标（target）(或余论域（codomain）)节点。

图2 范畴图形表示Fig.2 Graph of category theory

4 用范畴论研究Web中的本体

现在我们用范畴论的思想来描述研究Web中的本体论，首先要构造范畴论中存在的对象和对象之间的关系。从本体论概念出发，我们知道本体论描述的是概念的集合和概念之间关系。通过概念的组合可以表现具体的事物，即我们可以把概念的组合关系看成是对象间的关系。如“小王是学生”，”小王“是姓名的概念，“学生”是教学方面的概念。但是把其两个概念组合成一块，“小王”具有了人的特征，“学生”也具有了学生中的某些特征。我们把人和学生是抽象化时，它们就是为类，通过类在把其实例化为对象。于是我们有理由知道，”小王“是人类的对象，并且“小王”还是学生类的对象。对本体概念的组合就是对象，表现了一个具体有意义的事物。而概念间的关系就转化为对应的对象和对象之间的关系，这个关系可以表示为范畴论中对象和对象的关系，即态射。

现在我们用形式化的方式来表示本体，根据本体论的定义我们设本体对象O1（C，R，Hc，rel），则c1∪c3∪…∪cn∈A，c2∪c4∪…∪cn+1∈B 为对象，而（c1，c2…）∈C。因c1，c2…概念中存在的关系R，于是A和B之间也存在着关系。A—>B的态射为概念之间的关系f∈R，即R是由概念和概念之间的关系来确立对象和对象之间的关系。如学校层次结构关系，“小王是学生”，“李xx是老师”。在学校层次结构中，概念“学生”和“老师”有明确的关系。老师是学校教职工，学生是学校的学员，他们之间有授课与听课的关系。通过这样的规则，此时用概念间的关系来对应对象间的关系“小王是李xx的学生”。这样就得到了一个通过集成的信息。

在本体论中存在了概念和概念之间的关系，如层次关系等，通过这些关系才能把实体数据给联系在一块。根据范畴的合成、推出和拉回，通过概念和概念之间的关系把对象和对象连接起来，使得世界就像一张网。如图3所示，实例本体的关系。

图3 实例本体关系Fig.3 The instance ontology relationship

当用户查询信息时，代理软件可以扫描和解释网页上的信息通过的就是本体论的概念。根据概念来查询信息，并把和其概念的相关信息进行筛选来得到用户想要的数据。

5 结束语

由于互联网的运用越来越广泛，并且推动着互联网的发展。人们对Web的研究也一直在继续，于是Web就经过了不断的演化来符合人们的需求。现在Web研究人员正热衷于Web3.0的研究。语义网是实现Web3.0的关键技术，而要使计算机能够解释网页则要通过本体来实现。因为本体是表示概念与概念之间的关系，于是利用范畴论的原理来对本体论进行了研究，为Web的研究提供了数学理论。随着人们的对Web的研究，将最终实现便利人们生活和工作方式的Web诞生。但是对于人类不断改变的需求，Web的研究也将不会停止。

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［4］Jams，Hendler.Web3.0：TheDawnofSemantic Search［J］.Computer，2010(43)：77-80.

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