化工废水处理PH值模糊控制器的设计与仿真

陶 权

TAO Quan

（广西工业职业技术学院，南宁 530003）

0 引言

PH值控制是工业控制中广泛存在的控制问题，从污水处理、集成电路蚀刻、冷却塔、锅炉供水、制药厂的生化反应等都需要对pH值进行控制，化工行业产生的废水在排放前须进行中和处理，使废水pH值达到工业废水排放标准后方可排放，在一些废水生化处理中也必须严格控制pH值，才能提高生化处理的效果。而pH值中和反应不仅存在严重的非线性，而且受化学成分、温度变化及工作点变化的影响.实际上构成一高维多变量的复杂反应过程。由于中和过程的严重非线性、时间延迟及非参数模型使得采用常规的控制技术如PID对pH值进行控制难以取得理想效果。这时采用带有自适应功能的模糊(Fuzzy)控制系统是有效适用的选择。

1 化工厂废水处理pH值过程的控制策略

图1是化工厂经常使用的废液中和处理系统，该系统针对废液的酸碱程度及浓度变化通过检测pH值来控制NaOH、H2SO4的流量实现对废液中和。废液为含有酸性的废水，通过阀门1在酸釜1内与通过阀门2控制的碱液(石灰水)中和，进行初步控制，在酸釜2经过充分搅拌后，流入酸釜3时与通过阀门3控制的碱液中和，进行精密控制，使污水的pH值达到6.5～7.5，中和液流入生物中和罐，这样适合于中性环境的微生物将有害物质充分分解为无害物质，最后将符合污水排放标准的废水排放出去。

图1 废液中和处理系统

图2 中和液与PH值曲线

pH值控制系统的主要方式有三种：1）用一种碱（或酸）滴定另一种物质使pH值保持在某一数值上；2）对两种分别呈碱性和酸性物质的流量进行控制使pH保持在某一定值上；3）控制两种物质的混合液使pH保持在某一定值上。

酸和碱中和过程是一个严重非线性与变动态过程，pH值本身具有严重非线性，难以建立准确的数学模型，如图2所示，远离中和点附近，pH值变化缓慢，过程增益相对很小，即中和剂加入引起的pH值变化很小；而在中和点附近，具有很高的灵敏度，即少量的中和剂加入马上引起pH值极大变化。酸和碱中和过程的严重非线性给控制带来了很大的难度。传统的PID控制具有可靠性好，结构算法简单，精确度高，控制简单等特点，但必须建立精确的数学模型；模糊控制具有鲁棒性强，实时性好，但控制精度不高。结合废水处理的特点和模糊控制与PID控制的优点，将模糊控制与PID控制相结合用于废水处理中，可同时具备模糊控制的强鲁棒性和良好的动态性能与PID控制可靠性强、精度高等优点，本文根据工艺特点采用模糊控制的方法对pH值进行控制。

2 模糊控制器设计（控制算法简介）

模糊控制是在PID控制算法的基础上，通过总结工程设计人员知识和实践经验，找出PID参数与误差e及误差变化率ec之间的模糊关系，建立合适的模糊规则，运行中不断地检测和运算误差e和误差变化率ec，再利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行在线PID参数自调整。图3是在线自整定参数的模糊PID控制结构图，图4是模糊控制器内部结构图。它是以误差e及误差变化率ec为输入变量，以Kp、Ki、Kd为输出变量的双输入三输出的控制器。对三个参数Kp、Ki、Kd进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，从而使控制对象具有良好的动、静态性能。

图3 模糊PID控制结构图

图4 模糊控制器内部结构图

模糊控制器包括输入量模糊化、模糊推理（模糊决策和模糊控制规则）和反模糊3个部分。

2.1 输入模糊化

E和Ec分别为e和ec模糊化后的模糊量，KP、KI、KD分别为Kp、Ki、Kd模糊化后的模糊量。

e、ec论域等级为e=ec= [-3，-2，-1，0，1，2，3]，模糊化子集为E=Ec=［NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB］。

Kp、Ki、Kd论域等级为Kp=Ki=Kd=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，模糊化子集为KP=KI=KD=［NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB］。

[NB， NM，NS，ZE，PS，PM，PB]表示[负大，负中，负小，零，正小，正中，正大]。

考虑到计算的复杂性和系统灵敏度，各变量的隶属函数均采用三角形函数，根据经验分析结果，e 、ec和Kp、Ki、Kd的隶属度如表1所示。

表1 e、ec、kp、ki、kd隶属赋值表

2.2 模糊决策和模糊控制规则

模糊控制器设计的核心是建立合适的模糊控制规则表，采用理论分析加实验“试凑”得到模糊PID控制规则，总结归纳如下：

1）在偏差较大时，为尽快消除偏差，提高响应速度，KP取大值，KI取零；在偏差较小时，为继续消除偏差，并防止超调过大，产生振荡，KP值要减小，KI取小值；在偏差很小时，为消除静差，克服大超调，使系统尽快稳定，KP值继续减小，KI值不变或稍取大一点。

2）当E和EC同号时，被控量是朝着偏离给定值的方向变化，而当E和EC异号时，被控量朝着接近给定值的方向变化。因此，当被控量接近给定值时，反号的比例作用阻碍几分作用，避免积分超调及随之带来的振荡，有利于控制；而当被控量远未接近给定值并向给定值变化时，则由于这两项反向，将会减慢控制过程。在偏差E较大，偏差变化EC与偏差E异号时，KP值取零或负值，以加快控制的动态过程。

3）偏差变化EC的大小表明偏差变化的速率，EC越大，KP取值越小，KI取值越大，反之亦然。

4）微分作用类似于人的预见性，它阻止偏差的变化，有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的动作速度，减小调整时间，改善系统的动态性能。因此，在E较大时，KD取零，实际为PI控制；在E较小时，KD取一正值，实行PID控制。

根据以上的分析，可得各模糊规则如表2、表3和表4所示。

表2 Kp的模糊规则

表3 Ki的模糊规则

表4 Kd的模糊规则

根据模糊规则表，应用Mamdani模糊推理方法计算PID参数的模糊查询表，确定得出PID参数调节器参数变化量ΔKp ，ΔKi ，ΔKd，并将变化量加到原来的参数上，得到三个控制参数的最佳值，完成PID参数的在线自校正。

式中：Kp’、Ki’、Kd’是常规PID参数，是模糊推理查询表中的PID参数。

2.3 输出反模糊化

经过模糊推理后，整定的三个修正参数要进行去模糊化，以取得精确量计算输出控制量，再采用重心法（或加权平均法）求取输出量的精确值。再以各参数的比例因子即可直接作为常规PID控制参数的整定值，从而实现了模糊自整定PID参数的功能。

3 仿真与分析

为了验证模糊控制器在PH值控制系统中的使用效果,同时为了在仿真过程中及时调整模糊控制器的控制规则和各项参数，利用MATLAB 软件进行了仿真研究。在仿真过程中对于执行器和被控对象,近似等效为带滞后的二阶惯性环节。这里取被控对象为：G(S)=1/(S2+2S+1)。

在MATLAB的命令窗口输入命令Fuzzy，进入图形用户界面(GUI)窗口。根据上述隶属度函数和控制规则，利用模糊推理系统(FIS )编辑器可以建立一个FIS文件，这里模糊推理及其非模糊化方法采用MIN-MAX-重心法，即有名的Mamdani推理法，在SIMULINK环境中，用鼠标将相应模块拖入窗口中，连接好便得到图5所示的模糊控制系统仿真模型，图6是参数可控的PID模块。

图5 模糊控制系统仿真模型

图6 参数可控的PID模块

图7 响应特性曲线

采用阶跃输入作为激励和最终输出的目标值，通过PID常规控制器和模糊PID控制器对相同输入的响应特性曲线来进行二者之间的比较。通过运行在Matlab中建立的模型，可以得到如图7的响应特性曲线。相对于常规PID控制来说，模糊PID控制有着响应时间短、更快的反应速度，并且超调小。这表明对于PH值控制系统，采用模糊PID控制可以取得更好的性能，基本实现对控制系统的快速、准确控制。

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