TD-LTE系统中的单双极化智能阵列天线性能分析

杨 晓，彭岳星，郑 侃，王文博

(北京邮电大学无线信号处理与系统实验室，泛网教育部重点实验室，北京 100876)

0 引言

国际电信联盟(ITU)已于2005年10月将第四代移动通信技术(4G)正式命名为未来宽带无线通信技术(IMT-Advanced)。2009年10月，包括中国的TD-LTE-Advanced在内的总共6项技术成为IMT-Advanced的候选技术。TD-LTE是TD-SCDMA向TD-LTE-Advanced演进的重要阶段。

TD-SCDMA系统使用了多种独特的先进技术，其中智能阵列天线技术是TD-SCDMA区别于其他3G标准的一项关键技术。基于阵元间隔半波长的阵列天线配置，智能天线应用数字信号处理技术，产生空间定向波束，使天线主波束对准目标用户的来波方向，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，实现了目标用户信号的充分利用与干扰信号的有效抑制，从而改善了传输质量并提高了系统的频谱效率［1］。根据天线阵元的排列方式，智能阵列天线可分为均匀线阵(ULA)和均匀圆阵(UCA)两种。本文研究均匀线阵结构的智能阵列天线。

在实际应用中，智能阵列天线存在尺寸偏大的问题。目前TD-SCDMA系统的基站端广泛采用八阵元的智能阵列天线，其横向尺寸约为650 mm，远远大于尺寸为200～300 mm的2G系统天线［2］。天线阵列尺寸增大将增大风阻、增加天线成本与安装维护的难度。因此智能阵列天线的小型化技术是TD-LTE系统演进过程中的研究重点之一。双极化阵列天线代替传统的单极化阵列天线是目前天线阵列小型化研究的主流方向［3］。采用双极化技术的智能阵列天线的八个阵元分为四组，组内两阵元的极化方向相互正交，由此可将阵列天线的尺寸减半。同时，由于极化相关性的存在，系统性能不可避免会有所下降。

为研究双极化技术对智能阵列天线性能的影响，本文首先通过理论分析TD-LTE下行波束赋型算法中赋型增益与信道矩阵SVD分解后的奇异值的关系，然后基于相关阵信道模型采用数值计算方法计算智能阵列天线下的信道矩阵的奇异值，从而定性分析单、双极化智能天线性能对比，最后通过蒙特卡洛方法仿真TD-LTE系统在单、双极化阵列天线配置下的误块率性能。理论分析与数值仿真结果表明:双极化技术能成倍减少阵列天线的尺寸，同时引起的信噪比损失小于1 dB。

本文结构如下:第1节分析智能天线阵列的信道特征参数与波束赋型增益的关系;第2节给出了基于相关阵信道模型的智能阵列天线的信道特征参数分析;第3节给出TD-LTE系统在不同极化阵列天线配置下的性能结果仿真;最后在第4节总结全文。

1 TD-LTE系统的智能阵列天线

智能阵列天线通过调整各天线阵元的加权幅值与相位从而改变阵列的方向图形状，即自适应地或以预置方式控制幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，从而提高天线增益和信干噪比(SINR)。智能阵列天线主要由天线阵列、自适应处理器及波束赋型网络组成［4，5］。其中，天线阵元数量及其配置方式直接影响智能天线的性能;自适应处理器根据无线信道状态自适应地调整权值系数;波束赋型网络合并信号与调整后的权值，形成合适的波束方向。

TD-LTE系统将延用TD-SCDMA的智能阵列天线，为此本文研究基站(BS)采用八阵元智能阵列天线、用户端(MS)采用二天线的天线配置系统。当采用单极化天线时，收发两端的天线阵列中的相邻阵元间隔都是0.5倍载波波长，如图1(a)所示;当采用双极化天线中，基站端的8根天线分为四组，组内两天线采用±45°交叉极化，组间间距仍为0.5倍载波波长，用户端天线采用0°/90°交叉极化，如图1(b)所示。

图1 单、双极化天线配置方案

1.1 TD-LTE中的下行波束赋型算法

TD-LTE上、下行系统使用相同的频域资源但各占不同的时域资源，智能阵列天线可以充分利用上下行信道的互易性。基于上行接收到的信号，基站估计当前的信道状态信息，并用于下行链路波束赋型。

考虑由M根发射天线、N根接收天线构成的TD-LTE下行系统。设第m根发射天线到第n根接收天线之间的信道冲激响应为

式中，L为信道的多径数;hn，m，l(t)是第 m 根发射天线到第n根接收天线之间信道的第l条子径。

TD-LTE下行多址方式为正交频分多址接入(OFDMA)，相应的下行波束赋形利用的是信道频域响应(CFR)。式(1)对应的CFR为

式中，Hn，m∈K×1，K 为 FFT 变换的长度;F∈K×K，为离散傅里叶变换(DFT)矩阵。OFDM符号上第k个子载波的信道频域响应矩阵H(k)是将所有 Hn，m，n=1，…，N，m=1，…，M 在第 k 个子载波上的信道频率响应Hn，m(k)按收发天线次序构成的M×N矩阵。对H(k)进行奇异值分解(SVD)可得

式中，U、V分别为N阶与M阶酉阵;∑为N×M阶对角阵，其对角元素为信道矩阵的特征值。在波束赋形算法中，选取V阵中对应于∑阵中最大奇异值的特征向量作为波束赋形的权值向量。

1.2 信道特性与系统性能分析

考虑M=8，N=2的均匀线阵。由式(3)可得第k个子载波的信道矩阵为

式中，λ1和λ2为H(k)的特征值。不失一般性假设λ1＞λ2;选取λ1对应的特征矢量V1作为波束赋形矢量，则期望用户的第k个子载波上的接收信号为

智能阵列天线的赋型增益表现为波束赋型后用户信号的功率提升。由式(6)可见，λ1决定了用户的赋型增益。因此下节针对TD-LTE的智能阵列天线在不同极化方案下的信道矩阵特征参数λ1进行分析。

2 信道特征参数分析

2.1 阵列天线信道模型

为分析信道矩阵的特征参数，首先需建立合理的信道模型。对于所研究的智能阵列天线，本文采用基于相关阵的信道建模方式［6］，此模型能很好刻画信道的时间相关性、频率相关性、空间相关性，以及极化相关性。在所研究的TD-LTE下行系统中，假设多普勒频率很低，且在子载波上信道无频选衰落，因而后文仅分析天线阵列的空间相关性与极化相关性。

2.1.1 空间相关性

空间相关性是同一时刻从同一个天线发射的、由两个空间分离的天线接收的信号之间的互相关［7］。两个天线阵元间的相关系数是阵元间距、角度功率谱(PAS)和天线增益图的函数。假设天线阵元具有相同的天线增益图，空间相关系数可表示为

式中，G(θ)为阵元天线增益图样;d是阵元间距;PA(θ)为角度功率谱，它在不同的无线传播环境下具有不同的统计分布，典型的统计分布为拉普拉斯分布、高斯分布及均匀分布。TD-LTE主要应用于密集城区及热点场景，在所考虑的城区室外传播环境下，角度功率谱的分布为拉普拉斯分布［8］

式中，σAS为角度扩展;为到达角或离开角的均值。假设天线增益G(θ)=1，将式(8)代入式(7)得到阵元天线间的相关性为

发射天线阵的空间相关性矩阵为

接收天线的空间相关性矩阵为

下行信道的总空间相关性为

其中⊗为Kronecker运算。

2.1.2 极化相关性

极化天线间的相关性可以用交叉极化比(XPR)描述。天线极化阵可以表示为

交叉极化比为

式中，v表示垂直极化;h表示水平极化。发射天线阵元的极化矩阵为

其中α1…αM为发射端各天线的极化角。

接收天线阵元的的极化矩阵为

其中β1…βN为接收端各天线的极化角。

下行信道的总极化矩阵为

则极化相关阵为

对Γ进行归一化，有

空间相关性和极化相关性相互独立，因此信道的总体相关矩阵可由空间相关阵和极化相关阵点乘获得，即

2.2 信道矩阵特征参数分析

信道矩阵H的模型是通过理想信道矩阵Hiid与信道相关矩阵的乘积而获得，即

对H进行SVD分解后得到奇异值就可分析不同极化方式对阵列天线性能的影响。

通过数值计算可获得分别采用图1(a)和(b)两种方案的信道矩阵H的特征值，结果见表1。由表1的结果可见，采用双极化智能阵列天线后，信道的最大特征值略小于采用单极化智能阵列天线的信道最大特征值，相应的赋型增益也将会稍有减小。

表1 单双极化方案下的特征值对比

3 仿真结果与分析

为评估极化方案对阵列天线系统的影响并验证前2节理论分析的正确性，本节对采用阵列天线的TD-LTE下行系统进行误块率性能仿真。仿真系统参数见2。

表2 仿真参数

首先仿真对比单、双极化对阵列天线系统的性能影响。系统配置如图1所示，天线阵的阵元间距为0.5倍载波波长，仿真结果如图2所示。

图2 单、双极化智能阵列天线的误块率性能对比

从图2的仿真结果可以看出，双极化智能阵列天线的误块率性能相比单极化智能阵列天线略有下降，例如在误块率为0.1和0.01处的性能损失分别为0.8 dB和1 dB。仿真结果与第2节表1所示的两种阵列天线配置下信道矩阵的最大特征值计算结果一致。另一方面，由表1的结果可计算信道条件数，即最大奇异值和最小奇异值的比值。信道条件数表征了信道的空间相关性，条件数越大，信道相关性越大，可获得的分集增益越小;条件数越小，信道相关性越小，可获得的分集增益就越大。由表1结果可知单、双极化下的信道条件数分别为5.71和2.2，即双极化下信道条件数较小，因而可以获得更大的分集增益，这在一定程度上补偿了赋型增益减小带来的性能损失。

为了全面比较单、双极化阵列天线配置下的系统性能，进一步仿真了阵列天线阵元间距不相同时的性能对比。具体而言，用户端天线间距保持0.5倍波长不变，而对比基站端阵列天线的8个阵元间距分别为4倍波长与0.5倍波长时的系统性能，仿真结果如图3所示。

图3 四种天线方案的误块率性能对比

由图3的仿真结果可见，4倍波长间距的阵列天线相比于相同极化配置的半波长间距的阵列天线系统有性能增益:单极化时在误块率为0.1和0.01时增益分别约为0.5 dB和0.8 dB，双极化时在误块率为0.1和0.01时增益分别约为0.4 dB 和0.6 dB。在误块率为0.01时0.5倍载波波长的双极化智能阵列天线相比4倍载波波长的单极化智能阵列天线，SNR的损失只有1.8 dB，但却可以大大减少阵列天线的尺寸。

最后分析双极化技术对阵列天线尺寸带来的影响。假设TD-LTE系统的载频为2 GHz，则载波波长为

不考虑天线阵元的大小，可以用天线间距粗略估计出阵列天线的大小，不同极化方案下的阵列天线尺寸见表3。由表3可以看出，基站采用0.5倍载波波长的双极化智能阵列天线的尺寸与2G系统的天线尺寸相差不多，而其他三种方案的天线尺寸都要大得多。由于智能阵列天线的风阻和阵列天线尺寸的平方成正比，所以0.5倍载波波长的双极化智能阵列天线有更好的稳定性。

表3 四种天线方案的尺寸及性能对比

综合考虑天线尺寸及误块率性能，双极化智能阵列天线是TD-LTE及其进一步演化系统(TD LTEAdvanced)天线配置的一种理想方案。

4 结语

本文研究了TD-LTE系统中双极化技术对智能阵列天线性能的影响。根据下行波束赋型算法中赋型增益与信道矩阵SVD分解后的奇异值的关系，通过计算单、双极化智能阵列天线的信道矩阵特征参数，定性地对比分析了不同极化方案下阵列天线系统的性能，分析表明:双极化智能阵列天线损失了赋型增益，但获得了更多的分集增益。采用蒙特卡洛数值仿真评估了TD-LTE系统在单、双极化智能阵列天线配置下的误块率性能，仿真结果表明，双极化智能阵列天线在损失较小的性能代价下显著减小了阵列天线尺寸，从而大大提高了阵列天线的可操作性，因而双极化智能阵列天线是TD-LTE系统中一种理想的天线小型化方案。

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