预售检票BRT 站台聚集人数和规模确定方法

张耘华

0 引言

快速公交系统(Bus Rapid Transit，简称BRT)，是一种介于快速轨道交通(Rapid Rail Transit，简称RRT)与常规公交(Normal Bus Transit，简称NBT)之间的新型公共大运量交通方式，通常也被人称作“地面上的地铁系统”。BRT利用智能交通技术和现代化的运营管理手段，通过公交专用道路和新式公交车站，实现轨道交通化的运营服务，其运能以及服务水平能够接近达到轻轨的水准。

我国很多城市的BRT(快速公交)站台都有设置预售检票通道和设施，这能够大大提高BRT线路的运输效率。BRT站台是BRT车辆停靠、旅客乘降、集散的重要场所，其合理规模的确定对投资成本的节省以及BRT的运营组织有重要的意义。目前大部分理论都是按照日均客流乘降量和高峰小时客流乘降量确定的，即把高峰小时客流乘降量折算为最高聚集人数，以此作为确定合理站台规模的依据。但是这些方法没有考虑到乘客在站台内部的动态流动特性和分布特性，以及BRT发车频率和运营能力对站台高峰聚集人数的影响。

本文提出用统计概率分布分析拟合站台的乘客到达以及驻留时间规律，即用概率分布工具分析站台乘客行为动态特性，进而运用成熟的排队论理论计算一定置信水平的站台最高聚集人数，为站台规模的确定提供依据。

1 预售检票BRT站台内乘客行为特性分析

预售检票BRT站台内乘客的行为过程可以描述为:从站台入口进→买票(人工售票或者自动终端机售票)→站台候车(如图1所示)，虽然过程比较简单，但是由于乘客到达—离去规律的随机波动性以及BRT车辆运行不同于普通公交的特性，给分析计算站台最高聚集人数带来了困难。

1.1 乘客到达分布

通过北京市、杭州市和厦门市BRT站台的大量数据分析，以及乘客到达事件相对独立性和无后效性，本文对乘客的到达分布概率分布进行了服从泊松分布的假设检验，检验结论是在比较高的检验水平下可以接受其服从泊松分布，亦即这种理论假设是成立的。

BRT发车间隔t内到达顾客数n的泊松分布形式为:

1.2 站台售检票区域逗留时间的分布

本文首先把站台分成两部分，即售检票区域和候车区域。如图1所示。由于旅客在售检票区域需要接受两次排队服务过程，以及购票排队服务和检票排队服务过程，用排队论很难进行两次排队过程建模分析。

为了简化分析建模过程，本文把售票过程和检票过程看成一个服务过程的两个环节，并利用北京市南中轴BRT车站及厦门快1线BRT地面车站的大量统计数据，用负指数分布进行了服务时间的统计分布拟合，得到了较好的拟合优度，为排队论的进一步应用提供了理论依据。

根据对北京市和厦门市BRT站台的大量调查数据的分析和概率密度曲线的拟合，乘客在预售检票BRT站台售检票区域的服务时间很好的服从负指数分布，其分布形式和参数如下所示:

2 最高聚集人数的确定

最高聚集人数是指预售检票BRT站台内全天内某一时刻售检票区域和候车区域的瞬时(短时)停留的最高人数，即为售检票区域人数和候车区域人数的总和，该参数的确定为站台规模的确定提供依据。

2.1 站厅聚集人数的概率分布

根据排队论的原理可以计算得到，其计算过程如下:

根据式(3)可以确定概率为小于某一确定值Pm的售检票区域最大聚集人数n，即单侧置信水平为1-Pm的聚集人数上限为n。

2.2 候车区域最大聚集人数的确定

由于整个站台区域乘客的到达概率分布是确定的，所以可以确定在单侧置信水平为α的发车间隔内的到达人数上限为m1，在此置信水平下，确定在单侧置信水平β下的聚集人数下限为m2。此时可以确定置信水平分别为α和β时的最大到达人数和售检票区域最低聚集人数为m1和m2情形下的站台最大聚集人数m3=m1-m2，其置信水平由于到达分布和服务时间分布的相关性理论上应略大于1-(1-α)(1-β)。

m1按下式求解确定:

解上式m的最大值即为m1。

m2按下式求解确定:

解上式m的最小值即为m2。

3 实例分析和模型验证

本文通过北京市BRT车站和厦门市BRT车站的大量数据调查采集，对站台乘客到达分布进行了概率分布拟合，发现站台的乘客到达统计规律很好的服从泊松分布。现以北京市南中轴BRT天坛站和永定门站的站台设计为实例，进行最高聚集人数和站台规模的推算。

本文根据站台规划设计的需要，设α和β为97.5%，通过计算可以得出m1，m2，m3。天坛站和永定门站乘客达到分布和服务时间分布参数如表1所示。

表1 天坛站和永定门站乘客达到分布和服务时间分布参数

根据以上标定好的模型，得出置信水平为97.5%的发车间隔3 min内站台到达人数上限、站台内聚集人数上限以及站台聚集人数上限如表2所示。

表2 各个功能区最高聚集人数

站台规模的确定，由于篇幅有限，本文只给出站台候车区域的面积计算公式:

经过计算天坛站站台候车区域的面积为279 m2，永定门站站台候车区域的面积规模为252 m2，能够满足近期的客运需求。但是根据远期客流量的预测，按照独立随机概率事件的分布特征，可以假设未来站台客流到达分布也服从泊松分布，从而根据总量特征可以进行模型参数的初步标定，得到远期的这两个站台候车区域的面积规模为322 m2和289 m2。通过分析可以看出，天坛站站台候车区域的规模在远期运能紧张的可能性比较大，应在建设规划时预留进一步的扩建空间。

4 结语

运用概率统计规律来拟合预售票站台乘客到达规律和站台售检票服务时间的分布，然后运用排队论计算站台各种设施的规模，不仅可以考虑客流总体规模对站台规模的决定作用，而且可以把站台内客流的动态性和随机性考虑进去，从而更合理的确定站台内各个区域的规模，使本已紧张的资源得到充分的利用。同时这种理论需要稳定的客流到达分布特性，如果客流到达分布有较大的波动性，将会增加分析的难度。不过大部分BRT线路站点客流的形成机理能够使这个前提成立。

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