含逻辑门的武器系统效能评估方法研究

2011-06-07徐海洋王永江

电光与控制 2011年11期

王健，徐海洋，王永江

(中国人民解放军93325部队，沈阳 110141)

0 引言

随着装备技术、计算机仿真技术、虚拟技术的不断提高和发展，武器系统的效能评估开始逐渐受到广泛关注，并逐渐成为武器系统论证和作战使用领域的一项重要研究内容［1］。模糊综合评判［2－4］和灰色评价法［5－7］在武器系统的效能评估中运用极为广泛，且都有比较成功的应用。模糊综合评判是在模糊集理论的基础上，运用逻辑关系合成原理，对被评判对象隶属等级状况进行综合评判的一种方法［8］;灰色聚类评价法是根据灰类的灰数和白化权函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可定义类别的方法［7］。但是，这两种方法仍然存在一定的缺陷:二者对指标间的聚合关系过于单一，只考虑了加权和的方式，不能充分体现出复杂指标体系的指标间的多种多样的聚合关系，一旦出现某个底层指标评价值为零，直接导致上层指标为零的情况，这种类似“一票否决”式的指标聚合关系，线性加权的方法将不能得到更加科学的评估结果。这些情况始终是线性加权和思想无法解决的问题。文献［9］提出用“逻辑门”思想衡量空战武器装备作战效能，较好地反映了复杂空战条件下不同指标之间的聚合关系。为了充分体现不同指标间的聚合关系，本文借鉴此类“逻辑门”思想，首先阐述了“逻辑门”思想的含义，然后以模糊综合评判和灰色评价法为基础，对加入“逻辑门”思想的评估方法进行改进，并通过实例验证方法改进的可行性。

1 指标间的“与”、“或”逻辑关系

“或”关系:加权和。下层作战能力指标以不同的权重，聚合到上层的作战能力指标。只要下层作战能力指标有一个或几个不为零，则上层作战能力指标不为零。把这种指标间的逻辑关系称之为“或”逻辑关系。

如图1所示，雷达组网系统生存能力指标U1由隐蔽能力U11、机动能力U12和降阶运行能力U13三个指标以“或”关系聚合，用函数表示为

式中:CS表示系统生存能力;CY，CM和CJ依次表示其下层的3个指标;α1，α2和α3分别表示3个指标的权重。对于雷达组网系统的生存能力，隐蔽能力、机动能力和降阶运行能力都是其组成因素，只要某雷达组网系统具备三者中任何一项，该雷达组网系统就将具备一定的生存能力。

图1 雷达组网系统生存能力指标Fig.1 Survivability index of radar netting system

“与”关系:加权积(幂函数法)，对上层作战能力指标而言，每个下层作战能力指标权重虽然不同，但是都不可缺少，只要一个下层作战能力指标为零，都会导致上层作战能力指标为零。把这种指标之间的关系称之为“与”逻辑关系。

如图2所示，以雷达组网系统中指挥控制能力为例，它由收集空情能力、目标识别能力和下达任务实时度等指标以“与”关系聚合，用函数描述为

式中:CC表示指挥控制能力;CS，CM，CR，CX和 CD依次表示下层的5 个指标;ω1，ω2，ω3，ω4和 ω5分别表示相应的权重。对雷达组网系统的指挥控制能力来说，收集空情能力、目标识别能力、下达任务实时度、目标选择优化能力和数据融合实时处理能力都是其关键因素，只要某雷达组网系统中不具备其中任何一项指标，该雷达组网系统就将失去指挥控制能力。

图2 雷达组网系统指挥控制能力指标Fig.2 Command and control ability index of radar netting system

利用幂函数聚合指标，如果下层作战能力指标值小于1，就会出现权重越大，加权值越小的情况，此时，可以采用百分制的形式，如果某个作战能力指标值小于1，其对整体的影响可以忽略，因此对整个计算结果并不会产生影响［9］。

2 聚合关系的图形化表示

逻辑门的输入为下层作战能力指标，输出为上层作战能力指标。共两种逻辑符号表示。

3 两种评估方法的具体步骤

在模糊综合评判中，采用逻辑门的方法，作者已经在文献［10］中进行了较为详细的介绍和实例分析，本文重点介绍在灰色聚类评价中引入逻辑门的方法。

3.1 建立评估指标体系

建立评估指标体系是完整、正确效能评估的基础。指标的选取要有代表性，使之能全面综合地表征被评对象［11］。本文在引入逻辑门后，指标体系中包含了指标间的“与”、“或”逻辑关系，使指标间关系更加灵活，其示意图如图3所示。

图3 含逻辑门的指标体系示意图Fig.3 Index graph with logic gates

3.2 设定评估灰类

设定不同的评估灰类，记为e=1，2，…，g，使其反映不同的评估等级，例如优、良、中、差等。确定每个灰类的灰数和白化权函数［12］。

3.3 确定评估样本矩阵

根据第 k(k=1，2，…，p)个评估专家对指标 Uij进行评分，结果记为dijk，构造评估样本矩阵Di为

3.4 确定权重

权重是用来衡量各指标相对于目标的重要性差异。可以通过专家主观直接给出，也可以通过层次分析法计算得出。一级指标对应的权重记为w=[w1，w2，…，wm]T。二级指标 Uij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，ni)，对应权重向量记为 wi= [wi1，wi2，…，wini]T。

3.5 计算灰色评估值

计算评估指标Uij属于第e个评估灰类的灰色评估系数为xije，并进行归一化，结果记为rije。将指标Uij的各灰色评估权rije组成评估权矩阵，表示为

进行二级指标的聚合，在此，要利用指标间的与、或逻辑运算形式，并通过矩阵，一一对应。

线性加权可表示为

同理，幂指数加权可表示为

根据以上两种逻辑关系，进行指标间的聚合运算。

经过二级指标的聚合后，向上逐级运算，直至求出最终的系统评估向量:

求出最大值，得到最终被评估系统的灰色评估等级。

4 应用分析

以文献［6］中的指标体系和实验数据为参考，首先确定加入逻辑门的指标体系如图4所示。

将C4ISR系统细化为5个子系统，它们任何一个子系统对上层的影响都是极为重要的，是缺一不可，因此综合考虑系统的结构和功能，本文将其子系统之间的关系理解为“与”关系;指挥控制子系统是“神经中枢”，它协助指挥员根据使命任务确定所要实现的目标，能及时、全面、准确地掌握战场态势等。它下层的4个指标只要子指标中具备四者中的任何一项，可以认为该系统还是具有一定的指挥控制能力的，这样，把3个指标看成以“或”的逻辑关系聚合;军事通信系统和作战信息保障子系统的下层指标，对上层的影响并不是绝对的，因此，本文将其理解为“或”关系;情报预警系统是整个系统的“耳目”，它的4个子指标都是缺一不可的，例如，失去情报收集能力，整个系统的情报预警都是不可能实现的，因此，我们可以把它理解为“与”关系;电子对抗子系统的4个子指标中，失去任何一项子指标的功能，对子系统的影响都是致命的，因此，也理解为“与”关系。

限于文献［6］中只给出了U1及其子指标的评价值和权重，单纯以此为例不能反映出所说明的问题，由于本文指标体系的相似性，因此，尝试以相同的评价值来看指标U2，依次类推，最终得到总评价值，以验证方法的可行性;将文献［2］中实际数据的评价值线性放大成百分制的形式，以满足运算需求。

首先，以U11为例，计算灰色评估权向量为r11=(35.46，24.82，39.72，0)，依次计算 U12，U13，U14的评估权向量，综合得到评估权向量矩阵为