预应力CFRP板加固钢板受拉试验研究

叶华文，T.Ummenhofer，强士中

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031;2.Institute for Rehabilitation of Buildings and Structures，Technical University of Braunschweig，Braunschweig 38106，Germany)

预应力碳纤维(CFRP)板加固技术可以有效地提高工程结构的刚度和极限承载能力，但国内应用和研究最多的是 CFRP 布，如杨勇新［1］，赵启林［2］和邓军［3］等从预应力CFRP布的施加方式、锚固方式、预应力施加值和预应力损失等方面进行了研究。国外已有利用预应力CFRP板加固工程结构的研究［4］，但国内对商用成型的预应力CFRP板的应用和研究还处在起步阶段，特别是对钢结构的加固，因此进行这方面的研究很有必要。

在各类钢结构中，轴心受拉是一种最基本的受力状态，采用一维线弹性理论和有限元方法分析CFRP板加固钢构件受拉行为，虽然可得到应力分布，但仍然无法全面分析加固结构的真实受力行为，如锚固装置的作用和预应力损失等。本文在预应力CFRP板加固钢板轴心受拉试验基础上，结合理论分析结果，研究先张法施工的预应力CFRP板加固钢板构件静力行为，包括应力分析情况和锚固装置作用及预应力损失分析。

1 理论分析模型

根据一维线弹性理论，修正文献［5］的分析结果，得到如图1所示的预应力CFRP板双面加固钢板构件，在轴心受拉条件下CFRP板和钢板长度方向应力分布解析式为

式中，外荷载为T;钢板和CFRP板拉应力为σs和σc;Es，Ec和Ga分别为钢板和CFRP板的弹性模量及黏结胶的剪切模量;As为钢板的截面积;tc和ta为CFRP板和黏结胶厚度;bc为 CFRP板宽度，L为试件1/2长度，x为离试件中心距离;σ0fc控制张拉预应力。由式(1)和式(2)可以看出，预应力CFRP板应力来自两部分:外荷载与预应力，对钢构件的应力相应的影响也主要有两个方面，即提高刚度和施加预压应力。

图1 预应力CFRP板加固钢板示意

2 试验设计

试件为双边缺口钢板(1 200 mm×150 mm×10 mm)，钢板双面粘贴为长800 mm、宽50 mm的预应力CFRP板，粘贴预应力CFRP板的试件设置高强螺栓连接的钢板压条锚固装置。为研究钢板和CFRP板在试验过程中的应力分布和变化情况，在两CFRP板中部(缺口处)粘贴应变片 G1和 G2;在钢板离缺口100 mm处双面粘贴应变片G3和 G4，如图2所示。各材料力学和几何参数如表1所示。根据生产商提供的资料，CFRP板的抗拉极限强度为3 000 MPa，最大张拉控制预应力为40%的抗拉强度，即1 200 MPa。为分析参数，如预应力CFRP板弹性模量对预应力CFRP板加固钢板效果的影响，根据不同的参数分析要求，把试件分为A，B，C，D和E五个系列，每个系列有2～3个试件，如表2所示。

图2 预应力CFRP板加固钢板试件(单位:mm)

表1 材料参数表

表2 分析参数

3 三维实体单元有限元模型

有限元数值模拟分析中，根据不同的研究目的和对象，CFRP—粘结胶层—钢板组合结构根据单元类型的不同分为三大类:梁—板—梁模型，三板(壳)模型，三维实体模型。由于三维实体有限元模型使组合结构相互之间连接关系简单，比其它模型更多真实地模拟实际构件，从而获得其它类型模型为简化模型而忽略的应力。因此，钢板、CFRP板和黏结胶都采用实体单元模拟，这样建模很简单，相互之间的连接问题也很容易解决，但 CFRP板与黏结胶层厚度(一般为0.1～3.0 mm)与钢板(10 mm)相比一般都很小，容易造成单元畸变或单元数目过多，需要进行精细单元划分。通过降温法对碳纤维板施加预应力，采用节点耦合实现CFRP板的锚固。建立预应力CFRP板加固无缺口钢板的三维有限元模型，有限元模型中材料特性参数见表1、表2，几何尺寸和有限元模型如图3。三种材料单元类型均采用ANSYS中能适应复杂形状的20节点SOLID95单元。根据对称性，采用四分之一模型进行分析，在对称面施加对称边界条件。

图3 预应力CFRP加固钢板分析模型

4 试验结果及分析

4.1 预应力CFRP板蠕变行为

为研究CFRP板在施加预应力阶段的蠕变行为，在张拉CFRP板到设计控制应力水平后间隔48 h测量应变变化情况，以应变前后变化值δ与张拉预应力的应变值εp的比值δ/εp作为指标来衡量CFRP板的蠕变行为，如表3所示。

由于CFRP材料的热膨胀系数很小，且实验室基本保持恒温，所以可以不考虑温度变化影响。由表3可知，预应力CFRP板的蠕变是很小的，都在3%以下，说明在预应力状态下CFRP板的力学性质是很稳定的。

4.2 预应力偏心作用

造成预应力偏心作用的主要原因在两个方面:①钢板和CFRP板定位偏差，两边CFRP板与中间钢板的距离很难完全相等。②钢板不平直。常用钢板是无法绝对平直的，总存在一定的弯曲变形，根据规范，钢板的平面度要求平面偏差在1 mm/m以下，这两个方面往往是一起作用的。表4是试件在施加预应力后加载前的弯曲应力测试值，计算值等于钢板两表面应力差值的一半。

表3 预应力CFRP板的蠕变行为

表4 试件弯曲应力 MPa

4.3 CFRP板和钢板应力—荷载关系

预应力的引入使得钢板及CFRP板静力状态下的应力—荷载关系发生了很大变化，如图4、图5所示。在预压应力作用下，钢板的拉应力水平降低了很多，加固试件的承载能力得到很大提高，但加固试件的刚度并没有很明显的提高。试验中测量记录CFRP板在荷载作用下的应力—荷载关系基本为线弹性，非预应力CFRP板(B系列试件)的利用率是非常低的，应力水平在150 MPa以下，在其极限受拉强度(约3 000 MPa)的5%以下;而预应力CFRP板的拉应力水平可达到1 300 MPa，其利用率可以达到其极限抗拉强度的40%，大大提高了加固效率，而且试验中没有出现CFRP板被拉断破坏的现象。

根据有限元模型计算结果，分别得到CFRP板和钢板中部拉应力，并分别与相应的理论解及试验值作比较，如表5。钢板两表面应力因预应力偏心作用产生弯曲应力，因此采用两表面应力值的平均值。有限元计算结果和试验平均值及理论值的比较来看，理论值与试验结果符合得相当好，说明有限元模型能正确反映试件的应力分布。

图4 钢板应力—荷载关系

图5 CFRP板应力—荷载关系

表5 理论解、有限元结果与试验平均值比较 MPa

4.4 锚固装置的影响

预应力碳纤维加固技术中，对锚固方式的研究至关重要，锚固效果的好坏甚至关系到加固效果能否实现。由理论分析可知，随着预应力水平的增加，CFRP板端胶层剪应力也在不断增加。CFRP板端的应力分布复杂，测试也很困难，通过三维有限元模型分析，无锚固装置条件下不同张拉预应力水平作用时，胶层劈裂应力沿长度方向分布，如图6所示，虽然预应力只有100 MPa，相应胶层劈裂应力达到7.91 MPa。而预应力达1 000 MPa时板端劈裂应力达到74 MPa，超过黏结胶的抗拉强度，将发生劈裂破坏。预应力使得板端劈裂应力急剧增加，如果没有锚固装置将发生劈裂破坏。

图6 试件黏结胶层劈裂应力分布

试验中分别对有机械锚固和无机械锚固装置的试件进行了静载试验，其结果如表6所示。

表6 机械锚固装置锚固效果

对于机械夹持粘结型锚具，黏结胶与机械装置荷载分配根据锚具的变形值确定，由于黏结胶的剪切模量小，承担的荷载不大，荷载主要由摩擦力承载。由表6可知，摩擦力承担的荷载在80%以上，说明了黏结胶层已经成为次要传力装置，重要性大大降低。机械锚固装置对提高加固构件的承载能力是非常重要的，可以有效地防止CFRP板发生劈裂破坏，提高加固构件的承载能力。

4.5 预应力损失分析

1)预应力施加阶段

因CFRP板锚固后弹性压缩产生的预应力损失在理论上容易计算(不计锚具变形引起的损失)，实测的CFRP板有效预应力和计算得到的预应力损失率，如表7所示。由此可知，对于机械夹持黏结型锚具，CFRP有效预应力达到张拉控制应力值的90%，预应力损失几乎跟弹性压缩产生的损失相等，只达到张拉控制应力的10%左右，锚固效率远远超过黏结型锚具［6］。由于高强螺栓产生的压力使得锚具变形很小，预应力损失率基本上等于加固率，说明预应力损失主要由构件弹性压缩变形(加固率)而引起的。

在预加应力阶段，机械夹持黏结型锚具的预应力损失远小于黏结型锚具，锚固效率大大提高，同时还能防止预应力CFRP板端头劈裂，进一步使得加固结构可靠性得到提高。

2)循环荷载作用阶段预应力损失

运营阶段预应力损失是其预应力损失分析很重要一个方面，试验中将循环荷载作用下的CFRP板预应力损失作为运营阶段的损失，不考虑环境因素的影响。在循环荷载作用过程中定期测量CFRP板在最大荷载时的应力变化情况，以预应力水平最高的试件E2为例，如图7所示。

表7 预应力损失分析

图7 CFRP板在疲劳荷载最大值作用下应力变化

由图7可以看出，在16万次循环荷载作用过程中CFRP板应力在13 MPa范围内波动，基本保持不变，说明在疲劳荷载作用过程中预应力损失非常小。静力蠕变试验结果表明了CFRP板蠕变很小，疲劳试验结果也表明了其在疲劳荷载作用下仍保持稳定的力学性质。因此，CFRP板长期预应力损失可以认为是很小的。

5 结论

通过以上预应力CFRP板加固钢板构件的试验和理论分析，可以得出以下结论:

1)CFRP板力学性质稳定，在高应力条件下蠕变很小。因钢板的不平直和定位偏差导致的预应力偏心作用产生弯曲应力，使得钢板在轴心受拉作用下厚度方向应力不均匀，但应力理论值和试验测试平均值符合得还是相当好的，说明用经典弹性理论分析得到的结果是平均值。施加预应力使得CFRP板可用拉应力可以达到其极限抗拉强度的40%，大大提高了加固效率和材料利用率。在预压应力作用下，钢板的拉应力水平降低很多，加固试件的承载能力提高很多，但加固试件的刚度提高并不明显。

2)预应力 CFRP板端头的机械锚固装置是必须的，黏结胶无法单独锚固高预应力CFRP板。机械锚固装置成为主要传力装置，黏结胶成为次要的因素，不再对预应力CFRP板加固技术产生制约作用。

3)预应力施加阶段机械夹持性锚具锚固的CFRP板预应力损失主要是弹性压缩造成的，因循环荷载作用造成的长期预应力损失很小，因此，总预应力损失可简化计算为短期损失乘以一个安全系数。

［1］杨勇新，李庆伟，岳清瑞.预应力FRP片材加固混凝土结构研究现状［J］.工业建筑，2004，34(增 1):325-330.

［2］赵启林，王景全.碳纤维加固的反拱预应力技术及其提高钢结构承载能力的分析［J］.钢结构，2002，3(17):51-53.

［3］邓军，黄培彦.预应力CFRP板加固钢梁的承载力及预应力损失分析［J］.铁道建筑，2007(10):4-7.

［4］TRIANTAFILLOU T C，DESKOVIC N.Innovative prestressing with FRP sheets，Mechanics of Short-term Behavior［J］.Journal of Engineering Mechanics，ASCE，1991，117(7):1653-1672.

［5］TÖJSTEN B.Strengthening of old metallic structures in fatigue with prestressed and non-prestressed CFRP laminates［J］.Construction and building material，2009，23(4):1-13.

［6］叶华文.预应力 CFRP板加固钢板受拉静力与疲劳性能试验研究［D］.成都:西南交通大学，2009.

［7］HOLLAWAY L C，CADEI J.Progress in the technique of upgrading metallic structures with advanced polymer composites［J］.Progress in Structural Engineering and Materials.2002，4(2):131-148.