空气动力学效应作用下高速铁路隧道细观力学数值模拟

马云东，李博，范斌

(大连交通大学 辽宁省隧道与地下建筑工程研究中心，辽宁 大连 116028)

0 引言

隧道开挖后，隧道支护结构与围岩共同组成有机的地下结构体系，其载荷可分为主要载荷、附加载荷和特殊载荷三类，主要载荷指长期作用的载荷，它包括地层压力、围岩弹性抗力、结构自重力、回填岩土重力、地下静水压力以及使用载荷.附加载荷指非经常作用的载荷，它包括施工载荷、灌浆压力、局部落石以及温度变化或混凝土收缩所引起的温度应力和收缩力等.特殊载荷包括一些偶然发生的载荷，如炮弹的冲击力和爆炸时产生的激波压力、地震产生的地震力、发生车祸时汽车对隧道结构的冲撞力等.对于高速铁路隧道，在原有的低速条件下，列车的运行速度不到 100 km/h，隧道中的气体被挤压的速度非常的慢，同时低速条件下车尾处所产生的负压也非常的小，因此在隧道中所产生的压力波扰动较小，相对于隧道结构所受的其他载荷是可以忽略的.但是在列车高速运行条件下，由于隧道内的空气流动受隧道壁面的限制及空气的可压缩性，会产生相当大的压力瞬变(简称压力波)，从而引起行车空气阻力增大、空气动力学噪声、乘客舒适性等一系列问题［1］.每当高速列车急驰过隧道时，就会在隧道内产生空气压力波，这种压力波动相当于气动荷载作用在隧道衬砌结构和隧道内各种设备上，本文在已获得的隧道衬砌压力变化规律的基础上［2］，从混凝土细观力学的角度出发，研究探讨了空气动力学效应对隧道衬砌结构的细观力学性能及耐久性的影响.

1 高速铁路隧道细观力学数值模拟模型的建立

1.1 细观力学模型参数选取

根据铁路隧道设计规范，本文选用单线圆形铁路隧道衬砌结构，其几何参数如下:内径为4 900mm，外径为5 400mm，衬砌厚为500mm.选取隧道中间截面作为分析面，并且为了节省计算资源，同时也为了更准确地进行细观分析，本文选取了隧道中间截面拱顶6°范围的衬砌混凝土，作为细观力学分析研究对象，分析对象部位如图1.

图1 分析体部位图

1.2 衬砌材料物理参数选取

从细观力学的角度分析，混凝土可以看作是由骨料、砂浆和砂浆界面层及初始孔隙组成的不均质复合材料，各个材料的材料属性是不相同的，其对于分析结果也是很重要的［3-5］.本文选取的材料属性见附表.

附表 混凝土各组分材料参数

1.3 衬砌骨料数的确定

根据铁路隧道混凝土设计规范，本文采用的铁路隧道衬砌混凝土等级为C30，骨料最大粒径为80mm，最小粒径为16mm.在进行细观力学建模时，骨料粒径分别取 60、30、16mm.按文献［6］的计算过程，计算结果为:60mm粒径的骨料数是18个，30mm粒径的骨料数是61个，16mm粒径的骨料数是58个.

1.4 单元的选取与划分

在应用ANSYS建模时，首先要针对所研究对象选择能够准确反映其结构特性的单元类型.PLANE42用于建立2D实体结构模型，设定选项可分别用作平面单元(平面应变或平面应力)和轴对称单元.该单元具有塑性、蠕变、膨胀、大变形和大应变的功能［7］.根据混凝土及其组分的力学特性与PLANE42单元的特点，本文水泥砂浆和骨料皆选用PLANE42(轴对称)四节点单元进行模拟.

在ANSYS的有限元分析中单元划分质量的好坏直接影响着计算结果的准确性，也影响到计算的收敛与否和计算的时间长短.本文运用基于有限元APDL参数化语言自主开发的网格剖分程序，选取最小骨料半径的一半作为基本单元尺寸，很好的反映了砂浆界面层的物理性能.同时为了充分地考虑混凝土的初始孔隙，在网格剖分后，运用自主开发的随机孔隙生成程序，很好的反映了混凝土的实际特性，选取混凝土孔隙率为1%，得到如图2所示的隧道衬砌细观力学模型和图3所示的隧道衬砌孔隙细观结构.

图2 含孔隙的细观力学模型

图3 孔隙细观结构

2 数值模拟过程实现

2.1 边界条件

边界条件设置的准确性对结果有很大的影响，为了能较好地反映截取的隧道模型的约束情况，根据隧道衬砌结构变形的协调性，本文将细观模型两端约束看作是铰约束，即允许其转动，但是不允许其在x、y方向的平动.

高速列车选用三维抛物面车头，车头弧度变化长度为 6.1 m，选取车长为25 m，车高为3.7 m，车宽为3.38 m;边界尺寸为长200 m，高50 m，宽120 m;高速列车离隧道底板高度为1.64 m，在隧道长度方向上高速列车对称面与隧道对称面重合，列车运行速度为200 km/h;选取隧道中部截面即离隧道进口与出口200 m的位置为压力取值点.

2.2 载荷设置

瞬态动力分析是指计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可以计及所有的非线性因素.高速列车空气动力学效应是随着列车的运行而不断变化的，每一时刻的载荷值都是不同的，文献［2］给出了隧道中截面在高速列车运行全过程中空气动力学载荷变化情况，见图4.

本文选用ANSYS瞬态动力学分析方法，将已得出的空气动力学载荷，定义为TABLE表载荷AIREFORCE，以0.5 s为一个计算步，计算从列车进入隧道到列车完全离开隧道的8 s过程中，隧道中部截面拱顶细观混凝土的瞬态响应.

图4 隧道中截面空气动力学载荷变化时程曲线

3 瞬态数值计算结果分析

3.1 AIREFORCE作用下x方向应力图

图5～8给出了不同时间点AIREFORCE作用下x方向应力图.

图5 0.5 s时AIRFORCE作用下x方向应力图

图6 3.5 s时AIRFORCE作用下x方向应力图

图7 4 s时AIRFORCE作用下x方向应力图

图8 6.5 s时AIRFORCE作用下x方向应力图

从图中可以看出，当高速列车进入隧道时产生的压缩波对隧道中截面拱顶衬砌结构产生向上的压应力，细观应力图清晰的显示此时衬砌拱顶底边缘受到压应力作用，衬砌拱顶上边缘受到拉应力作用.随着高速列车的完全进入隧道，拱顶衬砌结构的上下边缘的应力方向没有改变，而应力值在增加.当高速列车快经过中截面时，此时在中截面处产生膨胀波，细观应力图清晰的显示，此时，拱顶的下边缘受拉应力作用，而拱顶上边缘受压应力作用.当高速列车经过隧道中截面一段时间后，在中截面处又将形成压缩波，由细观应力图可以清晰的看到此时的拱顶衬砌的受力状况与高速列车进入隧道时是一样的.从图中还可以看出在砂浆界面层及初始孔隙处的应力比较大，这也是混凝土的薄弱环节.从整个分析过程中我们可以看出，伴随着高速列车在隧道中行驶的全过程，隧道衬砌拱顶所受的载荷也随之变化，这种变化相当于一个“压—拉—压”的受力过程.在高速列车正常运行时，隧道衬砌结构的受力状况是可以看作是“压—拉”疲劳载荷作用下的状态.

3.2 AIRFORCE作用下第一主应力图

图9～12给出了AIRFORCE作用下第一主应力图.

从图9～12可以看出，从列车进入隧道到列车到达隧道中截面之前，隧道衬砌拱顶的拉应力比较小，随着列车的进入拉应力的值在增加，拉应力分布在两侧外边缘下端很小的范围，这对混凝土的力学性能是有影响的.而当列车经过中截面时，隧道衬砌拱顶的下边缘受拉，拉应力的分布范围扩大，并且其拉应力值也在增加，这样每当列车通过隧道时就会产生拉应力的变化，这对隧道衬砌混凝土耐久性的影响是不可忽略的，因此在高速铁路隧道的设计与使用维护过程中必须科学地考虑隧道空气动力学效应的影响.

图9 0.5 s时AIRFORCE作用下第一主应力图

图10 3.5 s时AIRFORCE作用下第一主应力图

图11 4.0 s时AIRFORCE作用下第一主应力图

图12 6.5 s时AIRFORCE作用下第一主应力图

4 结论

本文选取隧道截面衬砌拱顶6°范围内的衬砌混凝土作为研究对象，建立了含初始孔隙的混凝土细观力学模型，选用ANSYS瞬态分析模式，对在高速列车运行条件下隧道中截面衬砌拱顶混凝土的力学特性进行了模拟计算，通过对x方向应力图和第一主应力图的分析，可以看出:高速列车运行产生的气动载荷即压缩波与膨胀波，对高速铁路隧道衬砌的力学特性有重要影响，进而影响到隧道衬砌混凝土的耐久性，这种影响可以看作是隧道衬砌混凝土结构在压－拉重复载荷作用下的疲劳损伤.

［1］赵文成，高波，骆建军.高速列车通过隧道的三维数值模拟［J］.中国铁道科学，2003(5):96-100.

［2］范斌.高速铁路隧道空气动力学效应及其对支护结构耐久性影响［D］.大连:大连交通大学，2010.

［3］张德海，邢纪波，朱浮生，等.混凝土破坏过程的数值模拟［［J］.东北大学学报，2004，25(2):175-178.

［4］朱万成，唐春安，赵文，等.混凝土试样在静态荷载作用下断裂过程的数值模拟研究［J］.工程力学，2002，19(6):148-153.

［5］孙立国.三级配混凝土骨料形状数值模拟及应用［D］.南京:河海大学，2005:12-34.

［6］马云东，范斌.基于ANSYS参数化语言的隧道混凝土细观力学模型实现［J］.科技情报开发与经济，2010(7):160-162.

［7］怀发，陈厚群，黎保琨.应变率效应对混凝土动弯拉强度的影响［J］.水利学报，2005，36(1):69-76.