汶川地震中板式楼梯的破坏分析及抗震措施

陈东明，杨德健

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

汶川地震中板式楼梯的破坏分析及抗震措施

陈东明，杨德健

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

通过汶川地震震害调查，对板式楼梯的破坏形态进行了重点研究，分析了建筑楼梯的震害机理．研究表明：在罕遇地震下，板式楼梯应考虑楼板平面内偏心轴力和竖向地震作用的影响；板式楼梯梯段板1/4～3/4跨度范围内应加强受压区配筋，以抵抗偏心轴力及竖向往复荷载下横截面受压区混凝土产生的拉应力，并从设计角度提出了楼梯结构抗震设计的改进措施．

汶川地震；板式楼梯；竖向地震力；震害；抗震设计

在建筑结构中，现浇钢筋混凝土板式楼梯被大量采用，通常作为独立构件(或结构)设计，主要考虑静力荷载，不考虑地震中偏心轴力和竖向地震力的影响．2008年5月12日，汶川发生里氏8.0级的特大地震，且为震源深度 10～20,km的浅源地震．震害调查表明，经过正常抗震设计的建筑主体结构，虽然普遍遭受严重破坏，但基本满足大震不倒的设防要求；但一些建筑的楼梯等重要构件却破坏严重，阻断了人们的逃生通道，造成了更加严重的人身伤亡及损失．现对汶川地震中板式楼梯的破坏情况进行分析．

1 楼梯的破坏形式

目前，在楼梯结构设计中，板式楼梯居多，楼梯梯段的一端起于楼面构件，而另一端则支撑于层间平台的边梁上．

1.1 楼梯板的断裂

图1 ET型楼梯实际的破坏情况

图2 双跑板式楼梯的破坏情况

汶川地震震害调查表明，许多建筑的楼梯发生了严重破坏，而板式楼梯的断裂破坏较为普遍．其典型破坏形态如图1、图2所示，其中图1为ET型楼梯的破坏形态，图2为双跑板式楼梯的破坏形态．

楼梯作为承受竖向荷载的受力构件，地震中成为人们重要的逃生通道．在正常使用情况下，设计考虑静力荷载作用，楼梯板截面下部配有通长受力钢筋，可满足设计要求．在地震力作用下，楼梯作为整个系统的一部分，承担传递水平力作用构成“K”型模型．在“K”型模型中，梯段板平面内受到来自楼板传来的轴力作用，则在楼梯间开洞处，传递的水平力将与楼梯板轴力的水平分量相平衡，并且由于楼梯板坡度的缘故，具有更大的刚度而造成内力的集中，楼梯实际上起到一个“K”型支撑的作用，楼梯板受到拉、压力．因此，楼梯板未经合理的设计就无法可靠地传递水平力，承载力就会不足．从破坏形态可以看出，地震作用下梯段板在承受拉、压力的同时，在休息平台处会处于偏心受拉、受压状态，进一步加剧了板式楼梯的破坏．

一般楼梯设计中，楼梯作为简支构件考虑．在楼梯段配筋设计中，产生负弯矩处仅按构造配筋加以考虑．在罕遇地震下，竖向地震力成为不可忽略的一个重要因素．当大震作用下，在 ET型板式楼梯休息平台的截面上部未配钢筋，竖向地震力将会使该截面上部产生拉应力，一旦拉应力超过混凝土的抗裂强度，板式楼梯会局部开裂，最终在薄弱处断裂．从图3 ET型楼梯结构施工图[1]可以看出，休息平台处即为薄弱处．在竖向地震力往复荷载作用下，AT型板式楼梯梯段板横截面上部产生拉应力，如图4 AT型板式楼梯结构施工图[1]，在跨度1/4～3/4范围内却未配受力钢筋，使该处成为薄弱处．

图3 ET型楼梯结构施工图

图4 AT型板式楼梯结构施工图

将破坏现象与楼梯结构施工图加以比较表明，在板式楼梯梯段板的薄弱处须加强配筋，以抵抗大震下梯段板截面上部产生的拉应力，进而保证楼梯构件的安全，为人们逃生争取更多的时间．

1.2 休息平台梁的破坏

在设计中，一般只考虑休息平台梁作为竖向受力构件，类似于竖向支撑支座．除竖向荷载作用外，由于平台梁与梯段板和休息平台板相互连接，平台梁既受弯矩作用，又受剪力、扭矩作用，在各种因素的复合作用下，作用应力将会超过结构的材料允许应力，与楼梯井对应的那部分平台梁为薄弱处会提前破坏，如图5平台梁的破坏．因此应采取构造措施加以补充设计．

图5 平台梁的破坏

2 板式楼梯的受力分析

结合上述典型事例进行分析．为了对分析有更多正确的判断，结合《建筑抗震设计》[2]对板式楼梯进行力学分析．

2.1 考虑楼板轴向力的作用

采用C30混凝土，保护层厚度为20,mm，恒载标准值p＝6.0,kN/m，活载标准值q＝2.5,kN/m，计算跨度l＝3.6,m，梯段板的厚度h＝120,mm．在常规设计中，将楼梯看作简支梁来计算，楼梯板的计算简图如图6所示，取1,m宽板带进行分析．

图6 楼梯板的计算简图

楼梯板跨中最大弯矩为

经计算，梯段纵向受力钢筋As= 9 05mm2，可采取Φ1 2 @125．

当同时考虑地震影响的平面内轴力时，楼梯段变为压弯构件和拉弯构件，这里仅仅验算压弯构件的情况．在图 7第一跑梯段的轴力分布图中，跨中处压力的标准值是42.4,kN/m，压力设计值为59,kN/m，这样在M，N的共同作用下，经计算，楼梯段的受力为大偏心受压，且 x ≥ 2 a′，采用《混凝土结构设计原理》[4]，由公式

得到 As＝1,170,mm2．在考虑偏压混凝土构件的承载力时，所需钢筋 As≥ 0.85× 1170 =995mm2，大于上文中的905,mm2，说明梯段板抗震承载力不足．

图7 第一跑梯段的轴力分布图[3](单位：kN/m)

通过以上计算分析，在正常使用情况下，不考虑梯段板平面内轴力时，梯段板处于安全状态．在地震作用影响下，受力状态处于轴力与弯矩共同作用，梯段板则处于破坏状态，故应对地震中梯段板平面内轴力和弯矩复合作用加以考虑．

2.2 考虑楼梯段竖向地震力的作用

由楼梯的动力反应知，罕遇地震下竖向地震力使梯段板在横截面上部会产生拉应力，文献[1]中未对梯段板横截面上部弯矩进行配筋，在未配钢筋处会产生脆性断裂提前破坏．

结构的竖向地震作用的精确解计算比较繁杂，为简化计算，将竖向地震作用取为重力荷载代表值的百分比直接加载到结构上进行计算．在规范中，汶川设计地震分组是第一组，该实例场地类别为三类，则Tg= 0 .45，且0.1 ≤T≤Tg；为安全计，取αH=αHmax．一般情况，考虑抗震措施，乙类建筑当抗震设防烈度为6～8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求．汶川地处设防烈度为7度的地区，现以设防烈度按8度和9度时与在正常设计下的内力进行比较，在设防烈度为8度或9度时，在罕遇地震下取最大地震影响系数分别为αHmax= 1 .2，αHmax=1.4[5]．由文献[5]可知

其中：EViF 为结构总竖向地震作用标准值；eqG 为结构等效总重力荷载；iG为第 i质点上的重力荷载代表值．

为计算方便，梯段板上的均布荷载用两个质点代替，分别位于1/3和2/3的跨度处．将竖向地震力作用看作瞬时静力加载，对双跑板式楼梯进行分析．在实际情况下，不考虑活荷载的作用，现将抗震设防烈度为7度、罕遇地震下竖向地震力列于表1．

表1 罕遇地震的竖向地震力的计算

计算简图如图8所示(取1,m板宽带)．

图8 板式楼梯计算简图

通过内力分析，分别求出两质点处的弯矩：如图9a恒载作用下的弯矩图，图9b为设防烈度8度时在竖向地震力作用下的弯矩图，图9c为设防烈度9度时竖向地震力作用的弯矩图．

楼板的开裂弯矩

图9 三种情况下的弯矩图(单位：kN·m)

在质点处恒载作用抵抗弯矩为10.37,kN·m，与开裂荷载组合值为13.8,kN·m，略大于考虑8度设防烈度下竖向地震作用弯矩12.12,kN·m，小于9度设防烈度竖向地震作用弯矩值 14.16,kN·m，楼梯板横截面的上部产生裂缝．在罕遇地震下，梯段板一旦开裂，刚度变小，进一步加剧了横截面上部的拉应力变大，而上部 1/4～3/4范围内未配钢筋，考虑竖向地震力往复作用，在楼梯板薄弱处断裂而遭破坏．

考虑到规范中αVmax=0.65αHmax的竖向加速度和水平加速度反应谱平均值的比值μ＝0.65，该系数会偏小[6]，因此在设防烈度大的地区特别要注意该系数的取值．现在罕遇地震下，取不同的竖向加速度和水平加速度反应谱平均值的比进行内力分析，列于表 2．

表2 不同竖向加速度和水平加速度反应谱平均值的比下的内力分析

经内力分析，得到在竖向加速度和水平加速度平均值的比取不同值时的弯矩值，与μ＝0.65时进行比较可知，在罕遇地震为8或9度时，μ值每提高0.15，弯矩内力约增大20 %～25 %．楼梯横截面上部产生的拉应力将会进一步加大．而汶川地震震中烈度为 11度，竖向地震力作用下的弯矩值会大大超出正常设计下的弯矩值，梯段板开裂，裂缝在竖向地震力往复作用下又会进一步加大，直至裂缝贯通整个梯段板横截面而断裂．

3 楼梯抗震设计对策

3.1 AT型双跑板式楼梯

为避免在1/4～1/3范围内提前出现断裂而破坏，应配抵抗负弯矩的钢筋，该配筋可与抵抗支座处负弯矩的钢筋(按规范要求取值为下部纵筋1/2，且不小于Φ8 @ 200)通长配置，如图 10,AT型板式楼梯改进配筋图所示，用以抵抗地震时产生的梯段板平面内偏心轴力和平面外竖向地震力作用．

图10 AT型板式楼梯改进配筋图

3.2 ET型板式楼梯

楼梯由于受到偏心拉压弯力的复合受力作用，在中间的休息平台成为薄弱处，在水平地震作用下易产生剪切破坏，因此应加大该处的楼梯板厚度以抵抗剪力的作用．在承受竖向地震作用下，休息平台板上部产生拉应力，当拉应力大于抵抗开裂弯矩时，将出现休息平台断裂的情况．现将梯段板横截面下部纵向受力钢筋伸入休息平台板截面上部，并贯通平台板，来抵抗地震中的拉应力，如图11,ET型楼梯改进配筋图所示．

图11 ET型楼梯改进配筋图

3.3 板式楼梯平台梁

在地震作用下处于“K”型受力状态，楼梯平台梁跨中受到剪力、扭矩和弯矩的复合作用，而设计中一般按简支梁来考虑，未对平台梁跨中的剪力和扭矩予以考虑，故该处成为薄弱点，会提前产生破坏．建议在正常设计的情况下，平台梁跨中箍筋要给予加密．考虑扭矩作用，受扭纵向受力钢筋宜沿界面四周均匀布置，如图12板式楼梯平台梁建议配筋图所示．

图12 板式楼梯平台梁建议配筋图

4 结 论

(1)为避免在1/4～1/3范围内提前出现断裂而破坏，楼梯应配抵抗负弯矩的钢筋．为施工方便，该配筋可与抵抗支座处负弯矩的钢筋通长配置．

(2)在考虑地震作用下，ET型楼梯在中间休息平台处受到偏心拉、压力的复合受力作用，成为薄弱处．为提高该薄弱处的抵抗能力，现将楼梯板横截面下部的纵向受力钢筋伸入平台板内，并贯通平台板，用以抵抗截面上部产生的拉应力；同时，加大休息平台处的平台板厚度，以抵抗剪力的作用．

(3)在正常设计情况下，跨中箍筋要给予加密，且考虑扭矩作用，受扭纵向受力钢筋应沿界面四周均匀布置．

［1］03G101—2(2003)，混凝土结构施工图 平面整体表示方法制图规则和构造详图[S].

［2］郭继武. 建筑抗震设计[M]. 2版. 北京：中国建筑工业出版社，2006.

［3］申跃奎. 框架结构楼梯的震害分析与设计对策[J]. 建筑结构，2009，39(11)：72-100.

［4］刘文锋. 混凝土结构设计原理[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

［5］GB50011—2008，建筑抗震设计规范[S].

［6］贾俊峰，欧进萍. 近断层竖向与水平向加速度反应谱比值特征[J]. 地震学报，2010，32(1)：41-50.

Analysis of Earthquake Damage and Research of Anti-seismic Measures on Plate Stairs in Wenchuan Earthquake

CHEN Dong-ming，YANG De-jian
(Department of Civil Engineering，TIUC，Tianjin 300384，China)

Through the Wenchuan earthquake damage survey which mainly focuses on the analysis of the form of the destruction of plate stairs，damage mechanisms of the stairs in the earthquake are analyzed. The research indicates that，in big earthquakes，the influence of partiality axis force of in-plane floor and vertical seismic action should be considered in plate-stair design. Pressure range reinforcement should be strengthened for plate stair section board in 1/4～3/4 span in order to resist eccentric axial force and tensile stress of concrete in transverse compressed area under vertical reciprocating load.And then from the perspective of design，stair anti-seismic design improvement measures are put forward.

Wenchuan earthquake；plate stairs；vertical earthquake force；earthquake damage；anti-earthquake design

TU352.1

A

1006-6853(2011)02-0100-05

2010-11-29；

2011-03-15

陈东明（1983—），男，河北衡水人，天津城市建设学院硕士生．