基于DSP的新型SPWM采样方法

陈明星 时斌 陈益果

(东南大学 电气工程学院，南京 210096)

0 引言

目前，SPWM(Sinusoidal PWM)技术在逆变电路中得到了广泛的应用。该技术最初来自控制理论中一个重要的结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。当脉冲的宽度按正弦规律变化就形成了SPWM波形［1］。最初SPWM是用模拟电路产生三角波和正弦波，再将二者比较来实现，这种实现方法电路比较复杂，精度也较差。后来，随着集成电路的发展，人们采用单片机来实现，但由于单片机本身的局限，往往无法兼顾计算的精度和速度。再后来，由于DSP具有很好的计算精度和实时处理能力，越来越受到人们的青睐。本文介绍一种基于TI公司的TMS320F2812来实现SPWM的方法。

1 常见SPWM算法原理和产生方法

1.1 自然采样法

根据SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交点时刻控制开关器件的通断，这种生成SPWM波形的方法称为自然采样法。自然采样法是最基本的方法，所得到的SPWM波形最接近正弦波。但这种方法要求求解复杂的超越方程，在采用微控制技术时需要花费大量的计算时间，耗费大量处理器资源，得不偿失，所以在工程上实际使用并不多。

1.2 规则采样法

规则采样法是一种应用较广的工程使用方法，其效果接近自然采样法，但计算量比自然采样法小得多。规则采样法包括对称规则采样法和不对称规则采样法。而对称规则采样法通常又有两种。对称规则采样法Ⅰ:如图1所示，在三角波的正峰值时刻对正弦波信号采样得C点，过C作水平直线和三角载波分别交于E、F两点，在E点时刻tE和F点时刻tF控制开关器件的通断。但是如果E、F之间的时间间隔偏窄时会出现误差过大的现象。规则采样法Ⅱ:如图2所示，在三角波的负峰时刻tD对正弦信号波采样得D点，过D点作水平直线和三角波分别交于A、B两点，在A点时刻tA和B点时刻tB控制开关器件的通断。

不对称规则采样法的实现比对称规则采样法要复杂一些，采样点变多。如图3所示:分别在三角波的负峰时刻和正峰时刻对正弦信号进行采样，把它们的交点水平延长与三角波相交，用它们的交点时刻来决定开关器件的通断。分析表明，不对称规则采样所形成的阶梯波比对称规则采样时更接近于正弦波。用不对称规则采样法在载波比N=3或3的倍数时，逆变器输出电压中不存在偶次谐波分量，其他高次谐波分量的幅值也较小［3］。

图3 不对称规则采样法［3］

2 交点式不对称规则SPWM采样分析

为了改变逆变电路的各项技术指标，SPWM算法成为人们长期研究的课题。到目前为止，人们已经提出了很多的采样方法，包括直接面积等效法［4］、线性外推法［5］、峰值型采样方法［6］、四点式不对称规则采样方法［7］等。各种方法的目的都是为了使采样的波形更好的接近自然采样法，最大程度的逼近正弦波。

2.1 交点式不对称SPWM采样基本原理

为了改善规则采样法，使采样点更接近于自然采样法交点，提出交点式不对称规则SPWM采样方法。交点采样法的基本原理是:在每一个三角载波的波峰和波谷处分别采样，然后将相邻两个采样点连接起来，则连线必定与三角载波相交于一点，用此点来决定开关器件的通断，以形成SPWM波形。如图4所示:分别在三角波的两个波峰时刻和一个波谷时刻采样，与载波相交于A、B、C 三点，与时间轴相交于 A0、B0、C0三点，假设 A0点为 tA时刻、B0点为tB时刻、C0点为tC时刻，正弦波段AB与三角波相交于E'点、BC与三角波相交于F'点，直线AB与三角波相交于E点、直线BC和三角波相交于F点，容易得知，E'F'即为自然采样法的开关时刻，EF为交点采样法的通断时刻，由图可以看出E'F'和EF非常接近。由图3和图4对比容易看出，交点法比不对称规则采样法更加接近自然采样，而且不需要求解超越方程，易于数字化实现。此方法比四点采样法少了一半的采样时刻(四点采样法不仅要在波峰和波谷处采样，还要在三角波和时间轴的交点处采样)，为DSP节省了资源，提高了效率。

图4 交点法不对称规则采样

2.2 开关通断时刻的求解

假设三角波的峰值为 uc，调制波为 ursinωt，调制度 m=ur/uc，由图4几何相似关系可以得出

3 DSP实现方法和步骤

TMS320F2812有两个相同的事件管理器EVA和EVB，他们具有相同功能的定时器、比较单元、捕获单元，只是命名不同而已。他们的脉冲宽度调制电路共有3个全比较单元，每个单元都能输出两个带有可编程死区和极性相反的PWM信号，正好可以满足三相逆变器的需要。对于单项逆变器，只需要使用其中的4路信号(另外的两路信号可以屏蔽掉)。在控制领域中，PWM电路极大地减小了产生PWM波形的CPU开销，也简化了部分外部硬件电路。

设置通用定时器(GPT1)工作在连续增/减计数模式，用来产生模拟的三角载波，在定时器1计数的过程中，其值会不断与比较寄存器CMPRx的值进行比较，当计数值与比较寄存器的值相等时，则产生比较匹配，对应的PWM输出引脚发生电平翻转。在这种工作模式下，一个周期有两次电平翻转。比较寄存器的值对应脉冲宽度值，实时地改变该比较值，就可以产生占空比不同的PWM脉冲。如果比较值按正弦规律变化，就可以产生出SPWM波形。

根据本文提出的方法，需要设置EVA模块相应的寄存器值，主要寄存器设置如下:

4 软件设计思想

上文已经讲述了DSP工作原理和主要寄存器的设计，由于程序中用到了中断服务子程序，所以，一般在主程序中需要设置标志位flag，通过flag的值来判断脉冲是否产生。如果该标志位已置1，则表明已完成，调用占空比计算子程序重新计算占空比之后，清除该位，并等待定时器1周期中断。在周期中断服务子程序中将计算所得的比较寄存器的值送入寄存器CMPR1，并且对相应的标志位置1，然后返回主程序。为了节省DSP的硬件资源，提高计算速度，需要预先存储一个已算好正弦表sin［200］，需要计算某点的正弦值时，直接从表中取出。中断服务关键程序:

值得注意的是由于正弦表只有200个数值(sin［0］～sin［199］)，当 i=100 的时候，sin［200］不能表示出来。所以，当 i=100时，此公式要改变一下，把sin［200］用sin［0］来代替。

系统程序流程图如图5和图6所示。

5 实验结果与所得结论

图7所示为DSP2812的实测SPWM脉冲输出波形，图8所示为实测SPWM输出波形经过RC滤波后的波形。图9是把上述两种波形在一副图中表示出来，由于频率为10 KHz，所以，滤波前的SPWM波形看起来是连续的一片。

本设计中三角载波频率为10 KHz，滤波后输出正弦波，频率为电网频率50 Hz，此方法可用于单相光伏并网逆变器电路上。由上面的介绍及实验结果可看出，本文所采用的设计方法不需要额外增加硬件;电路结构比较简单;成本低廉;代码量也比较少，产生的正弦波令人满意。

用交点式不对称规则采样，其采样误差小于规则采样法，比规则采样更接近于自然采样法，故生成的SPWM波形更逼近正弦波(如图8所示)，因此谐波会得到进一步的抑制。利用这种方式，在并网逆变应用中控制开关管的导通和关断，可减少输出电流和电压波形的谐波含量，减少对电网的污染，提高电压的利用效率。其计算工作量不大，不会占用DSP多少硬件资源和影响实时计算速度。此外，有时可以根据情况，把计算好的ton值存储在正弦表中，在每个三角载波周期进行一次取值，省去了大量的计算，同时也缩短了DSP控制的延时时间，提高了控制系统的实时性能。理论和实验波形均表明，使用交点型采样算法是可行的。

图9 SPWM及RC滤波波形［8］

［1］王兆安，黄俊.电力电子技术［M］.北京:机械工业出版社，2007:150-151.

［2］吴莹，陈延明，沈祺钢，等.基于DSP的SPWM波形设计与实现［J］.微计算机信息2008，24(11-2):187-189.

［3］姜彬，张浩然，郭启军，等.基于DSP的SPWM不对称规则采样算法的分析与实现［J］.微计算机信息，2009，25(4-2):210-211.

［4］王春俠，聂翔，等.基于面积等效法的SPWM发生器的设计［J］.微计算机信息2008，24(1-2):216-217.

［5］毛惠丰，侯小华，施杰，等.基于规则采样线性外推的准自然采样SPWM方法［J］.电源技术应用2006，9(10):13-15.

［6］李扶中，熊蕊.一种新型的不对称规则SPWM采样法［J］.电力电子技术2007，28(12):94-95.

［7］孟凡军，李正熙.基于DSP的一种不对称规则SPWM采样算法［J］.电机技术2006(2):7-8.

［8］Tajuddin M F N，Ghazali N H，Daut I，Ismail B.Implementation of DSP Based SPWM for Single Phase Inverter［C］.International Symposium on Power Electronics，Electrical Drives，Automation and Motion，1134 March 2010.