基于多尺度分形特征的海面目标检测方法

吴春光

（92941部队，葫芦岛 125000）

在复杂海空背景下，由目标和空中、海上随机出现的干扰构成异类多目标系统，其独有的群特性，即各目标区域之间的相互干扰影响了目标的检测精度。尤其层叠的海浪造成灰度的明暗交替，具有非平稳、不均匀的特性，对检测性能影响极大。传统的边缘检测和阈值分割方法不能取得良好的效果，如何快速、准确、有效的提取出目标，并提高算法的鲁棒性是当前面临的难题［1］。

在海面背景的海面目标检测中，海面背景和目标的图像表面有明显区别，但某种情况下却具有相同或相似的分形维［2］，这时仅用分形维来进行目标检测，背景和目标就会混淆。在多尺度情况下，自然景物的分形参数在一定尺度范围内能保持相对稳定，而舰船、浮标、钻井平台及灯塔等目标的分形参数随尺度显著变化［3］，突出了背景和目标分形特征随尺度变化的差异。本文提出了一种基于多尺度分形特征的海面目标检测方法，并针对海面目标进行了检测，取得了较好的效果。

1 图像多尺度分形特征

由于分形维直观上与物体表面的粗糙度相吻合，而自然界中的不同物体粗糙度有很大差别，可用分形维作为区分不同类别物体的有效参数。由于分形维反映了人们对物体表面粗糙程度的感受，同时又具有尺度变换下不变性等优异的性质，因而该参数在图像分析中备受青睐，如何准确地估计分形维成为关键［4］。

分数布朗运动模型是Mandelbrot和Van Ness等提出的，它将粗糙表面看成是随机游动的结果，即在方向和距离上都是均匀随机变量。它可以用来描述自然界中的随机分形，是一种统计自仿射数学模型。分数布朗运动模型是计算图像分形维的一种重要的方法。

分数布朗运动是非平稳的随机过程，分析困难，但它的增量是一个平稳过程。

设g(x,y)是一幅最大灰度级为G、大小为N×N的灰度图像，基于分数布朗运动模型来计算该图像分形维：

确定检测窗口：设定大小为M×M的检测窗口，移动检测窗口，在图像中按逐个象素进行，每移动到一个新的位置，就计算检测窗口中图像的分形维，其公式［5］如下：

其中，E(·)表示均值，取对数并整理后得：

由不同的图像尺度M得到多尺度分形维数DM，定义如下的多尺度分形（multi-scale fractal，MF）特征

2 多尺度分形检测

该方法主要分以下四个过程进行：

（1）滤波消噪。对图像进行中值滤波，消除噪声的干扰。

（2）图像分割。采用模糊C均值（FCM）聚类方法对图像进行分割，确定潜在的目标点L(r)，r=1，2，…，R，R为潜在目标点个数。

（3）提取多尺度分形特征。依据公式（4）和公式（5）提取多尺度分形特征。

（4）目标检测。在一定尺度范围内，自然背景的分形特征保持相对稳定，随尺度变化较小，而海面人造目标的分形特征随尺度变化较大，本文根据人造目标与自然背景在多尺度分形特征上的差异，采用支持向量机（SVM）方法对多尺度分形特征图像的像素点进行分类，完成目标检测。

3 分析比对

图1 灰度图像Fig.1 The gray-scale image

图2 Sobel边缘检测结果Fig.2 The result of edge detection based on Sobel operator

选取分辨率为256×256的图像，该图像中含有舰船和浮标两种不同类型的海面目标，分别采用Sobel边缘检测方法、单一分形维检测方法及多尺度分形检测方法实现检测，具体结果如图1—图4所示。

图3 单一分形维检测结果Fig.3 The result of single fractal dimension

图4 多尺度分形检测结果Fig.4 The result of multi-scale fractal feature

从检测结果比较可以看出，边缘检测和单一分形维检测方法都不同程度的受到了背景的影响。其中，图1为灰度图像；图2采用边缘检测方法不仅检测到舰船和浮标两个目标，同时也检测到了海平面和海浪；图3采用单一分形维检测方法，也不能准确的检测到海面目标；而图4采用多尺度分形特征检测方法准确的检测到了舰船和浮标两个目标，没有受到背景的影响，效果优于其他两种方法。显然，该方法能够很好的应用于海面目标检测。

4 结论

分形作为非线性系统所具有的一种特殊复杂动力学行为，由于其本身表现出来的奇异特性，对海面目标自动检测与识别提供了一种方法。本文利用海面目标与自然背景图像多尺度分形特征的差别，提出了一种基于多尺度分形的海面目标检测方法，该方法有效消除了海空背景对目标检测的干扰，能有效的检测出目标。

［1］曾鹏鑫，么健石，朱琳琳，等.基于分形的人造目标与自然物体区别［J］.东北大学学报：自然科学版，2006（3）：27-30.

［2］杨波，徐光，朱志刚.基于分形特征的自然景物图象分割方法［J］. 中国图象图形学报，1999，4（1）：7-11.

［3］Chauduri B B，Nirupam S.Texture segmentation using fractal dimension［J］.IEEE Tran on Pattern Analysis Mach Intel1，1995，17（1）：72-77.

［4］Fan J P，David K Y，Ahmed K E，et al.Automatic image segmentation by integrating color edge extraction and seeded region growing［J］.IEEE Trans On Image Processing，2001，10（10）：1454-1466.

［5］杨绍清，刘松涛，林洪文，等.分数布朗运动模型的人造目标检测［J］. 火力与指挥控制，2008，3（2）：66-68.

［6］魏颖，佟国峰，史泽林，等.一种基于多尺度分形新特征的目标检测方法［J］.东北大学学报：自然科学版，2005，26（11）：1062-1065.