电爆炸丝的电气特性＊

朱翼超，罗根新，方 向，陈 宇

（1.解放军理工大学工程兵工程学院，江苏 南京 210007；2.总装工程兵技术装备研究所，江苏 无锡 214007）

在极短的时间内向金属丝注入较大的电流，温度会急剧升高，经过固体加热、液化、汽化、体积迅速膨胀，随之发生爆炸，并伴随着剧烈的光、冲击波和电磁辐射等物理现象称为电爆炸。在电爆炸过程中，金属丝的电气特性会发生剧烈变化，电阻随着物理状态的变化而不断上升，阻值可增加数百、甚至上千欧姆，使回路由短路状态迅速转换为开路。利用电爆炸的这种特性来产生高电压，是一种常见的脉冲功率调制手段，具有体积小、成本低和结构简单的优点，在高功率脉冲调制技术中有着重要的应用。

本文中，主要针对图1所示的电路开展电爆炸丝开关的电气特性研究，其中，充电模块主要包括直流高压源T1、防反向击穿二极管D1、限流电阻R1；放电模块由放电电容C1、控制开关S1、储能电感L1、回路电阻R2和电爆炸丝EEOS1构成。系统的工作原理是：直流高压源将220V交流电转换成高压直流，通过防反向击穿二极管和限流电阻给放电电容充电。当电容器充电达到到理想电压时，关闭直流高压源，闭合控制开关S1，使其导通，电容器通过储能电感、回路电阻和电爆炸丝放电。

图1 电爆炸丝电路原理图Fig.1Circuit diagram of EEOS

1 电路仿真原理

金属丝电爆炸过程的复杂机制至今尚未认识完整，目前主要的模拟方法是磁流体力学方法。然而，这种方法模型复杂，涉及的物理参数多，实际应用难度较大。为此，本文中采用通用电路仿真软件Pspice，针对电容放电过程中电爆炸丝的电参数开展仿真研究。

电爆炸丝的阻值是影响回路中电流和电压波形的主要因素，掌握电爆炸过程中电阻的变化情况是解决问题的关键。A.Hobson等［1］在RLC电路理论的基础上，考虑回路中阻抗随时间非线性变化这一特性，并作了一些假定，最终获得了阻抗随时间变化的曲线。另外，电爆炸丝的电阻率可以由注入的比作用量确定，通过实验测得的不同金属材料的电阻率－比作用量曲线，将电爆炸丝定义为一个非线性电阻元件。因此，本文中，采用A.Hobson的阻抗模型以及根据比作用量与电阻率之间的关系分别建立2种仿真模型。

1.1 A.Hobson阻抗模型

对金属丝熔化前后一段时间的电路方程，A.Hobson采用二阶近似法得到了金属丝阻抗Rw随时间t变化的解析式［1－2］

式中：U为电容器上的初始电压；Rc为回路阻抗；L为回路电感；c为比热容；ρ、S、l、α、Rw0分别为电爆炸丝的密度、截面积、长度、温度系数和初始阻抗。Rw0可根据下式求得

式中：ρr和d分别为电爆炸丝的电阻率和截面直径。D＝ρc／α为一常值，主要跟材料有关，文献［3］给出了几种常用金属的D值，本文中采用的是铜金属丝，可查得D＝790。此外，该公式还需满足一定的假设条件：阻抗与温度呈线性关系；忽略爆炸过程中能量的散失。图2为电容器上的放电电压不同时Rw随t的变化曲线。

1.2 电阻率－比作用量模型

电爆炸丝通过电流时，比作用量

图2 不同放电电压下A.Hobson模型的电爆炸丝阻抗曲线Fig.2EEOS’s resistance curves of A.Hobson model under different discharge voltages

式中：j为电爆炸丝中的电流密度；t为通电时间。公式（3）表明比作用量的物理意义就是在某一段时间内电爆炸丝单位截面积内电流通过1Ω电阻时所产生的焦耳热。通过前人的分析可知，电爆炸丝汽化过程包括2个基本过程：定相加热过程和相变加热过程。定相加热过程电爆炸丝不发生相变，注入的比作用量引起内能增加和电阻率增大；相变加热过程电爆炸丝发生相变，注入的比作用量主要提供相变所需的潜能，电阻率变化不大。

电流流过电爆炸丝的时间极短，一般在微秒级，因此，电爆炸过程可以认为是绝热过程［4－5］。在定相加热阶段，假设电阻率与温度成线性关系

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式中：T为温度，ρ0、α0、ρ1、α1分别为电爆炸丝处于固态、液态时的初始电阻率和温度系数，则

根据能量守恒定律可得

由以上3式得出电阻率和比作用量的关系式

式中：ρmax、gmax分别为加热阶段的末端点，即溶化点和汽化点的电阻率和比作用量。

在电爆炸丝从固态到液态、从液态到气态的相变阶段，能量守恒关系是

式中：A为相变潜能，即溶解热和汽化热，可以认为电爆炸丝以径向方式均匀发生相变，因此处于相变阶段的电爆炸丝电阻R相当于已发生相变的部分电爆炸丝电阻R1和未发生相变的部分电爆炸丝电阻R2的并联电阻，因此

由此可以推出

图3 电阻率－比作用量数据曲线Fig.3Relative curve of resistivity and specific action

通过以上分析，电爆炸丝电阻率和比作用量存在函数关系，由于实验测定或计算ρmax、gmax参数存在较大困难，所以实际应用时应通过测量电爆炸丝的电阻率－时间曲线和比作用量－时间曲线变换为电阻率－比作用量曲线，这样就可以推出任意时刻的电爆炸丝电阻率。电阻率－比作用量模型中采用了文献［6］给出的数据，形成的曲线如图3所示。利用该曲线把电爆炸丝断路开关在Pspice软件中生成一个表格模型，这样在电路参数发生变化的情况下，可以对该电路进行模拟。

2 实验结果及分析

图4 实验现场照片Fig.4Experimental photo

从图5可以看出，实际测得的波形在上升阶段呈现阶梯状，主要原因是电爆炸丝经历了熔化、汽化的相变过程，这需要能量的注入才能完成，而实验波形中脉冲前沿平顶阶段的能量就是被爆炸丝的相变所吸收。由图5（a）可知，在电爆炸丝熔化前后，仿真结果与实验数据比较吻合，而在金属丝部分汽化的时候，仿真结果存在较大偏差，原因在于A.Hobson模型没有考虑相变过程和爆炸时能量的散失，并将电爆炸丝在固态和液态下的电阻温度系数设置为同一常数。

图5 2种模型的仿真与实验结果Fig.5Measured data and simulated results of these two models

由图5（b）可知，电阻率－比作用量模型避开了复杂的微观影响因素，把微观过程的变化和影响均包括在电阻率－比作用量曲线，因此，实验波形与仿真结果存在一定的误差，但电爆炸的整个时间流程比较一致。这种基于实验数据的模拟方法原理简单、计算速度快，但是模拟准确性依赖于实测的电阻率－比作用量曲线，二者越相似则结果越准确。

图1所示的整个放电回路中电爆炸丝起爆时间te的经验公式为［7］

式中：L为回路中的电感；C为电容器的电容值；kj和kr为相关系数，可由下式求得

其中V为电容器的初始电压；ρ、S和l分别为电爆炸丝的电阻率、截面积和长度。将上述实验条件代入式（12）可以得出kj＝0.732，kr＝1.46×104，从而计算出最终起爆时间te＝4.6μs，这与实际测得的起爆时间比较贴近。

3 结 论

针对电爆炸丝电气特性编制了2种电路仿真程序，分别研究了电爆炸丝的阻抗变化规律和电爆炸过程中电阻率与比作用量之间的函数关系，通过实验验证了计算模型的正确性和可靠性。

研究结果表明，A.Hobson模型只在电爆炸丝汽化前有效；电阻率－比作用量模型适用于对整个电爆炸过程的宏观描述。在今后的研究中，若能在实验的基础上对2种模型加以修正，同时结合电爆炸丝的磁流体动力学模型，得出能更好符合实际情况的模型，便可预测不同参数下的实验结果，对电爆炸丝断路开关的设计和运行提供理论依据。

［1］Hobson A，Manka C K.Premelt variation of current，temperature，and resistance in exploding wires［J］.Journal of Applied Physics，1966，37（4）：1897－1901.

［2］杨家志，刘忠阳，许东卫，等.电爆炸过程中金属丝阻抗的变化［J］.爆炸与冲击，2009，29（2）：205－208.

YANG Jia－zhi，LIU Zhong－yang，XU Dong－wei，et al.Wire resistance variation during its electrical explosion［J］.Explosion and Shock Waves，2009，29（2）：205－208.

［3］Bennett F D.Initial heating rates and energy inputs for exploding wires［J］.The Physics of Fluids，1964，7（1）：147－148.

［4］郭军，邱爱慈.熔丝电爆炸过程电气特性的数字仿真［J］.系统仿真学报，2006，18（1）：20－23.

GUO Jun，QIU Ai－ci.Digital simulation for fuse electrical characteristics in process of electrically exploding［J］.Journal of System Simulation，2006，18（1）：20－23.

［5］龚兴根.电爆炸断路开关［J］.强激光与粒子束，2002，14（4）：577－580.

GONG Xing－gen.Electric exploding opening switch［J］.High Power Laser and Particle Beams，2002，14（4）：577－580.

［6］Tucker T J，Toth R P.A computer code for the prediction of the behavior of electrical circuits containing exploding wire elements［R］.SAND－75－0041，1975：4－26.

［7］曾正中.实用脉冲功率技术引论［M］.西安：陕西科学技术出版社，2003.