遗传算法在宽窄波束切换天线阵设计中的应用✴

梁宇宏，刘熠志，何庆强，温剑

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

遗传算法在宽窄波束切换天线阵设计中的应用✴

梁宇宏，刘熠志，何庆强，温剑

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

采用对天线单元开关通断的方法，使天线阵形成不同的远场辐射方向图，实现阵列天线方向图宽波束和窄波束的切换。对一个24元线阵天线阵进行了设计。提出了一种改进的遗传算法及其目标函数模型。采用该算法对天线阵各个天线单元的电流幅度进行了优化计算，计算结果显示能够产生满足设计要求的宽波束和窄波束方向图。最后采用HFSS软件进行了仿真，计算结果与仿真结果吻合，证明了所提方法的有效性。

宽窄波束；线阵天线阵；遗传算法；远场辐射方向图

1 引言

根据具体的应用背景，如需要实现高精度寻的时，希望天线波束足够窄；如需要实现快速大面积成像搜索时，希望天线波束足够宽。目前的天线多为固定波束，为了同时实现高精度寻的和快速大面积成像搜索，希望在共口径面和共接收机的情况下，天线的波束能在宽波束和窄波束两种波束间切换。

天线的宽波束和窄波束除了有特定的波束宽度要求外，往往还要求达到一定的旁瓣电平。传统的天线阵综合方法已经不能适应要求。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法。遗传算法的优化过程是基于目标函数值的评价信息，因而具有很强的灵活性，可以应用到阵列天线的方向图综合中。近年来，遗传算法已经在天线阵综合方面获得了应用［1-4］，遗传算法自身也在不断进步。文献［1］应用遗传算法实现了唯相位控制方向图零点生成。以降低天线副瓣电平为目的，文献［2］对等单元间距的相控阵天线进行优化，得到低于-30 dB的副瓣电平。文献［3］采用遗传算法对18元天线阵列方向图进行综合优化设计。文献［4］以各天线单元的激励电流幅度为参数，在各天线单元间距为0.45λ时，分别对16单元和32×32单元天线阵进行优化，得到-28.1 dB和-33.4 dB的副瓣电平。本文采用一种改进的遗传算法来对一维线阵天线单元进行电流幅度加权，实现了要求的宽波束和窄波束。

2 问题的提出

采用天线单元开关切换的方法，通过打开或者关断对部分天线单元的激励，使天线阵在远场形成不同的方向图，以此来实现阵列天线宽窄波束的切换。

对一个24元的线阵天线阵列进行设计。设计要求是当24个单元全部加入激励时，产生窄波束方向图，旁瓣电平要求小于等于-24 dB，波束宽度要求为3.5°～4.1°；当关断天线阵两端各8个天线单元，仅让天线阵中间8个天线单元工作时，产生宽波束方向图，旁瓣电平要求小于等于-18 dB，波束宽度为8.9°～9.7°。阵列天线一般采用的是定功分比的功分网络，那么对整个阵列天线功分比的确定将决定阵列天线宽窄波束的方向图。

传统的天线阵综合方法已经不能满足要求，遗传算法具有很好的全局优化特性，在解决大空间、非线性、全局寻优等复杂问题时具有独特的优越性。

阵列形式是线阵天线阵，考虑由N个各向同性天线单元组成，单元排列的直线取作X轴，取阵列中心为坐标原点。对各阵元激励电流幅度作为优化参数进行考虑，令各阵元初始相位无偏差。对于N个阵元的天线阵，其远场方向图为［5］

式中，θ为测量点与阵列法线的夹角，λ为工作频率下的自由空间波长，k=2π／λ为波数，Ii为第i个单元的激励电流幅值，zi为第i个单元的坐标位置。因为天线阵的几何结构是关于中心对称的，所以总的变量数可以得到减少。对于N为偶数的天线阵，只需要优化N／2个参量；对于N为奇数的天线阵，只需要优化（N+1）／2个参量。

3 改进遗传算法及其目标函数模型

遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索，因此适应度函数的选取至关重要，直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。

令HPA01、RSLL01分别为窄波束方向图波束宽度的设定值和旁瓣电平的设定值，HPA02、RSLL02分别为宽波束方向图波束宽度的设定值和旁瓣电平的设定值，HPAcal1、RSLLcal1分别为窄波束方向图波束宽度的求解值和旁瓣电平的求解值，HPAcal2、RSLLcal2分别为宽波束方向图波束宽度的求解值和旁瓣电平的求解值。

优化的目标是使窄波束方向图和宽波束方向图的旁瓣电平和波束宽度均达到设计要求，即24元线阵天线阵所用天线单元均工作时，产生窄波束，窄波束方向图旁瓣电平RSLL1≤-24 dB，波束宽度HPAcal1为3.5°～4.1°；当仅有中间8个天线单元工作、其余天线单元关断时，产生宽波束，宽波束方向图旁瓣电平RSLL2≤-18 dB，波束宽度HPAcal2为8.9°～9.7°。

常用的遗传算法目标函数fitness的设置方法为

式中，x1、x2、x3、x4为权重，根据需要进行初始设置。

常用的目标函数fitness值越趋近于0时，越接近设计要求。但是，这种目标函数设置方式往往不能达到满意的效果，当求解限制条件过多时，往往不能同时满足各个限制条件的要求。另外，对于旁瓣电平而言，不仅希望其低于一个设计值，而且希望尽可能地降低。常用的目标函数设置方法使旁瓣电平的优化方向为一个特定值，当实际求解旁瓣电平值低于设计值时，目标函数会认为是一个不好的结果。这样会错误地引导优化方向，得不到最优解。

本文的遗传算法目标函数fitness的设置方法为

式中，w1、w2、k1、k2、n1、n2为权重。

目标函数fitness值越大，越能产生理想的结果。fitness是由两部分相加构成，分别表示宽波束和窄波束的优化。两部分除权重不同外，写法相同。对于第一部分窄波束优化而言，分子为w1｜-RSLLcal1｜k1，当求解得到的旁瓣电平RSLLcal1越低时，其值越大；分母为（1+（HPAcal1-HPA01）2）n1，是一个大于等于1的值。当求解得到的波束宽度HPAcal1越接近于设定波束宽度HPA01时，分母的值越接近于1。这种目标函数的设置方法是使波束宽度的优化方向为设定的波束宽度值，旁瓣电平优化方向是尽可能降低旁瓣电平值。第二部分为宽波束优化，与第一部分窄波束优化的设置方法相似。w1、w2、k1、k2、n1、n2为权重，根据计算情况调节各部分的权重，以得到更好的结果。

本文遗传算法采用了改进的目标函数的设置方法，利用自适应的交叉和变异方式［6］，并采用精英保留策略［7］。算法的基本流程图如图1所示。

图1 改进遗传算法流程图Fig.1 Flowchartof the improved genetic algorithm

4 结果分析

应用遗传算法对一个24元线阵天线阵进行了优化计算。线阵天线阵的天线单元采用无方向性点源，不考虑天线单元间的互耦影响。当24个单元全部加入激励时，得到窄波束方向图；当关断天线阵两端各8个天线单元，仅让天线阵中间8个天线单元工作时，得到宽波束方向图。天线阵工作频率为8 GHz，天线单元间隔为0.744λ（约27.9 mm），其中λ为工作频率下的自由空间波长。初始群体规模为150，进化代数为800。

在第772代得到如表1所示的各个单元的激励电流幅度分布。优化计算得到，窄波束旁瓣电平为-24.90 dB，波束宽度为3.75°；宽波束旁瓣电平为-18.95 dB，波束宽度为9.16°，满足设计要求。

表1 天线阵各单元激励电流幅度分布Table 1 Currentamplitudes distribution of arr ay elements

为了验证本文方法的正确性，我们采用电磁仿真软件HFSS进行仿真计算。天线单元采用矩形贴片天线，电流激励幅度采用本文优化计算得到的幅度值，即表1的电流幅度。天线单元设计成一个长为L=11.3mm、宽为W=14.9mm的矩形贴片天线，贴片天线的地面尺寸选取为25mm×25mm。介质采用Rogers RT／duroid 5880，厚度为h=2mm，相对介电常数为εr=2.2。HFSS仿真模型如图2所示。在第m个贴片单元中心相对位置为Pm（0mm，

-3.8mm）的地方，采用50Ω的探针对贴片天线进行激励。仿真结果显示，窄波束旁瓣电平为-24.89 dB，波束宽度为3.9°；宽波束旁瓣电平为-18.55 dB，波束宽度为9.4°。

图2 24元线阵天线阵模型和它的天线单元Fig.2 Model of24 elements array and its radiating element

优化计算得到的结果与软件仿真得到结果比较一致，误差很小。图3和图4分别为宽波束和窄波束方向图的优化计算结果与仿真结果的比较。由图可见，优化计算与仿真得到的宽波束与窄波束方向图的主瓣与第一副瓣均吻合良好，其余副瓣的误差是由于优化计算未考虑天线单元方向图的影响，以及未考虑单元间的互耦影响造成的。

图3 窄波束远场方向图计算结果与仿真结果的比较Fig.3 Comparison between calculated result and simulated result of narrow beam far-field pattern

图4 宽波束远场方向图计算结果与仿真结果的比较Fig.4 Comparison between calculated result and simulated resultof broad beam far-field pattern

5 结论

通过对天线阵单元的开关切换，能够实现在共口径面和共接收机的情况下，天线的波束在宽、窄两种波束间的切换。对一个24元的天线阵进行设计，改进了遗传算法，优化了其目标函数模型。采用改进后的遗传算法，计算后能够得到各个天线单元的激励电流幅度值。通过对天线单元激励的通断，产生了满足设计要求的宽波束和窄波束，实现了设计的波束宽度和旁瓣电平。采用HFSS仿真软件对该24元天线阵进行了全波仿真，结果显示，仿真结果与计算结果吻合。计算实例证明，对于天线阵方向图的多目标优化而言，本文的改进遗传算法及构造的目标函数模型是通用并有效的。应用遗传算法进行天线阵综合设计是一个耗时的工作，特别是对于较大规模的阵列。进一步缩短计算时间，提高算法的效率，是下一步研究的主要工作。

［1］马云辉.基于遗传算法的唯相位控制方向图零点生成［J］.微波学报，2001，17（2）：41-46. MA Yun-hui.Null Steering Using Genetic Algorithms by Controlling Only the Current Phases［J］.Journal of Microwaves，2001，17（2）：41-46.（in Chinese）

［2］Soltankarimi F，Nourinia J，Ghobadi Ch.Side Lobe Level Optimization in Phased Array Antennas Using Genetic Algorithm.Spread Spectrum Techniques and Applications［C］／／Proceedings of 2004 IEEE Eighth International Symposium.［S.l.］：IEEE，2004：389-394.

［3］李峰.遗传算法在阵列天线方向图综合中的应用［J］.电讯技术，2002，42（2）：61-63. LIFeng.Using Genetic Algorithm to Synthesize the Radiation Pattern of an Array Antenna［J］.Telecommunication Engineering，2002，42（2）：61-63.（in Chinese）

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［5］John D Kraus，Ronald JMarhefka.Antennas：For All Applications［M］.New York：McGraw-Hill，2002.

［6］王小平，曹立明.遗传算法：理论、应用与软件实现［M］.西安：西安交通大学出版社，2002. WANGXiao-ping，CAO Li-ming.Genetic algorithm-theory，application and software realization［M］.Xi′an：Xi′an Jiaotong University Press，2002.（in Chinese）

［7］De Jong K A.An analysis of the behavior ofa class ofgenetic adaptive systems［D］.Michigan：University of Michigan，1975：79-9381.

LIANG Yu-hongwas born in Chengdu，Sichuan Province，in 1982.He received the B.S.degree and the M.S.degree from Sichuan University in 2005 and 2008，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，phase antenna.

Email：northstara＠163.com

刘熠志（1982—），男，安徽人，分别于2004年和2006年获武汉大学学士学位和硕士学位，主要研究方向为天线理论与设计；

LIUYi-zhi was born in Anhui Province，in 1982.He received the B.S.degree and the M.S.degree from Wuhan University in 2004 and 2006，respectively.His research concerns the antenna theory and design.

何庆强（1977—），男，重庆人，分别于2005年和2008年获电子科技大学硕士学位和博士学位，主要研究方向为天线理论与技术、电磁兼容分析等；

HEQing-qiang was born in Chongqing，in 1977.He received the M.S.degree and the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005 and 2008，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，electromagnetic compatibility analysis.

温剑（1978—），男，四川成都人，分别于2002年和2005年获电子科技大学学士学位和硕士学位，主要研究方向为天线理论与技术、相控阵。

WEN Jian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1978. He received the B.S.degree and the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2002 and 2005，respectively.His research concerns the antenna theory and technique，phase antenna.

App lication of Genetic Algorithm in Design of a Broad and Narrow Beams Switched Antenna Array

LIANG Yu-hong，LIU Yi-zhi，HEQing-qiang，WEN Jian
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Antenna array can generate different far-field radiation patterns by using switch to turn on or turn off the excitation of the array elements.In thisway，a broad or narrow beam can be realized for an antenna array. The design ofa 24-element linear antenna array is presented.Then an improved genetic algorithm（GA）and its weight objective function model are proposed to optimize the amplitudes of the currents of the array elements. Calculated results show that the radiation patterns of the broad beam and the narrow beam meet the design requirement.Finally，the software HFSS is used to simulate.The calculated results are in good agreement with the simulated ones，which proves the validity of the proposed method.

broad and narrow beam；linear antenna array；genetic algorithm；far-field radiation pattern

TN82

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.09.025

梁宇宏（1982—），男，四川成都人，分别于2005年和2008年获四川大学学士学位和硕士学位，主要研究方向为天线理论与技术、相控阵；

1001-893X（2011）09-0123-04

2011-05-30；

2011-07-01