DSL基于误差符号的自适应预编码算法

刘继雄，李有明，周新星

(宁波大学通信技术研究所，浙江宁波315211)

0 引言

目前已有的下行传输的串音抑制方案中，预编码器的设计一般要通过发送导频［1］、信道估计［1、2］、矩阵求逆［3］等几个步骤实现，因此存在效率低，运算量大［4］，预编码器的设计缺乏实时性［5］等缺点。本文在文献6基础上分析了一种自适应预编码器设计方法用于解决下行传输中的串音干扰问题。该方法不需要显式地估计出串音信道，不需要矩阵求逆过程，因此运算量小，与已有的方法相比开销明显降低。

1 DSL系统模型

假定数字用户线(Digital Subscriber Line，DSL)系统环境采用离散多音(Discrete Multitone，DMT)调制，循环前缀足够长，并且端局发送的信号保持同步，这样用户端接收到的数据经过DMT解调后不存在码间干扰和子载波间干扰。自适应DSL系统下行传输的信道模型如图1所示:

图1 DSL系统下行传输模型

设DSL系统有N个用户，某一个时刻端局向第i个用户发送符号为ui(i=1，...，N)，经预编码器F后的发送符号为xi(i=1，...，N)，在某个子载频上的信道传输矩阵为C，在第i根线上的噪声信号的方差是δ，第i用户接收到信号记为yi，根据传输模型得到其表达式如下:

yi=中hij表示等效传输矩阵H=CF中的对应元素。其中第一项表示有用信号，第二项表示串音干扰，第三项表示背景噪声。

假定接收端的频域均衡足够准确，则经频域均衡后接收信号可表示为:

若同时考虑N个用户，接收端接收到的信号向量和判决误差向量分别为:

式中，F、C和H是N×N的矩阵，噪声n、发送信号u和接收信号y是N维列向量。

2 符号反馈算法描述

为了用自适应的算法来自动更新预编码器，文献6利用正交准则选定的目标函数是J(F)=E［vuH］，是一种矩阵函数。此处参照文献4选择数值函数，为此分析假定预编码器设计的足够好，经过预编码器后的信号再经过信道后，在接收端能够完全抵消串音干扰的影响，使得接收端的判决噪声矢量v的模趋于0，所以选择的最小均方误差准则的目标数值函数

记fi是预编码矩阵F的第i行，式5可以近似表示为:

3 仿真

本文仿真的参数为:DSL系统用户数N=4，端局发送的信号是均值零，方差1的高斯白噪声，系统信噪比是40dB，下行传输信道矩阵串音信道比衰落信道低23dB，步长因子μ=20e－5。检验矩阵为R=HCF－I，其中R矩阵的每一行的范数越接近0则表明相应的用户线上设计预编码器越好。本文的仿真是基于num=100的蒙特卡罗的平均试验。

系统发送的符号数从1增加到900的情况如图2、3所示，MMSE符号算法和文献6算法下分别得到检验矩阵的第一行到第四行范数的dB图，从仿真图可以看出本文迭代收敛的速度快于文献6方法，同时由于MMSE符号算法下范数随符号数增加而收敛，说明此算法设计的DSL下行预编码器有效的抑制了串音的干扰。MMSE符号算法和LMS算法的对比图如图4、5所示，虽然MMSE符号算法的收敛速度稍慢于LMS算法，但是相比LMS算法是利用整个误差信号提供反馈而言，MMSE符号算法是利用误差信号的符号信息，有上行反馈传输比特数小、算法复杂度低的优点。

图2 MMSE符号算法和文献6算法检验矩阵行范数对比图

图3 MMSE符号算法和文献6算法检验矩阵行范数对比图

图4 MMSE符号算法和LMS算法检验矩阵行范数对比图

图5 MMSE符号算法和LMS算法检验矩阵行范数对比图

4 结束语

本文研究了DSL系统下行传输中通过在用户端反馈误差信号的符号信息到局端来调整设计预编码器，和以前自适应算法需要用户端反馈所有的误差信号从而有上行链路开销大的缺点相比，这种算法运算量小，虽然用户端反馈的信息量小，但是端局可通过有限的符号信息，自动更新编码器。理论仿真结果表明，基于符号反馈的迭代算法收敛，局端能够设计抑制下行串音的预编码器。

［1］Le Masson J，Ouzzif M，Wahibi I.Channel estimation using data and pilots for a coordinated DSL system［C］.Washington，D.C.:IEEE Global Telecommunications Conference，2007:2 868－2 872.

［2］Cendrillon R，Ginis G，Van den Bogaert，etal.A nearoptimal linear crosstalk precoder for downstream VDSL［J］.IEEE Transactionson Communications，2007，55(5):860－863.

［3］Leshem A，Li Youming.A Low Complexity Linear Precoding Technique for Next Generation VDSL Downstream Transmission Over Copper［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(11):5 527－5 534.

［4］Louveaux J，van der Veen A.Adaptive DSL crosstalk precancellation design using low rate feedback from end users［J］.IEEE Signal process，2006，13(11):665－668.

［5］Binyamini I，Bergel I，Leshem A.Convergence analysis of adaptive partial FEXT cancellation precoder for multichannel downstream VDSL［C］.Jerusalem:IEEE Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop，2010:217－220.

［6］Louveaux J，van der Veen，Alle Jan.Adaptive Precoding for Downstream Crosstalk Precancelation in DSL Systems Using Sign-Error Feedback［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(6):3 173－3 179.