非相干散射雷达探测空间碎片实验研究

金 旺 吴振森 吴 健 刘拥军 孙明国徐 彬 李 辉 周 亮

（1.西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071；2.中国电波传播研究所，电波环境特性及模化技术国家重点实验室，北京 102206；3.中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，吉林 长春 130117；4.苏丹基拉地球物理天文台FIN－99600，苏丹基拉 芬兰）

1.引 言

随着人类太空活动的日益增多，空间碎片越来越多，地面上可以检测到并登记在册的在轨道上运行的人造物体共有8600多个，其重量约为3000T，至于检测不到的碎片更是数以千百万计［1］，目前只能对较大的碎片进行检测也就是登记在册的直径在10cm以上的，碎片运动的平均速度为10km／s（36000km／h），这样的速度下，一个1cm的碎片就可以把拥有各种防护功能的飞船外壳击穿，引起航天器损坏，一旦关键部件损坏会导致卫星失灵甚至报废，报废的卫星又形成新的碎片，如此循环，严重影响未来的太空活动。因此，研究空间碎片的空间分布特性，尤其是对其的轨道高度检测，对未来不断发展的航天事业，具有重要的科学意义及应用价值；

非相干散射雷达可以测量到离地面高度2000 km甚至以上的范围［2－3］.欧洲非相干散射雷达协会J.Markkanen［4］等自2000年开始研究一套专门的碎片接收系统安装在非相干散射雷达上探测空间碎片，日本Toru Sato［5］等1993年就开始使用中高层大气雷达即MU雷达观测空间碎片，美国主要使用Haystack雷达和Goldstone雷达探测碎片，德国使用成像跟踪雷达探测碎片。对于在低地球轨道的直径大于1cm空间碎片而言，雷达观测是最实际的研究方法［5］。

非相干散射雷达探测接收到的回波信号是发射信号受到电子离子无规则热运动的起伏调制后引起的后向散射，其变化是连续的，由于空间碎片运动，当被雷达波束所照射，发射信号遇到“硬目标”，其回波功率很强，不同于常见的电离层功率谱，如图2所示，英国J.Porteous［6］采用电离层异常功率谱变化时间，与碎片轨道理论方法计算时间比对证实了这一现象；中国是欧洲非相干散射雷达协会的正式成员［2］，允许使用常规电离层试验设备，在仔细研究文献［4］数据接收系统的数据处理方法基础上，尝试使用常规电离层实验模式从原始数据中采用提取出空间碎片信息，与中国科学院国家天文台空间碎片理论预测模型相比较，验证2010年3月25日10点31分05秒发现的经过雷达上空碎片信息，验证了常规电离层试验模式进行空间碎片研究的可行性。

2.试验设计和实验现象

自1959年开始欧洲非相干散射雷达（EISCAT）开始用于研究高空大气探测发展至今，共有五部雷达，探测频率覆盖：3.85～8MHz，222～225 MHz，498～500MHz，926～930MHz；固定的试验模式：cp1，cp2，cp3，cp4，cp5，cp6，cp7，在此七种固定试验模式的基础上又衍生结合出16种试验模式分别为：tau2pl，tau1，arc1，manda，arc＿dlayer，tau8，tau0，steffe，ipy，arc＿slice，hilde，taro，tau7，folke，beata，comp64，共计23种试验模式；五部雷达探测范围覆盖80～2000km；发射码形有三种：长脉冲码，巴克码，交错码；距离分辨率从0.45km到14 km.我们首先考虑雷达工作频率，频率越高雷达波束越小，其分辨率越高，选择了UHF频段；其次考虑到碎片在距地面高度范围在800到1000km分布密度较大，选择了在1000km以下雷达无盲区的工作模式；考虑到欧洲非相干散射雷达地处极区，系统噪声温度易受北极光的影响，降低系统灵敏度，干扰对碎片的测试，选择了具有发射功能的tromso站，探测频率为929MHz，tau1试验模式，探测范围为80～1350km，发射码选择交错码，距离分辨率为1.8～9km.我国即将建成在云南沾益的非相干散射雷达也含有这种工作模式。

非相干散射模型给出了自相关函数功率谱，进行常规电离层参数计算，在试验中以此为依据判别空间碎片经过雷达波束。图1是常规电离层功率谱，无碎片；初步判断图2为碎片或卫星经过雷达波束所致，在1000到1200km处有凸起变化的电离层功率谱。

图1是来自欧洲雷达2010年3月25日13：00：04数据，实验采用tau1试验模式，发射码为Alternating Code码。实验处理结果表明回波功率和功率剖面，是由于地球物理的原因在高度超过500km功率无变化，其功率起伏发生在400km以下。

图2是来自欧洲雷达2010年3月25日10点31分05秒数据，实验采用tau1试验模式，发射码为AlternatingCode码。实验处理结果表明回波功率和功率剖面，功率变化发生在400km以下和1000～1200km处，功率变化是由于空间碎片或者卫星反射雷达发射功率所致。图2与图1有着明显的不同，功率起伏变化较为明显。

3.匹配滤波方法理论分析

为了在回波信号功率谱中获取空间碎片参数信息，构造了匹配滤波方程，使得信干比（SNR）最大化。接收信号功率是包括噪声的目标回波复信号，可以写为［11］

式中：γ（t）为噪声；s（t）为发射信号x（t）被碎片目标调制后的函数，一般是目标的距离和速度的函数。对于后向散射测量，设目标的距离为R0，径向速度为ν0，则式中：c为光速；b0与目标的散射系数有关。根据雷达信号处理中的匹配滤波原理［3］：当接收滤波器的响应h（t）为发射信号的复共轭时，接收信号的信杂比最大，本文构造了匹配函数也被称为相干积分，对于离散采样后的数据，匹配函数是距离门Rj＝jτsc／2（τs为采样间隔）和多普勒速度的函数，其主要原理如下：

式（3）右边的分子即匹配滤波后的结果，其中：

如果忽略噪声的影响，则MF的最大值的位置由式（2）和（3）知，就是目标的距离R0和径向速度ν0的位置。即

在有噪声的情况下，MF的最大值的位置是目标的距离和径向速度的估计值：

假设噪声采样γn符合均值为0、方差为σ2的高斯分布，则MF的最大值平方的数学期望为

除去噪声后的接收信号的能量为

根据匹配滤波原理，滤波器输出的信杂比（ENR）为信号的能量Es与噪声功率谱密度N的比值，即

则利用MF的最大值可得到ENR的估计值ENR为

通过设置不同的门限阈值θ可以得到目标不同的探测概率和虚警率：

4.数据结果分析

数据来源于2010年3月25日EISCAT雷达的非相干散射雷达碎片实验，实验采用的模式是常规电离层探测模式。

天线位于北纬69.586°，东经19.227°，海拔高度0.086km，天线垂直向上指向90°。天线增益48.1dB，发射机中心频率约为930MHz，波束宽度约0.1°，系统温度约110K，峰值功率约为2MW，时间分辨率为5s，使用16位交替码，脉冲周期为11160s，RF占空比8.6%，取距离R＞500km，信噪比检测门限为SNR＝25，为标定实验雷达检测标准。假定被检测目标信号信噪比为25，在1000km处，是球型粒子为参考标准，对于0.1s积分时间，在距离雷达1000km处，雷达可以清楚地测到直径为2.3cm的碎片微粒，为此次实验检测目标灵敏度。实际上在数据处理时，检测信噪比门限低于25，也是可以看到目标的。

2010年3月25日非相干散射雷达从UT8：12～22：59，共取得363个碎片，平均每小时24个，比2005文献［4］报道每小时20个增加了20%，说明了空间碎片（也包括在规卫星）增加的趋势；其中高度分布位于800～1000km的共203个，占总数的55.9%，如图3所示。

其中图3中2010年3月25日10点31分05秒数据，与中国科学院国家天文台预测理论模型计算比对，证实为国际标识1965－016F的已报废业余通信卫星［7－8］，1965年3月9日发射，重约13.6kg，长方形。

图3 空间碎片高度分布

表1中预测值高度是中科院国家天文台理论模型碎片模型计算得到的，雷达散射截面预测值是根据编目查美国碎片网站［7］得到，微粒直径预测值是根据雷达散射截面计算得到。

表1 2010年3月25日10点31分05秒碎片信息比对

高度测量值与实测值相差0.973km，在距离分辨率范围内，散射截面误差很小，证实了匹配滤波方法在非想干散射雷达固定模式下测量碎片的可行性。

从图3可以看到大部分碎片分布于最稠密的低地球轨道及静止轨道800～1000km区间与文献［9］－［14］是一致的。

利用现有电离层探测欧洲非相干散射雷达设备探测空间碎片，实验的成功给我们提供了一条新的雷达功能开发使用的途径，为我国即将建成的非相干散射雷达应用于空间碎片探测做了探索准备。

感谢 欧洲非相干散射科学联合会（EISCAT）雇员在实验期间提供的帮助以及碎片试验数据。科学联合会由中国电波传播研究所（CRIRP）、德国DFG基金会、芬兰科学院（SA）、日本国立极地研究所（NIPR）和日地环境研究所（STEL）、挪威 NFR基金会、瑞典VR基金会、英国STFC基金会联合资助。感谢EISCAT组织Ingemar教授、Mike教授和Assar Westman博士给予的指导。

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