斜测电离图F层二跳传播模式估算方法研究

王世凯 柳 文 鲁转侠 娄 鹏 杨东升

（中国电波传播研究所，山东 青岛 266107）

1.引 言

短波斜向探测是确定短波通信链路工作频率的最好手段，斜测电离图代表了收发两地电离层中点的信息，能够反映反射中点的电离层状态。

短波射线追踪技术能够比较真实地反映无线电波在电离层中的传播轨迹，计算收发两站之间的群路径、仰角、反射高度和不同的传播模式等信息。数值射线追踪技术对电离层电子浓度模型要求不高，但计算射线耗时较长，快速射线追踪技术应运而生［1］，射线追踪技术的应用越来越多［2－6］。

为了保障通信选频系统的实时运行，国内外学者已发展了多种斜测电离图智能识别技术［7－9］。文献［9］给出的识别技术能够自动提取常规斜测电离图各传播模式对应的频率、群路径及信号能量等信息。对于F层二跳传播模式，由于其特征不明显，扩散比较严重，该技术并没有提取F层二跳传播模式信息。

图1给出了典型的斜测电离图，该电离图包含E层、F1层、F2层一跳低角、F2层一跳高角O波、F2层一跳高角X波和F2层二跳模式。

首先给出斜测电离图F层二跳传播模式的频率和群路径范围的初步估计方法，利用射线追踪技术合成斜测图的理论结果进行了修正研究，最终提出估计F层二跳传播模式群路径和频率范围的简单方法。

图1 典型斜测电离图及传播模式结构

2.利用射线追踪技术合成斜测电离图

2.1 电离层模型

准抛物（QP）电离层模型电子浓度随高度的分布可描述为如下的函数形式［10－11］：

式中：rm为最大电子浓度对应的高度（km）；rb为电离层底高（km）；ym＝rm－yb为电离层半厚度（km）；fc为临界频率（MHz）。

式（1）可以改写为

式中a＝，b＝a（rb／ym）2.

Dyson发展了多层准抛物（QPS）电子浓度分布模型［11］。

2.2 斜测电离图的合成

假设收发站相距1000km，采用QPS准抛物电子浓度模型，电离层电子浓度均匀分布，利用短波射线追踪技术［12－14］，采用黄金分割法得到固定地面距离下不同频率的不同仰角和模式的群路径［3］，合成斜测电离图。考虑两种情况，（a）单F层（夜间），（b）E层与F层（白天），见图2所示。

3.斜测图F层二跳传播模式估算方法

3.1 估算方法基本原理

图3为电波斜向传播的球面几何关系，R0为地球半径（6370km）。

参考图3的几何关系，F层二跳传播模式的估算方法步骤如下：

1）根据斜测电离图F层一跳的O波最大可用频率f1MUF、f1MUF处对应的群路径p1MUF和收发站的地面距离d，利用式（3）至式（5）分别计算电波在电路中点的入射角α1、反射高度h和等效垂直频率fν.

图3 电波斜向传播球面几何关系

2）根据电波在电路中点的反射高度h，令收发站的地面距离为原来的一半，利用式（6）和（7）分别计算F层二跳模式的最大可用频率f2MUF对应的群路径p2MUF和入射角α2，并根据式（5）计算获得的fν，利用式（8）计算二跳模式的最大可用频率f2MUF.

4）根据反射高度h′，利用式（6）计算F层二跳模式的群路径p′，其对应的频率f′与F层二跳模式的最大可用频率f2MUF的比值f′／f2MUF与一跳的f／f1MUF相同，因此，该群路径对应二跳模式的频率f′初估结果为

实际电离层电子浓度并非均匀分布，因此，需要对上述方法进行修正。

对射线追踪技术合成的F层一跳模式信息经过上述方法进行转换，得到二跳模式的初估结果，并与射线追踪合成的二跳模式结果进行对比，见图4。

图4（a）中显示：单模时F层二跳描迹，射线追踪技术合成结果与本文方法初估结果基本一致，最大频率和最小频率误差很小。从图4（b）中可见：利用本文方法对二跳模式的最大可用频率初估结果与射线追踪合成结果基本一致，但随着频率的下降，误差增大。下面仅针对多模式的修正进行说明。

在计算二跳模式的频率时，对式（9）修正如下

式中：Δf为修正量，其计算方法如下

式中：fmin为F层一跳模式的最小观测频率；Δfmax是地面距离的函数，当地面距离为0km时，相当于垂测，该值为0；当地面距离为1000km时，约为本文方法对F层二跳模式最大可用频率f2MUF估值的十分之一，即Δfmax＝0.1×f2MUF.式（11）表明：当频率f为f1MUF时，Δf为0，当频率f为fmin时，Δf等于最大误差量。

因此，二跳模式频率f′的最终估计结果为

孙曦晓等[13]采用离子液体-超声辅助技术从杜仲树皮中提取EOP发现，EOP对1,1-二苯基-2-三硝基苯肼自由基的清除能力高于相同浓度的维生素C；宫本红[14]经研究认为，EOP具有清除轻自由基和超氧阴离子自由基的能力，且清除轻自由基的能力显著大于清除超氧阴离子，粗多糖的清除能力高于精多糖的清除能力。刘晓河等[15-16]采用水提醇沉法提取杜仲皮中多糖发现，EOP对亚硝酸盐有较强清除作用。辛晓明等[16]研究证实杜仲总多糖有提高小鼠耐缺氧能力作用。

斜测电离图F层二跳传播模式的频率和群路径估算方法由式（3）～（8）和式（12）组成。

F层一跳的X波模式采用相同步骤进行处理。

3.2 与射线追踪理论结果的对比

3.2.1 电离层单模

图5（a）给出了单模时斜测一跳模式和二跳模式射线追踪合成结果以及本文估算的二跳模式结果；图5（b）给出了单模时二跳模式估算结果与射线追踪合成结果的细节对比图。与图4（a）对比发现，本文方法能够改善单模时的二跳模式信息的估算结果，提高估算结果与射线追踪理论结果的一致性。

3.2.2 电离层多模

图6（a）给出了电离层多模时斜测一跳模式和二跳模式射线追踪合成结果以及本文估算的二跳模式结果；图6（b）给出了电离层多模时二跳模式估算结果与射线追踪合成结果的细节对比图。与图4（b）对比发现，本文方法对二跳模式的估算结果与射线追踪合成的理论结果之间的误差很小。

3.3 实测斜测电离图数据的验证

采用文献［9］中的方法，对图1所示斜测电离图（收发站相距1000km）进行智能识别，提取E模式、F模式低角波、F模式的高角O波和X波模式信息，然后利用本文的估算方法计算F层二跳模式的群路径和对应的频率，结果见图7所示。

实测图中F模式二跳的频率范围为6.5～10 MHz，最小群路径约为1530km，本文方法确定的频率范围为6～10MHz，最小群路径约为1510km，频率8MHz对应的实测群路径为1530km，而本文方法估算的群路径为1520km.

图7 斜测电离图（图1）处理结果及估算的二跳信息

对大量数据进行了统计分析，产生误差的主要原因有以下四方面：

1）探测设备本身的限制

斜测接收设备带宽的原因，如果带宽为40 kHz，则群路径分辨率为3.75km.

2）电离层特性的影响

电波经过电离层传播后，由于电离层色散效应导致群路径扩展。

3）电离层为均匀分布假设的影响

电离层是非均匀的介质，因此，电离层为均匀分布的假设也会导致计算的结果与实际测量结果有差别。

4）F层一跳模式信息提取的影响

若在F层的MUF位置出现信号衰落、同频干扰，可能导致智能判读算法不能有效读出斜测电离图F层一跳模式的MUF，该值决定了F层二跳模式的MUF，其误差的增加，致使F层二跳模式的MUF误差增加，从而影响二跳描迹的整个位置。

经分析，这些原因至少要引起群路径的判读误差为10～30km，频率的判读误差为0.5～1MHz.

因此，可采用两种处理方法确定F层二跳模式存在的群路径和频率范围：

1）假设F层一跳模式的最大可用频率f1MUF和对应的群路径的方差分别为1MHz和30km，符合正态分布，采用蒙特卡罗的方法仿真出F层二跳模式的群路径和频率范围。

2）在F层二跳模式估算结果的基础上增加各自方差来确定F层二跳模式存在的群路径和频率范围。

尽管实测斜测电离图F层二跳模式能量扩散，本文方法仍能有效地估算出F层二跳模式的群路径和频率范围，为斜测电离图F层二跳模式的智能识别提供参考依据。

4.结 论

本文首次提出了斜测电离图F层二跳传播模式的群路径和频率范围的一种估算新方法，并与精确的短波射线追踪技术进行了理论对比分析，最后利用实测斜测电离图进行了验证，并对实测结果与估算结果之间的误差原因进行了分析。

尽管由于探测设备本身的限制、电离层色散等效应、电离层均匀性的假设的简化处理等都会导致估算方法计算出的F层二跳传播模式与实测电离图有差异，但是该方法仍能够较准确地确定F层二跳传播模式的群路径和频率范围，可作为斜测电离图智能识别的先验信息，有利于辅助判别斜测电离图F层二跳模式的描迹。

然而，准确提取F层一跳模式信息是本文估算方法有效性的前提，由于信号衰落、同频干扰等对探测信号的影响，使得斜测电离图一跳传播模式信息的智能识别带来困难。因此，如何进一步提高斜测电离图F层一跳传播模式智能识别的准确性以及如何根据F层二跳模式估算位置对其进行智能识别都是需要深入研究的课题。

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