了解测量不确定度的概念及来源分析

摘要：测量的目的是为了得到测量结果，但在许多场合下仅给出测量结果往往还不充分。任何测量都存在缺陷，所有的测量结果都会或多或少地偏离被测量的真值，因此在给出测量结果的同时，还必须同时指出所给测量结果的可靠程度。在各种测量领域，经常采用诸如测量误差、测量准确度和测量不确定度等术语来表示测量结果质量的好坏。

关键词： 测量；不确定度；概念；来源

1、测量不确定度的概念

用标准偏差来评估测量结果的可靠程度, 有可能会遗漏一些影响测量结果准确性的因素, 例如未定的系统误差、 仪器误差等。由于测量值不是真值, 即测量结果具有分散性, 考虑到测量中各种因素的影响, 我们可以估算出一个参数, 并把这个参数赋予分散性。也就是说, 用一个恰当的参数来表述测量结果的分散性, 这个参数就是不确定度。

不确定度定义为:测量结果带有的参数, 用以表征合理赋予被测量值的分散性,也就是说它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。为了表征这种分散性, 测量不确定度用标准偏差表示。

在实际使用中, 往往希望知道测量结果的置信区间, 因此, 测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法, 分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

2、测量不确定度可能来源分析 :

2. 1 对被测量的定义不完整或不完善

例如：定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。由于定义的不完整，将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。这时，完整的定义应是：标称值为1m的钢棒在25．0℃和101 325Pa时的长度。若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。

2.2 实现被测量定义的方法不理想

如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求（包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度），使测量结果中引入了不确定度。

2.3 取样的代表性不够，即被测量样本不能代表所定义的被测量

例如：测量某种介质材料在给定频率下的相对介质常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分作为样块进行测量。如果测量所用的样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块将引起不确定度。

2.4 对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善。同样以上述钢棒为例，不仅温度和压力影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式都有明显影响。但由于认识不足，没有采取措施，就会引起不确定度。

2.5 对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）

模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的1/10.由于观测者的位置和观测者个人习惯不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值，这种差异将产生不确定度。

2.6 测量仪器的分辨力或鉴别力不够

数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。即使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样的指示。

2.7 赋予测量标准和标准物质的值不准

通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。例如：用天平测量时，测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。

2.8 用于数据计算的常量和其他参量不准

例如：在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数。查有关数据手册可以找到所需的值，与此同时，也可从手册上查出或计算出该值的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来源。

2.9 测量方法和测量程序的近似性和假定性

例如：被测量表达式的近似程度，自动测试程序的迭代程度，电测量中由于测量系统不完善引起的绝缘漏电、热电势、引线电阻上的压降等，均会引起不确定度。

2.10 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化

在实际工作中我们经常发现，无论怎样控制环境条件以及各类对测量结果可能产生影响的因素，而最终的测量结果总会存在一定的分散性，即多次测量的结果并不完全相同。这种现象是一种客观存在，是由一些随机效应造成的。

这表明通常来自随机性和模糊性测量不确定度评定前不足的情况所致的概念，是因为这件事本身并不清楚。因此一般在测量组成的多个组件，一些这些组件是统计性质，和非统计的其他组件。所有这些不确定性因素，会影响测量结果，增加了分散的测量结果。由于这些不确定性的因素联合作用，使测量进行一些概率分布的可能值。概率分布可以使用标准的（部分)表示测量不确定度的区别，的代表分散的测量结果。或者，您可以使用标准（部分)多差异的，或半宽度为代表的测量不确定度概率某些区间度。

由此可见 , 测量不确定度一般来源于随机性和模糊性 , 前者归因于条件不充分 , 后者归因于事物本身概念不明确。因而测量不确定度一般由许多分量组成 , 其中一些分量具有统计性 , 另一些分量具有非统计性。所有这些不确定度因素 , 若影响到测量结果 , 都会增加测量结果的分散性。由于这些不确定度因素的综合效应 , 使测量结果的可能值服从某种概率分布。可以用概率分布的标准 (偏 )差来表示测量不确定度 , 它表示测量结果的分散性。也可以用标准 (偏 )差的倍数 , 或用具有一定置信概率的区间的半宽度来表示测量不确定度。

由于测量结果会受许多因素的影响，因此通常不确定度由多个分量组成。评定方法分为A、B两类。测量不确定度的A类评定是指用对观测列进行统计分析的方法进行的评定，其标准不确定度用实验标准差表征；而测量不确定度的B类评定则是指用不同于对观测列进行统计分析的方法进行的评定。因此可以说所有与A类评定不同的其他评定方法均称为B类评定，它可以由根据经验或其他信息的假定概率分布估算其不确定度，也以估计的标准偏差表征。所有各不确定度分量的合成称为合成标准不确定度，规定以符号uc表示，它是测量结果的标准偏差的估计值。

由于无论A类评定或B类评定，它们的标准不确定度均以标准偏差表示，因此两种评定方法得到的不确定度实质上并无区别，只是评定方法不同而已。在对各不确定度分量进行合成得到合成标准不确定度时，两者的合成方法也无区别。因此在进行不确定度评定时，过分认真地讨论每一个不确定度分量究竟属于A类评定或是B类评定是没有必要的。

不少人习惯上将由A类评定和B类评定得到的不确定度分别方便地称为A类不确定度和B类不确定度。这一说法也未尝不可，但不能由此而得到一个不恰当的结论：不确定度分为A类不确定度和B类不确定度两类。对不确定度本身并不分类，每一个分量的标准不确定度都要用标准偏差表示，而所谓的A类和B类仅是为了叙述方便起见而对其按评定方法进行的分类，而不是对不确定度本身的分类。

根据定义，测量不确定度是与测量结果相联系的参数，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表述中应测量不确定度评定与表示。

作者简介：

孟巧玲，女，汉族，河南，三峡大学水利与环境学院力学实验室，实验师，研究方向；力学实验。