山西省暴雨定点定面关系分析

2011-06-30霍勇峰吴大光

东北水利水电 2011年12期

霍勇峰，吴大光

（1.山西省水文水资源勘测局，山西太原 030001；2.海河水利委员会，天津 300181）

由设计流域的设计面雨量推求相同频率的设计洪水，是无实测洪水记录、或洪水记录不充分地区的水工程设计中经常采用的方法之一，而对于较大流域，必须进行点雨量与面雨量折减计算[1]。山西省以前的各种水文计算手册均使用了动点动面关系进行点面雨量折算[2]，在2011年编制的《山西省水文计算手册》中首次开展了暴雨动点动面关系分析。

1 点面关系简述

由设计暴雨推求设计洪水时，设计暴雨的计算方法有直接计算法与间接计算法，一般中小流域都不具备直接计算所要求的资料，因此多采用间接计算法，间接计算法需要事先制定出一套计算点～面折减系数的科学方法，制定点～面折减系数的方法有“定点定面”法与“动点动面”法。

“动点动面”法的点～面折减系数则为暴雨中心雨量与其周围各闭合等值线包围面积内面平均雨量的比值，其点和面随场次暴雨而变动，称动点动面法。建立动点动面关系，所需资料较少，一般仅需选择几场大暴雨进行分析即可，简便易行。但在应用时，必须假定流域中心点与设计暴雨中心合点重合，流域边界与等值线形状一致。由于实际情况并非如此，故以动点动面关系推求雨量，存在偏差，只有与可能最大暴雨等值线图配合使用，精度才能提高[1]。

“定点定面”法的点～面折减系数是指“定点”设计雨量的面平均值与固定区域设计面雨量之比，由于“点”的位置和“面”的边界是固定不变的，故称定点定面法；建立定点定面关系，需要分析流域内相当数量的雨量站资料并且要求资料系列较长。在实际应用时，因计算流域在定点定面关系分析选定的分区内，使用该点面关系计算面雨量偏差较小，精度较高[1]。

2 暴雨分区及固定区域选择

定点定面关系，理论上是指某一固定流域(同心圆或同心椭圆、正方形、矩形)中心(代表点)点雨量与其面平均雨量之间的关系。因此，分析定点定面关系时，一般先划定暴雨特征较一致的分区，在分区内选择若干不同面积的实际流域或位置确定的形状概化为圆形、正方形、矩形的计算区为定面。

山西省地处中纬度大陆性季风区，因其东邻华北大平原，距海洋较远，且有太行山屏障，形成了典型的大陆性气候特征，属我国东部季风气候区，水汽主要来源于太平洋和印度洋。同时由于南北地跨温带和暖温带两个气候带，加之地形多变、高差悬殊，因而南北气候特征迥异，根据自然地理、气候条件以及水文现象的相似性与差异性，按照一定的分区原则和标准，结合山西省水文自然地理和气候条件的具体状况，将全省划分为4个暴雨分区，即北区温带半干旱区、西区暖温带半干旱区、中区暖温带半干旱半湿润过渡区和东区暖温带半湿润区[3]。

结合山西暴雨分区，根据雨量站网分布现状、观测记录长短以及自记化程度等资料情况，山西省全省共选择了11个固定区域分析定点定面关系。

3 各分区点面雨量系列计算

3.1 点雨量系列计算

定点定面关系分析中点雨量的计算常用中心点法和同频次平均法两种方法算法不同，成果也略有差别[1]。中心点法是将计算区中心点的雨量，即一个点的雨量作为分析定点定面关系时采用的点雨量。由于分析计算时所选定点不一定是定面内的暴雨中心，有时会出现点面折减系数大于1，明显不符合流域的实际情况。

同频次平均法中的点雨量实际上是计算区域内各雨量站点同频率雨量的平均值。按年最大值独立选样法，分别对各站雨量进行频率分析，然后对各站同频率雨量采用算术平均法或泰森多边形法计算平均值，得到定面的点雨量系列。该法克服了中心点计算的点雨量存在偶然性缺陷。

然后对得到的定面的点雨量系列进行频率分析，适线时Cs/Cv值均采用3.5，即可得出定点雨量的均值与Cv值。

3.2 面雨量系列计算

对某一暴雨分区在选出的定面上，参照大暴雨等值线走向，雨量站分布均匀，资料系列同步完整，兼顾地形变化等因素确定代表雨量站后，将各站同一起止时间的雨量采用算术平均法或泰森多边形法求平均，即得到定面的面雨量系列。

统计出面雨量系列后，按照频率适线原则，进行频率分析，Cs/Cv值均采用3.5，即可得出面雨量的均值与Cv值。

3.3 频率分析合理性检查

对各历时点、面雨量计算成果进行检查，分析均值、Cv和概率雨量随历时的变化趋势与周围地区是否一致，各历时面雨量频率曲线有无相交现象。

将同一区域内的概率面暴雨成果与该区域的设计点雨量成果进行比较，面雨量的均值应小于点雨量，面雨量的变差系数也略小于点雨量，概率面雨量小于概率点雨量。

另外还检查了由面暴雨量推算的设计洪水（特别是洪量）与该区域用流量资料直接频率分析的成果有无明显出入，与调查洪水是否协调。对与明显不合理的点据分析原因，并进行适当处理。

4 定点定面折减系数及地区综合分析

点面折减系数就是面雨量与相应定点雨量的比值，根据各区域点、面雨量频率适线结果，可以分别计算出不同面积上的均值及各种频率雨量的点面折减系数。

根据所选区域在不同暴雨分区内的分布情况，可以分别综合分析得出山西省4个暴雨分区内点面关系，图1为温带半干旱区（北区）P=1%点面折减系数综合示意图。

图1 温带半干旱区（北区）P=1%定点定面关系综合图

对点面折减系数用以下公式[4]进行拟合：

式中：η为定点定面折减系数；F为流域面积；C，N为参数（温带半干旱区（北区）参数见表1）。利用公式拟合后，大大方便了使用，特别是方便了计算程序的编制。

5 结语

山西省由于以前的雨量站网特别是自记站网，尚不具备制作定点定面关系的资料条件，均使用了由场次暴雨分析综合出的动点动面关系。这次暴雨定点定面关系分析在山西省是首次进行的，不但符合SL44—2006《水利水电工程设计洪水计算规范》的规定，也解决了动点动面关系中存在的一些不太合理的问题，便于今后工作中使用。