带压缩因子粒子群优化的混合动力汽车模糊能量管理策略

周美兰， 张宇， 杨子发， 康娣

(1.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.哈尔滨哈飞汽车工业集团有限公司研发中心，黑龙江 哈尔滨 150060)

0 引言

并联式混合动力汽车采用发动机和电机两套独立的动力系统驱动车轮，控制灵活、综合效率较高。但是，由于双动力源的存在造成了动力模式切换和功率如何分配的问题［1］。针对该问题，需要引入能量管理系统对系统能量流动进行合理的分配和优化，其优化目的为:使燃油经济性最优;使排放最低;使驱动系统成本最低。在满足前面三点的情况下，还需要维持或提高整车的加速性能、续驶里程和操作灵活性。由于并联式混合动力汽车运行模式较为复杂，其能量管理策略尚不成熟。模糊控制具有超调小、鲁棒性强和适应性好等优点，适用于数学模型未知的控制对象，因此目前被广泛地应用在汽车动力传动系统的控制上。模糊控制器量化因子的选择决定了模糊控制系统的反应速度及控制精确度［2］。而在实际过程当中，量化因子的整定过程繁琐，难以实现参数的最优整定。粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)可以有效求解大量非线性、不可微等复杂问题，算法简洁，调整参数少［3］。针对量化因子整定过程复杂的问题，本文引入带压缩因子粒子群算法对构建的模糊控制器进行优化，通过随时调整量化因子，来调整被控对象不同阶段上的控制特性，从而收到良好的控制效果。

1 带压缩因子粒子群算法优化的模糊控制器的设计

1.1 模糊控制器的设计

由于车辆行驶过程中，整车数学模型是非线性、时变的，采用模糊控制器作为主控制器比较合适。本文所设计的控制器由两部分构成，即基本模糊控制器部分和粒子群优化部分。同时采用带压缩因子的粒子群算法(YSPSO)对模糊控制器的量化因子作动态寻优运算。

针对改装后的哈飞赛豹混合动力汽车，以驱动系总需求转矩Tr和电池组SOC为输入，以发动机输出转矩Te为输出，设计一个双输入单输出控制器［2］。其中，总需求转矩 Tr对应论域 －2～2;电池组SOC的实验变化范围为0.2～0.7，设电池组SOC的对应论域设为－2～2。两个输入变量均用模糊语言{负大，负小，零，正小，正大}表示，英文缩写为{NL，NS，O，PS，PL};发动机转矩的对应论域为0 ～5，用{负大，负小，正零，负零，正小，正大}表示，英文缩写为{NL，NS，PO，NO，PS，PL}。输入输出变量的模糊子集隶属度函数如图1所示。

图1 输入输出变量的模糊隶属度函数Fig.1 Fuzzy membership functions of input and output variables

模糊推理采用Mamdani法，首先在同一规则中取两个输入变量隶属度的最小值作为规则前件的隶属度;然后与规则后件的隶属度进行运算得到各规则的结论，再对各规则的结论作最大运算得出模糊推理的结果;最后采用重心法进行反模糊化，将模糊推理结果转化为实际控制量。所设计的模糊控制器的曲面观图如图2所示。

图2 模糊控制器的曲面观测图Fig.2 Surface observation chart of fuzzy controller

1.2 基于YSPSO优化的模糊控制器设计

粒子群优化算法是模拟鸟群飞行觅食的行为，通过鸟群整体的协作而使得整个群体达到最优。基本的例子群算法可以阐述为:在一个D维的空间里，设定有 m 个粒子，Xi=(Xi，1，Xi，2，…，Xi，d)为第 i个粒子(i=1，2，…，m)的 D 维位置矢量，vi=(vi1，vi2，…，vid，…，viD)为第 i个粒子的飞行速度，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个最优解来更新自己，一个是粒子本身目前搜到的最优位置 pbest，即个体极值 Pi，j=(Pi，1，Pi，2，…，Pi，d)，另一个是整个种群迄今为止搜到的最优位置gbest，即全局最优解 Pg，j=(Pi，1，Pi，2，…，Pi，d)。在找到这两个最优值时，粒子根据下面的公式(1)、(2)来更新自己的速度和新的位置［4］。

式中:r1、r2为0到1之间均匀分布的随机数;c1、c2为正的学习因子，起加速作用;w为惯性因子，起权衡局部和全局最优能力的作用。

学习因子c1、c2也称为加速因子，有使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向自己的历史最优点以及群体内历史最优点靠近。这两个参数对粒子群算法的收敛起到的作用不大，但如果调节合适可以减少局部最小值的困扰，亦会加速收敛速度［5］。Clerc的研究表明使用压缩因子可以保证粒子群算法的快速收敛，其中压缩因子φ是关于c1和c2的函数。带收缩因子的粒子群算法的定义如式(3)和式(4)。

Clerc的带压缩因子的方法中，C被设定为4.1，所以压缩因子φ就等于0.729，这样就有效地保证了粒子群算法的收敛速度。

采用一组固定的量化因子对于简单的被控对象还能适用，但是由于车辆传动系的数学模型是非线性时变的，所以只有采用时变的量化因子实时调整整个控制系统才适用［6］。为了使传动系的能量管理系统在不同的阶段上取得较好的控制效果，将带压缩因子的粒子群算法引入到模糊控制器量化因子的整定过程中，具体步骤如下［7］:

1)初始化粒子群中的各个粒子的位置、速度及惯性权重，选择20个粒子，取C=4.1;

2)评价各个粒子的适应度，并将当前各个粒子的最优位置及相应的适应值保存在个体极值pbest当中，而后将所有的pbest中最优的位置及相应适应值保存在全局最优解gbest当中;

3)用粒子的速度和位移更新公式作相应更新;

4)由公式KTr=及KSOC=计算量化因子的初始值及目标优化函数J的值，其中KTr、KSOC分别为模糊控制器的两个输入的量化因子，n、m分别为输入量的论域，xTr、xSOC分别为输入量的基本论域，目标优化函数设为

约束条件为

式(5)和式(6)中，e(t)为误差，y(t)为输出，式(5)中前一项考虑到为使初始误差较少而限制过渡后期出现的误差，这样会使系统具有快速、平稳、超调量小的特点，后一项主要用来抑制系统的负调，然后通过YSPSO寻优模糊控制器量化因子求取J，同时满足各项约束条件，从而使得模糊控制器的输出达到最优。

5)连续迭代10次，更新每个粒子的最优值及粒子群的最优值，并且记录每次的J值，直至得到迭代结束。

带收缩因子的粒子群优化(YSPSO)算法流程图如图3所示。

图3 YSPSO算法流程图Fig.3 The flowchart of YSPSO algorithm

模糊逻辑系统的设计和仿真，是以仿真模型图为基础的，在构成模糊控制系统仿真模型图时，须用到“Fuzzy Logic Toolbox”中的“模糊逻辑控制器”模块及图形界面(GUI)编辑的模糊推理系统(FIS)结构文件，只有嵌入“Fuzzy Logic Controller”模块中，才能与SIMULINK连接起来进行仿真［8］。引入压缩因子的PSO模糊控制器模型框图如图4所示，其中输入为需求转矩及电池SOC的荷电状态，此双路信号混合后经过模糊控制器并通过YSPSO的优化得到发动机输出转矩［9］。

图4 引入压缩因子的PSO模糊控制器模型Fig.4 Fuzzy controller model of PSO with compressibility factor

2 能量管理策略仿真分析

为验证优化后的模糊能量管理策略的有效性，在ADVISOR仿真平台上构建改造后的哈飞赛豹轿车仿真模型，整车的具体参数如下［10］:整车满载质量为1580 kg、空载质量为1280 kg;质心高度满载时为508 mm;轴距为2600 mm;质心到前轴的距离为1470 mm;质心到后轴的距离为1130 mm;风阻系数为0.335;迎风面积为2.31 m2;滚动阻力系数为0.009;车轮半径为289 mm。图5为道路循环图，仿真路况选择比较有代表性的美国环境保护署EPA制定的城市道路循环UDDS工况，总行程为20 km，时间 1369 s，最大速度 91.25 km/h，平均速度31.51 km/h，行驶期间共计17次停车。

图5 CYC_UDDS道路循环工况图Fig.5 CYC_UDDS road cycle conditions

仿真结果如图6、图7所示。图6中，从蓄电池SOC值的变化情况可以看出，两种控制策略均使得蓄电池完成了充放电过程并使能量达到了均衡，但采用本文所提出的优化模糊控制策略比原有未优化的模糊控制策略相比，蓄电池变化范围较小，这意味着在保护蓄电能寿命方面优化后的模糊控制策略具有很大优势，同时也说明在回收制动能方面具有明显的优势。结合图7可以看出优化后整个循环中蓄电池的储能增多，电机的运行的工作点集中。

图6 电池SOC值的变化情况Fig.6 The change of battery SOC

图7 电机工作点分布Fig.7 Motor operating point distribution

图8为蓄电池充放电的效率图，可以看到优化后的模糊控制策略蓄电池的工作效率较高，工作点均集中在高效率工作区内，说明优化后的模糊控制策略提高了整车制动能量的回收率，从而能够更加有效地提高汽车的燃油经济性及改善蓄电池的性能。

表1为两种不同的控制策略下油耗和排放数据。从表1中可以看出优化后的模糊控制策略比未优化的模糊控制策略的燃油经济性有较大提高并且排放性明显减少。

图8 蓄电池工作效率图Fig.8 Work efficiency map of battery

表1 两种控制策略的油耗和排放比较Table 1 Comparison of two kinds of control strategies for fuel consumption and emissions

为了验证所提出的控制算法的可行性和实用性，选取了另外三种典型道路工况 CYC－1015、CYC－ECE和CYC－EUDC进行了数字仿真，其具体指标如表2所示。

针对上述三种典型道路工况下蓄电池的能量回收、能量消耗及能量回收效率，对优化前后的仿真情况进行比较。由于仿真过程大体相同，此处限于篇幅也不再罗列仿真曲线，其仿真数据如表3所示。由表3可以看出，优化后的模糊控制策略使蓄电池的回收效率明显提高。

表2 典型路况指标Table 2 Typical road conditions indicators

表3 三种典型道路工况下仿真结果对比Table 3 Comparison of simulation results for three kinds of typical road conditions

3 结语

以MATLAB/Simulink平台下的电动汽车仿真软件ADVISOR为开发平台，完成了带压缩因子粒子群算法优化的模糊控制器的设计。通过仿真结果可以看出采用带压缩因子的粒子群算法优化模糊控制器中的量化因子，不仅能很好地控制电池组的变化，还能够更有效地降低燃油消耗，进而验证了此改进策略的可行性和有效性，为混合动力汽车能量控制器的设计提供依据，并为在混合动力汽车上实现高效再生制动奠定基础。

［1］CHAN C C，AlAIN B，CHEN K Y.Electric，hybrid，and fuelcell vehicles:architectures and modeling［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(2):589－598.

［2］吴剑，张承慧，崔纳新.基于粒子群优化的并联式混合动力汽车模糊能量管理策略研究［J］.控制与决策，2008，23(1):46－50.WU Jian，ZHANG Cheng hui，CUI Naxin.Fuzzy energy management strategy of parallel hybrid electric vehicle based on particle swarm optimization ［J］.Control and Decision，2008，2008，23(1):46－50.

［3］胡建秀，曾建潮.具有随机惯性权重的PSO算法［J］.计算机仿真，2006，23(8):164 －167.HU Jianxiu，ZENG Jianchao.PSO with stochastic inertia weight［J］.Computer Simulation，2006，23(8):164 － 167.

［4］侯志荣，吕振肃.基于MATLAB的粒子群优化算法及应用［J］.计算机仿真，2003，20(10):68 －70.HOU Zhirong，LV Zhensu.Particle swarm optimization and application based on Matlab［J］.Computer Simulation，2003，20(10):68－70.

［5］祁春清，宋正强.基于粒子群优化模糊控制器永磁同步电机控制［J］.中国电机工程学报，2006，26(17):158－162.QI Chunqing，SONG Zhengtang.Controlling of permanent-magnet synchronous machine based on particle swarm optimization fuzzy logical controller［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(17):158－162.

［6］吴晓刚，王旭东，余腾伟.磁粉离合器的自适应权重粒子群优化模糊控制研究［J］.汽车工程，2010，32(6):510－514.WU Xiaogang，WANG Xudong，YU Tengwei.A research on the fuzzy control of magnetic powder clutch based on adaptive weight particle swarm optimization［J］.Automotive Engineering，2010，32(6):510－514.

［7］S.B.HAN，Y.H.CHANG，Y.J.CHUNG.Fuel economy comparison of conventional drive trains series and parallel hybrid electric step vans［J］.International Journal of Automotive Technology，2009(10):235－240.

［8］XIAO LING，HODGSON J.W.Modeling and simulation for hybrid electric vehicles［J］.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2002:244－251.

［9］周美兰，张宇，王旭东.单轴并联式混合动力汽车动力总成的建模与仿真［J］.电机与控制学报，2009，13(1):36 －40.ZHOU Meilan，ZHANG Yu，WANG Xudong.Modeling and simulation of power assembly for single-axle parallel hybrid electric vehicles［J］.Electric Machines and Control，2009，13(1):36 －40.

［10］周美兰，张昊，卢显凎.混合动力电动汽车的动力系统参数设计与仿真［J］.哈尔滨理工大学学报，2011，16(4):36－39 ZHOU Meilan，ZHANG Hao，LU Xiangan.Parameter design and performance simulation for power system of parallel hybrid electric vehicle［J］.Journal of Harbin University of Science and Technology，2011，16(4):36 －39.