基于iSIGHT的鼓式制动器多目标优化设计

2011-04-10潘金坤

制造业自动化 2011年9期

潘金坤

PAN Jin-kun

（南京工程学院机械制造及其自动化江苏省重点建设学科，南京 211167）

0 引言

制动器结构类型众多，主要有摩擦式、液力式和电磁式等几种形式。电磁式制动器虽有作用滞后性好、易于连接而且接头可靠等优点，但因成本高，只在一部分总质量较大的商用车上用作车轮制动器或缓速器；液力式制动器一般只用作缓速器。目前广泛使用的仍为摩擦式制动器。

摩擦式制动器按摩擦副结构形式不同，可分为鼓式、盘式和带式三种，带式制动器只用作中央制动器；鼓式和盘式制动器的结构型式有多种，其中，鼓式制动器按蹄的类型分为：领从蹄式制动器、双领蹄式制动器、增力式制动器等；领从蹄式制动器得到广泛应用，本文利用iSIGHT软件对支点固定式领从蹄式制动器进行优化设计。

图1 领从蹄鼓式制动器结构图

1 鼓式制动器优化设计数学模型的建立

支点固定式领从蹄鼓式制动器结构如图1所示，设制动鼓逆时针方向旋转，则左边的制动蹄为领蹄，右边的制动蹄为从蹄。设从蹄与领蹄结构形式完全一样。在张开力这p1和p2作用下，通过左右两个制动蹄靠紧制动鼓产生摩擦力矩而制动。图2为制动鼓结构图。

图2 制动鼓结构图

1.1 设计变量

X=[x1x2x3x4x5x6x7]T=[Rα'α''c'hbδ]T

其中：R为制动鼓半径，α'和α''分别为摩擦衬片的起始与终止点和鼓心连线与oo1的夹角，β=α''-α'为摩擦衬片的包角，c'为制动蹄支销中心至制动鼓中心的距离，h为张开力作用线至制动蹄支销中心的距离，b为制动蹄摩擦衬片的宽度，δ为制动鼓壁厚。

1.2 目标函数

制动器在单位输入压力或力的作用下所输出的力或力矩，称为制动器效能。在评比不同结构型式制动器的效能时，常用一种称为制动器效能因素的无因次指标。制动器效能因素可定义为在制动鼓或制动盘的作用半径上所产生的摩擦力与输入力之比[1]，即：

p1、p2分别为两蹄的张开力，Ttf1、Ttf2分别为两蹄给予制动鼓的摩擦力矩。

在相同的张开力下，效能因素越大，表明制动力矩越大，制动效果越好，工作效率越高。因此，尽可能地提高制动器的效能因素，对车辆行驶安全有着非常重要的意义，故第一个目标函数为效能因素最大；同时，减小制动鼓的体积在工程上有着实际意义，第二个目标函数为制动鼓的体积最小：

效能因素值和制动鼓体积值在量级上有较大的差别，应对这两个目标函数进行规一化处理[2]。故第一个目标函数取效能因素的倒数，第二个目标函数取制动鼓体积与制动鼓初始体积之比。两个目标函数为：

1.3 约束条件[1]

1.3.1 制动器不发生自锁约束

计算蹄式制动器时，必须检查蹄有无自锁的可能。要使制动器不自锁，需满足式(5)：

式中：f为摩擦衬片与制动鼓之间的摩擦系数。

1.3.2 衬片表面最大压力约束

摩擦衬片表面承受的最大压力应小于规定值，因此有：

1.3.3 压力分布均匀约束

沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度用不均匀系数Δ评价：

1.3.4 摩擦衬片的磨损特性约束

摩擦衬片的磨损与摩擦副的材质、表面加工情况、温度、压力以及相对滑磨速度等多种因素有关。在制动强度很大的紧急制动过程中，一般希望摩擦衬片的比能量耗散率小于规定值：

式中：ma为车辆总质量，υ为车辆制动初速度，t为制动时间。

1.3.5 制动力矩约束

制动力矩应小于车轮与地面的附着力矩，以免制动时车轮打滑。一般希望车轮与地面的附着系数小于规定值：

式中：Tf为制动鼓上的制动力矩，等于领蹄、从蹄摩擦力矩之和，即：Tf=TTf1+TTf2；Rt为车轮半径；n为制动器数量。

1.3.6 边界约束

制动器的各个设计变量应有一定的取值范围，见式(11)：

综上所述，鼓式制动器优化设计是一个具有7个设计变量、2个目标函数和22个约束函数的多目标、多约束的优化设计问题。

本文以某型轮式拖拉机为计算实例：拖拉机总质量为1640kg，驱动轮车轮半径为0.494m，制动初速度为29.525km/h，摩擦系数为0.3，两蹄张开力分别为1366N和4655N，制动器数量为2个。

2 优化设计求解

2.1 多目标优化方法

在工程实际问题中，存在着大量的多目标优化问题。由于这类问题要同时使几个分目标都达到最优值，一般说是比较困难的，甚至是根本不可能的，而且在求解过程中往往使一个分目标函数的极小化，会引起另一个或几个分目标的最优值变坏，即各分目标在求极小化过程中是相互矛盾的，所以，在解决多目标优化问题时，就必须对各性能指标进行综合评定，以确定出最优方案。在最优方案里，并不一定是所有的目标值都能达到该性能指标的最优。于是，出现了Pareto最优解（集）的概念[2]。多目标优化问题实际上就是求解该问题的Pareto最优解集。

多目标优化过程可分为两个阶段。第一阶段为搜索Pareto最优解的过程，在此阶段如果设计变量不止一个，则设计空间将是多维的，在多维设计空间中的搜索将会非常困难；第二阶段为在Pareto最优解中选择合适的折衷解，这个阶段需要决策者的参与。

传统的多目标优化，通常是将多目标优化问题重新构造一个评价函数，从而将多目标（向量）优化问题转变为求评价函数的单目标（标量）优化问题。主要方法有主要目标法、统一目标法、协调曲线等。传统方法相对比较简单，但每次计算只能求出一个解，在多次运行后才能得到一组近似的Pareto最优解。由于每次计算都是独立的，所以对多峰函数得到的结果可能不一致。

针对传统多目标优化算法的缺点，提出了多目标遗传优化算法，遗传算法不是单点搜索而是一种群体搜索方法，它具有解决多目标优化问题的潜力，是求解多目标优化问题Pareto最优解的有效方法，避免了传统方法的缺陷。

iSIGHT中包含两种多目标遗传优化算法NCGA、NSGA-II，采用这两种算法，不需要人为地去设置各个分目标的权重和比例系数，多目标遗传优化算法会自动计算出所有权重组合下的最优方案，这些最优方案的集合就是Pareto最优解集。

利用iSIGHT的多目标优化问题Pareto最优解集的专用后处理工具EDM（Engineering Data Mining，工程数据挖掘），可以动态显示设计变量的变化和优化目标的响应，根据对各个分目标的权衡，找到最合适的折衷解。