PBX炸药的拉伸断裂损伤分析＊

李俊玲，傅 华，谭多望，卢芳云

（1.中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理重点实验室，四川 绵阳 621900；2.国防科技大学理学院工程物理研究所，湖南 长沙 410073）

PBX炸药是既具有高爆炸性能又具有低感度的含能材料，在各类武器中使用广泛。由于PBX炸药在生产、运输和使用过程中会意外起爆，因此其安全性研究广受关注。PBX炸药的损伤破坏力学响应是发生意外爆炸的起因。损伤的存在使炸药力学性能劣化，导致材料破坏甚至敏化形成“热点”。PBX炸药在拉伸应力作用下更容易发生断裂破坏，脆性裂纹尖端释放的机械能可能会导致局部加热升温，或产生新的表面引起摩擦，这些都可能引发点火反应，造成意外起爆［1］。因此，研究PBX炸药的拉伸断裂损伤特性也是PBX炸药安全性研究的重要内容之一。

由于PBX炸药结构复杂，加工成哑铃状试样进行直接拉伸实验的成功率不高，也无法对哑铃状试样侧面进行光学制备，以便在光学显微镜下观察损伤形貌。巴西实验是沿径向在圆柱形试样的侧面进行加载，使试样受垂直于加载方向的拉伸应力作用直至破坏，从而达到分析研究材料的强度以及拉伸断裂损伤特性的目的。自20世纪70年代以来，该实验就由于试样制备要求简单，节省材料及实验成本低等优点得到了广泛应用［2］。S.J.P.Palmer［3］等早在1993年就采用巴西实验对多种PBX炸药的损伤特性进行研究，分析了材料组分对其整体力学性能及损伤特征的影响。陈鹏万［4］也开展了PBXN－5和模拟材料的巴西实验，证实了巴西实验用于炸药材料研究的有效性和实用性。

本文中，开展准静态巴西实验，结合高速摄影技术和数字相关分析技术，获得巴西实验过程中的应变场分布。对回收试样的细观损伤形貌进行光学显微观测，应用损伤断裂理论对某PBX炸药的断裂损伤特性进行相关分析。

1 实 验

1.1 PBX炸药的光学制备

为获得试样的损伤形貌，在巴西实验前还需要对试样进行光学制备。C.B.Skidmore等［5］和P.J.Jae等［6］通过特殊的试样生产和制备技术，用视频显微镜或偏光显微镜观察能获得较好的试样细观形貌。目前，国内对PBX炸药的细观形貌观察多采用扫描电镜或者X－射线衍射技术等，这些方法虽然可以获得一定的细观结构信息，但尚未能得到压装成型后高清晰度的晶体形貌以及与粘结剂的包覆特征。

由于试样是多相材料，各相的结构和力学性能差异较大，且各相的强度都比较低，用常规磨抛方法不但很难获得清晰的表面形貌，而且材料表面容易受损，强度降低。为克服试样结构复杂性为磨抛工作带来的困难，采用不同颗粒度的抛光剂与粗绒布、细绒布和精抛绒逐次配合使用的方法对试样进行抛光，获得了比较清晰的炸药细观形貌。

图1为PBX炸药的细观形貌，从图中可以看出，PBX炸药晶体颗粒大小不一，形状各异，多边形特征比较突出。图1（a）中的大晶体边界非常清晰，但内有空洞损伤，周围分布着较小的颗粒。空洞至晶体左下角的一片区域形状规整，颜色和边界与主晶体不一致，可能是晶体生成过程中晶格方向发生了改变，或是压制过程中其他晶体的嵌入所致。图1（b）中的右下角有1个典型的孪晶炸药晶体颗粒，旁边还有2个完全接触的晶体。说明压制过程中有些晶体并未被粘结剂完全包覆，存在直接接触。

图1 PBX炸药的细观形貌Fig.1Micro－structures of the PBX

1.2 巴西实验

根据弹性力学分析，巴西实验中的压缩载荷在垂直于加载轴的各面产生均匀的拉伸应力，当该拉伸应力超过材料的拉伸强度时，圆盘中心会产生一条竖直裂纹，试样被劈裂成两半（见图2）。考虑接触的宽度，拉伸应力可写为［7］

式中：P为加载于试样上的力，L和D分别是试样的厚度和直径。这里，D＝20mm，L＝4mm，k≈1，b为接触面的半宽，可通过对回收试样的接触面进行测量获得，b＝2mm。

用MTS试验机对磨抛好的试样进行准静态巴西实验，为便于回收劈裂后的试样，利用材料静态试验机的加载位移速度（0.1和0.2mm／min）来控制加载。采用高速摄影技术记录巴西实验过程，拍摄幅频为3 000s－1，图像大小为256×640像素。结合数字相关技术获得了各个时段的应变场分布。

在不同应力率条件下，试样破坏时的中心拉伸应力分别为2.91和2.82MPa（见图3）。试样被加载到一定程度时，内部会产生损伤，材料强度会降低。对回收试样进行二次加载，应力仅为2.50MPa时试样就出现了拉伸破坏（见图3）。这说明初次加载试样虽未出现宏观损伤断裂，但内部存在微观结构的损伤，导致二次加载时强度降低。该PBX炸药拉伸强度（小于3MPa）很低，受到轻微的外界刺激即可能产生损伤，这就对它在生产运输中的保护提出了更高的要求。

宏观裂纹的演化发展过程如图4所示，表征加载中的4个特征时段：加载前、微损伤累积、圆盘中心宏观裂纹出现、裂纹扩张。外载荷P沿y方向从圆盘顶部进行加载。图4（b）～（d）的时间间隔仅为0.33ms。在宏观裂纹可见之前，试样无明显的宏观变形迹象；裂纹在圆盘中心出现，表明试样确实是由中心拉伸导致破坏；一旦出现了宏观裂纹，试样会立即劈裂。

图5给出了各特征时段的应变场分布。为获得更多应变信息，增加图5（a）的等应变曲线数目，图中试样破坏前中心应变只有3×10－4，其上下左右各方均有大于1.2×10－3的区域，还有部分小区域呈压缩状态，尚未完全形成对径劈裂的应变分布。裂纹出现后，中心应变急剧增大到3.9×10－2，裂纹附近的颗粒加速向两侧运动，形成一个相对的压缩区域。于是，在x方向形成了对称的“拉－压－拉－压－拉”分布（见图5（b））。随着裂纹继续扩张，端部也因应力集中效应出现小裂纹，拉伸和压缩区域的应变都进一步增大（见图5（c））。

图2 巴西实验原理示意图Fig.2Brazilian test geometry

图3 拉伸应力历史Fig.3Tensile stress history

图4 裂纹演化过程Fig.4The process of the evolution of crack

裂纹瞬时出现并立即扩张，即使将拍摄幅频提高到105s－1也很难观测裂纹的起裂和扩展过程。说明圆盘试样在沿加载的直径方向拉伸应力分布均匀，裂纹在拉伸时有很多地方同时成核并汇聚，导致试样最终劈裂，符合巴西实验原理的应力分布。应变场的不均匀性则体现了PBX炸药的离散介质特性。当试样受到加载时，内部的粘结剂小颗粒首先会通过自身的大量变形，甚至带动晶体颗粒的刚性运动以填补空隙等方式抵抗外界加载，形成内部不均匀的挪移运动状态；裂纹出现后不同区域的颗粒运动速度不均，形成了拉－压－拉的应变分布。

1.3 PBX炸药的细观损伤观测

通过光学显微镜对回收试样进行观察，获得以下微／宏观裂纹的断裂形貌特征。

（1）试样在应力强度较小时即出现微裂纹，沿晶断裂是主要的裂纹形式（见图6（a））。图6（b）中的裂纹左侧的高亮区域表明大多数晶体已经破碎，但微裂纹没有从碎晶区域中穿过，说明裂纹倾向于沿着大颗粒晶体的直界面扩展。

图5 x方向的应变场Fig.5Strain fields along the xdirection

（2）HMX在受压时可通过改变晶格方向，产生孪晶来防止形变过大而断裂。孪晶晶体的形成会降低晶体的强度，微裂纹能直接穿过晶体传播（见图7（a））。试样受载后产生的微裂纹有可能会闭合（图7（b）中裂纹间距变小），并沿孪晶方向产生了次生裂纹（图7（b）中箭头所示）。在外界应力的挤压下微裂纹面之间会产生摩擦，加上次生裂纹形成释放的能量，易导致局部温升。

图6 微裂纹的扩展路径Fig.6Extension path of micro－cracks

图7 微裂纹闭合及次生裂纹产生Fig.7Close of micro－cracks and emergence of sub－cracks

（3）颗粒直径较大或具有初始损伤的晶体容易发生穿晶断裂（见图8），颗粒较小的晶体则表现为界面间断裂。图8（a）为宏观裂纹接近末端的部位。根据考虑了接触平台的巴西实验圆盘拉伸应力分布结果［4］，该位置的应力为中心处拉伸应力的70%～90%，裂纹扩展的能量相对较低，穿过晶体传播相对困难，于是出现锯齿型的穿晶路径。而在裂纹中心附近，裂纹经过晶体的路径几乎为直线（见图8（b））。

（4）裂纹在传播过程中可能会产生分叉，出现断裂桥的模式（见图9（a））。图9（a）上方为粘结剂受到拉伸作用变形后产生脱粘的拉丝现象（放大图见图9（b））。由于该PBX炸药的粘结剂含量较少，且模量较高，具有相对脆性，并未出现大量的粘结剂脱粘的现象［8］。

图8 宏观裂纹形貌特征Fig.8Micro－features of macro－cracks

图9 其他裂纹扩展现象Fig.9Other phenomena of cracks

回收试样的光学显微观察结果表明：在应力较小试样未发生劈裂时微裂纹即会出现；穿晶断裂路径的曲直与外界拉伸应力的大小有关；宏观裂纹形貌可概括为大尺寸晶体颗粒容易发生穿晶断裂，小尺寸颗粒一般只发生界面脱粘。

2 PBX炸药的拉伸断裂破坏模式分析

目前发现的拉伸断裂主要有晶体断裂、晶体与粘结剂之间的界面脱粘、孔洞的扩张甚至粘结剂断裂。通常粘结剂的断裂表面能约102J／m2［9］，因此粘结剂断裂需要外界提供很大能量，一般情况下不会发生粘结剂断裂。孔洞形成所需的外界应力较低，约为基体模量的1／4［3］，但孔洞扩张却需要较高的外界应力支持，最终还是以裂纹的形式扩展。下面主要分析PBX炸药的界面脱粘断裂和穿晶断裂模式。

（1）晶体断裂

假设晶体为均匀弹性介质，则可利用Griffith断裂理论估算炸药晶体发生断裂的临界应力

炸药晶体β－HMX的断裂韧性为62kN·m－3／2［10］，c为裂纹长度的1／2。考虑极端条件，取c为最大的颗粒半径。该炸药的颗粒尺寸从几微米到几百微米不等，成β－分布，最大颗粒晶体半径r≈200μm，得到其临界应力强度为2.47MPa。晶体穿晶断裂的临界应力值与实测的试样拉伸强度较为接近，试样的宏观破坏可能是由晶体断裂造成的。

（2）界面脱粘

晶体模量比基体模量大至少3个量级，临界脱粘应力可简化为将弹性基体中的刚性球从基体脱离出来所需的外界应力。D.W.Nicholson［11］利用能量守恒，预测了脱粘会在径向拉伸达到σd的地方发生

式中：γ为界面粘着力作功，T.Rivera等［12］研究了TATB炸药晶体与粘结剂之间的粘着力做功在57.8～67.1mJ／m2。目前尚未发现对HMX的相关研究，鉴于朱伟等［13］的分子动力学研究结果，TATB晶体与该PBX炸药中粘结剂的结合能大于HMX，本文中暂取γ≈50mJ／m2，v为基体的泊松比，v≈0.5，基体拉伸模量E取1.73MPa［14］，对于最大颗粒半径r≈200μm的炸药晶体边界，σd仅为0.034MPa。

该PBX炸药的颗粒含量较高，应采用PBX炸药复合材料的有效模量和泊松比来代替粘结剂的弹性参数。含能晶体的模量比基体的模量大3个量级，可视晶体颗粒相的杨氏模量为无穷大，临界脱粘应力则表示为［3］

式中：Eb为基体弹性模量，φ为晶体颗粒体积分数。该PBX炸药颗粒相体积分数为94.15%，则得到颗粒半径r＝200μm，炸药晶体临界边界脱粘为0.218MPa。可见，脱粘断裂可在很小应力条件下发生。

将理论分析结果与实验结果结合来看，当该PBX炸药受到拉伸加载时，界面脱粘所需的外界应力很小，沿晶断裂是该PBX炸药的首要断裂方式；随着外载荷的增加，尺寸较大的晶体颗粒承受的拉伸应力达到其临界断裂应力，晶体颗粒开始发生穿晶断裂；穿晶断裂裂纹沿加载方向迅速传播，试样瞬间发生宏观破坏。利用Griffith断裂理论能较好预测该PBX炸药的断裂行为。

3 结 论

（1）对某PBX炸药进行了巴西实验，获得其拉伸强度低于3MPa。采用高速摄影技术和数字相关技术，获得了试样的变形及裂纹的演化过程。

（2）发展了试样的光学制备技术，获得了清晰的某PBX炸药的细观形貌。将回收的试样进行光学显微观察，得到了试样细观断裂损伤的形貌特征。结果表明粗大的晶体颗粒会断裂，细小的晶体颗粒发生界面脱粘。

（3）用晶体穿晶断裂和临界脱粘理论对某PBX炸药的断裂模式进行了相应分析，能较好地预测晶体的断裂行为。微裂纹成核在加载早期即可能成核，而穿晶断裂可能才是造成试样宏观破坏的主要原因。目前还只能对晶体颗粒尺寸的影响进行定性分析，还需要对粘结剂与晶体颗粒间的相互作用进行更深入的研究，定量地判断试样的断裂模式。

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