复合材料修补含菱形开孔钢板的有限元分析

范江海，章向明

(海军工程大学理学院，湖北 武汉 430033)

0 前言

在国外，复合材料修补技术已经日臻成熟，并应用于各型飞机、船舶及各种管道的损伤修复中。近年来，我国在复合材料修补技术方面的研究有了长足发展，如在飞机蒙皮、钢筋混凝土结构、桥梁钢结构、输油管道等损伤中都有一些应用研究。本文通过有限元软件分析了船用钢板损伤的复合材料补片修复效果。

1 基本参数及有限元模型

1.1 基本参数

船舶钢板损伤有多种形状，本文针对其中一种含菱形孔损伤的矩形钢板进行研究。钢板和补片的材料参数及几何尺寸分别见表1、表2。

表1 钢板材料参数及几何尺寸

钢板厚度分别取1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm进行分析。

表2 补片材料参数及几何尺寸

补片宽度分别取20mm、28mm、34mm、42mm、50mm进行分析。开孔几何尺寸见表3，菱形孔边长为5mm，位于钢板几何中心。

表3 菱形开孔几何尺寸

1.2 有限元模型

复合材料补片修复菱形开孔钢板几何尺寸，如图1所示。

图1 有限元模型

由于问题是轴对称的，有限元分析时取1/4模型进行计算。钢板采用solid45号实体单元进行映射网格划分;复合材料补片采用shell41号膜单元进行映射网格划分。

为了简化计算，对有限元模型作如下假设:实行双面修补，两面补片的尺寸和材料性质完全一致，不考虑修补后结构的弯曲;假设补片与损伤钢板之间是理想粘接，不考虑实际修复中的胶接层;假设复合材料补片处于单向受力状态;复合材料补片纤维方向平行于受力方向。

2 损伤钢板修补后的力学性能分析

2.1 修复效果表征

为了更好地对比修复前后的修复效果，采用相对强度、相对刚度、屈服载荷提高率和孔边最大应力衰减率，来表征钢板修复后的力学性能改善。

相对强度:衡量结构修复后的抗破坏能力，设完好钢板在轴向拉力作用下屈服拉力为Fs，修复前、后的损伤钢板孔边屈服时的拉力为Fs，h，则相对强度定义为:

相对刚度:衡量结构修复后抗变形能力的改善，设完整钢板的抗拉刚度为: (EA)0=Ewt;修复后损伤钢板的折算刚度为:，F为钢板所承受拉力，A为钢板横截面积;伸长率ε=，Δl为修补区域伸长量。则相对刚度定义为:

屈服载荷提高率:衡量强度修复效果，设修复后的钢板孔边屈服拉力为Fs，r，则屈服载荷提高率定义为:

孔边最大应力衰减率:衡量修复效果，设损伤钢板孔边最大应力为σs，h，修复后钢板孔边最大应力为σs，r，则应力衰减率定义为:

2.2 不同宽度补片对同一厚度损伤钢板修复后的力学性能分析

取钢板厚度为4mm，补片宽度分别用20mm、28mm、34mm、42mm、50mm修补后的效果进行对比分析。修复前菱形开孔钢板的相对强度和相对刚度分别为14.84%和95.72%。

钢板修复后的相对强度变化曲线如图2所示，钢板相对强度随着补片宽度的增大而增大，数值从27.2%增大到41.2%，全宽度 (即补片宽度等于钢板宽度)修复后数值达到最大值。

图2 补片宽度对钢板相对强度的影响

钢板修复后的相对刚度变化曲线如图3所示，钢板相对刚度随着补片宽度的增大而增大，数值从106.13%增大到106.24%，可明显看出，全宽度补片修补比部分宽度修补效果更有效。

钢板屈服载荷提高率与最大应力衰减率变化曲线如图4所示，钢板修复效果随着补片宽度的增大而增大，全宽度修补后数值达到最大值，效果最佳。

图3 补片宽度对钢板相对刚度的影响

图4 补片宽度对钢板修复效果的影响

2.3 全宽度补片对不同厚度损伤钢板修复后的力学性能分析

上节的计算结果表明全宽度修复效果最佳，所以本节中取补片宽度与钢板宽度相等，取50mm，对厚度分别为1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm的损伤钢板进行修补，对比修复后的效果。

钢板修复后相对强度和相对刚度变化曲线如图5所示，随着钢板厚度的增大，修复后的相对强度和相对刚度随之减小，当钢板厚度达到补片厚度的40倍以上时，修复作用不明显。对于比较薄的钢板，补片修复作用很明显，尤其当钢板厚度是补片厚度的20倍以内时修复作用较好。

图5 钢板厚度对修复后相对强度和相对刚度的影响

钢板的屈服载荷提高率与最大应力衰减率变化曲线如图6所示，屈服载荷提高率和最大应力衰减率随着钢板厚度的增加而降低，并最终趋于平缓，修复效果变得不明显了。

图6 钢板厚度对修复效果的影响

3 结论

1)利用有限元软件ANSYS对含菱形开孔钢板的计算分析知，复合材料修补技术能有效恢复损伤钢板的力学性能。

2)对于矩形开孔钢板，修复效果随着补片宽度的增加而提高，全宽度 (即补片宽度等于钢板宽度)修补效果比部分宽度修补效果更好。

3)补片厚度一定时，随着钢板厚度的增加，修复效果随之降低，对于薄钢板，补片修复作用很明显，尤其当钢板厚度是补片厚度的20倍以内时修复作用较好。

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