潜水完整井抽水时水跃值研究

田乐海，姚磊华

(中国地质大学(北京)工程技术学院，北京100083)

在供水工程或排水工程中，不论在勘察、试验抑或生产阶段，当抽水过程中，不断测定潜水水位时，人们不难发现，在井筒孔壁短距离内，水位常出现跳跃现象(即水位差)。对这一现象虽时有所知，但对其形成机理及其在生产实践中的重要性至今还论述甚少。

这一现象，在水动力学中，称之为“水跃”。水跃现象其实是在抽水过程中，由多种因素造成的一系列附加阻力综合作用的结果。它包括:因局部水流途径加大所产生的局部阻力、因迅速抽水产生异相界面所形成的毛细阻力、由水流状态变化(层流变紊流)所造成的局部阻力、以及由供排水方式与滤水管情况不同而产生的局部阻力等，这是问题的实质。而水跃现象，只不过是这些阻力的外部表现而已。这是一种在开采和疏干地下水(特别是大降深)时，经常出现的现象，因而对供排水工程不无影响。为此，研究其形成规律，必将对解决不同目的的供排水问题，具有重要的理论和实际意义［1］。

关于水跃值的研究主要集中在20世纪60～80年代，最近20多年研究相对较少。国内外有不少学者对水跃值的形成机制进行了研究并给出了相应的计算公式。

国外学者，艾连别格尔(1940)通过室内渗透槽试验给出了水跃值的经验公式，随后，奥沃多夫对爱林别格尔公式作了修正，给出了考虑滤水管和地层情况的经验公式，恰尔钠衣、特罗菲明科等人也给出了水跃值相应的计算公式，而阿布拉莫夫考虑了所有影响“水跃”值的因素，并根据在实验室里进行渗透槽实验所得的桔果，提出了新的经验公式［2］。

国内学者，清华大学黄万里教授(1955)利用伯努里定理推导出当出水量最大时的理论水跃值公式，张子文(1989)给出了简便计算公式，中国地质大学徐绍利教授和张杰坤教授进行了窄缝槽模拟试验，对水跃现象进行了研究［3］;分别模拟了垂直排水和水平排水，建立了水跃值h和钻孔水位降深S之间的回归方程，并研究了其相关关系，徐至进(1993)在井周流场、水跃值与井内水位降深的关系中证明了水跃值是井周泥浆堵塞降深与井周三维流或紊流引起的二次项降深(简称“井损)之代数和［4］，朱大力(1995)结合兰新线乌鞘岭隧道渗水问题，也提出了水跃值的经验公式［5］。高秋惠(2002)等认为抽水水泵类型不同、抽水井口径不同，所获得的水跃值也不同［6］。牛志刚(2003)等结合豫西某矿区的大口径群孔抽水试验，介绍了抽水孔水跃值计算方法及其优缺点，提出水跃值对求取水文地质参数的影响很大［7］。郭增玉(2004)研究了黄土潜水含水层的水跃现象［8］，吴庆华(2008)研究了华北东部平原深层抽水井的水跃规律［9］。康婷等研究了在区域水文地质条件、井的结构相同的条件下，水泵的吸水能力是影响水跃值大小及变化规律的主要因素［10］。由于水跃值受众多因素影响，其计算精度较差，如何寻找更简洁、更准确的计算方法以及查明水跃值变化规律是将来研究水跃值的重要方向之一。

本文对艾连别格尔的水跃值经验公式进行修正，所得出的新公式用实例验算，计算结果的准确率明显提高。

1 艾连别格尔公式以及对它的修正

1.1 艾连别格尔公式

艾连别格尔根据在渗透槽中进行的实验，提出了以下经验公式

式中H为含水层厚度，h为观测到的地下水位至含水底板的距离。

1.2 艾连别格尔公式修正

由(1)式可知，艾连别格尔直接给出了两个固定的系数。这样，在实际运用中就使公式具有局限性，不能被广泛的应用。针对上述情况，现提出一个更具一般性的公式:

其中现系数α，β可用最小二乘法求得。

现用最小二乘法对公式进行修正，过程如下:构造误差函数

对(2)式进行变形，令 β =a，lgα =b，变成 Y=aX+b形式．:

把式(4)代入式(3)中得:

得到的两个关于a、b为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出:

这时把α、β代入式(2)中，此时的式(2)就是我们所求解的公式。

2 实例分析

本例选取某地六个具有代表性的抽水孔作为计算样本［11］，实地测量其含水层厚度、抽水孔降深以及水跃值，其数据如表1所示。

表1 计算样本

用最小二乘法对公式(1)进行修正，过程如下:

设 0．5= α，1．74= β，s=H-h。

对(1)式进行变形得到:

由最小二乘法可知:

式(1)变为:

用(9)式计算相应的水跃值，与原始公式计算值、实测值进行比较。如表2所示:

表2 前后数据对比

由表2可知，对于六个抽水孔来说，应用艾连别格尔的经验公式计算出的水跃值与实测值误差悬殊，这样必然会对实际工程造成影响。艾连别格尔的经验公式在经最小二乘法修正后，计算所求的水跃值与实测值基本吻合，误差明显减小，更适用于实际工程。

3 结论

结合实例可知，艾连别格尔的水跃值经验公式过于保守，误差很大。而经最小二乘法修正后的公式能更好的反应实际情况，误差较小，更适用于实际工程。本文只是针对单个公式进行分析，并没有把影响水跃值的所有因素考虑在内，必定会存在一定的误差。如何更好的消除误差，这也是今后主要的研究方向。

［1］徐绍利，张杰冲．关于裂隙岩体中“水跃”形成机理及其作用问题勘察科学技术1986(2):1-6．

［2］王兆麟 抽水试验时钻孔中“水跃”值的计算 水文地质工程地质［3］徐绍利，张杰坤．关于裂隙岩体中“水跃”形成机理及其作用问题．勘察科学技术，1986，2:1～6．

［4］徐至进．井周流场、水跃值与井内水位降深的关系．水文地质工程地质．1993(6):24-27．

［5］朱大力，李秋枫．隧道渗水与水跃值浅析．铁道工程学报，1995，9:53～55．

［6］高秋惠，肖红等孔隙潜水井水跃值影响因素及相关方程的探讨．黑龙江水专学报．2002，29(2)．

［7］牛志刚，赵保生，杜海威．抽水孔水跃值计算方法及其对稳定流法求参的影响．中州煤炭．2003(4):8-9．

［8］郭增玉，陈昌禄．黄土潜水含水层深井抽水时水跃值变化特征．水利与建筑工程学报，2004，2(1):29～32．

［9］吴庆华，高业新等．华北东部平原深层抽水井水跃值计算方法及其规律研究．水文地质工程地质．2008(6):29-32．

［10］康婷，郭增玉等．黄土潜水井水跃值变化规律探讨．路基工程．2008(4):58-59．

［11］王兆林，李树仁．消除井损计算渗透系数的精度分析及单孔抽水“水跃”值的算．