一种改进的Hough变换在建筑物提取中的算法研究

王波，陈刚，高信波

(江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州 341000)

一种改进的Hough变换在建筑物提取中的算法研究

王波∗，陈刚，高信波

(江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州 341000)

Hough变换作为图形检测提取的经典工具，有着其他算法无法比拟的优越性，比如对噪声不敏感，有着良好的容错性与鲁棒性。Hough变换也被应用到遥感图像边缘提取中。但是传统的Hough变换计算量大，占用内存空间大。本文提出了一种改进的Hough变换算法在建筑物边缘直线段检测中的应用，重点对改进的Hough变换算法原理进行了分析，改进的Hough变换算法可减小计算量，并通过实验表明其提取精度较高。

Hough变换；建筑物提取；边缘检测；直线段提取

1 引 言

利用遥感图像进行信息提取不仅是遥感领域研究的重点和难点，同时也是图像理解和计算机视觉研究的重点。建筑物作为重要的人工地物，其广泛应用于城市化进程的监测、城市规划、城市环境检测等诸多方面[1]。

人工建筑物通常表现为直线段的形式，因此对直线段的提取显得尤为重要。Hough变换作为直线段检测的经典工具，最大的优点是对被检测图像的噪声具有很好的鲁棒性和容错性，本文将一种改进的Hough变换算法应用到建筑物提取中，作为建筑物直线段提取的工具。充分利用Hough变换的参数空间，先整体后局部，较好地克服传统Hough变换算法计算复杂的缺点，将建筑物直线段的检测转变为Hough变换检测直线段的“投票”过程。基于Hough变换提取建筑物信息的基本思路是，首先进行图像的预处理，对建筑物进行边缘特征提取、边缘细化、二值化图像；然后用改进的Hough变换进行直线段检测，从而获取建筑物边缘直线段。Hough变换具有很好的鲁棒性和容错性，可以消除遥感图像上噪声和遮蔽的影像，从而精确地提取出建筑物信息。

2 Hough变换原理及其特点

2.1 Hough变换原理

Hough变换是1962年由美国的Paul Hough提出的一种图像检测技术，主要用于检测图像中的直线段、圆、二次曲线以及任意曲线[2]。Hough变换检测图像的过程即是“投票”过程，实现的是从图像空间到参数空间的映射。对于图像空间的特征点(xm，ym)，Hough变换将其映射到参数空间的正弦曲线，另取一个特征点(xn，yn)与(xm，ym)联立方程:

求解(ρ，θ)如图1所示，ρ在图像空间中表示原点至直线的垂直距离，θ在图像空间中表示直线法线与X轴之间的夹角。(ρ，θ)在图像空间中所表示的是区域1中的像素点。由此可得，在(△ρ，△θ)取值恰当的条件下，具有一定宽度的一条直线就可以投到单一的(ρ，θ)中，即是Hough变换中最为理想的情况[3]。

图1 (ρ，θ)的几何意义

2.2 Hough变换特点

Hough[4]变换是经典的提取直线段的方法，对噪声不敏感，有较好的容错性和鲁棒性较好是其重要的特点，提取出来的直线段具有平移、旋转和尺度的不变性。它不仅克服了一般提取方法对噪声敏感的缺点，而且克服了平移、旋转和尺度的不变性较差的缺点。但是传统的Hough变换存在着几个主要的缺点:①参数空间的细分问题；②需要的计算大且占用的内存大；③提取出的参数受到离散间隔的制约；④对被检测的图像，只能够指出某一条直线段的存在，并不能完整描述直线段，利用传统的Hough变换进行建筑物边缘直线段提取会产生直线段的虚假点和过连接的现象。

3 改进的Hough变换直线段提取及其算法

3.1 改进的Hough变换直线段提取

针对上述传统Hough变换的缺点与局限性，根据Hough变换的基本原理[5]，Hough变换检测直线段的过程即是“投票”过程。图像空间中的一个点投影到Hough变换参数空间上为θr/△θ个点，θr为Hough变换角度搜索范围(0<θr<π)，△θ为Hough变换粒度，图像空间中的一个点就形成参数空间中的一条正弦曲线，如图2、图3所示。

图2 图像空间中直线段上的点

图3 参数空间中的正弦曲线

如图3所示，图像空间上的一条直线段上的点投影到参数空间中的正弦曲线，每一个点对应一条正弦曲线，这些正弦曲线交于一点。因此，在参数空间中的累加值就产生了局部极大值。这个极大值就作为利用Hough变换进行检测图像时判断是否为直线段的重要依据和标准。

根据以上所述原理，极大值大致可分为理想状况和不理想状况，下面分别就这两种状况做讨论。

(1)理想状况，即同一直线段上各点均投影到参数空间正弦曲线相交于一点。此种状况下又存在两种情况。一种为交点是直线段的准确表述，即最佳逼近；一种为交点非直线段的准确表述，这种情况下，可以将△ρ的值减小再进行局部的Hough变换，直到直线段的最佳逼近为止。

(2)非理想状况，即同一直线段上各点投影到参数空间正弦曲线未交于一点。这种情况是Hough变换“投票”过程中存在跨越，大致可分为下面两种情况:

①单向跨越，即参数空间中的正弦曲线交于两点。如图4(a)所示，这种情况由以下两种原因引起的。一种是ρ的值定位不准确，此种情况下将△ρ的值平移后再进行局部Hough变换；一种是△ρ的值偏小，此情况下可将其合并为理想状况下，合并后直线段表达为式(2):

式(2)中vot1为第一个正弦交点的投票数，vot2为第二个正弦交点的投票数。显然，合并后即可根据上述理想状况下的两种情况进行处理，进而精确地描述直线段。

②双向跨越，即参数空间中的正弦曲线交于三点。如图4(b)所示，同单向跨越，这种情况也由以下两种原因引起。一种是ρ的值定位不准确，这种情况可将△ρ的值平移后再进行局部Hough变换；一种是△ρ的值偏小，但是它无法像单向跨越那样直接合并为理想状况下，这种情况下需要适当增大△ρ的值，然后进行Hough变换“投票”。增大后△ρ′的取值为式(3):

式(3)中vot1为第一个正弦交点的投票数，vot2为第二个正弦交点的投票数。随着△ρ的增大，ρ的值也应随着变化，变化后的ρ′的取值为式(4):

式(4)中vot1为第一个正弦交点的投票数，vot2为第二个正弦交点的投票数，vot3为第三个正弦交点的投票数。经过增大△ρ、ρ的值的处理后，就可以转换到理想状况下Hough变换的“投票”，从而得到精确地直线段描述。

图4 Hough变换非理想状况下的两种情况

通过以上综合分析了Hough变换检测直线段的各种情况，最后都可以转变为理想状态下Hough变换的“投票”过程，充分利用了Hough变换参数空间，不断地进行合成、分解，寻求最优解，从而精确地对直线段进行描述。

3.2 算法步骤及建筑物提取步骤

基于改进的Hough变换算法步骤如图5所示。

图5 基于改进的Hough变换检测直线段流程

4 实验结果及其算法分析

4.1 实验结果

基于Hough变换提取建筑物信息不是单一的过程[6]，利用Hough变换进行建筑物边缘直线段提取之前要进行边缘检测[7]，其基本过程如图6所示。

图6 基于Hough变换提取建筑物轮廓流程

图7 实验图像

图8 Hough变换检测结果

图9 结果附着在原图上

4.2 算法分析

在本文提出的Hough变换算法中，采用是单一的峰值进行直线段的提取，图像中直线外的独立点会影响提取结果。可以利用以下两种方法消除影响:

(1)进行Hough变换前，消除原图的这些点，比如使用中值滤波；

(2)进行Hough变换时，可以设定一定的阈值，除去“投票”值小的直线段。

这样就可以消除Hough变换时产生的一些虚假直线段，从而降低Hough变换的复杂度。

此Hough变换算法的计算量主要集中在粗的全局Hough变换中，后面的局部Hough变换由于ρ、θ的范围非常小，计算量可以忽略不计。总体看来，此算法较传统的Hough变换计算量小，由图9可看出，将Hough变换检测出的直线段附着在原图上吻合较好，提取精度较高。

5 结 语

本文提出了一种改进的Hough变换应用在建筑物提取中直线段的检测，这种Hough变换算法的中心思想是采用单一的峰值、由整体到局部、由粗略到细部，逐级进行Hough变换，可以较好解决传统的Hough变换计算量大的缺点，同时也可保证了提取的精度。

[1] 赵英时.遥感应用分析原理与方法[M].第一版.北京:科学出版社，2004

[2] 唐氓，李军，胡占义.随机Hough变换与Tabu搜索算法在基元提取中的比较[J].计算机学报，1999(1)

[3] Ioannou D，Huda W，Laine A F.Circle recognition through a 2D Hough transform and radius histogramming[C].Image and Vison Computer，1999(17):15～26

[4] 杨治明，周齐国.基于霍夫变换理论的图形识别[J].重庆工业高等专科学校学报，2002(4)

[5] Daniel Walsh，Adrian E.Raftery.Accurate and efficient curve detection in image:the importance sampling Hough transform [J].2002，35(5):1421～1431

[6] 孟亚宾.高分辨率卫星影像建筑物轮廓提取方法研究[D].阜新:辽宁工程技术大学，2007

[7] 陶文兵，田岩等.航空图像矩形建筑物自动提取方法研究明[J].宇航学报，2003，24(4):341～347

One kind of Improvement Hough Transformation in Building Extraction Algorithm Research

WangBo，Chen Gang，Gao XinBo
(Jiangxi University of Architecture and Surveying Institute，Ganzhou 341000，China)

The Hough transformation takes the pattern detection extraction the classical tool，There are other algorithms incomparable superiority，Such as noise，have good fault－tolerance and robustness.Hough transform were applied to the remote sensing image edge extraction.But the Hough transform the traditional calculation，memory space.This paper puts forward a kind of Hough transform algorithm is improved in building straight edge detection，the key to improving the application of the principle of Hough transform algorithm is analyzed，and the improving Hough transform algorithm can reduce the computational complexity，and through the experiments show that the extraction accuracy.

Hough transform；buildings extraction；edge detection；straight extraction

1672－8262(2011)02－112－03

P237，TP301.6

A

2010—08—05

王波(1986—)，男，硕士研究生，专业:大地测量学与测量工程。