基于混沌理论的知识管理观对教师教学的启发

☆ 朱丽泽 王朋娇

（辽宁师范大学计算机信息与技术学院，辽宁大连 116081）

在教学过程中，蕴含着很多“有序”和“无序”的现象：人本的有序与无序（这里指教师与学生）；知识的有序与无序；环境的有序与无序；教学组织形式的有序与无序等等。在面对这些“有序”与“无序”的问题时，有些教师常会觉得苦恼或无从下手。尤其在当今的知识经济时代，知识一跃成为社会发展的重要资源和强大力量，知识在量上的快速增长以及在质上的急速飞跃往往使知识接受者感到混沌和迷茫。这就需要我们在这种看似混沌的环境下利用管理的思想优化知识储备，从而更好地利用知识信息。作为知识的传递重要环节——教育教学，更是承担着如此重任。因此，在教学中更加需要以混沌理论为指导通过知识管理使教学有序地进行。

一、混沌理论

20世纪60年代，诞生于数学与物理学领域的混沌理论，与相对论、量子理论并誉为20世纪的三大科学革命理论。混沌并不意味着无序，理解混沌，应当注意把握两点：第一，混沌系统中隐藏着有序，混沌是有序的前兆和伙伴而不是敌手，它在有机体的进化和成熟中起着重大的作用；第二，混沌是存在于无序中的有序模式。虽然混沌是随机的，却包含着有序的隐蔽结构和模式。[1]在教学过程中，常常会有学生不被课堂规则所束缚或者思维的发展并不受教师的控制等，这些现象的出现在课堂中并不在少数，它们的出现通常与良好的课堂秩序相冲突。作为教育者，不应扼杀这些不合情理的“紊乱”，而是应该运用混沌理论的思想观点，使教学过程更好的发展。理解混沌理论需要把握以下三大概念：

1.蝴蝶效应（Butterfly Effect）——对初始条件的敏感性

蝴蝶效应是美国著名气象学家洛伦兹 (Lorenz,Edward)1979年在华盛顿作的一场报告中提出的：“可预言性：一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，会在得克萨斯引起龙卷风吗？”[2]它表明混沌系统对初始条件是敏感的，在初始状态一点轻微的变化，可能产生巨大的影响。根据这一理论,一点小的偏差都可能使我们偏离所希望达到的状态。对初始条件的敏感性是与不确定性、不可预测性相关联的。也就是说，对初始条件的敏感性意味着非线性的含义，来自系统一部分的微小的干扰其结果可能引起系统其他部分的巨大振动，同时对初始条件的敏感性决定了没有两个相同结果的出现。[3]现实教学中不乏许多这样的实例。例如：在做物理、化学这种对操作步骤有严谨要求的实验时，即使同样有教师的指导，但是学生的一小步错误也会导致实验结果的巨大不同。通常这样的情况都是由于学生忽视了试验中一些微小的决定性条件，使得这些被忽视的盲点通过“混沌”不断放大叠加以至结果产生巨大差别。因此，教学中的蝴蝶效应绝对不能忽视。

2.分形（Fractals）

分形理论创始人是美籍法国数学家B.Mandelbrot(1967，1973，1980)。fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。B.Mandelbrot用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。分形，意指系统在不同标度下具有自相似性质。而自相似性则是跨尺度的对称性，它意味着递归，即在一个模式内部还有一个模式。由于系统特征具有跨标度的重复性，所以可产生出具有结构和规则的隐蔽的有序模式。分形具有两个普通特征：第一，它们自始至终都是不规则的；第二，在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。[4]

教学中，分型现象是不难被发现的。对于教师来说，学习者就是整个教学系统中最常见、最明显的分形实例。每个教师所面对的学习者，他们既是一个整体，但又在这个整体中存在着复杂、独立的个体。因为某些相似性，学习者形成一个整体，这个整体具有规则的有序性。同时作为独立的个人，在这个整体中，每个学习者又有着许多的差异性。例如：学习者因为近似的年龄、认知阶段以及智力水平而集合成为一个班级，但同时每个学习者有因性格、爱好及生理结构存在着巨大的差异。因此，就分形来看，作为教师应该在教育教学过程中深谙分形的理念，有针对性地运用教学方法、提供多样化的学习策略，充分发挥规律性的优点，克服差异性的干扰。

3.奇异吸引子（Strange Attractors）

吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。而奇异吸引子则通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。[5]有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或洛仑兹吸引子）。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出静态的、平衡性特征，故它们也叫做收敛性吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态。它通过诱发系统的活力，使其为非预设模式，从而创造了不可预测性。在教学系统中，教学的目的、目标、总体要求就属于收敛性吸引子，而学生各自独特的个性、独特的学习风格和独特的发展可能性，便是奇异吸引子。[6]

复杂的影响因素使得教学系统中的教与学变得“混沌”，而混沌并不意味着束手无策，因为“混沌”，更需管理。在教学过程中，主要是以知识的传播、存储为主，这就要求我们要以知识管理的理念来应对教学中的“混沌”。

二、知识管理

知识管理即组织借助于一定的媒介或其他信息传递系统，对知识进行有效的识别、获取、储存、传播、开发和应用，以提高个人或组织创新能力，从而提升组织绩效和核心竞争力的过程。[7]

基于教学的三要素（教师、学生、教学内容）来看，教师和学生是知识管理的主要本体。因此，我们可以把教学过程中的知识管理从个人知识管理、教师知识管理、学生知识管理三方面来研究。

1.个人知识管理

Frand和Hixon(1999)将个人知识管理定义为：“它是一种概念框架，指个人组织和集中自己认为最重要的信息，使其成为我们知识基础的一部分。它还提供某种将散乱的信息片段转化为可以系统性应用的东西的战略，并以此扩展我们的个人知识。”[8]

2.教师知识管理

教师知识管理不仅要具有知识管理的共性，而且还要具备教师这一群体的特性。具体地讲，教师知识管理是教师知识通过取得、共享、应用、创新的过程，而这一过程需要知识管理方法和信息技术的辅助与支持，同时也需要学校机制和教师组织文化的保障，这样才能实现对教师显性和隐性知识的有效管理，才能促进教师教学效能和专业素质的提升，进而提高整个学校组织的竞争力。[9]

3.学生知识管理

在教育领域，学生是知识的主要接受者和受益者，作为教学中的主体，知识管理观由教师领域拓展到学生领域是必要的同时也是必须的。对于学生知识管理的叙述有着不同版本，本文总结为：学生通过一定媒介或其他信息传递系统，对知识进行有效的识别、获取、储存，并有意识、有目的的共享、开发、应用和创新来提高自身价值、竞争力以及知识创新能力的方式。学生通过知识管理，不仅能巩固已有的知识基础，还能为以后的知识扩展给予良好的帮助。

由上述定义不难看出，教师、学生的知识管理属于个人知识管理范畴，但这三方面同时又属于知识管理的总体领域（如图1所示）。分别理解这一概念将有助应对教育教学的复杂和特殊性。

图1 知识管理、个人知识管理、教师知识管理、学生知识管理关系

由图1我们可以发现，每个知识管理范畴既相通但又各有特点，只有充分利用其特点，发挥其独特做用，才能使知识管理更为有效。广泛的知识管理属于大的概念范畴，它规范了整体理念。而管理知识的本体是人，因此又需要遵循人的各方面特性。在教育领域其更是要根据教学中的特性对教师和学生分别研究。在教学中教师的主导性和学生的主体性同样要在知识管理中体现，这样才不会泛泛而谈，更有利于知识管理的细化，避免在教学中管理的“一视同仁”和管理混乱。

三、混沌理论与知识管理对教学的启示

1.蝴蝶效应与知识管理

通过蝴蝶效应，广大教师不难发现教学中对初始条件敏感性的典型案例。如：部分学生中成绩不佳的学生大部分是由于小学基础教育的底子没有打好，这并不表明这些学生的知识储备量不够多，而是在几乎同量的知识基础之上缺乏对知识的管理能力，以至于新旧知识散乱地堆砌在大脑中，不能为己所用。因此，在教学中，教师必须要重视起基础教育中对学习者知识管理意识的培养，让学习者在知识储备的起始就有管理知识的意识，将知识系统化，增强知识的可扩充性。俗话说“三岁定终身”，就充分体现了起始条件在一个人的成长与学习中的作用。

以基础教育为例，教师首先要使用知识管理的手段使自身知识系统化和有效整合，这样才能在知识传播过程中给学生更好的引导。其次，在教学设计中融合进知识管理的理念及方式，使知识管理在教学中能得以开展。同时，在教学过程中，过程性的评价学生的知识积累，随时矫正错误的学习和知识归纳方式，使学生获得知识获得和提取的能力。最后，让学生对所学内容自我评价和管理，教师进行最终的总结、评价。例如：教师给学生讲授“认识计算机一课”，教师在备课或制作课件时可以利用概念图的方式列出知识骨架并加以扩展。教学时教师将在讲授时和学生一起建构该概念图，并可以加入图片等说明性材料丰富概念图，从而刺激学习者的学习兴趣（如图2所示）。

图2 计算机组成

2.分形与知识管理

分形告诉我们构成整体的单位，与整体的元素与整体相似，但又不等同于整体，并各有特性，整体的复杂性远远大于个体[10]。也就是说教师要以整体和个体的角度分别去理解教学中自身、学生和知识管理。

在这种情况下，教师需要自我认识和自我定位。通过把自己的知识管理特色与教师整体队伍相对比，找出自我独特之处和知识储备程度，再以自身与学生整体相比较，从自身出发找出与学生整体相契合的知识传授方式。这样分别进行比较是要求教师不仅要认识到自身和学生群体的不同，也强调了教师不是一味的进行单方面的灌输，而是要以学生为目标和基础来进行知识的传授。但同时需要注意的是学生的整体并不等同于个体，因此，在课堂上，教师更需要把握单个学习者的独特性。在做法上，教师可以首先通过网络及信息技术工具与教师群体进行知识共享对自身知识成果进行确认构建个人知识信息库。其次，在授课时，可以采用分组教学、行动学习、研究性学习、创造性学习、探究式学习等方式相结合，并利用Blog、QQ、概念图以及网络日志等手段培养学生不同的认知能力并建立知识共享和评价机制。学习者可以通过Blog、概念图等不同方式进行知识交流和自我总结，取长补短，在不断的共享和总结过程中提升自我知识素养、完善知识管理经验。

3.奇异吸引子与知识管理

对奇异吸引子的理解容易让我们联想到价格规律的表现即价格围绕着价值上下波动。看似纷乱的价格数据在整体范围上却是以价值为基础。也就是说，事物中存在着“无序”，但无序不代表杂乱，要将其放在整体范围上研究，“无序”也会变成有序。

因此，教师应扩大研究范围，站在整体的角度去看待知识管理和学生发展，从而抓住规律在知识、学生学习、学生发展中的作用并将其应用到教学中。在教学实践中，教师可以利用案例教学法教授学生基础知识和当下所学知识的在发展、新旧联结、认知以及应用规律，从而提高学生对知识的深度理解程度与对知识的应用能力。学生应充分掌握知识的规律性，不断归纳演绎，沿袭规律，将知识扩展应用到生活实践中。例如：政治教师在授课时可以插入一些政治时事，地理教师可以举一些地理事件让学生用所学知识加以分析探讨。同时由前所述，我们知道学生个体与整体既有差异又有联系，在学习时部分学生的学习偏离就好像偏离价值的价格。教师可以利用自身为主线，以班级中学习成绩较好的学生为辅助，进行小组教学，每组中都分配几个成绩较好或知识管理方法较好的学生一起学习讨论。这样在小组学习时，以教师和优秀学生为主线的“奇异吸引子”对周围的学生在学习和知识管理上给予影响。在课后，教师可以将课程主干以及学生讨论结果以概念图形式在网上共享，便于学生总结复习。

四、结束语

传统教学认为一切都是连续的可预知的，然而这种线性的教学却极容易被真实的教学过程所颠覆。混沌理论让我们看到了更真实而复杂的教学环境，不论是教育者、学习者、知识信息、教学过程都是极其灵活而具有弹性的。在这样的环境下，知识管理不仅巩固了知识拥有者已有的知识量，更能增强其知识扩展、应用和创新能力。这是创新教学的关键，也是应对知识爆炸的要点。另外，在此基础之上，我们还应该树立终身学习的理念，时刻应对信息时代的挑战。

[1][4][5]钟志贤.阐释学、模糊逻辑.混沌理论与教学设计[J].电化教育研究，2004，(2):12－14.

[2][3]徐晓雄.混沌理论视野中的教学系统设计[J].电化教育研究,2002,(12):55.

[6]高瑞利,孔维宏.混沌理论对网络教学设计的启示[J].中小学电教,2004,(3):10.

[7][9]蔡丰海,王大伟.教师知识管理：内涵与应用[J].当代教育科学,2008,(9):41－42.

[8]刘仁坤,刘尔明.现代远程教学论稿[M].黑龙江:黑龙江人民出版社,2005:7－9.

[10]周福盛,王嘉毅.论教师个体知识观及其对教师知识管理的启示[J].电化教育研究,2005,(11):33－37.

[11]王朋娇,邹红丽,刘家勋.混沌(chaos)理论对自主学习的指导作用[J].现代远距离教育,2005,(3):28－30.

[12]刘省权,钟志贤.面向学生的知识管理应用观[J].中国电化教育,2003,(12):21－24.