数学模型在鉴别诊断恶性胸腹水中的应用

刘 翛，王 伟，刘 宓

(贵州省肿瘤医院检验科，贵州 贵阳 550003)

胸腹水是一种常见的临床体征，其发生的原因很多，其中以恶性肿瘤和结核最常见，因此鉴别诊断恶性胸腹水对临床治疗及预后有重要意义。传统诊断方法依靠细菌学、细胞学和病理学检查来确诊，其特异性高但敏感性低，不能满足临床需要[1，2]。我们收集了129例胸腹水标本及相应血清，同步测定胸腹水和血清 Alb、LDH、TC、CEA、ADA 等多项指标，采用Logistic回归建立数学模型对鉴别诊断胸腹水性质的多项指标进行分析，希望能为临床鉴别诊断恶性胸腹水提供定量依据，从而提高诊断效率。

1 材料与方法

1.1 对象及分组 2009年8月至2009年12月同步收集129例病人胸腹水标本及血清。根据临床诊断将其分为三组：A组，恶性胸腹水组43例，男22例，女21例，年龄30～84岁；B组，结核性胸腹水组51例，男24例，女27例，年龄8～79岁；C组，非结核性良性胸腹水组35例，男24例，女11例，年龄11～90岁。所有病例均经临床确诊。为了鉴别恶性胸腹水，将B组和C组合并为良性胸腹水，即恶性胸腹水组的对照组；为了鉴别结核性胸腹水，将A组和C组合并为非结核性胸腹水，即结核性胸腹水组的对照组。

1.2 仪器与试剂 仪器：ADVIA 2400全自动生化分析仪和ADVIA Centaur CP化学发光分析仪。试剂：Alb、CEA用SIEMENS原装试剂，LDH、TC用德赛试剂，ADA用澳斯邦试剂。 方法：溴甲酚绿法测Alb，酶法测LDH、ADA、TC，化学发光法测CEA。校准品和室内质控品：Alb、LDH、TC由 RANDOX公司提供，CEA由SIEMENS公司提供，ADA由澳斯邦公司提供。测定期间内所有项目的室内质控均在控。

1.3 数据计算与统计学处理

1.3 .1数据计算 Alb浓度梯度(AG)=血清Alb-胸腹水Alb，LDH比=胸腹水LDH/血清 LDH，CEA比=胸腹水CEA/血清CEA，TC比=胸腹水TC/血清 TC，ADA比=胸腹水ADA/血清ADA。

1.3 .2统计学处理 使用SPSS 11.5统计软件对数据进行统计分析。

1.3 .2.1实验组与对照组之间进行比较，服从正态分布且方差齐的指标用t检验，其余指标用非参数检验(秩和检验)，P＜0.05为差异具有统计学意义。

1.3 .2.2 将差异有统计学意义的指标进行Logistic回归逐步分析，从中筛选出与诊断相关性好的指标用于Logistic回归方程，并在SPSS工作表中产生两个新变量 P1、P2。

1.3 .2.3以产生的新变量和筛选出的指标作为检验变量，以临床诊断为状态变量，分别对恶性胸腹水和结核性胸腹水进行ROC曲线分析，得到这些指标的AUC和最佳临界值。计算新变量的SE、SP和诊断效率[3]。

2 结果

2.1 判断恶性胸腹水

2.1 .1恶性胸腹水组及其对照组各个项目结果比较见表1，结果表明：恶性胸腹水患者的胸腹水CEA、CEA比、胸腹水TC明显高于对照组，胸腹水ADA明显低于对照组。

2.1 .2对两组间差异有统计学意义的项目进行Logistic逐步回归分析，选出相关性最好的三个项目：胸腹水ADA、胸腹水TC、胸腹水CEA。参数估计与检验的结果见表2。设x1=胸腹水ADA，x2=胸腹水TC，x3=胸腹水CEA。预测恶性胸腹水概率值回归方程：P1=1/[1+e-(1.939-0.066X1+1.281X2+0.027X3)]，并在SPSS工作表中产生每个样本预测值的一组新变量P1。模型检验统计量χ2=52.910，P=0.000，表明该数学模型有统计学意义。

表2 Logistic回归分析恶性胸腹水的参数估计与检验结果

2.1 .3各指标的ROC曲线分析：ROC曲线见图1，AUC及诊断性能参数见表3。各指标的临界值分别为：胸腹水 ADA≤0.885U/L、胸腹水TC≥1.155 mmol/L、胸腹水 CEA≥2.650 ng/ml、P1≥0.449。 新变量P1的诊断效率最高，SE仅次于胸腹水TC，SP仅次于胸腹水ADA；虽然胸腹水ADA的SP高达100%，但其SE仅为2.33%。

表3 各指标对恶性胸腹水的AUC及诊断性能参数

图1 新变量P1和其他指标的ROC曲线

图2 新变量P2和其他指标的ROC曲线

2.2 判断结核性胸腹水

2.2 .1结核性胸腹水组及其对照组各个项目结果比较见表4，结果表明：结核性胸腹水患者的胸腹水Alb、胸腹水LDH、胸腹水 ADA、胸腹水 TC、ADA比明显高于对照组，胸腹水CEA、AG、LDH比明显低于对照组。

2.2 .2对两组间差异有统计学意义的项目进行逐步Logistic逐步回归分析，选出相关性最好的两个项目：胸腹水LDH、胸腹水ADA。参数估计与检验的结果见表5。设y1=胸腹水LDH，y2=胸腹水ADA。预测结核性胸腹水概率值回归方程：P2=1/[1+e-(-1.896-0.004Y1+0.143Y2)]，并在SPSS工作表中产生每个样本预测值的

表4 结核性胸腹水组及其对照组测定水平结果

表5 Logistic回归分析结核性胸腹水的参数估计与检验结果

一组新变量P。模型检验统计量χ2=72.189，P=0.000，表明该数学模型有统计学意义。

表6 各指标对结核性胸腹水的AUC及诊断性能参数

2.2 .3各指标的ROC曲线分析，ROC曲线见图2，AUC及诊断性能参数见表6。各指标的临界值分别为：胸腹水LDH≥210.605U/L、胸腹水ADA≥26.825 U/L、P2≥0.308。 P2的 AUC、SE、诊断效率最高，SP 仅次于胸腹水ADA。

2.3 在ROC曲线分析中用计算法确定最佳临界值[4]，即敏感度+特异性最大时对应的值为最佳临界值。P1、P2的最佳临界值分别为 0.449、0.308。 为了能提高胸腹水性质的诊断概率，拟定了如下判别规则：当P1＞0.449且P2＜0.308时，判断为恶性胸腹水；当P1＜0.449且P2＞0.308时，判断为结核性胸腹水；当P1＜0.449且P2＜0.308时，判断断为非结核性良性胸腹水；当 P1＞0.449且 P2＞0.308时，哪个更接近 1.000表明哪个的判断断更准确。

3 讨论

由于胸腹水中很多指标不呈正态分布且胸腹水性质判断是分类变量，因此本文采用Logistic回归来综合分析多指标对鉴别恶性胸腹水的价值。通过统计分析发现不是所有分组对比后差异有统计学意义的指标都可用于Logistic回归方程。比如在判断恶性胸腹水时，CEA比在Logistic回归分析中相关性就不好；在判断结核性胸腹水时，胸腹水ALB、胸腹水TC、胸腹水CEA、AG、LDH比、TC比、ADA比在Logistic回归分析中相关性也不好。本文经过Logistic逐步回归分析后得出两个新组合：联合胸腹水ADA、胸腹水TC、胸腹水CEA三个指标来判断恶性胸腹水，联合胸腹水LDH、胸腹水ADA两个指标来判断结核性胸腹水。同时得到个体预测值的两个Logistic回归方程，建立起能对胸腹水性质作出定量、科学判断的数学模型。

ROC曲线是受试者工作特征曲线[5]，其AUC大小表明了诊断试验诊断效率的大小。通过ROC曲线分析，发现两个新变量的AUC比其他单一指标的都要大，P1、P2的 AUC 分别为 0.864、0.891。 本文分析所得 AUCP1、AUCP2 比文献[6]报导的 0.946、0.967要小，这可能是因为本文研究对象中非结核性良性胸腹水例数较少造成，但也说明了通过Logistic回归方程产生的P1、P2对胸腹水性质的诊断效率比单一指标好,并且新变量P1的SE 74.42%、SP 92.94%、诊断效率 86.72%，新变量 P2的 SE 82.35%、SP 91.03%、诊断效率87.60%。

通过Logistic回归、ROC曲线分析建立数学模型并拟定判别规则，可对个体进行科学预测，将各单项指标在项目组合中对疾病的诊断给予定量分析，并由实验室为临床提供实验室诊断，避免临床医生根据自己掌握的知识作出经验判断，从而体现了数学模型在诊断中的科学性和准确性，使得临床实验诊断更科学化、客观化。

随着科技的发展，新项目、新方法的不断开展，鉴别诊断恶性胸腹水的指标越来越多。如何从众多的指标中选出高灵敏度、高特异性、高诊断效率的指

标进行循证组合是我们研究的方向。今后我们将会在数学模型中探索性加入新的指标，如测定胸腹水CA19-9、CA125以及用流式细胞术对胸腹水做DNA异倍体分析等进一步补充完善该数学模型，使定量判别体系具有更好的临床诊断效率。

[1]时国朝,邓伟吾.胸液DNA含量分析对恶性胸腔积液的诊断价值[J].中华内科杂志,1995,34(4):268-269.

[2]王兆宇.多项指标在胸腔积液鉴别中的应用[J].实验与检验医学,2008:26.

[3]武建国.怎样写好医学检验论文[J].临床检验杂志,2009,27(1):3-5.

[4]王敬瀚.ROC曲线在临床医学诊断实验中的应用[J].中华高血压杂志,2008,16(2):175-177.

[5]陈卫中,潘晓平,宋兴勃,等.ROC曲线中最佳工作点的选择[J].中国卫生统计,2006,23:157-158.

[6]鄢 斌,刘 军,李承彬,等.Logistic回归和ROC曲线综合分析组合项目对胸腹水性质的鉴别价值[J].中国误诊学杂志,2006,6(15):2876-2879.