薄储层中转换波反射系数影响因素探讨

王 筱 （油气资源与勘查技术教育部重点实验室 （长江大学），湖北 荆州434023）

李 宁 （中石化中原油田分公司物探研究院，河南 濮阳457001）

曲 洁 （中石化河南油田勘探开发研究院，河南 南阳473000）

振幅随炮检距的变化 （Amplitude Versus Offset，AVO）技术是一种研究地下岩性及其孔隙流体性质并直接预测油气和估计地下岩性参数的技术，其理论基础是描述平面波在水平分界面上反射和折射的Zoeppritz方程[1]。但是该理论是在上下半空间条件下推导得到的，只考虑了单界面两边的岩石物理特性，没有考虑地层厚度等因素对反射波、转换波的影响，致使实际应用地震AVO技术存在缺陷，对此，许多学者对薄互层的AVO响应特征进行了分析研究，但是这些工作大多将纵波 （PP波）作为重点[2]，对转换波 （PS波）的研究相对薄弱[3]。随着AVO技术的不断发展和三维多分量地震勘探技术的广泛应用，转换波理论得到了进一步应用，纵、横波AVO互为补充的反演方法已经成为油气勘探和开发的重要手段之一。因此，笔者据薄层反射的相关理论，建立了4类含气砂岩的薄层地质模型，分别讨论了各模型中薄层厚度对转换波反射系数的影响，并讨论了地层吸收中品质因子对薄层转换波反射系数的影响。

1 薄储层转换波反射模型

在地震勘探中，薄层问题一直都在吸引研究者的目光，因为在实际地层中大量存在薄层。地震勘探的薄层不仅需要考虑地层本身绝对厚度的大小，还要考虑地震波的波长 （或频率和波速）的大小。一般用地震波波长作为薄层的界限，在实际讨论中可根据各种不同要求，将薄层定义为1／4波长甚至1／8波长。

汪恩华[4]在层状介质的反射、透射公式的基础上推导并验证了薄层介质中弹性波的简化公式，笔者根据该公式对薄层的横波反射系数进行了研究。

假设有3层水平均匀地层，中间层厚度为H，平面纵波入射到反射界面时，产生反射纵波和反射横波、透射纵波和透射横波，如图1所示。

图1 3层水平均匀地层的反射、透射示意图

根据岩层上、下界面波阻抗的差异，Rutherford等[5]将储层砂岩分为第1类 （高阻抗）含气砂岩，第2类 （近零阻抗）含气砂岩、第3类 （低阻抗）含气砂岩。Castagna[6]等在此基础上定义了第4类 （低阻抗）含气砂岩。基于上述储层分类标准，设计了4类储层模型以此来对薄储层中转换波反射系数变化的影响因素进行探讨。该类模型为三层水平均匀地层，上覆介质为泥岩，中间介质为含气砂岩，下伏介质为泥岩，模型数据如表1所示。

表1 四类含气砂岩模型数据 （据Barnola等[7]，2001）

2 中间层厚度对薄层转换波反射系数的影响

为研究不同厚度砂岩的转换波反射系数曲线特征，通过改变中间层厚度，对上述4类含气砂岩的转换波反射系数进行分析讨论，所用参数如表1所示。波长为中间层的纵波速度与频率之比，中间层厚度从1／32波长到全波长之间变化，一个全波长用fai表示，随着中间层厚度的变化，层厚度从fai／32逐渐增大到fai（见图2）。

图2 中间层厚度对4类含气砂岩的转换波反射系数影响

2.1 第1类含气砂岩

中间层厚度对第1类含气砂岩转换波反射系数如图2（a）所示。从图2（a）可以看出，随着入射角的增大，转换波反射系数的总体趋势是先增大再减小，反射系数随着中间层厚度的增大而增大，并在厚度为波长的1／4时，振幅达到极值；当中间层厚度大于波长的1／4时，计算出的反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数相差较大。

2.2 第2类含气砂岩

中间层厚度对第2类含气砂岩转换波反射系数如图2（b）所示，整体趋势与第1类含气砂岩的转换波反射曲线大致类似。从图2（b）可以看出，当入射角增大时，转换波反射系数的变化是先增大，在30°左右达到最大，随着入射角的增大再减少；当中间层厚度增大时，反射系数也相应增大，中间层厚度为波长的1／4时，振幅达到极大值；当中间层厚度大于波长的1／4时，反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数相差较大。

2.3 第3类含气砂岩

中间层厚度对第3类含气砂岩转换波反射系数如图2（c）所示。从图2（c）可以看出，反射系数为负，当中间层厚度小于波长的1／4时，转换波反射系数绝对值随着入射角的增大而增大；当中间层厚度大于波长的1／4时，转换波反射系数在角度小于30°时变化不大，当入射角大于30°时，随着入射角的增大反射系数的绝对值也增大。因此，当中间层厚度大于波长的1／4时，计算出的反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数相差较大。

2.4 第4类含气砂岩

中间层厚度对第4类含气砂岩转换波反射系数如图2（d）所示。从图2（d）可以看出，反射系数为负，转换波反射系数的绝对值随着入射角的增大而先增大再减小，当中间层厚度为波长的1／4时，转换波反射系数与Zoeppritz方程的计算结果最为接近。当中间层厚度大于波长的1／4时，计算出的反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数相差较大。

3 介质吸收对薄层AVO转换波曲线的影响

地层吸收是指当地震波在地层中传播时，由于实际地层的非完全弹性形变使得地震波的部分能量不可逆的转化为热能而消耗，使得地震波的振幅产生衰减的现象。在吸收介质中，品质因子Q表示一个波长范围内地震波能量的相对变化，Frayer[8]给出了纵波速度和Q的关系式，令波的传播速度等弹性参数为复数，假设波速与频率无关，可以得到：

式中，VI为复波速的虚部；VR为复波速的实部。

假设复波速的实部远大于虚部，则复波速可以表示为：

一般来说，地表的品质因子Q约为2～3，随着深度的增加，Q逐渐增大，地层吸收逐渐减弱。砂泥岩的品质因子一般在100～500范围内，当地层含油气后，品质因子Q约降低为10～50。品质因子Q越大，地层吸收越弱。在不考虑上覆泥岩和下伏泥岩吸收的情况下，对品质因子对中间层砂岩的影响进行定量分析，均选取顶界面作为分析对象，计算结果与Zoeppritz方程进行对比。通过作图分析4类含气砂岩的转换波曲线，发现第3类含气砂岩对品质因子的变化较为敏感。为此，对第3类含气砂岩进行重点研究，分别讨论当中间层厚度为0、10、20和200m时不同品质因子对转换波曲线的影响 （见图3）。

当中间层厚度为0时 （即变成一个半无限的弹性介质），转换波的反射系数为0，而用Zoeppritz方程计算出的转换波反射系数绝对值却随着入射角的增大而增大，与实际情况不符合 （见图3（a））。

当中间层厚度为10m时，计算出的转换波的反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数大致趋势一致，转换波反射系数的绝对值随着入射角的增大而增大，只是由于受到介质吸收的影响，反射系数在-0.05～0之间 （见图3 （b））。

当中间层厚度为20m时，计算出的转换波的反射系数与Zoeppritz方程计算出的反射系数趋势大致一致，转换波反射系数的绝对值随着入射角的增大而增大，并随着中间层品质因子的不同，曲线出现分离的情况 （见图3（c））。

当中间层厚度为200m时，反射系数随着厚度的增大开始震荡，随着品质因子增大，反射系数曲线震荡越来越厉害，但曲线基本上都围绕Zoeppritz方程计算出的转换波反射系数曲线震荡 （见图3（d））。

图3 不同品质因子对第三类含气砂岩转换波反射系数的影响

通过上述分析可以发现，当中间层厚度和入射角度频率一定时，品质因子越小，则地层对振幅的吸收越大，反射系数曲线越平滑。当中间层厚度比较大的时候，反射系数波动较大，入射角在0°～50°范围内，随着品质因子的减小，反射系数曲线越来越平滑。

[1]Zoeppritz K，ErdbebenwellenV B.On the reflection and propagation of seismic waves[J].Gottinger Nachrichten，1991，1：66-84.

[2]孙鹏远，孙建国，卢秀丽.P-P波AVO近似对比研究定性分析[J].石油地球物理勘探.2002，37（增刊）：164-171.

[3]孙鹏远，孙建国，卢秀丽.P-SV波AVO分析[J].石油地球物理勘探.2003，38（2）：131-135.

[4]汪恩华.适用于AVO分析的层状介质反射系数公式及模型计算[J].石油地球物理勘探，1991，26（4）：424-436.

[5]Rutherford S R，Williams R H.Amplitude-versus-offset variations in gas sands[J].Geophysics，1989，54 （6）：680-688.

[6]Castagna J P，Swan H W.Principles of AVO crossplotting[J].The Leading Edge，1997，16 （4）：337-344.

[7]Barnola A S，White R E.Ardner's relations and AVO inversion[J].First Break，2001，19 （11）：607-611.

[8]Fryaer G J.Reflectiviy of the ocean bottom at lower frequency[J].J Acous Soc Am，1978，63 （1）：35-42.