高层斜交网格筒－核心筒结构抗震性能分析

郭伟亮，滕 军，容柏生，李祚华，张 浩

(1.哈尔滨工业大学 深圳研究生院，深圳 518055;2.广州容柏生建筑结构设计事务所，广州 510170;3.大连理工大学 土木工程学院，大连 116024)

斜交网格筒结构体系是由内核心筒、斜交网格外筒组成的新型结构体系，其中斜交网格外筒由斜柱和环梁构成，具有较大的抗侧刚度，通过梁板与内部核心筒连接形成了筒中筒结构体系［1－4］，外筒能够提供60%以上的抗侧刚度，结构体系抗侧刚度显著提高，使其在高层、超高层建筑的建造中具有潜在的优势。目前该类型结构体系已在国内外有多例成功实践如图1所示。

图1 典型斜交网格筒结构Fig.1 Typical diagrid tube structures

在我国，高层斜交网格筒结构多建造在经济发达的城市，而这些城市多处在抗震设防高烈度区域，体系的抗震性能是结构设计的重中之重［5，6］。目前该新型体系既没有经受过大震检验，也没有丰富的工程经验，国内外对其抗震性能的研究亦较少，相关理论远落后于工程实践。深入了解该体系的抗震性能是对其进行抗震设计的关键。本文针对典型的钢管混凝土斜交网格筒－钢筋混凝土核心筒结构进行了模态静力弹塑性推覆分析，基于体系塑性发展过程，构件屈服顺序，外筒屈服路径，内外筒内力及刚度特点的研究，阐述了高层斜交网格筒结构体系的抗震性能。

1 分析模型及方法

本文参考了典型实际工程广州西塔项目［7］，结合斜交网格筒的受力特点［8，9］和本文的研究目标，设计了结构形式规则且满足规范要求的斜交网格筒－核心筒结构，其中外筒由钢管混凝土斜柱和钢环梁构成，内部为钢筋混凝土核心筒，内外筒间连系梁为钢梁，交叉斜柱及环梁均为刚性连接。为对比不同斜柱角度结构的抗震性能，在不改变其它构件及外筒斜柱材料总量的基础上，通过调整斜柱截面参数，建立了斜柱角度分别为 60.64°，69.44°，74.29°，79.38°的结构模型如图2 所示，编号分别为 4DWC、6DWC、8DWC 和 12DWC，结构参数以6DWC为例进行说明，如图3所示，其中与推覆力平行的外筒立面为腹板立面，与推覆力垂直的外筒立面为翼缘立面。通过调整斜柱截面、墙肢厚度及连梁高度等影响内外筒抗侧刚度的主要参数，得到其余9个结构模型 6DWC08，6DWC12，6DWC14，6DW08C，6DW12C，6DW14C，6D08WC，6D12WC 和 6D14WC。编号中D、W、C依次代表斜柱截面、墙肢厚度、连梁高度，其后的数字表示参数相对尺寸，如6D08WC表示斜柱截面的直径及钢管厚度均为6DWC时的0.8倍，其余参数均保持不变。

图2 结构模型Fig.2 Structure model

分析采用Perform－3D程序，以纤维截面模拟钢管混凝土斜柱及钢筋混凝土墙肢，通过模态Pushover方法进行分析。其中斜柱钢管及钢梁采用Q345，核心筒配筋采用HRB400，混凝土采用C60。钢材采用二折线弹塑性应力－应变曲线，钢管约束混凝土采用三折线应力－应变曲线［10，11］，并考虑其强度退化，不同截面参数对应的套箍系数ξ及应力－应变曲线如图4所示，其中ξ＜1时曲线具有下降段，ξ＞1时不出现下降段。钢筋混凝土剪力墙中的约束混凝土采用三折线有下降段的Mander约束混凝土应力－应变曲线模型［12］。截面的塑性剪切特性通过定义可以考虑截面塑性剪切效应的剪切截面来模拟。

图3 结构6DWCFig.3 Structure model 6DWC

2 体系塑性发展及外筒屈服路径

结构4DWC、6DWC、8DWC和12DWC的推覆曲线如图5所示，基于能力谱与需求谱评价结果，图中分别标出了7度小震和大震(水平地震影响系数分别为0.08和0.5)对应的时刻。以结构6DWC的基底剪力－顶点侧移曲线为例说明该体系塑性发展过程如图6所示，其余斜柱角度情况相同。O为推覆开始时刻;A为连梁开始屈服时刻，沿推覆方向布置的连梁端部逐渐受弯出现塑性，内筒整体刚度下降，内外筒间剪力开始重分配，外筒逐渐承担大部分剪力增量;B时刻斜柱中混凝土开始受压屈服，但受到弹性钢管约束的混凝土承载力继续稳定上升;C时刻斜柱钢管开始屈服，但混凝土横向变形发展迅速，进一步径向挤压钢管，使套箍作用不断增大，三向受压混凝土承载力的提高弥补和超过了钢管纵向承载力的减小，截面承载力仍有储备;D时刻第一根斜柱达到极限荷载，该柱位于以抗剪为主的外筒腹板立面，由于未达到强度退化点，斜柱仍具有稳定承载力;E时刻连梁塑性发展达到强度退化点，内筒基底剪力略有降低;F时刻腹板斜柱达到强度退化点，外筒基底剪力开始降低，内外筒基底剪力开始第二次重分配，内筒承担了外筒剪力的降低值和进一步推覆的楼层剪力增量;G时刻底部墙肢边缘约束混凝土开始屈服，但距极限应力还存在一定储备，混凝土应力继续增大;H时刻内筒底部墙肢钢筋开始屈服，内筒开始弯曲破坏。推覆荷载基本不增加的情况下，结构变形迅速增加，结构失去稳定承载力，推覆结束。体系各类构件的屈服顺序为连梁、斜柱、墙肢，其余构件基本保持弹性。

图4 约束混凝土应力－应变模型Fig.4 Confined concrete stress-strain curve

图5 结构推覆曲线Fig.5 Structure Pushover curves

图6 基底剪力－顶点侧移Fig.6 Base shear-top lateral deflection

图7 结构塑性发展过程参数分析Fig.7 Structure plastic development parameter analysis

图8 斜交网格筒屈服路径Fig.8 Diagrid tube yield path

通过调整结构6DWC的墙肢厚度、连梁高度、斜柱截面等因素，分析体系侧向刚度相关因素对其塑性发展过程的影响，其中对连梁的参数分析均以连梁屈服机制一致且不发生剪切破坏为前提。如图7所示，改变各类构件的参数，不影响体系构件的屈服顺序，且仅对该类型构件进入塑性的时刻有一定影响，对其它构件进入塑性的时刻影响较小。对于结构整体侧向刚度和推覆极限荷载的影响程度为墙肢厚度最小，连梁高度次之而斜柱截面最大。这主要是由于将墙肢连接为整体核心筒的连梁较早的进入塑性，破坏了墙肢的整体性，使整体抗侧性能较好的墙肢形成若干独立墙肢后，抗侧性能显著降低，厚墙肢的抗震作用不能得到发挥，而适当加强连梁能够提高墙肢整体性，使结构侧向刚度和极限推覆荷载有所提高。斜柱是外筒主要的抗侧力构件，因此加强斜柱能够提高外筒抗侧性能，对体系的侧向刚度和极限推覆荷载也有明显的影响。

在斜交网格筒结构中，外筒承担着较大的侧向荷载，其屈服特点对结构整体的抗震性能至关重要。如图8所示为6DWC外筒的屈服路径。在楼层剪力和倾覆弯矩的共同作用下，腹板立面中自受拉翼缘立面向受压翼缘立面斜下方布置的斜柱轴向压力不断增大，底层靠近受压翼缘处的角部斜柱首先进入塑性，腹板立面通过角部斜柱有效地将斜柱轴力传递给受压翼缘立面斜柱，导致受压翼缘立面底部向外侧斜上方布置的角柱随后进入塑性。同时腹板立面中自受压翼缘立面向受拉翼缘立面斜下方布置的斜柱轴向压力不断减小，并逐渐转变为轴向受拉且拉力不断累积，致使底部靠近受拉翼缘立面处的角部斜柱受拉进入塑性，拉力经角部斜柱传递至受拉翼缘立面，导致受拉翼缘立面底部向外侧斜上方布置的角柱逐渐进入塑性。随推覆荷载的增加，各立面斜柱的塑性不断发展，由于交叉布置的斜柱能够高效地将各立面角部斜柱的轴力传递至立面中部，因而斜柱的塑性不仅由底部区域向上部楼层发展，而且同时也向各立面中部发展，使各立面中部斜柱的力学性能也得到充分发挥。

如图9所示为外筒腹板立面7度大震时对应的底层斜柱轴力，可见靠近受拉翼缘的腹板角柱为轴向受拉，而靠近受压翼缘的腹板角柱为轴向受压，其间的各列斜柱轴力基本呈线性变化。如图10所示为受压翼缘立面底层斜柱轴力，角部斜柱轴向压力最大而立面中柱轴向压力最小，结构4DWC、6DWC、8DWC、12DWC相应的角柱轴力分别是中柱轴力的 1.05，1.06，1.10和1.19倍，可见在斜交网格筒结构中，交叉网格斜柱能够高效地将角部内力传递至立面中部，空间工作性较强，有效地改善和避免了筒体结构剪力滞后效应严重的问题。

3 内外筒内力分配特点

以结构6DWC为例说明外筒内力系数发展过程如图11所示，这里外筒内力系数为外筒基底内力与结构基底内力的比值。结构的受力基本分为四个阶段:第一阶段从推覆开始至连梁屈服，体系在该阶段为弹性，外筒基底内力按弹性刚度分配并保持不变，外筒承担的基底剪力和倾覆弯矩分别达到约55%和70%。第二阶段从连梁开始屈服至斜柱屈服，连梁是首先屈服的构件，大量连梁屈服导致内筒整体抗侧刚度降低，内外筒间开始内力重分配，外筒内力系数迅速增加，至斜柱开始屈服时刻外筒承担的基底剪力和基底倾覆弯矩分别达到约75%和85%并保持进一步增大的趋势。第三阶段从斜柱开始屈服至斜柱达到强度退化点，外筒内力缓慢增大，内外筒内力分配逐渐稳定，斜柱内力逐渐接近强度退化点。其中外筒剪力系数下降前的突然增大是由于连梁强度退化致使内筒刚度降低而导致的，并非外筒抗剪能力突然增加所致。第四阶段从斜柱强度退化点开始至分析结束，斜柱达到强度退化点后，外筒剪力系数开始减小，内外筒开始第二次内力重分配，随外筒基底内力的卸载，内筒分配到的基底内力逐渐增大并致使墙肢屈服。外筒剪力系数的影响因素分析如图12所示，调整墙肢厚度，连梁高度，斜柱截面等因素不改变结构四阶段的内力发展过程。其中增大墙肢厚度和连梁高度使外筒剪力系数减小，增加斜柱截面使外筒剪力系数增大。

如图13所示为7度小震和大震作用下，不同斜柱角度结构的外筒内力系数。外筒剪力系数小震时最小为 0.36，最大为0.68，大震时最小为0.6，最大为 0.71。外筒弯矩系数小震时最小为0.67，最大为0.83，大震时最小为0.84，最大为0.86。以结构6DWC为例进行外筒内力系数参数分析，结果如表1所示。外筒剪力系数小震时最小为0.44，最大为0.68，大震时最小为0.68，最大为0.82。外筒弯矩系数小震时最小为0.60，最大为0.81，大震时最小为 0.77，最大为 0.89。可见在斜交网格筒结构中，外筒在弹性阶段即可为体系提供较大的侧向承载力，当体系进入塑性后，外筒可提供约60%以上的抗剪承载力和约80%以上的抗弯承载力，是体系的主要抗侧力构件。

由内外筒内力分配特点的分析可见斜交网格筒体系不同于传统框架－核心筒结构体系，其内外筒间存在两次内力重分配，且外筒承担了较大的侧向荷载，特别是体系进入塑性后，外筒成为体系主要的抗剪和抗弯构件。结合其推覆曲线(见图6)可知，虽然结构整体推覆曲线能够维持一定的平台段，但作为抗侧力主要构件的外筒，其承载力已经开始明显退化，这主要是由于外筒斜柱以轴向内力为主，其延性较差，斜柱相继达到承载力退化点后，外筒承载力即开始下降，因此在该类型体系中外筒单独的基底内力－顶点侧移曲线应给予足够的重视。

图9 腹板立面底层柱轴力Fig.9 Axial force of web columns

图10 受压翼缘立面底层柱轴力Fig.10 Axial force of flange columns

图11 外筒内力系数Fig.11 Diagrid tube force ratio

图12 外筒剪力系数参数分析Fig.12 Diagrid tube shear ratio parameter analysis

图13 外筒内力系数Fig.13 Diagrid tube force ratios

图14 剪切割线刚度曲线Fig.14 Shear secant stiffness curve

图15 弯曲割线刚度曲线Fig.15 Moment secant stiffness curve

表1 外筒内力系数Tab.1 Diagrid tube force ratio

图16 剪切割线刚度参数分析Fig.16 Shear secant stiffness parameter analysis

4 体系刚度发展过程

以结构6DWC为例分析体系的刚度发展过程，其余斜柱角度结构刚度发展过程与其相同。剪切割线刚度曲线如图14所示，这里割线刚度为结构的基底内力与顶点侧移的比值。结构的剪切割线刚度可分为两个阶段，第一阶段为弹性阶段，结构整体及内外筒的剪切割线刚度保持水平段。第二阶段为塑性阶段，从连梁屈服开始，结构的剪切割线刚度逐渐降低，其中内筒剪切割线刚度随连梁屈服迅速下降并逐渐趋于平缓，外筒剪切割线刚度在连梁屈服后先迅速增大再缓慢减小。结构弯曲割线刚度曲线如图15所示，其发展过程与剪切情况相似，但外筒对结构整体割线刚度的贡献更大。体系割线刚度的影响因素分析如图16所示，增加墙肢厚度可使内筒弹性割线刚度提高，但对塑性割线刚度影响较小，这主要由于墙肢的整体性随连梁屈服而破坏，厚墙肢的整体抗弯性能得不到发挥，墙肢厚度对外筒割线刚度的影响较小。由于连梁是将墙肢连接为整体的主要构件，加强连梁使墙肢整体性增强，内筒弹性和塑性割线刚度提高，同时导致外筒割线刚度曲线的弹性平台段和塑性上升段有所降低。增大斜柱截面能有效提高外筒的割线刚度，对内筒割线刚度的影响较小。各因素并不影响体系割线刚度两阶段的变化过程和内外筒割线刚度演化特点。可见，在斜交网格筒体系塑性发展的初始阶段，内筒割线刚度的降低是导致结构整体割线刚度减小的主要原因，随着斜柱的塑性发展，内外筒割线刚度同时退化进一步降低结构整体的侧向刚度。

5 结论

(1)在斜交网格筒结构中构件的屈服顺序依次为连梁，斜柱，墙肢，其余构件基本保持弹性。斜柱角度、墙肢厚度、连梁高度、斜柱截面等因素不改变上述构件屈服顺序。

(2)外筒斜柱的屈服路径为:塑性从腹板立面底层角柱开始同时向受压和受拉翼缘立面发展，且各立面中斜柱的塑性同时向上部楼层和立面中部发展，其空间工作性强，剪力滞后效应较小。

(3)体系内外筒间内力分配分为四个阶段:第一阶段内外筒内力按弹性刚度分配;第二阶段内外筒第一次内力重分配，外筒内力快速增大;第三阶段内外筒内力分配趋于稳定;第四阶段内外筒第二次内力重分配，外筒内力减小。

(4)斜交网格筒在小震时可承担35%以上的基底剪力和60%以上基底弯矩，在大震时可承担60%以上的基底剪力和70%以上的基底弯矩，是体系大震主要抗侧力构件，外筒单独的推覆曲线应予以足够重视以保证其延性。

(5)斜交网格筒体系塑性发展的初始阶段，内筒是体系刚度退化的主要原因，斜柱相继屈服后，内外筒刚度的减小共同导致体系刚度进一步退化。

［1］傅学怡，吴 兵.卡塔尔某超高层建筑结构设计研究综述［J］.建筑结构学报，2008，29(1):1－9.

［2］周 健，汪大绥.高层斜交网格结构体系的性能研究［J］.建筑结构，2007，37(5):87 －91.

［3］Moon K S.Sustainable structural engineering strategies for tall buildings［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2008，17:895 －914.

［4］Moon K S，Jerome J.Diagrid structural systems for tall buildings characteristics and methodology for preliminary design［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2007，16:205 －230.

［5］张 凯，刘洪兵，王巍峰，等.竖向不规则结构的抗震性能评估［J］.振动与冲击，2009，28(7):175－178.

［6］沈朝勇，周福林，黄壤云，等.错位转换高层建筑结构竖向地震作用下的抗震性能研究［J］.振动与冲击，2009，28(8):128－133.

［7］容柏生.国内高层建筑结构设计的若干新进展［J］.建筑结构，2007，37(9):1 －5.

［8］张小冬，刘界鹏.大连中国石油大厦结构方案优化设计［J］.建筑结构学报(增刊1)，2009:27－33.

［9］郭伟亮，滕 军.超高建筑斜交网格筒力学性能研究［J］.西安建筑科技大学学报(自然科学版)，2010，42(2):174－179.

［10］韩林海.钢管混凝土结构——理论与实践(第二版)［M］.北京:科学出版社，2007.

［11］钟善桐.钢管混凝土统一理论——研究与应用［M］.北京:清华大学出版社，2006.

［12］Mander J B，Priestley M J N，Park R.Theoretical stress strain model for confined concrete ［J］.Journal of Structure Engineering，1988，114(8):1804 －1826.