钻孔咬合灌注桩计算模型的简化

吴愫琼，毛 毳

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

钻孔咬合灌注桩计算模型的简化

吴愫琼，毛 毳

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

根据抗弯刚度等效原则，推导出素混凝土-钢筋混凝土钻孔咬合灌注桩围护结构的等效本构关系．在此基础上，将钻孔咬合灌注桩围护结构等效为地下连续墙．简化模型的有效性通过ANSYS数值模拟方法进行了验证．简化计算模型的建立，方便了利用有限元方法对深基坑开挖过程中支护结构对土体变形影响的模拟分析．

钻孔咬合灌注桩；抗弯刚度；本构关系；计算模型

在高层、超高层建筑以及地下工程建造过程中，首先要进行大规模的深基坑开挖．钻孔咬合灌注桩适用于不同的施工条件，具有地层扰动小、抗渗能力强、造价低、施工快等优点，能取得较好的经济效益和社会效益[1-2]．为了更好地使用钻孔咬合灌注桩基坑围护的形式，需要深入了解基坑开挖过程中，包括支护结构本身在内的各种因素所引起的周围土体的变形规律．钻孔咬合灌注桩截面形式的复杂、桩体通常由不同材料组合而成的性质，给开挖施工模拟时几何网格的划分带来不便，造成有限单元数量的过度增加．

本文以天津市地铁 3号线华苑站基坑工程为实例，该工程采用素混凝土-钢筋混凝土钻孔咬合灌注桩做围护结构．根据刚度等效原则，推导出两个不同强度等级的钻孔咬合灌注桩所构成的围护结构的等效本构关系．在此基础上，将钻孔咬合灌注桩围护结构等效为地下连续墙，方便了利用有限元方法对深基坑开挖过程中支护结构对土体变形影响的模拟分析．简化计算模型的有效性已通过ANSYS数值模拟方法验证．

1 工程概况[3]

天津市地铁 3号线华苑站基坑工程采用素混凝土-钢筋混凝土钻孔咬合灌注桩做围护结构，桩底深度28.32,m，咬合桩的直径Φ1,000,mm，桩间距750,mm，咬合250,mm．钢筋混凝土灌注桩(A桩)采用C30级混凝土，配筋钢筋为HPB,235，主筋22Φ25；素混凝土灌注桩(B桩)采用C15级混凝土，钻孔咬合灌注桩截面如图1所示．

图1 钻孔咬合灌注桩截面尺寸

2 模型简化

2.1 钢筋混凝土灌注桩单桩的简化

根据已有研究成果，采用等效抗弯刚度对钢筋混凝土灌注桩单桩进行均质简化，利用简化模型所得结果对静力线性和非线性问题具有很高的精度[4]．

2.2 不同强度均质材料的钻孔咬合灌注桩围护结构的同质等效简化

设钻孔咬合灌注桩围护结构由 n个简化为均质材料的钢筋混凝土灌注桩(图2中A桩)和m个素混凝土灌注桩(图2中B桩)组成(见图2)．将图2中A和 B两种不同强度材料的钻孔咬合灌注桩围护结构进一步简化为等效同质的围护结构，如图3所示．

图2 模型截面示意

图3 等效均质模型截面示意

根据抗弯刚度相等原则，有

式中：EA为A桩材料的等效弹性模量；IA为A桩横截面的惯性矩；BE为 B桩材料的弹性模量；BI为 B桩横截面的惯性矩；CE为同质等效模型材料的弹性模量；CI为同质等效模型横截面的惯性矩．

又有

将式(2)代入式(1)得

2.2.1 惯性矩的计算

图4 B桩惯性矩的计算图式

设aI为钻孔咬合灌注桩中实际的素混凝土灌注桩的惯性矩，即图2中B桩的惯性矩BI．由图4可知

2.2.2 等效本构关系的确定

设Aσ为A桩横截面的正应力，Bσ为B桩横截面的正应力．令

将式(4)代入式(1)得

对式(5)进行积分

2.3 钻孔咬合灌注桩形状的简化

根据抗弯刚度相等原则，对简化为均匀材质的钻孔咬合灌注桩围护结构(见图 3)进一步简化，成为一定厚度的地下连续墙结构，如图5所示．

图5 地下连续墙的截面示意

根据抗弯刚度相等原则，ECIC= EDID，因

图3和图5的材料完全相同．

3 简化模型的合理性验证

选取由 9个钻孔咬合灌注桩构成的围护结构为研究对象，截面尺寸如图1所示．采用solid65单元，利用数值模拟方法，对简化模型的合理性进行验证．模型中所用参数依据工程概况．

3.1 有限元计算模型的建立

(1)建立 Model 1的有限元模型如图 6所示．Model 1为两种不同强度材料的钻孔咬合灌注桩，截面形状如图2所示．模型中简化的钢筋混凝土均质模型(图2中的A桩)的本构关系采用文献[4]中公式(9)，素混凝土(图2中B桩)采用美国E. Hognestad建议的混凝土本构关系[6]，即公式(7)

图6 Model 1的有限元模型

(2)建立 Model,2、Model,3、Model,4的有限元模型(见图7)．Model,2、Model,3、Model,4为 Model,1的等效均质模型，截面形状如图 3所示．其中，Model,2采用钢筋混凝土灌注桩简化后的均质模型的参数；Model,3采用素混凝土灌注桩(B桩)的参数；Model,4采用钻孔咬合灌注桩等效均质模型(图 3)的参数，均质模型的本构关系采用公式(6)．

(3)建立Model,5的有限元模型(见图8)．Model,5为钻孔咬合灌注桩简化的地下连续墙结构形式的计算模型，截面形状如图5所示，参数同Model ,4．

图7 Model 2、Model 3、Model 4的有限元模型

图8 Model 5的有限元模型

3.2 静力线性分析验证

所建模型的底端固结，一侧表面施加 р＝100,Pa的均布荷载，利用ANSYS线性分析方法得到自由端的位移计算结果见表1．

表1 静力线性分析中有限元模型自由端的位移计算结果及误差

由表1可看出：混凝土均质等效过程中不管用A或B的参数，其误差都比较大，不能使用；而使用等效均质模型(Model,4)的参数，误差为 1.12%，地下连续墙 Model,5的误差为 0.34%，该等效方法成立，可以使用．

3.3 静力非线性分析验证

对上述模型的一侧施加р＝3,000,Pa的均布荷载，使其达到塑性阶段，利用ANSYS非线性分析方法，得到自由端的位移见表2．

表2 静力非线性分析中有限元模型自由端的位移计算结果及误差

由表 2可看出：混凝土均质等效过程中，不管用A或 B的参数，其误差都比较大，不能使用；而使用等效的均质模型的参数，Model,4的误差为0.23%，地下连续墙Model,5的误差为3.69%，该等效方法成立，可以使用．

在非线性分析中，材料进入弹塑性阶段时，应力超过屈服强度，造成非线性分析比线性分析结果的误差大，以上分析结果合理．

4 结 语

采用抗弯刚度相等的等效方法，对天津市地铁 3号线华苑站基坑工程采用钻孔咬合灌注桩围护结构的形式，在线性和非线性范围进行材料简化，建立了均质模型的等效本构关系的计算公式，并通过有限元分析对其进行了合理性验证．在此基础上，将钻孔咬合灌注桩的实际围护结构等效为一定厚度的地下连续墙．简化模型的建立，方便了利用有限元方法对深基坑开挖过程中支护结构对土体变形影响的数值模拟分析，为该类钻孔咬合灌注桩围护深基坑工程的设计提供了理论参考．

［1］郭 杰. 钻孔咬合桩围护结构设计要点及设计优化研究[J]. 铁道建筑，2009(6)：80-83．

［2］许晶菁，胡 琛，王志良. 钻孔咬合桩围护结构的计算[J]. 四川建筑科学研究，2008，34(4)：146-149．

［3］朱川鄂. 天津地铁基坑支护结构研究[D]. 成都：西南交通大学，2005．

［4］孟 宇，毛 毳，吴愫琼，等. 钢筋混凝土静力等效简化模型的数值模拟研究[J]. 天津城市建设学院学报，2011，17(1)：21-24．

［5］杨虹卫，杨新伟. 钻孔咬合桩的配筋计算方法[J]. 地下空间与工程学报，2008，4(3)：402-405．

［6］ 瀼程文 ，王铁成. 混凝土结构设计原理[M]. 4版． 北京：中国建筑工业出版社，2007．

A Simplified Calculation Model for Bored Occluded Pile

WU Su-qiong，MAO Cui
(Department of Civil Engineering，TIUC，Tianjin 300384，China)

According to the equivalence principle of flexural rigidity，this paper presents the equivalent constitutive relation of enclosure structure for bored occluded piles composed of plain concrete and reinforced concrete. Supposing the enclosure structure of bored occluded piles could be the equivalent of the underground continuous wall，the validity of the simplified model is verified by ANSYS numerical simulation method. The simplified model facilitates the simulation analysis of the impact of enclosure structure on soil deformation using the method of finite element analysis.

bored occluded pile；flexural rigidity；constitutive relation；calculation model

TU753.3

A

1006-6853(2011)02-0096-04

2011-03-16；

2011-04-10

吴愫琼（1986—），女，甘肃靖远人，天津城市建设学院硕士生.