舰船主尺度论证中的多目标综合评估

周大伟 许 辉 赵海江 涂俊勇 陈 立

1海军装备部，北京 100084

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

舰船主尺度论证中的多目标综合评估

周大伟1许 辉2赵海江1涂俊勇2陈 立2

1海军装备部，北京 100084

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

舰船主尺度是舰船总体设计中最重要的问题之一，直接影响舰综合航行性能的优劣。为寻求性能综合较优，避免单一性能最优的局面，提出一种多目标综合评估模型，并将其应用于某舰主尺度论证中，首先以满足布置、重量等因素为前提提出多种主尺度方案，再以舰的稳性、快速性、耐波性为目标，根据设计需求分别构造目标函数以及将多目标问题转化为单目标问题的决策函数，通过分析评估优选出3种性能综合较优的方案，使得优化结果更合理有效。

舰船；主尺度；多目标；评估

1 引言

舰船平台作为各功能系统及武器装备的载体，其性能是否优良直接影响舰船作战能力的发挥，因此在舰船设计中首先要开展主尺度论证研究，即优选船长、船宽、型深、吃水、排水量及各船型系数等。这些主要的设计参数一旦被确定下来，整个舰船平台的承载能力、静水力性能、航行性能等就规律性地被限制在一定范围内，因此对主尺度的选择必须慎之又慎。

在舰船设计中，使各复杂系统、设备之间达到和谐统一是设计师追求的目标，对于主尺度的优选也是如此。主尺度的优选需要综合考虑总布置、重量、舱容、稳性、不沉性、快速性、耐波性、操纵性、经济性等各方面的要求，运用多目标优化的思想去开展设计。虽然各个目标相互牵连、相互制约，难以同时达到最优，但通过多目标的综合评估可以得到一个最为合适的方案。

由于多目标选优是各个行业、各个领域研究中都会面临的问题，很多学者提出了各种综合评估的模型，例如粒子群算法［1］、集对分析法、属性方法、灰色理论法、动态多指标法、BP神经网络评价方法等［1－3］。在船舶主尺度优选方面，混沌算法、模糊优选法、遗传算法、优化RBF神经网络的方法等［4－6］已经得到了成功的应用。80 年代在研究结构优化求解的相关文献中提出了一种应用多学科设计优化（MDO）的思想［7］，在飞机、汽车、船舶等设计领域都得到了广泛关注。本文将介绍一种多目标综合评估模型，并结合MDO思想在某舰的主尺度论证中以多种舰总体性能为目标进行实际建模应用，实现对多主尺度方案的优选。

2 多目标综合评估模型

设有多目标（MP）决策问题：

式中，X＝ （x1，x2，…，xk）T为 k 维决策向量， F 为目标函数，gi（X）≤0 和 hj（X）＝0 为约束条件。

集合 S＝｛X＝Rk｜gi（X）≤0，hj（X）＝0，i＝1，2，…，l， j＝1，2，…，m｝称为可行集。

如果 存在 X*∈S， 使得 F （X*）≤F（X），∀X∈S，则称X*为MP问题的最优解。

然而多目标函数可能会处于冲突状态，即不存在最优解使所有目标函数同时最优化，对这种情况，我们使用有效解这一概念，表示不牺牲其它目标函数的前提下，不可能再改进任何一个目标函数。 如果不存在 X∈S 使 fi（X） ≥fi（X*），i＝1，2，…，n，且不等号至少对一个序号 i成立，则称X*∈S为MP问题的有效解。

主尺度论证是一个典型的多目标优化问题，如果决策者把n个目标函数集成为一个实值偏好函数，则可以在相同的约束条件下，最优化偏好函数。这个模型称为妥协模型，而其解称为妥协解。常见的妥协模型是通过对目标函数进行加权建立起来的，将多目标决策问题转化为单目标问题求解。

将式（1）转化为如下对应的加权单目标问题：

其中，wi为加权系数，wi的大小表明了第i个目标函数的重要程度，wi越大表明 fi（X）在 F（X）中的影响或重要性越大。 同时，目标函数fi（X）（i＝1，2，…，n）应当经过适当的变换，使其成为无因次数且在数值上应该相差不大，否则将会因目标函数数量级上的差别而使加权系数失去意义。式（2）中F（X）在主尺度论证中可称为多目标决策函数。

3 舰船主尺度方案多目标综合评估

3.1 设计变量及论证方案

在某舰主尺度论证中，从布置、舱容、浮性等角度考虑，取设计水线长LWL、设计水线宽BWL、吃水T及正常排水量Δ作为评估模型的设计变量，无量纲化后形成如下方案。

表1 各主尺度方案Tab.1 Principal dimensions schemes

3.2 目标函数的构造及评估

上述3个主尺度方案均满足总布置方面的要求，将拟定从性能角度构造目标函数，主要包括快速性、稳性及耐波性。

1）快速性

根据设计要求，正常排水量下舰的设计航速应能达到31 kn，以该状态下的航速VS无量纲化结果为目标函数 f1（X）＝31／VS。

采用Navacad计算软件估算阻力，并选用B系列桨进行船机桨匹配，对各方案的航速进行估算后得到目标函数f1（X）的评估结果，如表2所示。

表2 目标函数f1（X）的评估结果Tab.2 Evaluation results of target function f1（X）

2）稳性

主要对初稳性高h进行考核，根据规范中要求的标准排水量下初稳性高不小于0.75 m，稳性的目标函数 f2（X）＝ 0.75／h。

对各方案的初稳性高进行估算后得到目标函数f2（X）的评估结果，如表3所示。

表3 目标函数f2（X）的评估结果Tab.3 Evaluation results of target function f2（X）

3）耐波性

取各方案在相同航速、相同海况下处于各浪向角时的运动幅值进行比较，例如应用切片法对30 kn 航速，14 m 波高，0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°浪向角下的垂荡、横摇、纵摇运动进行预报，并按照以下步骤构造耐波性目标函数f3（X）。

（1）基于每一个浪向角下的耐波性预报结果，对垂荡、横摇、纵摇3种运动分别计算各方案的运动幅值平均值；

（2）用预报值除以各自的平均值，得到无量纲化的耐波性预报结果，如表4所示。

表4 无量纲化的耐波性预报结果Tab.4 Non－dimension al results of sea keeping evaluation

（3）舰在航行过程中各种浪向角都可能遇到，因此对每个方案的每一种运动，计算不同浪向角下无量纲运动幅值的平均值便认为是该方案各种自由度运动的相对指标，结果见表5。

（4）垂荡、横摇、纵摇运动对舰船的耐波性能影响几乎是同等重要，因此耐波性的目标函数f3（X）可取这3种运动相对指标的平均值，结果见表6。

表5 各方案不同自由度运动的相对指标Tab.5 Relative results of differentmovements

表6 目标函数f3（X）的评估结果Tab.6 Evaluation results of target function f3（X）

3.3 多目标决策函数的构造及评估

对3个目标函数取加权和作为多目标决策函数：

其中，w1、w2、w3分别为3个目标函数的权值。一般确定权值的方法大体可分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法由专家根据经验主观判断而得，如Delphi法、层次分析法；客观赋权法的原始数据由各指标在评价单位中的实际数据形成，如熵值法、离差最大化法、相关系数法、均方差权重法［8－10］。 本例中考虑到稳性虽然相对于快速性、耐波性对舰船的安全性更重要，但是计算结果显示，各方案的稳性均满足规范要求，且有足够的储备，故值可以适当取小一些。本舰设计中对航速指标提出了严格要求，且快速性预报结果表明航速储备也不是十分充裕，因此w1的值可取得略微大一些。通过综合考虑稳性、快速性、耐波性对舰实际使用的影响，结合专家评估的意见和实际工作经验，目标函数的权值可以分别取为：w1＝ 0.4，w2＝0.3，w3＝0.3。

计算各方案的多目标决策函数，结果见表7。

表7 多目标决策函数F（X）评估结果Tab.7 Evaluation results of decision－making function F（X）

可见，方案3的多目标决策函数F（X）最小，在3个方案中最优。

4 结 论

舰船主尺度论证涉及各方面的问题，对舰船的总体性能及使用影响甚广，必须经过综合权衡选择合适的方案。本文介绍了一种多目标综合评估模型，并以某舰主尺度论证为例进行目标函数的构造及评估，从实际的设计需求入手建立了切实可行的数学模型，将多目标评估转化为单目标比较，实现了多方案选优，从而使优选结果更科学、更合理。

通过对MDO方法的深入分析及类推，在舰船主尺度综合优选中存在几方面需要注意的问题：

1）可通过开展变量对各个目标函数的灵敏度分析来保证优化变量的准确选取；

2）应尽量提高各目标及约束条件的计算精度和计算效率；

3）在建立评估模型中引入权值来衡量目标函数的重要程度，是设计者对舰船设计的理解和各指标全面认识的反映，直接影响评估结果。因此如何恰如其分地设置目标函数的权值也是多目标综合评估的关键问题，有待进一步开展深入研究。

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M ulti-Objective Synthesized Evaluation in Principal Dim ensions Design of Ship

Z hou Da-wei1 Xu Hui2 Zhao Hai-jiang1 Tu Jun－yong2 Chen Li2
1 Naval Armament Departmentof PLAN，Beijing 100084，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The principal dimension s are one of the most critical problems in the ship design and will bring direct effects on the comprehensive performance of ship.To avoid single performance optimization，amulti－objective synthesized evaluationmodelwas presented and introduced in the principal dimensions design of a warship in this paper.Several schemes were provided in the condition ofmatching the arrangement， weight and some related elements.An optimized resultwas obtained by synthetically evaluating the target functions in regards to stability， speed and sea keeping of each scheme， thenmade the optimization resultmore reasonable and effective.

ship； principal dimensions； multi－objective； evaluation

U662.2

A

1673－3185（2011）06－71－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.014

2010-04-12

总装水动力“十一五”预研项目

周大伟（1969－），男，工程师。研究方向：船舶总体。

许 辉（1980－），女，硕士，工程师。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：xh4ucq＠gmail.com