投影面垂直面在形体投影图中的图示新规律

2011-07-03安淑女

制造业自动化 2011年24期

安淑女

（江苏建筑职业技术学院信息电子工程学院，徐州 221116）

0 引言

众所周知，形体表面由平面（或曲面）或平面与曲面复合而成。不论形体表面的组合形式如何，它们在投影图中的表现形式均为封闭的线框或直线（曲线），封闭的线框可能由直线段、曲线或者直线和曲线相切围成。根据正投影特性，单一的投影面垂直面在三面投影体系中的投影为一斜线两类似形线框，不管投影面垂直面在三投影体系中如何放置，其两类似形线框永远为粗实线框。单一投影面垂直面在三面投影体系中知二求三的规律显而易见，而形体上投影面垂直面其两类似形投影的图示新规律鲜为人知。

1 垂直面的定义、种类、正投影特性[1]

在三面投影体系中，垂直一个投影面而倾斜另外两个投影面的平面称为投影面垂直面，分为铅垂面、正垂面和侧垂面三种。投影面垂直面的投影特性概括为“一斜两类似框”，即：在所垂直的投影面上的投影积聚为一条倾斜投影轴的直线；其他两面投影均为小于实形的类似形。

2 类似形投影特性与图形特点

不论是投影面垂直面，还是一般位置平面的投影，其类似形投影均有如下特性：

1）相对应类似形的边数相同；

3）相对应类似形的各平行边长度之比成定比。

不仅如此，类似形线框上的凹凸、孔槽等结构的方向性仍然保持对应一致。如图1所示，A平面形为七边形，凹凸的朝向向上，其水平投影与正面投影两类似形a与a′均为七边形，且1 7//5

图1 类似形的投影特性与图形特点

垂直面两类似形图形特点[2]为：

1）两类似形投影可由投影面平行线、垂直线或一般位置直线组成。例如图1中平面形A是由侧平线ⅠⅦ、ⅡⅢ、ⅣⅤ；侧垂线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅥⅦ；一般位置直线ⅤⅥ组成。

2）在两类似形投影的边上或平面内可以找到或者作出投影面垂直线。例如图1中平面形A的边上就含有侧垂线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅥⅦ。

3）两类似形投影总是正对，即图形上的凹凸、孔槽等结构的朝向仍然对应一致。例如图1中平面形A的正面投影a′与水平投影a形状、朝向都是一致的。

3 垂直面在形体投影图中的图示规律

国家标准[3,4]规定：形体投影时可见面的轮廓线用粗实线绘制，不可见面的轮廓线用虚线绘制，粗实线与虚线重合时必须绘制粗实线。对于形体上的垂直面，因其所处形体上的位置不同，垂直面类似形投影的虚实必然会发生变化；同时，由于三投影面的展开，垂直面所对应的凹凸、孔槽等结构方向也将产生变化。基于此要准确快速的读图，探索类似形投影的虚实、方向、位置三要素间存在的图示规律至关重要。

钢板切割下料可采用自动、半自动切割或刨边机、铣边机加工。钢板采用半自动切割机下料，应划出预留焊接收缩量的切割线，划线检查合格后，用红或白铅油标出钢管分段、分节、分块的编号和水流方向、水平和垂直中心线、灌浆孔位置，以及坡口加工角度、切割线等符号。不得在钢板表面打深度＞0.5mm的冲眼。

3.1 位于全可见方位的垂直面

如图2所示形体上的垂直面Ⅰ，图2(a)为正垂面、图2(b)为铅垂面、图2(c)为侧垂面，均位于形体上的左、上、前方位即全可见方位。处于该三方位的垂直面投影均可见，如图2(a)中的1与1″投影、图2(b)中的1′与1″投影、图2(c)中的1与1′投影，这是由三视图的投影方向决定的。即视图上的两类似形投影是以两实线线框相对应，且两实线线框的投影凹凸方向也相同。

图2 位于形体左、上、前的垂直面

3.2 位于任意两个方位不可见的垂直面

若垂直面所在形体上的位置发生变化，左、上、前三方位中其中有任意两个方位与左、上、前方位相反即两个方位不可见，如图3所示形体上的垂直面Ⅰ，图3(a)为正垂面、图3(b)为铅垂面、图3(c)为侧垂面。通过观察、对比、分析形体上的各种垂直面投影情况，图3(a)中的1与1″投影、图3(b) 中的1′与1″投影、图3(c)中的1与1′投影，各种垂直面Ⅰ在形体视图上的两类似形投影是以两虚线线框投影相对应，且两虚线框投影的凹凸方向也相同。

图3 左、上、前方位其中两个变化的垂直面

注意：图3所示形体上的垂直面Ⅰ其中类似形的一面投影由于不可见，实际投影为虚线线框，但由于与其他面的投影重影其表现形式为实线线框，但实际该面的真正投影仍按照实际投影虚线线框定论。如图3(a)、3(b)中的1″线框，图3(c)中的1′线框。

3.3 位于任意一个不可见方位的垂直面

若垂直面所在形体上的位置发生变化，左、上、前三个方位中，其中有任意一个方位发生变化与左、上、前方位相反，即一个方位不可见，如图4所示形体垂直面Ⅰ，图4(a)、4(d)均为正垂面、图 4(b)、4(e)均为铅垂面、图 4(c)、4(f)为侧垂面，通过观察、对比、分析形体上各种垂直面的投影情况，图4(a)中的1与1″投影、图4(b)中的1′与1″投影、图4(c)中的1与1′投影、图4(d)中的1与1″投影、图4(e) 中的1′与1″投影、图4(f)中的1与1′投影，视图上的两类似投影是以一实一虚类似形相对应，且两类似投影的凹凸方向也相反，即反对称。

注意：图4(c)中的1′投影、图4(d)中的1″投影、图4(e)中的1″投影由于所处的方位不可见其实际投影为虚线线框，在此按照真实投影的虚实定论。

图4 左、上、前方位其中有一个变化的垂直面

4 虚假垂直面类似形投影

由于一般位置平面在三投影体系中的投影为三个类似形，形体上不同位置的面其投影在投影时有重影等现象，实际读图时不能只根据垂直面两类似形投影的图示规律，一概而论的将两类似形投影判断为垂直面，应视具体情况分析其投影关系。

4.1 一般面的虚假类似形

如图5所示，如果三棱锥只给出主、俯两视图，从图中可以对应线框a、a′的投影关系，也符合垂直面两类似形的图示规律：实实对应方向同，且两类形的投影正对着。但不能就断定A面一定是侧垂面的投影，因为不符合元素定形的必要条件[5]，一般位置面在三投影体系中仍有三类似形的图示特性。图5中的A平面形为一般位置面的投影，两线框a、a′为虚假的垂直面类似形。