某高层结构风振与地震反应控制设计方案的对比分析

陈小兵，陈常清，周 云，汪大洋

(1.广州大学 土木工程学院，广州 510006;2.广东省建筑设计研究院，广州 510006)

高层建筑结构高宽比较大，水平方向抗侧刚度较小，属于柔性结构体系。其对风和地震荷载作用比较敏感，在外界动力作用下会出现结构振动舒适度或层间位移难以满足设计要求的现象，影响结构的正常使用功能［1，2］。为提高高层结构的安全性和舒适性，满足人们正常生产生活要求，国内外学者对结构在地震和风荷载作用下结构的反应及其振动控制做了很多研究［3－11］，但大部分的研究都只是针对结构在地震或风荷载单独作用时结构的反应及振动控制来展开，而对结构在地震和风荷载共同作用下的结构振动控制研究的相对较少，对平立面不规则高层结构在地震和风荷载下的振动控制研究就更少。

本文针对广东沿海地区某98.93 m的高层框架剪力墙结构的风振与地震反应控制展开研究，设计了三种粘滞阻尼控制方案，在所模拟的风荷载时程和所选地震波的作用下，对各控制方案的减振效果进行了对比分析，研究控制装置在不同布置位置时对结构的风振和地震反应控制效果的影响。

1 工程概况

该高层结构是集娱乐、商业、餐饮等为一体的国际酒店，结构平面由多段曲线连接而成，且立面变化较大，属平立面不规则结构。主体结构高98.93 m，共26层，结构形式采用框架剪力墙结构体系，剪力墙厚300mm，底层局部厚400mm，柱和板均为钢筋混凝土构件，为增加结构抗侧力刚度，在局部楼层处加有400mm×800mm或500mm×1200mm少量钢筋混凝土斜撑。结构X向跨度131.8 m，Y向跨度87.5 m。下部4层为裙楼，上部5层～26层是面积逐层递减的塔楼形式，建筑效果图如图1所示。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural rendering

建筑地处广东沿海，按《建筑结构荷载规范》(GB5009 －2001)［12］，该地区 10 年、50 年一遇的基本风压分别为 0.35 kN/m2、0.55 kN/m2，但建筑上部为豪华客房，对风振舒适度要求严格。应业主要求采用基本风压为0.65 kN/m2对结构进行风振反应分析;建筑抗震设防烈度为7°，II类场地，场地特征周期0.35 s，地震分组为第一组，依照《广东省实施＜高层建筑混凝土结构技术规程＞(JGJ3－2002)补充规定》［13］的要求及《建筑抗震设计规范》(GB50011 －2001)［14］规定，选用三条地震波对其进行地震反应分析。经初步结构风振与地震反应分析，其顶层峰值加速度超过规范限值，为提高结构的舒适性及安全性，拟采用减振装置对该结构进行振动控制，以满足规范和业主要求，确保结构的舒适性及正常使用功能。

2 结构分析模型与减振控制方案

本工程采用ETABS软件建立结构三维有限元分析模型，剪力墙采用壳单元，楼板采用膜单元，梁和柱采用空间杆单元，图2为结构三维模型图及二层平面图。

图2 结构三维模型图及二层平面图Fig.2 Three-dimensional model diagram and the second story structure plan

目前应用于工程结构减振控制的减振装置依据其所用耗能材料分主要有金属耗能器、粘弹性阻尼器、粘滞阻尼器和智能材料阻尼器等［15－17］。对本工程无控结构(即未安装控制装置时的结构)初步分析后，依据结构层间位移角满足要求而顶层舒适性不满足规范要求的特点，拟选用不提供附加结构刚度的非线性粘滞阻尼器作为本工程的控制装置，按照经济、有效、美观、不影响结构使用的原则，设计出下面三种控制方案:

方案1:将21层～26层轴线1上a处六根支撑(Y向布置)替换成具有粘滞阻尼效果的支撑，并在21层～26层轴线2上b处每层设置一个粘滞阻尼器(Y向布置);在24层～26层c、d两位置每层各设置一个粘滞阻尼器(X向布置)。

方案2:将12层～14层轴线3上e处和f处的支撑(共6个，Y向布置)替换成具有粘滞阻尼效果的支撑，并在12～14层轴线2上b处每层各设置2个，共6个粘滞阻尼器(Y向布置);在12层～14层c处和d处每层各设置一个粘滞阻尼器(X向布置)。

方案3:在3、4 层 h、i、j、k 和 l处每层各设置一个粘滞阻尼器(Y向布置)，在3层、4层d、m、n、和 p处每层各设置一个粘滞阻尼器(X向布置)。

上面三种方案中，阻尼器在ETABS中的模拟时均采用 Max-well模型［18］，每种控制方案的阻尼器(包括有阻尼效果的支撑)个数均为18个，且所有阻尼器均采用单斜撑的安装形式，粘滞阻尼器在结构中的安装示意图如图3所示。阻尼器参数采用上海材料研究所给出的建议，具体见表1。

图3 粘滞阻尼器布置示意图Fig.3 Installation way of dampers

表1 各方案粘滞阻尼器参数表Tab.1 Viscous damper parameter table of each case

3 脉动风时程的模拟及地震波选取

3.1 脉动风时程的模拟

脉动风荷载时程的数值模拟方法大体上可分为两类:线性滤波法和谐波叠加法［19，20］。本文采用线性滤波法中的自回归模型(Auto-Regressive，简称 AR)［21］在竖向将每楼层简化成一个质点模拟了结构X和Y两个方向各楼层的脉动风速时程。表2为该工程脉动风时程模拟的基本参数。图4为结构顶层X向模拟脉动风速时程曲线及模拟功率谱与目标功率谱(Davenport谱)的对比图，图5为结构顶层Y向模拟脉动风速时程曲线及模拟功率谱与目标功率谱的对比图。从图中可知，数值模拟得到的功率谱密度函数与目标谱吻合的很好，故本工程的风速时程模拟结果具有较高的可信度，从而保证了利用风速与风压的关系式(1)将脉动风速时程转化为脉动风压后乘上相应的作用面积所得的脉动风荷载时程的正确性。本文在得到各楼层的总的脉动风荷载时程后将它们均分在相应楼层迎风面上的5个节点上，作为动力时程输入结构。

表2 风速时程模拟的基本参数Tab.2 Basic parameters of simulating wind speed

图4 顶层X向脉动风速时程和功率谱密度Fig.4 Fluctuating wind time series and power-spectrum function in X direction of the top story

图5 顶层Y向脉动风速时程和功率谱密度Fig.5 Fluctuating wind time series and power-spectrum function in Y direction of top story

3.2 地震波的选取

本工程所处场地类别为II类，地震分组为第一组，设防烈度7°，场地特征周期为0.35 s。对结构进行模态分析时得其第一自振周期(沿X-Y轴之间约45°方向平动)为2.2 s。根据“按地震加速度记录反应谱特征周期Tg和结构基本自振第一周期T1双指标选波”的原则［22］，选用超越概率为 63% 的 DSP000、CHV-N、ELCENTRO三组地震波对结构ETABS模型进行多遇地震时程分析，各地震波的反应谱与《建筑抗震设计规范》(GB50011 －2001)［17］所给目标谱在 2.2 s附近均吻合的较好。图6为ELCENTRO波加速度时程曲线及与标准谱的对比，从图6可见，ELCENTRO波谱与标准反应谱在2.2 s邻域内都吻合得很好。

4 结构减振控制分析比较

4.1 结构模态分析

图6 ELCENTRO波加速度时程曲线及与标准谱的对比Fig.6 ELCENTRO wave acceleration time-history curves and comparison with standard spectra

表3 无控结构前五阶振动周期Tab.3 Vibration period of five first-order when non-controll

对无控结构进行模态分析，扭转第一周期(第三振型)与平动第一周期(第一振型)周期比为0.56，前12阶振型的振型质量参与系数为93%，结构前五阶振动周期见表3所示。

4.2 结构风振控制分析

分别从X和Y两个方向施加风荷载，并定义与荷载施加方向相同的方向为顺风向，与荷载施加方向垂直的风向为横风向。图7和图8分别为风荷载从X向作用时，顺风向和横风向下结构各楼层峰值加速度时程和位移时程变化曲线;图9和图10分别为风荷载从Y向作用，顺风向和横风向结构各楼层峰值加速度时程和位移时程变化曲线;图11为结构在X向风荷载下顶层顺风向峰值加速度时程;图12为结构在Y向风荷载下顶层横风向峰值加速度时程;图13为X向和Y向风荷载作用下不同控制方案结构层间位移角对比;图14为X向和Y向风荷载作用下的层剪力变化图。表4给出了各种控制方案下的风振控制效果对比。从图7～图14及表4可知:

图7 X向层侧移和层加速度曲线(顺风向)Fig.7 Story displacement and acceleration curve in X direction(along-wind direction)

图8 X向层侧移和层加速度曲线(横风向)Fig.8 Story displacement and acceleration curve in X direction(across-wind direction)

图9 Y向层侧移和层加速度曲线(顺风向)Fig.9 Story displacement and acceleration curve in Y direction(along-wind direction)

图10 Y向层侧移和层加速度曲线(横风向)Fig.10 Story displacement and acceleration curve in Y direction(acrosswind direction)

图11 X向顺风结构顶层加速度时程曲线Fig.11 Acceleration time-history curves of the top story of X along-wind direction

图12 Y向横风结构顶层加速度时程曲线Fig.12 Acceleration time-history curves of the top story of Y along-wind direction

图13 X和Y向风荷载下结构层间位移角Fig.13 Story drift angle curves of X and Y along-wind direction

图14 X和Y向风荷载下结构层剪力Fig.14 Story shear curves of X and Y along-wind direction

图15 X向地震波顶层位移时程对比Fig.15 Displacement time-history curves of Top story under X direction seismic wave

(1)无控状态下，风荷载分别从X和Y两个方向单独施加时，由于结构底部平面尺寸Y向与X向相差较大，导致Y向风荷载下的层侧移比X向风荷载下的层侧移大一倍左右，但总体来说，结构各方向上楼层的侧移均较小，层间位移角的大小均满足规范要求。在结构上设置粘滞阻尼器后，结构的楼层侧移X和Y两个方向风荷载下，横风向的层侧移减小得相对较显著，其中方案2降幅最大，分别达44%和30%。

(2)无控时结构X向顺风与Y向横风作用下顶层的峰值加速度较小，分别为 0.135 m/s2和0.114 m/s2，小于规范限值0.15 m/s2，但结构X向横风作用下的顶层峰值加速度为0.167 m/s2，超出规范限值要求 ，Y向顺风作用下的顶层加速度0.147 m/s2与限值0.15 m/s2仅相差0.003。在结构上设置粘滞阻尼器后，各加速度均有一定程度的衰减，在X向横风作用下结构顶层加速度从0.167 m/s2降低至最小 0.094 m/s2，减振效果达44%。表明所设计控制方案能有效的耗散风振输入能量，降低结构在风荷载作用下的动力响应，提高结构的安全性和舒适性。

(3)无控时，结构各楼层框架部分和剪力墙部分的剪力分别约占总剪力的28%和72%，在各设计方案下楼层剪力控制效果较小，框架和剪力墙所承担的剪力均占总剪力的25%和75%左右。原因是本文将原来支撑替换成具有粘滞阻尼效果的支撑后，结构整体的抗侧刚度并未改变，但由于阻尼器给结构附加了一定的阻尼而耗散了部分振动能量，从而对结构的总剪力起了微小的控制作用。如图14所示，相对于无控状态，三种方案中控制效果相对较好的方案二的层剪力控制效果仅为8.4%。

(4)从各分析结果看，三种控制方案均能降低结构的风振反应，满足规范要求，但相对于将阻尼器设置在3，4两层的方案三，将阻尼器设置在结构中部和上部的方案二和方案一的效果明显较好。在风荷载作用下本工程三种控制方案中，方案二的控制效果最好，方案二对结构X向顶层横风向的侧移控制达44%，顺风向的顶层加速度亦降低21%，横风向的顶层加速度控制效果则为43%;结构Y方向，方案二的顶层顺风向和横风向的侧移控制效果分别为11%和30%，顶层顺风向和横风向的加速度控制效果则分别为25%和26%。因此，对高层结构，特别是结构平面上两个方向尺寸相差较大且楼层间平面面积有较大变化的高层结构，建议将阻尼装置布置在结构的中部或者上部。

4.3 结构地震控制分析

本文选用DSP000、CHV－N、ELCENTRO三条地震波对结构进行多遇地震时程分析，其顶层位移时程和各楼层层间位移角均较小，但相对来说在ELCENTRO波的作用下结构反应较为强烈，因此为提高结构在地震下的安全性，本文将各控制方案下，结构在ELCENTRO波作用下的结构反应进行比较分析。

图15显示了地震波从X向输入结构时结构顶层位移时程对比，图16显示了地震波从Y向输入结构时，结构顶层位移时程对比;图17显示了地震波分别从X向和Y向输入结构时，不同控制方案下各层侧移对比;图18显示了地震波分别从X向和Y向输入结构时不同控制方案下层间位移角变化曲线;图19为地震波从X和Y方向作用时结构层剪力变化图。表5给出了各种控制方案下的结构顶层地震控制效果对比。由图15～图19及表5可知:

(1)无控时，在地震荷载的作用下结构层侧移幅度较风荷载作用时大，顶层侧移峰值为39.71mm，在结构上安装粘滞阻尼器后，地震波分别从X和Y方向作用时，方案1与方案2的控制效果相当，顶层侧移的控制效果均约为10%，方案3的控制效果最差，为－0.05%(即有微放大现象)。

(2)从图18可知，地震作用下各方案层间位移角均小于规范限值1/1000。其中控制方案3对结构下部楼层层间位移角的控制效果最大达36%，但在中部部分楼层位移角较无控时还大3.48%，原因是方案3的阻尼器布置位置虽可以较大的消减结构底部的振动，但是却会在一定程度上削弱了底部楼层对上部楼层的嵌固约束，从而导致了上部楼层的位移角呈现微放大现象。

(3)地震对结构的作用与风对结构的作用不同，风是直接作用在整个迎风面上，而地震荷载是从结构底部输入结构，所以在地震荷载作用下，由于原结构为提高结构的抗侧刚度，在结构的7层～9层，12层～14层，21层～26层上设置了一定量的斜支撑，将部分支撑替换成具有粘滞效果的支撑后，结构的抗侧刚度并未改变，从而在9层、13层、22层附近层剪力变化仍存在拐点，但阻尼增加对结构振动起了一定的抑制作用。相对于无控时结构各楼层框架和剪力墙所承担的剪力分别占总剪力的26%和74%左右，安装粘滞阻尼器后，各方案下框架和剪力墙所承担的剪力均约占总剪力的25%和75%左右。总剪力的控制效果最大为方案二的7.6%。

表4 各控制方案下结构顶层峰值响应的风振空控制效果对比(单位:位移—mm，加速度—m/s2)Tab.4 Wind-induced vibration responses of top story for different control cases(unit:Displacement－mm，acceleration-m/s2)

图16 Y向地震波顶层位移时程对比Fig.16 Displacement time-history curves of Top story under Y direction seismic wave

表5 各控制方案下结构顶层峰值响应的地震控制效果对比Tab.5 Comparion of the seismic response of top story for different control cases

图17 各方案楼层侧移对比Fig.17 Story displacement contrast of each case

图18 各方案结构层间位移角对比Fig.18 Story drift angle contrast of each case

图19 X和Y向地震波下结构层间剪力Fig.19 Story shear curves under X and Y direction seismic wave

4.4 各方案减振效果对比分析

表6给出了三种控制方案在地震和风振下结构减振效果对比。由表6可知，X向风荷载作用下，方案2的结构顶层顺风向加速度和位移控制效果分别为21%和8%，大于方案1和方案3的17%、10%和5%、4%;横风向方案1顶层加速度以44%的控制效果大于方案2和方案3的43%和22%的控制效果，但方案2以44%的位移控制效果分别大于方案1和方案3的41%和21%。在Y向风荷载作用下，方案2的结构顶层顺风向加速度和位移控制效果分别为25%和11%，优于方案1和方案3的11%、7%和10%、2%;横风向方案2和方案3的顶层加速度控制效果都是26%，而方案1的控制效果为23%，位移控制效果方案2以30%大于方案1的26%和方案3的16%;在地震荷载作用下，结构X向顶层位移控制效果方案1为7%，方案2为10%，方案3为－0.05%;结构Y向顶层位移控制效果方案1为8%，方案2为10%，方案3为4%。

表6 不同控制方案减振效果对比Tab.6 Contrast of vibration control effect for different cases

综合比较各方案在风和地震作用下的控制效果可知，方案2的减振效果最优，其次为方案1，方案3对结构底部楼层的控制效果最好，本文建议采用方案2作为该高层结构的减振控制方案。

5 结论

对比分析各方案风振和地震反应的减振效果后得出以下几点结论和建议:

(1)对结构的风振控制来说，三种控制方案均能减少结构的风振反应，耗散风振输入能量;但对结构的地震控制来说三种控制方案中则不是都可以起到有效控制结构地震反应的作用，个别方案在局部楼层存在地震反应微放大现象。

(2)为提高结构抗侧刚度而在部分楼层处设置斜撑时，结构在风荷载作用下层剪力的变化相对平缓，但在地震荷载作用下，设置了斜撑的附近楼层剪力变化将出现拐点。采用粘滞阻尼器作为结构的减振控制装置时，其对结构的剪力控制效果较小，但对结构顶层舒适度的控制效果显著。

(3)阻尼器的布置位置对结构的地震和风振反应控制效果有较大的影响。对结构的地震控制而言，粘滞阻尼器布置在结构下部时，对底部楼层的控制效果最好;对结构的风振控制而言，高层结构，特别是结构平面上两个方向尺寸相差较大且楼层间平面面积有较大变化的不规则高层结构，将阻尼器布置在结构的中部或上部楼层可达到更好的结构风振控制效果;同时兼顾结构的风振和地震反应控制时，可将阻尼器布置在结构的中上部楼层。

［1］Yeung N.Viscous-damping walls for controlling wind-induced vibrations in buildinds［D］.Hong Kong:The University of Hong Kong，2000.

［2］Chang K C，Qu W L.Unified dynamic absorber design formulas for wind-induced vibration control of tall buildings［J］.The Structural Design of Tall Buildings，1988.

［3］杨国华，李爱群，等.工程结构粘滞流体阻尼器的减振机制与控振分析［J］.东南大学学报(自然科学版)，2001，31(1):57－61.

［4］周 云，刘 季.粘弹性阻尼器结构的抗震设计方法［J］.世界地震工程，1996，(1):23 －31.

［5］Qu W L，Chang C C.Practical design method of controlling wind induced vibration responses of tall buildingwith passive dynamic absorbers［D］.In:Proceedings of 2 WCSC，Kyoto，JAPAN，1998.

［6］项海帆，瞿伟廉.高层建筑风振控制基于规范的实用设计方法［J］.振动工程学报，1999，12(2):151－156.

［7］Xu Y L，kwok K C S，Samali B.Control of wind induced tall building vibration by tuned mass dampers［J］.Journal of Wind Engineering and IndustryAerodynamics，1992，40:1 －32.

［8］汪大洋，周 云.基于瑞雷阻尼算法的高层结构风振控制优化分析［J］.中国科技论文在线，2009，(7):498－506.

［9］瞿伟廉，程 懋，等.设置粘弹性阻尼器钢结构高层建筑抗震抗风设计的实用方法［J］.建筑结构学报，1998，19(3):42－49.

［10］唐 意，顾 明.某超高层建筑TMD风振控制分析［J］.振动与冲击，2006，25(2):16 －19.

［11］Psakhie S G，Yu Smolin A，Tatarintsev E M，et al.The effect ofelastic energy accumulation and the possibility of controlling the fracture process in complex structures［J］Technical Physics Letters，2000，26(1):51 －53.

［12］《建筑结构荷载规范》(GB5009－2001)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2002.

［13］《广东省实施〈高层建筑混凝土结构技术规程〉(JGJ3－2002)补充规定》［S］.北京:中国建筑工业出版社，2005.

［14］《建筑抗震设计规范》(GB50011－2001)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2002.

［15］周 云.金属耗能减震结构设计［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2006.

［16］周 云.粘滞阻尼减震结构设计［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2006.

［17］周 云.粘弹性阻尼减震结构设计［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2006.

［18］北京金土木软件有限公司，等编，ETABS中文版使用指南［M］.北京:中国建筑工业出版社，2004.

［19］Li Y，Kareem A.Simulation of multivariate random processes:hybrid DFT and digital filtering approach［J］.Journal of Engineering Mechanics，ASCE，1993，119(5):1078 －1098.

［20］Lannuzzi A， Spinelli P. Artificial wind generation and structural response［J］.Journal of Structural Engineering.ASCE，1987，113(12).

［21］周 云，汪大洋，邓雪松，等.某超高层结构三种风振控制方法的对比研究［J］.振动与冲击，2009，28(2):16 －21.

［22］杨 溥，李英民，赖 明.结构时程分析法输入地震波的选择控制指标［J］.土木工程学报.2000，33(6):33 －37.