安徽省居民收入与消费关系协整分析

苏 飞

(安徽大学 经济学院，安徽 合肥 230039)

一、引 言

中国经济正处于打破传统经济模式、重新构建市场经济的过程中。收入和消费水平无疑是影响中国经济发展过程的重要因素。在目前全球市场复苏缓慢、外贸市场萎靡的条件下，作为中国经济三大马车之一的内需是保持中国经济持续增长的主要拉动力。如何有效扩大内需、拉升消费成为当前学术界及政府部门研究的热点问题之一。

安徽省作为中国中部地区的经济欠发达省份，经历了经济变革浪潮带来的种种冲击，也在改革中得到了长足的发展。改革开放三十多年来，城乡居民的收入和消费水平有了很大的提高。在1981～2009年的28年间，城镇居民人均可支配收入和人均消费支出的年均增长率分别为5.78%和5.35%，农村居民人均纯收入和人均消费支出的年均增长率分别为4.78%和4.63%。目前，有关安徽居民消费行为的理论及实证研究比较缺乏，现有的研究多集中于定性分析。现代时间序列计量经济学的消费理论为定量分析安徽省居民消费行为的数量特征提供了有效工具，本文拟利用这一工具，从城镇和农村两个角度对安徽省居民的消费行为进行实证研究，为制定消费政策、开拓城镇及农村消费市场、扩大居民消费需求提供政策建议。

二、文献综述

西方经济学中的消费理论认为收入是消费的主要决定因素。如凯恩斯(Keyns)的绝对消费理论，认为消费由收入的绝对水平决定，随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加程度小于收入;杜森贝利(J.S.Duesenberry)的相对收入假说，则认为消费是由收入的相对水平决定，消费行为存在“棘轮效应”和“示范效应”;弗朗科·莫迪利安尼(F.Modigliani)的生命周期消费理论，强调人们会在更长时间范围内计划他们的生活消费开支，以达到整个生命周期内消费的最佳配置;米尔顿·弗里德曼(M.Friedman)的永久收入消费理论，认为消费者的消费支出主要不是由现期收入决定，而是由永久收入，即消费者可以预期到的长期收入来决定。

然而，传统消费函数理论建立在收入和消费变量是平稳数据的基础上，但事实上，多数时间序列都是不平稳的，对于消费和收入变量来说亦是如此，而对非平稳经济变量进行回归分析会带来伪回归(spurious regression)问题。1987年，恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)提出的协整理论(Co－integration)和误差修正模型(Error Correction Model，ECM)，为非平稳序列的处理提供了新的思路。一些经济变量本身虽然是非平稳的，但它们的某种线性组合却有可能是平稳序列，或者说这些非平稳变量之间存在一种长期稳定的均衡关系，而这种长期稳定关系则称为协整关系。随着非平稳时间序列数据处理方法的发展，不少国外学者使用实证方法研究收入与消费的关系，如 Giles and Yoo(2007)，Chamon and Prasad(2008)等学者运用非平稳数据的计量分析方法对中国收入—消费关系进行了实证分析和解释。

近年来，我国学者在消费—收入关系实证研究方面也取得了大量成果。秦朵(1990)运用1952～1987年数据，建立了中国居民总消费的误差修正模型。赵文奇(1996)对协整的概念和检验方法进行了总结，并运用于天津市居民收入—消费相关关系的研究。张平(1997)使用前瞻性消费模型对中国城乡居民消费函数和储蓄函数进行了估计。韩立岩(1998)将协整分析与模糊分析相结合，对1952～1995年中国居民消费数据进行分析，发现收入—消费函数关系具有明显的阶段性特征。孙凤(2002)运用协整、误差修正模型、支出系统模型等方法，从消费总量和消费结构两方面研究了中国城镇居民消费行为。程细玉和陈余芳(2003)运用协整和误差修正模型，构建了福建省城乡居民长短期的收入与消费模型，发现福建省城乡居民收入与消费存在长期稳定的均衡关系。

三、数据与模型的建立

1.数据来源与说明

本文拟对安徽省1984～2009年间居民收入—消费关系进行实证研究，试图通过协整分析调查居民收入与消费之间是否存在长期稳定的均衡关系。由于城镇居民的收入消费函数与农村居民的收入消费函数存在较大的差异，本文对两者分别研究，以期获得更准确的结论。

本文数据来源于历年《安徽统计年鉴》。原始数据为1984～2009年安徽省城乡居民收入及消费数据。具体来说，本文选取如下变量:城镇居民家庭人均可支配收入(UI)、农村居民家庭人均纯收入(RI)、城镇居民家庭年人均消费性支出(UC)、农村居民家庭年人均生活消费支出(RC)。为剔除价格因素变动的影响，本文以1984年为基期的城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数对原数据进行相应缩减，得到剔除价格因素变动后的实际收入及消费数据。同时，为消除可能存在的异方差现象，本文对上述数据取自然对数，变量的相应对数形式分别设定为LUI、LRI、LUC、LRC，而对数变化不会改变原变量之间可能存在的协整关系。

2.模型的建立

根据凯恩斯的绝对消费理论，我们分别建立如下城镇居民与农村居民双对数收入—消费模型:

其中LUCt为城镇居民家庭第t年的人均消费性支出的对数值;α0为城镇居民自主消费的对数值;α1为城镇居民消费收入弹性，即收入UI每变化1%时，消费UC变化的百分比;LUIt是城镇居民第t年的人均可支配收入的对数值;μut是随机干扰项。

其中LRCt为农村居民家庭第t年的人均生活消费支出的对数值;β0为农村居民自主消费的对数值;β1为农村居民消费收入弹性，即收入RI每变化1%时，消费RC变化的百分比;LRI1是农村居民第t年的人均纯收入的对数值;μrt为随机干扰项。

四、协整分析及结果

1.单位根检验

进行协整分析前，首先需要对变量的平稳性进行检验，即单位根检验(Unit Root Test)。我们使用EViews5.0对相关变量及其差分形式进行平稳性检验，检验方法选择ADF检验，检验结果见表1。

表1 单位根检验结果

由检验结果可知，原始序列 LUC、LUI、LRC、LRI的统计检验量ADF值均大于显著水平为5%的临界值，即认为各序列存在单位根，是非平稳时间序列。而对原始序列一阶差分后，序列ΔLUC、ΔLUI、ΔLRC、ΔLRI的统计检验量则均小于相应的临界值，即说明相应的差分序列不存在单位根，为平稳时间序列。由以上结果，我们发现LUC、LUI、LRC、LRI均为一阶单整变量，即 I(1).

2.协整检验

如果两个或多个同阶单整的非平稳时间序列的线性组合为平稳时间序列，我们则认为这些变量之间是协整的，而协整变量之间存在着长期稳定的均衡关系。为了进一步讨论LUC与LUI、LRC与LRI的协整性，我们按照EG两步法(Engel and Granger，1987)，首先对城乡居民收入—消费双对数模型使用普通最小二乘法(OLS)进行回归。回归结果分别如下:

对上述回归方程所得的残差μut、μrt分别用ADF检验方法进行单位根检验，所得结果见表2。

表2 μut、μrt单位根检验结果

表2显示残差序列μut和μrt的ADF统计量值均小于5%显著性水平上的临界值(临界值－1.9552)，残差序列均为平稳序列，变量LUC与LUI、LRC与LRI均存在协整关系，即安徽省城乡居民消费与收入之间存在长期稳定的均衡关系。

3.误差修正模型(ECM)

由以上协整分析，我们发现安徽省城乡居民的收入—消费变量满足协整关系。传统的经济模型描述的是经济变量之间的“长期均衡”，而实际的经济数据却往往是由“非均衡过程”生成的。因此，我们引入误差修正模型(Error Correction Model)，协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而误差修正模型则用来解释变量之间的短期波动关系。

具体来说，从以上协整分析结果，将(3)式和(4)式的残差μut、μrt作为均衡误差项把收入与消费的长、短期行为联系起来，得到安徽城乡居民收入—消费关系的误差修正模型如下:

4.结果分析

(1)城镇居民收入—消费模型

通过以上协整分析及误差修正模型，得到安徽省城镇居民收入—消费关系的长、短期模型如下:

长期模型(协整关系):

LUCt=0.378148+0.861725LUIt

短期模型(误差修正模型):

ΔLUCt=0.517494ΔLUIt－0.218705ECMt－1

协整关系式表明城镇居民收入对消费水平影响较大，城镇居民收入每增加1%，消费将增加0.8617%。这说明从长期来看，城镇居民收入是制约城镇消费增长的重要因素。同时，城镇居民收入和消费存在着长期稳定的均衡关系，这种均衡关系是在误差修正机制的不断调整下得以维持的，当收入与消费之间的比例偏离均衡线时，消费会自动地向均衡方向调整。

误差修正模型反映了城镇居民消费与收入的短期变动关系。ΔLUIt的系数为0.517494，说明短期内安徽省城镇居民的人均收入的变动会引起消费的同方向变动，收入增长率每变动1%，消费增长率将变动 0.5174%。误差修正项ECMt－1的系数为 －0.2187，说明误差修正机制为负反馈，即如果上期真实支出比估计支出大，这种误差会导致当期支出减少，而这种消费支出偏离长期均衡水平的调整程度约为21.87%，可以认为具有一定的调节作用。

(2)农村居民收入—消费模型

通过上述模型，同样可以得到安徽省农村居民收入—消费关系的长、短期模型如下:

长期模型(协整关系):

LRCt=0.011437+0.891948LRIt

短期模型(误差修正模型):

ΔLRCt=0.633537ΔLRIt－0.248160ECMt－1

协整关系式表明农村居民收入对消费影响很大，农村居民收入每增加1%，相应的消费支出将增加0.8919%。这说明从长期来看，农村居民收入是制约农村消费市场增长的最主要因素之一。另外，农村居民的收入和消费之间同样存在着长期稳定的均衡关系。

误差修正模型反映了农村居民消费与收入的短期变动关系。ΔLNIt的系数为0.633537，说明短期内安徽省农村居民的人均收入的变动会引起消费的同方向变动，收入增长率每增加1%，消费支出增长率将增加0.6335%。ECMt－1的系数为－0.24816，说明误差修正机制同样为负反馈，而农村居民消费支出偏离长期均衡水平的调整力约为24.82%，具有相当的调节作用。

五、结论及建议

通过对安徽省城乡居民收入与消费的协整关系分析，我们发现:(1)安徽省城乡居民的收入与消费支出之间均存在长期稳定的均衡关系;(2)城镇居民的消费收入弹性小于农村居民，这符合凯恩斯的绝对收入理论的主张，即随着收入水平的提高，边际消费倾向递减;(3)无论从长期还是短期范围来看，农村居民的消费收入弹性都要大于城镇居民的消费收入弹性。

从长期来看，要促进安徽省城镇和农村的消费市场发展，拉动经济增长，必须切实增加城乡居民收入。刺激消费的政策是无效的，由于刺激政策而增加的当期消费必将以减少下一期的消费为代价，而不会影响消费与收入的长期均衡关系。持续的消费增长只有在稳定的收入增长基础上才能得以维持。由于农村居民具有更高的消费倾向，而增加农民收入的政策无论是从短期还是长期来看，都能较大幅度地提高消费水平。我们认为，当前最关键的问题就是如何提高农民的收入水平，缩小城乡收入差距，切实解决好“三农问题”，从而更好地促进安徽经济的发展。

［1］Giles J，Yoo K.Precautionary Behavior，Migrant Networks，and Household Consumption Decisions:An Empirical Analysis Using Household Panel Data from Rural China ［J］.The Review of Economics and Statistics，2007，89(3):534－551.

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［7］孙 凤.消费者行为数量研究:以中国城镇居民为例［M］.上海:上海人民出版社，2002.

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