浮力羽流原理分析与研究进展★

王怡 张玺 王继宏

热浮力作用产生的羽流流动在工程和环境问题中普遍存在，比如火灾或者焊接和冶金过程中烟气的产生，建筑室内通风，空气中污染物的扩散，汽车排放的尾气，城市热岛效应，云的产生等，这些现象的共同特点是:流体局部受热导致密度差，在浮力的作用下产生相对流动，即热和流场相互耦合作用的结果［1］。

工业生产过程中产生的高温烟气对人体的危害较为严重，相关数据显示:中国有毒有害企业超过1 600万家，受到职业病危害的人数超过2亿人。由此可见，需要准确预测羽流流动，以便能对工业通风进行指导，更好地保护工人身体健康、提高生产效率、改善工人劳动条件和附近区域的环境卫生、防止大气污染。

1 原理与意义

羽流是由于流体受热产生密度差而形成的一种流动状态，其产生主要有以下两个因素:一个是热源的对流放热;另一个是密度差引起的空气对流，其原动力是浮力。

谢比列夫［2］指出，真实热源羽流与动量射流类似，大致可分为两个阶段:起始段和主体段。起始段羽流断面逐渐收缩，轴心流速递增;主体段断面逐渐增大，轴心流速递减。在起始段内主要是热源对流换热过程;主体段内羽流一般满足自相似，其速度和温度断面均表现为高斯正态分布［3］，如图1所示。

羽流按形态分类，可分为片状、蘑菇状、螺旋状等。羽流按热源分类，可分为:1)点源羽流。2)线源羽流，如二维线性浮力羽流，其主要流动方向为竖直方向，在此方向上的湍流掺混相对于横向可以忽略，同时横向的压力变化也可以不予考虑［4］。3)面源羽流，如圆形，矩形等。4)三维羽流流动，可分为块状羽流和圆柱状羽流。

轴对称羽流是最基本的羽流形态，它是指在无风、非受限空间热源上方的气体流动，形态近似于一倒置圆锥体。

在实际中，靠墙竖直放置的板式散热器上的羽流就属于线源羽流，室内浴槽上方的羽流则属于面源羽流，工程应用中的体热源上的浮力羽流大多是三维羽流。

2 国内外研究进展

2.1 解析分析

自20世纪以来，国内外很多学者针对不同形态的羽流提出了上百种理论和经验模型，并给出了羽流速度、温度以及质量流率等参数的大量数学表达式。

谢比列夫分别对各种热源上的羽流流动进行了分析，得出其相应的轴线速度和剩余温度的表达式，也对垂直加热面上的对流流动进行了类似的分析［2］。

赵鸿佐将热浮力羽流热源、壁面热致边界层及室内附壁气流、受迫羽流(即浮力射流)三个方面来分析，通过各种参数来定量地表达羽流的无因次轴心速度和过余温度［5］。

罗迪等人给出了浮力羽流轴线速度与浮力通量之间的关系。

李安桂将空气射流、浮力羽流和浮力射流的轴线速度及温度的分布规律无量纲归一化，并运用统一公式来表示［7］。

余常昭提出了浮羽流同热泡的区别，前者是在恒定浮力源下，后者是在瞬时浮力源下，并引入了理查生数Rp，它是浮力与惯性力的比值，同密度佛汝德数Fd的意义恰恰相反。当Rp数比较大时，热浮力对流动的影响比较大，由于受热的气流迅速上升，周围冷空气被不断卷入，形成了比较复杂的结构［8］。

Scott A.Socolofsky等人给出了在多相羽流近场混合的双羽流积分模型，提出在分层情况下，内部羽流速度是逆流区传输的最好反映，而不是内外羽流速度之差［9］。

Kristian Etienne Einarsrud等人对溶解轴对称多相羽流的动能进行逼近研究，提出类似于卷吸系数α的湍动相关参数I［10］。

马晓茜等人借助单向耦合映象格子模型对烟气羽流的时空复杂行为进行研究，并认为羽流动力系统随着烟气羽流各个参数的改变呈现行为的多重性，烟气羽流中会发生时空混沌行为［11］。

建设思路决定系统开发的发展方向。从顶层设计的角度来看，需要有一个总体规划来指引系统整体开发思路、建设计划、协作程度等。但具体到专项子系统的开发，则要明确系统开发的功能布局、开发步骤、界面展示等，其建设思路必须切合实际且贯穿于系统开发的整个过程，确保系统开发方向的准确性。

2.2 实验研究

解析分析用数学分析的方法，解析得出函数解来反映羽流流场的规律，然而如果要更为有效地了解此类问题，实验验证是不可缺少的，实验数据能够更为直观地显示各参量的变化，因而也更有说服力。

袁理明等人用实验方法得出二维线性浮力羽流中心线上的温度分布与高度成反比，而速度分布为常数的结论。同时他们还得到了浮力羽流宽度卷吸常数的表达式［4］。

张人杰等人通过对受限空间浮力羽流准稳态速度场进行实验研究得出以下结论:1)浮力羽流的近壁面区和远壁面区产生的旋涡强度和尺度不同，远壁面区的冷空气卷吸速度和卷吸量大于近壁区，而近壁区羽流内的气体温度比远壁区要高，浮力羽流的轴线向靠近的壁面倾斜。2)浮力羽流内的压力梯度与温度梯度的方向不同，流场非正压，在羽流的边界附近不断地产生非轴对称的大尺度旋涡。因而认为浮力羽流是非等温、非稳态、非各向同性的湍流流动［12］。

Dong-Guan Seol等人在实验室采用PIV和PTV的方法，给出了羽流卷吸系数的表达式，并且与以往其他人的研究成果作了对比［13］。

周全等人认为羽流是热对流中的一种局部相干结构，从众多自然现象中抽象出来了一种被称为Rayleigh-Bénard(RB)系统的对流模型，通过湍流传热、相干结构、大尺度环流和湍流中脉动量的小尺度统计四个方面对该模型进行分析，同时介绍了近年来湍流热对流的一些新进展［14］。

2.3 数值模拟

虽然前人已经对羽流进行过很多研究，然而人们对于羽流本质的了解仍然十分有限，仅凭实验很难获得详细的内部参数，还须依靠数值计算。

杨小龙认为由于热和湍流相互作用，羽流会产生大大影响湍流结构和特征的复杂形态，无论实验或者数值模拟都存在较大困难，甚至在类似的实验条件下会得到不同的流动结构［1］。

由于真实热源很少可以看作一个点，张强比较了目前常用的计算热源羽流流量、轴心速度和轴心过余温度三种方法，即虚拟点源法、积分法和数值模拟法的优劣，他认为数值模拟法如果采用合适的湍流模型和网格系统可获得较为合理的预测结果，甚至可以预测出轴心速度起始的递增过程，当主要关心流速分布时，推荐采用可实现k—ε模型［15］。

李小剑等人通过RNG k—ε模型对二维微粒羽流进行数值模拟，并讨论了速度分布、羽流密度与流速变化关系、流速与羽流下降距离的变化关系，以及质量流量对羽流流速的影响［16］。

Tetsuo Hara等人通过采用标准k—ε方程模型对火灾烟气的自由羽流场进行CFD数值模拟，得出影响羽流速度场和温度分布的几个重要因素，如计算域大小、热源处的网格划分情况、热源形状、热源强度等，并将讨论结果同Yokoi的实验数据进行了比较［17］。

高军等人采用“二区+CFD”模型对点源自然通风及其羽流进行了研究，并对国外应用较多的羽流基本段内体积流量计算公式进行了对比分析［3］。

方俊等人通过在积分模型中采用自相似和卷吸假设，得到了对于充分发展的非受限轴对称湍羽流的相关公式［18］。

李俊梅等人通过研究阳台喷射羽流的流动，认为它接近于二维的线型烟流，通过模拟得出0.11的卷吸系数比0.16更接近实际的结论，并讨论了W/Db在不同取值范围时，对几种常见线性羽流模型进行了对比分析［19］。

尹乐等人在研究羽流的影响因素当中，发现扩散角也是影响羽流的一个重要因素［20］。

3 结语

从国内外学者对羽流的研究可以看出，无论是火羽流、烟羽流还是真空羽流，其速度场、温度场都遵从一定的规律。模型的构建都是基于对羽流基本规律深刻认识的基础上，通过大量翔实可靠的实验数据的验证才得以完成的。我们应该将理论分析、数值模拟同实验研究相结合，从而更准确地总结出羽流的基本规律，以期对工业生产和环境保护提供很好的指导。

［1］杨小龙.热力羽流的大涡模拟［J］.湖南大学学报，2008，35(7):36-40.

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［8］余常昭.紊动射流［M］.北京:高等教育出版社，1993.

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