多带外传输零点微带带通滤波器设计✴

蔡得水，雷振亚，谢拥军，2，宁高利

（1.西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，西安710071；2.北京航空航天大学电磁兼容实验室，北京100083）

多带外传输零点微带带通滤波器设计✴

蔡得水1，雷振亚1，谢拥军1，2，宁高利1

（1.西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，西安710071；2.北京航空航天大学电磁兼容实验室，北京100083）

设计了一种梳状微带平行耦合线窄带带通滤波器，仅应用两腔结构就实现了带外5个传输零点。通过微带线开路枝节，平行耦合线结构，以及馈电位置和两个梳状线谐振器之间的耦合，在通带附近引入了3个传输零点；四分之一波长平行耦合线接地短路结构，在带外高频产生额外两个传输零点，进而可有效抑制零点频率附近的杂波干扰。实测结果表明，设计的滤波器中心频率为2.38 GHz，相对带宽4.5%，对低频抑制大于22 dB，带外5个零点位置与计算仿真结果吻合很好。该新型滤波器结构简单紧凑，带外抑制高。

微带带通滤波器；传输零点；微带耦合线；开短路枝节

1 引言

微波滤波器广泛应用于雷达导航、微波通信、卫星接收、电子对抗、测试仪表等系统中，下一代移动和卫星通信系统对微波滤波器的小型化、高选择性提出了新的要求。在滤波器的阻带产生传输零点可有效地提高带通滤波器的带外特性［1］。对于微带带通滤波器，可以采用多种技术手段来得到带外传输零点，例如由环形谐振器结构组成的双通带滤波器［2］，应用CSRR环结构［3］，采用抽头耦合结构［4］和在不相邻谐振腔之间引入交叉耦合的结构［5，6］。文献［7］中设计的带通滤波器只利用开路枝节产生传输零点，并没有考虑各种耦合类型的影响。微带带通滤波器应用电耦合梳状线结构［8，9］，不对称的输入输出馈线分别接入第一和最后一个谐振器，这种结构可以获得通带两侧的两个传输零点，但是磁耦合的情况却没有分析。文献［10，11］研究讨论了平行耦合微带线一端接入不同负载的几种情况，可以引入可调节的传输零点，但是对于在不对称端接入不同负载的情况并没有给予讨论。文献［12］应用电磁仿真分析了串行平行微带线滤波器斜对称馈电结构引入传输零点的情况，讨论了3个可变传输零点，但是在高频段的带外选择特性不是很好。虽然文献［13］中设计的滤波器应用了打孔接地短路的结构，但是谐振器长度与所产生零点的位置关系并没有给出。

本文提出了多种措施，在设计窄带带通滤波器时，在需要的频率处产生传输零点，并详细分析了几种不同类型的微带线结构与最终产生的滤波器性能表现。提出的梳状线微带带通滤波器只应用两个谐振腔，但是却实现了带外5个传输零点。最后对计算、仿真和实测的结果进行了对比和分析。

2 微带线结构与产生的相应传输零点情况分析

应用基于矩量法的Ansoft Designer电磁仿真软件进行微带结构的分析和仿真，微带基板选择厚度为h=0.635mm，相对介电常数为εr=9.6。

2.1 平行耦合线对称馈电结构的分析

图1给出了两级梳状线带通滤波器的结构示意图，包括一端开路的平行耦合线l1、微带开路枝节l2和l3、两腔耦合间距g1、馈线长度Lf。微带谐振器总长度为L=l2+l3=λgo／2，其中λgo是在谐振频率处基模的波导波长。平行耦合线l1是对称端两平行微带线开路的结构，这种结构被广泛应用在传输线滤波器的设计上，以实现相邻谐振器之间适当的耦合。

这种结构的双端口网络S21可以通过奇偶模理论导出为

式中，Z0为微带线的特性阻抗，Zine和Zino分别为奇模和偶模输入阻抗。当一端开路时，产生传输零点的方程可简化为

式中，θe和θo分别为奇偶模激励的电长度，Z0e和Z0o为耦合线的奇偶模特性阻抗。对于耦合微带线滤波器设计，因为Z0e大于Z0o，θe大于θo，传输零点将产生于频率（θo+θe）／2＜π／2。图2给出了产生传输零点时，奇偶模的速率比vo／ve、微带耦合线的平均电长度θ=（θo+θe）／2以及奇偶模阻抗比Z0e／Z0o的相互关系。可以发现，传输零点的位置可以通过改变耦合微带线的奇偶模速率比和阻抗比来改变和调节。图3所示为图1中滤波器不同耦合间距g1的仿真结果，第一个传输零点Zp1的位置受耦合微带线l1的影响，并随着g1的改变而改变，原因在于改变耦合间距改变了耦合微带线奇偶模的阻抗比和速率比。调节g1对其它零点的影响很小，仿真结果证明了上述理论的正确性。

2.2 四分之一波长开路枝节与相应传输零点分析

图4给出了图1中滤波器不同长度开路枝节谐振器的仿真结果对比图。传输零点的位置和枝节长度的关系为式中，l是开路枝节的长度，f为零点频率，εeff为有效介电常数，n为模式，c为真空中的光速。靠近通带的第二、三个零点Zp2和Zp3的位置，主要由开路枝节的长度决定。如图4所示，单独调节枝节长度，相应的零点发生变化，而其它零点的改变却很小。图中标出了4个零点的位置，其中靠近通带的零点位置几乎不变。同样，可以通过式（3）计算得到图中不同长度微带线对应的零点位置依次为2.04 GHz、2.13 GHz、2.75 GHz和2.90 GHz。计算和仿真结果很接近，证明了理论分析的正确性。

2.3 带有接地短路结构的四分之一波长耦合线

图5所示为带有接地短路形式的耦合微带线及其相应的等效电路［14］，Z1和Z2为微带线特性阻抗，θ为微带线电长度。电路的S21可以通过矩阵的推导得到：

当满足tanθ→∞的条件时S21→0，即存在传输零点，同样零点位置与耦合线长度的关系可由式（3）得出。

3 滤波器设计和测试

为了证明前面所提出的各种微带线结构的实用性，如图6所示，我们设计了一个结构简单紧凑的两腔微带滤波器，其中心频率为2.4 GHz，介质基板厚度为h=0.635mm，相对介电常数为εr=9.6。滤波器的第Ι部分在2.1节中给予了详细的分析和讨论，第Ⅱ部分为在输入输出馈线间加入微带线形成耦合微带线，并在中心处打孔接地短路。

滤波器的带内特性主要由第Ι部分决定，调节谐振器的总长度L=l2+l3来改变滤波器的中心频率。为设计方便且不失一般性，将微带线阻抗固定为50Ω。适当调节耦合间距g1和耦合微带线l1长度获得合适的两腔耦合系数，同时调节馈电位置和馈线长度等来获得合适的外部Q值，以满足滤波器通带设计要求。将微带线的拐角进行倒角处理，进一步改善滤波器的带内特性。经过相应计算和调试，确定滤波器的最终详细尺寸为：l1=9mm，l2= 13.9mm，l3=10.8mm，l4=9.6mm，l5=6.4mm，Lf=7.7mm；W1=0.6mm，W2=0.2mm；g1= 0.27mm，g2=0.13mm；D=0.6mm。

平行耦合线l4和l5在相应的零点频率电长度为90°，即四分之一波长，2.3节对此结构进行了分析讨论。图7所示为滤波器第Ⅱ部分对应不同长度耦合线时滤波器的S参数曲线，单独调节l4和l5可以分别改变第四个零点Zp4和第五个零点Zp5的位置。如图所示，与未加入耦合结构相比，此结构改进了滤波器高频带外的选择特性，并且抑制了二次谐波的干扰。此种结构对其它的零点及通带的影响很小，这就为提高高频带外特性提供了简单易行的方法。同样，可以通过2.3节中的理论分析和式（3），计算相应长度耦合微带线的零点位置依次为3.09 GHz、3.29 GHz、4.30 GHz和4.63 GHz。与图中仿真结果零点位置对比可以发现，计算和仿真结果很接近，证明了理论分析的正确性。

最终对设计的滤波器进行加工，实物如图8所示。滤波器的最终尺寸大约为20mm×17mm。

采用安捷伦公司矢量网络分析仪N5230A对加工的滤波器进行测试。图9给出了滤波器S参数及传输零点Zp1至Zp5实测和仿真的结果对比。滤波器实测中心频率2.38 GHz，相对带宽为4.5%，对低频带外抑制大于22 dB，带外低频和高频分别产生两个和3个传输零点。

表1给出了滤波器带有衰减值的传输零点计算、仿真及实测结果。通过图表可以发现，零点位置的计算、仿真及实测结果吻合得很好，它们之间细微的误差是可以接受的。尽管因为介电常数的不均匀性和加工误差及测试环境的影响，仿真和实测在带外高频有所差别，但是滤波器的传输响应仍然和所提出的相应结构理论对应，再次验证了所提出的设计方法的有效性。

4 结论

本文设计了一个结构新颖紧凑的微带窄带带通滤波器，详细分析了不同结构微带线产生传输零点的原理，通过巧妙设计实现了微带两腔结构和带外5个传输零点。通过调节开路枝节和不同结构的耦合微带线，可以将5个传输零点调节到需要的合适位置，抑制相应的频率干扰，进而实现良好的带外特性。与参考文献中列举的部分滤波器相比，产生了更多的传输零点，为设计增加了更大的灵活性，提供了更广阔的设计空间。本文提出的新方法和结构，尽可能多地产生带外零点来满足窄带带通滤波器苛刻的带外特性要求，对窄带滤波器设计有一定的理论和工程指导意义。计算、仿真和实测的结果吻合很好，进一步证明了所提出的理论和设计的准确性。

［1］Hong JS，Lancaster M J.Microstrip filters for RF／microwave applications［M］.New York：JohnWiley＆Sons，Inc.，2001.

［2］LIU HW，SHEN L，GUAN X H，etal.Compact dual-band bandpass filter using octagonal split-ring resonatorswith sidecoupled stubs［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（5）：1169-1171.

［3］FU SH，TONG CM.A novel CSRR-based defected ground structure with dual-bandgap characteristics［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2009，51（12）：2908-2910.

［4］Wada K，Awai I.A CPW resonator BPFwithmultiple attenuation polesand itsminiaturization［C］／／Proceedingsof1999 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. Anaheim，CA：IEEE，1999：1139-1142.

［5］Cameron R J.General couplingmatrix synthesismethods for chebyshev filtering function［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1999，47（4）：433-442.

［6］Montejo-Garai JR，Rebollar JM.Synthesis and design of N-order filters with N-transmission zeros by means of sourceload direct coupling［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2001，29（4）：248-252.

［7］Quendo C，Rius E，Person C.Narrow bandpass filters using dual behavior resonators based on stepped-impedance stubs and different length stubs［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2004，52（3）：1034-1044.

［8］Hsieh L H，Chang K.Tunable microstrip bandpass filters with two transmission zeros［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2003，51（2）：520-525.

［9］TSAICM，LEESY，TSAICC.Performance ofa planar filter using a 00feed structure［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2002，50（10）：2362-2367.

［10］Tsai CM，LEE SY，LEEH M.Transmission-line filterswith capacitively loaded coupled lines［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2003，51（5）：1517-1524.

［11］Matsuo M，Yabuki H，Makimoto M.The design of a halfwavelength resonator BPF with attenuation poles at desired frequencies［C］／／Proceedings of2000 IEEEMTT-S International Microwave Symposium Digest.Boston，MA，USA：IEEE，2000：1181-1184.

［12］ZHUY Z，XIEY J，FENGH.Two-cavity filterwith three transmission zeros［J］.IEEEMicrowave and Wireless Components Letters，2008，18（5）：317-319.

［13］MA K X，MA JG，DO M A，et al.Compact two-order bandpass filter with three finite zero points［J］.Electronics Letters，2005，41（15）：846-848.

［14］MatthaeiG L，Young L，Jones E M T.Microwave filters，impedance-matching networks，and coupling structures［M］. Norwood，MA：Artech House，1980：214-228.

CAIDe-shuiwas born in Qian′an，Hebei Province，in 1987. He received the B.S.degree from Xidian University in 2009.He is now a graduate student.His research concernsmicrowave and RF circuits and antenna.

Email：deshuicai＠163.com

雷振亚（1960—），男，陕西西安人，1991年获西安电子科技大学电磁场与微波技术专业硕士学位，现为教授、硕士生导师，主要研究方向为微波无源电路、微波有源电路、微波天线及微波系统等；

LEIZhen-ya was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1960. He received the M.S.degree in Electromagnetic Field and Microwave Technology from Xidian University in 1991.He is now a professor and also the instructor of graduate student.His research concernsmicrowave passive circuits，active circuits，microwave antennas and systems，etc.

谢拥军（1968—），男，安徽滁州人，1996年获西安电子科技大学电磁场与微波技术专业博士学位，现为教授、博士生导师，主要研究方向为微波与计算电磁学、微波通信、电磁兼容、天线及电波传播特性等；

XIE Yong-jun was born in Chuzhou，Anhui Province，in 1968.He received the Ph.D.degree in Electromagnetic Field and Microwave Technology from Xidian University in 1996.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concernsmicrowave and computational electromagnetism，microwave communication，EMC，microwave antennas and radio waves propagation characteristics，etc.

宁高利（1987—），男，陕西宝鸡人，2009年获西安电子科技大学电磁场与微波技术专业学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为射频微波放大器、射频微波有源电路和微带天线等。

NINGGao-liwas born in Baoji，Shaanxi Province，in 1987. He received the B.S.degree from Xidian University in 2009.He is now a graduate student.His research concerns RF and microwave amplifiers，RF and microwave active circuits，microstrip antennas.

Design of a Microstrip Bandpass Filter with Multiple Transmission Zeros

CAIDe-shui1，LEIZhen-ya1，XIE Yong-jun1，2，NINGGao-li1
（1.National Key Laboratory of Antenna and Microwave，Xidian University，Xi′an 710071，China；2.EMC Lab，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China）

Amicrostrip hairpin parallel-coupled narrow-band bandpass filter（BPF）is proposed，which uses only two coupled resonators to realize five transmission zeros.Due to the open-circuited stubs，the open-circuited parallel coupled-lines，tapped feeding position and coupling between two hairpin resonators，three transmission zeros in the vicinity of the passband are introduced.Two quarter-wavelength parallel coupled-lines sharing the same via hole grounding can contribute two additional transmission zeros beyond the passband，which can suppress the frequency interference near the zero points.Measured results show that the filter has the fractional bandwidth of 4.5%with the center frequency of2.38 GHz and aminimum out-band loss of22 dB in the lower band.Themeasured positions of the five transmission zeros agree well with the analyticalmodel and numerical simulations.The proposed bandpass filter has such advantages as compactsize，simple structure and high selectivity in the stopband.

microstrip bandpass filter（BPF）；transmission zeros；microstrip coupled lines；open or short stubs

TN713

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.11.018

蔡得水（1987—），男，河北迁安人，2009年获西安电子科技大学电磁场与微波技术专业学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为微波射频电路和天线；

1001-893X（2011）11-0089-05

2011-07-11；

2011-09-02