小波包降噪在风机振动检测中的应用

朱亚萍，赵新甫

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江杭州310018)

0 引言

风机主要异常振动原因有不平衡、不对中、轴弯曲及油膜振荡等，这些原因引起的振动信号的频谱特征各不相同。其中，不平衡指旋转体轴心周围的质量分布不均，振动频率一般与旋转频率相同;不对中则指两根旋转轴用联轴器连接时有偏移，振动频率一般为旋转频率或高频;而油膜振荡引发的振动频率一般为旋转频率的1/2倍左右［1］。风机的故障诊断方法是根据频谱分布信息判断造成振动异常的原因。传统的基于傅里叶变换的信号去噪，要求信号与噪声的频带重叠得尽可能的少，这样，就可以在频域内通过时不变滤波方法将信号与噪声分离开来;但是风机振动信号和噪声的频域有可能重叠，这种方法就不行了［2］。本文采用小波包滤波不但对低频部分进行分解，而且对高频部分也做了二次分解，能有效区分信号中的突变部分和噪声，得到的消噪信号优于传统滤波方法。

1 小波包分析与降噪

1.1 小波包算法

小波包分析能够为信号提供一种非常精细的分析方法，它将频带进行多层次的划分，对小波分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据分析信号的特征，自适应的选择相应的频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率。离散信号按小波包基展开时，包含低通滤波与高通滤波两部分，每一次分解将上层的第n个频带进一步分割为下层的第2n与2n+1两个子频带。

令ψ(x)为母小波函数，则f(x)的二进小波分解系数为:

而离散信号的小波包分解算法为:

式中，ak，bk为小波分解共轭滤波器系数。

1.2 小波包降噪原理

小波包分析对信号高频部分进行进一步分解这一特点可以用来对信号进行降噪处理。设d(j，k)为信号的小波包变换系数，小波包阈值去噪方法的基本思想是，当d(j，k)小于某个临界阈值时，认为这时的d(j，k)主要是由噪声引起的，予以舍弃，当d(j，k)大于这个临界阈值时，认为这时的系数主要是由信号引起的，那么就把这一部分的d(j，k)直接保留下来(硬阈值方法)或者按某一个固定量向零收缩(软阈值方法)。

通常，利用小波包对信号降噪可以按照以下步骤进行［3］:

(1)选择一个小波基，确定一个小波分解的层次N，然后对信号进行N层小波包分解;

(2)确定最佳小波包基，对一个给定的熵标准，计算最佳小波包分解树;

(3)对各个分解尺度下的高频系数选择一个适当的阈值进行阈值量化处理。为了得到最优的结果，以满足特定的分析和信息评价标准，阈值要通过反复实验不断调整来确定;

(4)小波包重构，根据第N层的小波包分解低频系数和量化处理系数进行小波重构。

1.3 小波基与阈值的选取

利用小波包分析，必须选择一个较好的小波基来描述信号。为了选择一个较好的小波基，首先给定一个序列的代价函数，在所有的小波包基中寻找使代价函数最小的基。对于一个给定信号而言，使Shannon熵(代价函数)最小的基就是最有效的表示该信号的小波包基［4］。

目前常见的阈值选取规则主要有以下几种:基于Stein无偏似然估计、固定阈值估计、启发式阈值估计和极值阈值估计。一般来讲，极值阈值估计和无偏似然估计方法比较保守，当噪声在信号的高频段分布较少时，这两种阈值估计方法去噪效果较好;而固定阈值估计法和启发式阈值估计法去噪比较彻底，但是也容易把有用的高频信号误认为噪声而去除掉。在应用时要根据实际情况选取合适的规则。

2 仿真试验

本文采集某钢厂动力车间的风机振动数据共1 024点，采样频率为1kHz，风机转速为3 120r/min，转动频率为52Hz。时域图和频谱图如图1所示。

图1 滤波前的振动信号时域图和频谱图

由图1(b)可以看到，振动信号的频谱主要分布在50Hz、150Hz以及250Hz附近。由于很难判定150Hz及250Hz处的频谱是噪声干扰还是高次谐波，不能对故障进行进一步判断，因此需要进行滤波。选取的小波基和阈值的比较结果如表1所示:

表1 阈值和熵对比表

由表1可知，Db6的Shannon熵最小，最适合对信号进行小波包分解，且分解后小波系数介于－1.358 5～1.241 9之间，只有阈值1.254 1处于小波系数的绝对值范围之内，因此基于Stein的无偏估计的阈值最合适。降噪效果如图2所示。

图2 滤波后的振动信号时域图和频谱图

由图2(b)可以看到，经过滤波后，150Hz及250Hz附近的信号已被滤去，只剩下50Hz附近的频谱，与风机的转动频率重合，由文献1可知此时的故障原因很可能是转子不平衡。

应用上面的方法分析另一组数据，小波包降噪的结果如图3所示，其中图3(a)为滤波前的频谱图，3(b)为滤波后的频谱图。由图3可知，经滤波后频谱主要成分分布在50Hz和100Hz附近，根据文献1，风机的故障原因很可能是旋转轴不对中。

图3 滤波前后的频谱图

文献5利用小波包技术对风机的振动信号进行分解，观察高频信号的振动波形、振幅，根据振动的平稳性来判断风机是否有故障。这种方法非常依赖于经验，且只能简单判断出风机故障与否。文中的算法更进一步，可以诊断出风机故障的原因和部位，因此优于文献5的算法。

3 结束语

小波分包析可以同时在高频段和低频段对信号进行处理，它能有效地区分信号整个频段中的突变部分和噪声。使用小波包降噪可以有效地提升微弱故障信号特征，滤除各频段内的噪声，提高信号的信噪比，相比低通或高通滤波器有了极大地提高，进而实现准确的故障诊断。应用的难点在于需要根据实际情况来确定合适的小波基函数和阈值。

［1］黄志坚，高立新，廖一凡.机械设备振动故障检测与诊断［M］.北京:化学工业出版社，2010:208.

［1］魏云冰.小波变换在电机故障诊断与测试中的应用研究［D］.杭州:浙江大学，2002.

［1］张吉先，钟秋海，戴亚平.小波门限消噪法应用中分解层数及阈值的确定［J］.中国电机工程学报，2004，24(2):118－122.

［1］杨文志，马文生，任学平.小波包降噪方法在轴承故障诊断中的应用研究［J］.噪声与振动控制，2009，8(4):50－53.

［1］刘晓波，孙康.基于小波包分解的风机故障诊断技术研究［J］.金属矿山，2005，49(1):56－58.