阵列辐射瞬态电磁脉冲能量合成特性研究

崔海娟 杨宏春 阮成礼 吴明和

（电子科技大学物理电子学院，四川 成都 610054）

1.引 言

依频域观点，瞬态电磁脉冲原则上包含了从低频到高频所有频谱的电磁波，不同频率的电磁波在介质中的传输速度及色散情况不同，因此，在轴线上任意z点，让所有频率的电磁波同时实现场分量的相长合成是困难的；另一方面，从时域观点看，只要瞬态电磁脉冲能够在介质中保持波形不失真地向前传播，并能使各阵元辐射的同极性电磁脉冲同时到达轴线z点，那么，阵列瞬态电磁脉冲就可以很好实现场分量的相长合成。事实上，能否实现瞬态电磁脉冲的高效合成特性，取决于传输介质对瞬态电磁脉冲的色散特性。实验结果表明，在空气介质中，阵列瞬态电磁脉冲可以合成为一个脉冲［1］。在阵列超宽带天线辐射的波束区域内，如果各单元天线辐射的场分量在该区域能实现同相合成，使得天线阵列在波束区域内某点的辐射能量与其中一个单元天线在该点辐射能量之比，正比于天线阵列阵元数的平方［2－3］，这一特性称为阵列超宽带天线的高效传输特性。

根据单元天线辐射电磁脉冲的轴线能量传输特性的解析解，以及聚焦波模理论，提出了阵列辐射瞬态电磁脉冲的点源近似模型，给出阵列辐射瞬态电磁脉冲高效合成特性的物理实质。采用阵列瞬态电磁脉冲产生系统，在100m处验证了给定轴线点合成场强与辐射单元数成正比，并在2.5km范围内对高效合成特性进行了实验验证。实验结果和计算结果都很好的验证了瞬态电磁脉冲的高效合成特性，但实验和计算结果有一定偏差，可以通过地面反射进行解释。

2.点源近似模型

文献［4］［5］根据圆形辐射电流模型给出了单元天线轴线能量传输特性的解析解，可以把圆形单元辐射的瞬态电磁脉冲等效为由圆心和圆周上某点分别辐射的两列电磁脉冲独立通过轴线z点时的坡印亭矢量。在Δt时间内，流经轴线z点单位横截面积的能量，等于由圆心和圆周上某点分别辐射的两列瞬态电磁波坡印亭矢量时间积分之和，减去它们干涉项对该点能量的贡献。单元天线轴线能量随传输距离变化体现出三段式传输规律，依次经历不衰减，慢衰减和快衰减段［4－5］。在天线的远场区域，圆心和圆周上某点分别辐射的两列脉冲之间的波程差很小；另外聚焦波模理论［6］认为瞬态电磁脉冲可以在自由空间中按光速依直线以三维脉冲形式向前传递，因此在单元天线的远场，可以把天线当作一个点源。有效口径是2l的天线，当用脉宽为T的电脉冲激励时，对应的远场区域为zf＞l2／cT.当T＝1.8ns，2l＝0.3m时，zf＞0.0417m.2l＝0.4m时，zf＞0.0741m.对于多阵元数的阵列天线来说，这些距离很短，因此在单元天线的远场区域，可以把天线阵列看作由一个个点源构成。

对于多阵元超宽带时域天线阵列辐射的电磁脉冲波束参数计算，目前还没有简洁的解析方法，而用电磁软件进行仿真计算往往存在一定的困难。根据聚焦波模理论［6］和频域天线点源近似模型，给出时域天线的点源近似模型：1）瞬态电磁脉冲在自由空间中将以三维脉冲形式向前传播；2）瞬态电磁脉冲的场分量幅度随传输距离增加按反比例衰减；3）m×n个单元天线组成的阵列在给定点的辐射，可以看作为m×n个点源天线在该点辐射场分量的叠加；4）时间t内通过待测点的电磁脉冲能量，正比于各点源天线辐射电磁脉冲在待测点叠加后形成的合成脉冲场量的平方对时间的积分；5）点源近似模型不考虑单元天线之间的耦合。

根据点源近似模型，时域天线阵列辐射电磁脉冲通过待测点的波形为

式中：待测点坐标为（x，y，z），第i行、j列单元天线的坐标是（xi，yj，0）；rij是单元天线到待测点的距离；E0为瞬态电磁脉冲传输时最大不衰减点r0（0，0，z0）处的场强；f（rij，t，Ω）表示距阵列中心距离为rij、处于立体角Ω、时刻t的波形函数。

由式（1）可知，持续时间为T的电磁脉冲通过待测点z与参考点r0处的总能量G的比值为

根据瞬态电磁脉冲的叠加原理，天线阵列辐射电磁脉冲能量随着传输距离的增加，依次出现不衰减、慢衰减和快衰减段［5］。由于接收到的场强信号实际上是各单元天线在对应点场强的叠加，在天线辐射的远场区域，对应于电磁脉冲传输的快衰减段，轴线距离z相对于天线阵列口径要大得多，各个单元辐射瞬态电磁脉冲到达待测点的时间延迟Δt远小于单元天线辐射瞬态电磁脉冲的上升沿，各脉冲接近于同相合成，即可实现天线阵列的高效传输。

3.实验验证

阵列瞬态电磁脉冲产生系统结构如图1所示，其工作原理是：光电同步控制仪输出两路逻辑门电路（TTL）电平信号分别控制高压脉冲电源与激光器的触发时间；调节光电同步控制仪两路电平信号之间的触发时延，使光导开关偏压达到峰值时，激光器输出激光光束，再经1分n路光纤分束器分为n路高精度激光（同步精度ps量级）同步激励各光导开关，并产生高功率、高稳定性的瞬态电脉冲；高功率瞬态电脉冲经Blumlein传输线作波形整形后为超宽带天线馈电，形成高功率的瞬态电磁脉冲波束；通过超宽带天线接收辐射的电磁脉冲并对其传输特性作实验测试。

图1 阵列瞬态电磁脉冲产生系统

光电同步控制仪两路TTL信号的延时精度为1μs，最大时延为1ms［7］。实验用小型高压脉冲电源采用回扫变压技术［8］研制。集束光纤分束器各光纤输出光脉冲的时间同步误差不超过3ps［9］。Blumlein线在瞬态电磁脉冲产生系统中同时起到储能（储能电容）、截波（控制电脉冲宽度）、倍压和传输线的作用，辐射单元系统采用基于Blumlein形成线的光导开关与超宽带槽天线一体化的设计方案，原理结构如图2（a）所示。辐射单元由两层阻燃环氧玻璃纤维布层压板（FR4）介质构成，其正面和背面分别加工有双叶槽天线中的一叶，以及Blumlein线的一段微带线；两层介质夹层中加工有Blumlein线的地板，地板宽度为微带线宽度的3倍。图2（b）给出整个辐射系统，由4×4个子阵构成一个方形阵，每个子阵由间错排列的23个一体化天线构成，子阵口径1.8m×1.8m.

为定量研究阵列瞬态电磁脉冲场分量的相长合成效率，对图2所示的实验系统，采用两种方法测试了阵列瞬态电磁脉冲的高效合成特性：1）在z＝100 m的给定轴线点，测试由不同阵元数构成辐射阵面的轴线电场，考察文献［3］“给定轴线点合成场强与辐射单元数成正比”的结论是否成立；2）在给定的4个和9个子阵情况下，分别测试它们轴线能量密度随距离的变化情况，考察两条实验测试曲线在轴线不同点处是否相差相同倍数（9／4）2。

4.实验结果与分析

图3给出轴线距离100m处、不同子阵数目构成阵列的电场强度测试结果，在实验误差范围内，很好地验证了“给定轴线点合成场强与辐射单元数成正比”的结论，其中8个与12个子阵偏离理论曲线较多，是因为这两种情况下辐射阵面为长方形（图2（b）的辐射系统中上面的2行或3行子阵），与n2个子阵构成的方形辐射阵合成特性有一定差异。

由4个子阵、9个子阵构成的正方形阵列轴线各点的能流密度测试结果如图4所示，两条曲线的相对能流密度采用相同基准能流密度G0，可以看出，两条测试曲线在测试的2.5km范围内都基本保持平行，说明在轴线距离各点，两种阵列轴线能流密度之比为一常数，这个常数在实验误差范围内等于（9／4）2，这就在较长距离范围内验证了阵列瞬态电磁脉冲场分量的同相合成特性。

图4还给出了采用点源近似模型得到的4个子阵与9个子阵辐射能量随轴线距离变化的计算结果。在实验测试范围内对应的瞬态电磁脉冲的快衰减段［4］，瞬态电磁脉冲基本上实现了同相合成，两条曲线保持平行。但是计算结果和实验测试结果有一定的偏差，这些可以由地面反射来解释。

如图5，设天线辐射电磁波脉冲半峰值宽度为T，跑道倾斜角为α，辐射天线中心距地面高度为h，发射、接收天线实测距离为z，水平间距为r1，反射点距发射天线距离为z1.机场跑道的介电常数比空气大，因而反射波与入射波之间会出现相位差，这个相位差在垂直入射或掠射时为180°，为讨论方便采用半波损失假设。由于存在半波损失，地面反射波与沿轴线传播的电磁脉冲相位相反，因此，叠加结果表现为相消叠加，但由于跑道对反射波的吸收，使得反射波到达接收天线时的峰值要比沿r1传播电磁脉冲的对应峰值小R倍（R为地面的反射系数）。

如图6（图中两条虚线分别表示轴线信号和地面反射信号，实线表示合成信号），地面反射信号与轴线信号之间的时间延迟 Δt＝（r2＋r3－r1）／c.在近轴范围内，Δt＞2T时，沿轴线r1方向传递的电磁波与地面反射的电磁波刚好可以区分为两个电磁脉冲，地面反射对轴线信号没有影响，所以接收信号脉冲宽度基本与馈电脉冲波形相等；随着轴线传输距离的增加，当T＜Δt＜2T时，接收天线可同时接收到沿r1和地面反射的两列电磁波，示波器显示信号为两列电磁波的叠加，叠加后的脉冲宽度会明显变宽，但轴线信号峰值不会因为反射信号叠加变小，示波器显示信号的峰峰值反而会增加（图4中实验测到的在20m以后能量随距离衰减介于z－1到z－2的结果）；传输距离继续增加，当0＜Δt＜T／2时，轴线脉冲信号与反射脉冲信号峰值逐步逼近，使得合成脉冲峰值较无反射时的轴线信号峰值呈现更快的下降趋势，其结果造成之后距离的轴线能量快于平方反比衰减（图4中实验测到立方反比衰减规律），而合成波的脉冲宽度则逐步变窄，并逼近馈电脉冲宽度。

图7（a）是采用点源近似模型计算4个子阵和9个子阵在轴线100m处的E面归一化方向图，为方便比较，取G04为4个子阵辐射功率密度的最大值，如图7（b）所示。从图7可以看出，9个子阵和4个子阵的功率密度比值为5左右，对应各子阵的阵元个数的平方比，体现出阵列天线的高效传输特性。从图7还可以看出瞬态电磁脉冲具有波束聚焦特性，阵列阵元数目越多，辐射电磁脉冲波束宽度越窄。

图5 地面反射对波形的影响

图6 轴线与反射信号的叠加

5.结 论

根据单元天线辐射电磁脉冲轴线能量传输特性的解析解，提出点源近似模型，给出阵列辐射瞬态电磁脉冲高效合成特性的物理实质，其是各个单元天线辐射脉冲的同相叠加的结果。通过实验验证了天线阵列辐射瞬态电磁脉冲具有高效合成特性，即在给定轴线点合成场强与辐射单元数成正比。另外，根据点源近似模型计算结果也验证了瞬态电磁脉冲的高效合成特性，表明点源近似模型可以作为一个简便的方法，对时域天线阵列的一些参数进行计算。

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