基于直接序列扩频网络的O-ALOHA协议研究

王 骐，王青萍

(湖北第二师范学院 物理与电子信息学院，湖北 武汉 430205)

根据移动节点功能的不同，把移动性无线传感器网络分为普通节点移动型和代理节点(或中继节点)移动型SENMA(Sensor Network with Mobile Agents)[1]两类，其网络模型如图1所示。SENMA具有传感器节点数量大、缺乏集中控制、信道衰落、节点的占空比等特征，给媒体接入控制 (MAC)的设计提出了特别的挑战。一般来说，SENMA的MAC协议应能实现以下目标：

(1)MAC协议应该是分布式的，并且易于实现。每个节点具有最小的计算量，且对反馈的依赖程度尽可能小。

图1 具有移动代理的传感器网络(SENMA)

(2)MAC协议应该具有较高的吞吐量，对信道的利用率较高。当每个传感器节点的数据传输率较低时，移动代理所获得的采集时间可能相当有限，特别是在某些军事应用中。这意味着移动代理在每个时隙应该采集尽可能多的数据包。

(3)MAC协议一定是高能效的。对于大规模的传感器网络，依靠电池供电的传感器的电量有限，在信道衰落的情况下，传感器的能量可能仅仅够把数据传送到移动代理。因此，当且仅当出现合适的机会时，传感器才能进行数据传输。

[2-3]研究了基于更复杂接收模型和存在众多用户的O-ALOHA协议，并证明了O-ALOHA协议的效果等同于改变信道状态的基本概率分布。实际上，目标概率分布的选择和传输控制依赖于传感器网络的物理层。参考文献[4]提出了分布使用信道状态信息的策略，参考文献[5]提出了一种信息理论度量理论，得出结论是：采用分布使用信道状态的方法比使用集中调度的方法所带来的损失要小。参考文献[6]根据集中信道的状态信息研究了多路访问的可行性，主要取得了两方面的结论。首先，根据用户信道状态来调度传输是一种可取的访问方式；其次，当用户数量较大时，多用户分集(Multiuser Diversity)技术大大提高了吞吐量。参考文献[7]介绍和分析了一个相似的基于信道冲突模型的协议，提出了 “信道感知”的ALOHA协议，在ALOHA协议中考虑了信道状态；在冲突模型中采用一种简单的门限策略，证明了多用户分集技术的效应。实际上，这种门限策略从总体上讲并不是最优的。

本文设计了一种基于直接序列扩频网络的OALOHA协议，提出的传输控制在吞吐量方面具有良好的性能。还通过仿真研究了O-ALOHA协议的其他重要特征，如运行中的传感器节点的工作模式。就如何运用O-ALOHA协议向采集代理进行可靠的数据传输，本文列举了两个例子进行说明。与已有方案相比，本方案的最主要特点在于，它是一种常规类别传输控制的较优方案，接收模型考虑了多数据包的接收。

1 O-ALOHA协议

1.1 协议规范

考虑这样一种网络：在这个网络内存在n个传感器节点，它们通过一条普通信道和一个采集代理通信。假定在移动代理处于网络附近的时间段内，每个传感器节点有数据传输。时间段被分成若干个等长的区间，其长度等于传输一个数据包所需的时间。一个时隙为一个时间单位，时隙的结构如图2所示，假定时隙t的时间区间为[t，t+1)。假设网络的运行模式为时分双工(TDD)模式，在每个时隙的开始，采集代理传输一个信标，每个传感器用它来估算采集代理和传感器之间的传播信道增益，这也是传感器到采集代理之间的信道增益。在时隙t内，传感器节点 i到采集代理之间的信道表示为 γi(t)，为了简化信道，假定信道估计是理想的。在数据传送周期，每个传感器节点以概率 s(γi(t))传输信息，这里 s(·)表示概率和信道状态之间的函数关系。协议把传输概率看作是信道状态的函数，因此这种传输方式被称为机会型ALOHA方式。

图2 时隙的结构

图3 传感器的部署

1.2 信道模型

下面介绍一种用于分析O-ALOHA协议的信道模型。假设所有的传感器位于以半径为1的圆内，如图3所示。假定采集代理位于圆的上方，与圆中心的距离为d，传感器节点的径向距离为ri。把ri定义为均匀分布在0～1之间的随机变量，传感器节点i和基站之间的传播信道增益由下列模型得到：

Rit呈瑞利分布，并假定Rit是关于时隙和传感器节点的独立同分布随机变量。为了简化符号，每个传感器节点的传输功率PT包含在 γi(t)内。 根据以上假设，概率密度函数并不依赖于i(传感器节点)或t(时隙)。当径向距离为r时，节点信道状态的条件概率密度函数表示为f(γ|r)。

1.3 数据的传输和接收

假定传感器网络的物理层基于直接序列扩频码，网络的扩频增益为N，假定存在N个正交码(两两之间的相关性为0)，每个传感器节点从N个正交码中随机选择一个，并用此扩频码来传送数据。采集代理的接收机为了解调接收到的数据，对每一个扩频码进行匹配滤波。假定在匹配滤波之后，如果信号干扰比SIR(Signal-To-Interference Ratio)大于阈值β，那么就表明数据包被成功接收。在时隙t内，如果Kj个传感器都采用第j个扩频码进行传输，它们的信道状态分别为(γj1(t)，…，γjkj(t）)，则采集代理成功接收传感器的数据的判断标准就近似为：

其中σ2表示背景噪声的方差。

2 传输控制

传输控制的效应是两方面的：一方面，通过控制发送节点的平均数量来调节干扰；另一方面，当传输控制依赖于信道状态时，可以用它来改变后验信道状态的分布(信道状态的分布以传感器的传输为条件)[2-3]。

如果 f(γ)表示信道状态的先验概率密度函数，g(γ)表示信道状态的目标概率密度函数，那么把信道状态的分布逐渐改变到g(γ)的传输控制可以表示为：

其中，n表示网络内的节点总数，反映了网络的规模；x(一种设计参数)表示在一个时隙内传输节点的平均数量。对于物理层(PHY)来说，可以证明良好的目标概率密度函数呈“下降”分布，任何形似于式(4)的目标概率密度函数，都是呈“下降”分布的密度函数。

δ(0＜δ＜1)、γ0和 γ1是目标概率密度函数的参数，正确选取这些参数的值能获得良好的性能。以下提出两种不同的传输控制方式，它们在物理层具有良好的性能。

2.1 与位置无关的传输控制

与位置无关的传输控制(LIT)指的是数据包的发送仅由信道状态γ决定。根据前面的讨论，LIT由先验分布和目标分布得到，表示为：

其中，g(γ)表示信道状态的目标概率密度函数，f(γ)表示信道状态的先验概率密度函数。由于f(γ)可以在节点部署之前计算得到，因此，传感器的传输控制完全可以在节点部署之前进行设计，因而它的实现比较简单。

2.2 位置感知的传输控制

在位置感知的传输控制(LAT)中，每个传感器节点对自己的径向距离进行估计，数据包的“发送决定”是信道状态γ和传感器节点位置 r的函数，传输控制 sn(γ，r)由式(6)得到：

其中f(γ|r)是信道状态的条件概率密度函数，它以节点的径向距离为条件。由于每个传感器节点需要对自己的位置做出估计，因此，LAT比LIT更难以实现。在下一节会看到，LAT的特征要更加复杂。注意：如果假定(γi(t)，ri)表示传感器节点 i的信道状态，那么 LAT就是由此推导而来的传输控制。于是，先验信道状态信息(CSI)分布函数就等于 t(r)f(γ|r)，这里 t(r)表示径向距离的分布函数，CSI的目标分布函数为t(r)g(r)。

3 传输控制的特征

通过仿真来研究传输控制的特征，仿真参数的选择如表1所示。

3.1 吞吐量

具有n个节点的传感器网络吞吐量的表达式T(n，sn(·))由 式(7)给 出[2-3]：

式中psn表示传输的概率，qj表示选择第j个扩频码的概率，Gsn(·)表示后验CSI分布；当有 k个节点传输，且根据 Gsn(·)的信道状态为独立同分布时，Ck(·)表示成功接收的数据包的平均数量。

对于 LIT，有：

对于 LAT，有：

式中，t(r)是传感器径向距离的概率密度函数。所以，LIT的后验CSI分布为：

LAT的后验CSI分布为：

参考文献[1]已经证明：如果 nqjpsn→x，且 Gsn(γ)收敛于点 G(γ)，则：

式中，T(n，sn(·)，j)指的是采用第 j个扩频码得到的网络吞吐量。采用传输控制LIT和LAT协议的吞吐量，随 x(设计参数，表示传输节点的平均数量)和n(表示网络的大小，即节点的总数量)的变化情况，分别如图4和图5所示，图4、图5也将O-ALOHA的增益与简单TDMA的增益进行了对比。在每个时隙内，有N个传感器节点在没有考虑信道状态的情况下，采用N个正交扩频码传输数据。从图中可以看出，TDMA的吞吐量随着传输功率的减小而减小，并最终趋近于0。实际上，在O-ALOHA传输机制中，如果不考虑传输功率，那么吞吐量会随着网络规模的扩大收敛于一条理论曲线。因此，与TDMA的传输机制相比，O-ALOHA的传输机制有一个明显的优势。另外，采用LIT和LAT所获得的增益几乎是相同的。

图4 LIT的性能

表1 仿真参数

图5 LAT的性能

3.2 传输方式

LIT是一种MAC协议，实现起来比LAT简单，但是根据总体的吞吐量，这两种协议具有相同的性能。两者之间的差别主要表现在，当与采集代理的距离不同时，传输节点和成功传输的节点两者数量的变化会有所不同。如果网络采用LAT协议，假设ri=r，则节点的传输概率由下式给出：

对于LAT，容易证明：

因此，传输概率和节点与采集代理之间的距离是无关的。实际上，对于LIT，式(15)、(16)是成立的：

式(16)表明传输概率取决于径向距离。图6表明，对LIT协议，大部分传输节点都集中在原点附近，也就是说，它们都距离采集代理比较近。但是，对于LAT协议，传感器节点的传输概率和节点与采集代理之间的距离是无关的。

4 随机接入的实现方式

如果传感器网络根据节点协议，向采集代理进行数据的可靠传输，那么O-ALOHA协议是如何实现这种应用的？本节提出两种基于扩频码的编码方案，其中R表示传感器网络每时隙可靠传输的比特数量。

4.1 独立于扩频码的传输

为了简要概括O-ALOHA协议，每个传感器节点根据采集代理传输的信标估计各自的信道状态信息，然后决定以某种概率传输数据，这由传输控制sn(γ)决定。一旦做出传输的决定，传感器节点从N个正交扩频码中随机选择一个，并且采用这个正交扩频码传输自己的数据。假定传感器节点传送的数据包具有以下结构，传感器网络的二进制码本大小为|2MR|×M(M为码字长度)。假设传感器网络决定向采集代理传输码本中的信息k，则基于时间的编码过程如下：在第i个时隙，采集代理通过自己的信标，请求传感器节点发送第i个比特，于是所有的发送节点都将发送码字k的第i个比特。因此，发送一个码字需要M个时隙。假定成功接收(取决于SINR阈值)的数据包被无差错解码，因此删除码字中一个比特的概率就是一个时隙中没有成功接收数据包的概率。假设每时隙的平均吞吐量为T(x)，则传感器网络和采集代理之间的信道就是一个删除信道，其删除概率为：

图6 传输概率与r的关系

4.2 依赖于扩频码的传输

很明显，在独立于扩频码的传输方案中，由于每时隙仅仅传输一个比特，因此编码并没有用到扩频码的正交性。在本节提出一种修改的方案，该方案基于的事实是：采用不同正交码的传输是相互独立的。假定码本的结构如前所述，在这种情况下，每个码字被分成若干块，每块包含N个比特(N表示扩频增益)。因此，每个码字可以认为是一个M×N的二维数组，M表示块的数量，N表示每块包含的比特数量。因此，码本的大小为|2MNR|×MN。用于传输的扩频码从1～N进行排序，如果码本中的第k条信息需要发送到采集代理，则编码过程如下：在第i个时隙，采集代理通过它的信标请求传感器节点发送第i块。参与发送的每个传感器节点采用扩频码j传输第k个码字的(i，j)比特，每个时隙传输一块。因此，传输一个码字所需要的时隙数量为M，也就是一个码字所包含的块的数量。从依赖传输控制的参数这个意义来说，相比前一种方案，依赖于扩频码的传输方案有一个明显的优点，即每时隙接收到的比特数可能多于一个。

假设成功接收到的数据包的解码是无差错的，则删除一个码字的一个比特的概率正好就是基于某个特定扩频码，数据包没有被成功接收的概率。如果假定选择一个扩频码qi的概率，与选取所有N个扩频码的概率相同，那么码字中每个比特的删除概率都是一样的。由于一个时隙内每个比特的发送采用的是不同的正交码，那么这些比特的发送就不会相互干扰，因而是相互独立的。由于信道状态具有独立同分布的属性，所以一个时隙内一个比特的传输与另一个时隙内一个比特的传输是相互独立的，且具有相同的分布属性。因此，在这种方案下比特的传输是独立同分布的。所以，一个比特的删除概率为：

根据这种方案，由于这些扩频码是正交的，因此每时隙有N个信道可供使用。所以信道容量为：

由此可见，可达率随参数x(每时隙传输节点的平均数量)的变化而改变，如图7所示。图7表明，依赖于扩频码的传输所获得的增益较高。但是，对于传输速率较低的码本，独立于扩频码的传输方式比依赖于扩频码的传输方式的误差指数大。

本文介绍了一种适用于具有移动代理的传感器网络的O-ALOHA协议。根据这个协议，每个传感器以某种概率(它是信道状态的函数)发送数据包。假设传感器采用扩频信令，接收端采用匹配滤波，本文提出了与位置无关的传输控制(LIT)以及位置感知的传输控制(LAT)两种传输控制。仿真表明，采用LIT或者LAT都可以取得较好的增益。本文分析了LIT和LAT的传感器传输方式和成功发送的传感器节点数量，并得出以下结论：LIT成功发送的节点数量与传感器和采集代理之间的距离相关，而LAT则相反。此外，本文还介绍了向采集代理进行可靠数据传输的基于O-ALOHA协议的两种不同方式以及每种方式的最大传输率。

图7 两种传输就可达率的比较

参考文献

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