基于图像配准的原子力显微镜图像热漂移失真校正

龙 飞 王春梅 孙洁林 胡 钧,2

1（上海交通大学生命科学技术学院 上海 200240）

2（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

原子力显微镜(Atomic Force Microscopy, AFM)成像具有纳米级高分辨率[1]，其将一个对微小力非常敏感的微悬臂一端固定，另一端为微小探针，探针与样品表面的相互作用能引起悬臂偏折，记录此信号即可得到样品表面的信息。AFM摆脱了扫描隧道显微镜[2,3]对于样品导电性的限制，能在真空、气相、液相等多种环境下进行检测，在材料学、电子学、生物学等领域中得到广泛应用[4–11]。

然而，若 AFM 成像过程中未严格控制环境条件，环境温度波动会引起仪器尺寸变化而导致热漂移[12]。例如，一个1 mm长的部件，膨胀系数若为10–5/ºC，则 1ºC 的波动将产生 10 nm的尺寸变化。对宏观尺度而言，这种热漂移通常可忽略；但在纳米尺度上，这将严重地影响 AFM 扫描的准确性。AFM的栅格扫描模式获得一幅图像常需数分钟，受热漂移影响，图像的样品形貌会发生失真，产生测量误差。

本研究受电镜中图像处理技术的启发[13–17]，将图像配准技术应用于 AFM 成像时热漂移计算，并通过对热漂移变化规律的分析，提出针对 AFM 图像的热漂移校正方法。此法广泛适用于室温大气环境中AFM图像的校正，能有效提高AFM图像测量的准确性。

1 实验条件及样品制备

本实验使用 MultiMode型原子力显微镜(美国Veeco/DI公司)，控制器为NanoScope IIIa，扫描管为J型。探针为Mikromasch公司的NSC-11硅探针，标称弹性系数48 N/m，半径10nm。

实验所用衬底为云母。将20nm胶体金颗粒(Sigma公司)用纯水稀释10–50倍，取5–10μL滴在Parafilm膜上。将云母片缓慢盖在胶体金液滴上，静置2–3min后揭下，用纯水冲洗，用吸耳球吹干待用。

2 基于图像配准的热漂移补偿方法

图像配准是指对不同视角用不同种传感器，或在不同时刻，获得同一场景的两幅或多幅图像不断迭和的过程，使同一坐标下的像素对应统一场景点。配准过程通常以其中一幅图像作为参考图像，其余为测量图像，将测量图像与参考图像进行匹配。其匹配过程为：在参考图像中以匹配点P为中心确定一个m×n窗口，该窗口区域即为模板，在测量图像中选择足够大的搜索区域(以保证对应点在该区域)，将模板在搜索区域中移动时所覆盖的区域与模板进行比较，寻找相似性最大的区域中心点即为对应的点。

在诸多匹配相似性的度量中，归一化互相关函数具有对噪声不敏感、匹配位置准确等特点，成为图像配准的主要方法[18,19]。用相关系数γ(u,v)表征测量图像和参考图像间的相似度：

式中，γ(u,v)为相似系数，如果γ(u,v)达到最大值，那么u和v可以分别认为是图像在X和Y方向上的漂移量。将连续扫描的 AFM 图像视作取自不同时间的同一场景的图像，以第一幅图像为参考，后续图像为测量图像，就可算出连续扫描的 AFM 图像间的热漂移。图1为连续50幅AFM图像的配准结果，扫描范围2 μm×2 μm，扫描速度2 Hz，分辨率256×256，总扫描时间为106.7 min。可见AFM开始工作时，漂移非常明显，漂移的变化也很快，并随机性很强。仪器工作一段时间后，各种环境因素和仪器本身趋于一个较为稳定的状态，漂移的性质便呈近似线性变化。测量结果与文献[20,21]报道一致，说明这是热漂移普遍存在的性质，因此能够建立线性模型对热漂移进行补偿。

图1 连续50幅AFM图像的热漂移变化曲线Fig.1 Thermal drift of 50 successively scanned images.

3 热漂移引起的AFM图像失真及校正

由于扫描过程中的热漂移，成像过程中目标物体不断偏移，所得 AFM 图像产生失真，无法反映目标物体的真实形貌。本文所指的图像失真主要是二维平面(X、Y)内的拉伸或压缩，而目标物体的高度信息(Z方向)由于始终由反馈回路控制，其准确性取决于系统误差。

设衬底上有一正方形的目标物体，慢扫描方向为从上至下扫描。若X方向热漂移为X–，Y方向热漂移为Y–，则该正方形物体的AFM图像如图2(a)所示。即真实形貌(虚线)将在Y方向被拉长，并逐渐向X–方向偏移(实线)。若热漂移方向为X+和Y+，其AFM图像见图2(b)。即真实形貌(虚线)将在Y方向被压缩，并逐渐向X+方向偏移(实线)。由此可见，扫描过程中的热漂移会使基于图像的二维测量产生较大的误差。如果能够根据扫描时的热漂移信息，对 AFM 图像进行热漂移校正，则能减小测量的误差，提高AFM测量的准确性。

图2 热漂移引起的AFM图像失真，正方形(虚线)表示物体形貌，平行四边形(实线)表示AFM在热漂移影响下扫描得到的该物体的图像Fig.2 Image distortion induced by thermal drift.The square (dash line) represents the real shape of an object;the parallelogram (solid line) is AFM image of the object affected by thermal drifts.

根据AFM热漂移的性质，连续扫描多幅AFM图像，得到每个扫描时刻热漂移的估计值。计算AFM图像的每条扫描线的热漂移，从而恢复目标物体的真实形貌。图 3(a)为云母表面 1.2 μm×1.2 μm内20 nm胶体金颗粒的扫描图像，扫描速率2 Hz，分辨率 128×256。AFM 启动 1 h后，连续扫描10幅图像，按照热漂移的线性模型计算得到X、Y方向热漂移速度分别为0.11和0.29 nm/s。根据扫描速率，可知每行扫描线在X方向向右偏移0.055 nm，Y方向被压缩0.145 nm。因此，相比于样品真实形貌，扫描的图像在X方向右偏移，而在Y方向被压缩。由图2(b)，应当将AFM图像向X–和Y–方向拉伸，从而恢复真实形貌。图3(b)中虚线方框表示原图像大小。校正量分别为–1.17%和3.13%。原图像中胶体金颗粒的纵横比为0.91，而校正后的颗粒纵横比为0.95，更接近其真实形貌。

图3 AFM图像失真校正A. 原扫描图像；B. 校正后的图像Fig.3 Correction of AFM image.A. Original image; B. Corrected image

由于热漂移始终存在，每条扫描线本身也会受到热漂移的影响。例如X方向热漂移会导致扫描线伸长或缩短，Y方向热漂移会导致扫描线向上或向下倾斜。只是由于每条扫描线所经历时间短，热漂移影响可予忽略。因此，本文提出的方法仅针对扫描线间的热漂移进行校正。

4 结语

室温大气环境中的热漂移会导致 AFM 扫描图像的失真，从而增大基于图像的测量结果的误差。我们在图像配准方法的基础上，通过对 AFM 图像热漂移性质的分析，提出了一种图像校正方法。实验结果表明，在室温大气环境中没有严格环境控制的条件下，这种方法能够有效恢复 AFM 扫描图像的真实形貌，避免热漂移导致的图像测量误差，有助于提高图像二维平面内测量的准确性。

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