MIMO-OFDM自适应比特分配算法研究

何远清，刘国磊，屈 强

（1．中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008；2．平顶山天安煤业股份有限公司十一矿 河南 平顶山 467047）

OFDM技术[1]作为第四代移动通信技术的核心技术，使其与自适应调制技术的结合直接影响着第四代移动通信技术的优劣，影响着能否让更多的用户实现同时发送与接收信息的系统成为现实。笔者主要针对的是单用户情况下的自适应比特分配算法，在研究成果基础上，也试着结合MIMO技术研究多用户情况下自适应比特分配的情况。自适应比特分配[2]属于自适应调制技术的范畴，通过比特分配决定通信系统各子载波的调制方式。通信系统的调制与解调方式直接和信息传输的准确性与稳定性紧密相关。在OFDM系统中由于信道的时变特性，提醒我们各子信道不能用同一种调制方式。当信道条件好时，采用高阶的调制方式；当信道条件差时，采用低阶的调制方式。采用自适应调制方式直接决定了频谱利用率的高低。

对于单用户OFDM系统，经典的比特分配算法有贪婪算法[3]、Chow算法[4]、Campello算法，其中贪婪算法是最优的，但是复杂度很高，也不宜和自适应调制技术相结合，而Chow等算法就在复杂度上进行了改进[5]。对于多用户OFDM系统而言，就还需要考虑子载波的分配，对于每个用户在各自子载波上的比特加载和功率分配，又可以借鉴单用户的算法。

笔者对已有的比特分配调整算法进行改进，进一步简化比特分配的复杂度。最后与MIMO技术结合，实现了简单的MIMO-OFDM系统下的自适应比特分配，使其具有实际应用的意义。

1 改进比特分配调整算法

该算法与上述算法思想不相同。首先进行初始比特和功率分配，即计算每个子信道的信噪比，并根据鲁棒的信道采用更多进制调制方案的原则，得到初始的比特、功率分配方案。在计算功率增量时不同于Campello算法中单步长功率增量分配法，而是采用针对给定的MQAM调制尺寸所决定的可能比特变化数目来确定功率增量表。在完成初始比特和能量分配后，一般说来，所有子信道分配的总比特数与要求分配的比特数是不等的，这时可以采用Campello的方法来完成进一步比特分配的任务，即当已分配的总比特数大于目标比特数时，把功率增量最大的子信道分配的比特数目减1，反之，则把功率最小的子信道所分配的比特数加1，这时典型的Greedy算法思想。在这里，针对MQAM调制对Campello的算法进行简化，自适应地根据星座图集所限定的比特数目来进行变步长调整，而不是像Campello算法采用的固定步长单比特调整。这样做的目的是加快比特分配的速度，同时也避免了Campello算法在完成比特分配后，还要对分得奇数非1比特数的子信道重新进行比特分配的过程。

该算法主要是在初始化比特分配完成以后，根据总比特数进行调整的时候加以改进，采用变步长调整的思想已达到减小运算量的目的，具体描述如下：

1）计算每个子信道初始分配的比特数目bl，根据公式

bl=log2（1+SNR（l）/GAP），l=1，…，L （1）其中，引入的GAP，参量GAP表征理想容量与采用某种特定编码方案的系统可实现信道容量的差别，它是目标误码率、编码方案以及噪声裕度的函数。

2）将bl取整到限定的星座图尺寸，即：

3）计算每个子信道的功率增量，这里采用根据星座图尺寸变步长的计算子信道能量增量，令

当时0＜bl≤2，对应星座图变化步长为1，则功率增量为：

当时2≤bl≤8，对应星座图变化步长为2，则功率增量为：

4）自适应比特调节、功率分配过程。

如果，Btotal＞B，就按功率增量表，找一个功率增量最大的，假定对应比特数j：

视j对应的星座图不同而自适应调节比特分配，即：当0＜j≤2，则以步长为1调节：

否则按步长2调节：

如果，Btotal＜B，就按功率增量表，找一个功率增量最小的，假定对应比特j：

当0≤j≤1，则以步长1调节

其他情况则以步长2调节

综上所述，可以看出在这里所提出的算法在初始比特和功率分配时采用了自适应变步长的方法，这样对于上述MQAM调制，用Campello方法调整是要确定7个能量增量，而用该方法只需确定5个能量增量即可。所以总的说来该算法能够比接近最优的Campello算法在复杂度方面降低30%的计算量。与此同时可以联想到当子载波数目相当大时，若使用本算法，计算复杂度的降低量相当可观，能节省不少资源。

2 MIMO-OFDM系统自适应调制模型

MIMO和OFDM技术能够解决带宽效率和多径衰落的问题［6］。MIMO和OFDM两种技术相结合，所产生的效果是：一种是实现很高的传输速率，另一种是通过分集实现强的可靠性。

针对无线信道的时间弥散特性，多普勒频偏使得高速率数据通信要受到ISI的极大限制，OFDM是解决这一问题的有效技术。考虑系统有K个用户，第K个用户的数据速率为Rk比特/OFDM符号。假设每一个子载波的带宽远小于信道的相关带宽，而且所有用户的全部子载波的瞬时信道增益对于发送机来说都是已知的。利用这些信息，发送机就可以使用联合子载波、比特和功率分配算法来对不同的用户分配不同的子载波。根据每个子载波上得到的比特数，自适应调制器会使用相应的调制方式，传输功率电平也会根据联合子载波、比特和功率分配算法作相应的调整。具体的多用户自适应调制系统原理框图如图1所示。

图1 多用户自适应调制系统Fig．1 Multiuser adaptivemodulation system

定义ck，n为第k个用户在第n个子载波上传输的比特数，则对所有的k≠k′有ck，n=0。 再假设，自适应调制器允许ck，n在集合D={1，2，…M}中取值，其中M是每一个子载波上能够传送的最大比特/OFDM符号数。

在调制器的输出端输出的复数信号通过反傅立叶变换转换成时域的抽样值。利用时域抽样值的循环扩展来作为保护间隔，为了保证子载波之间的正交性，此循环扩展加在信号前面，但前提是最大的时延要小于保护间隔。然后信号通过不同的频率选择性衰落传送到不同的用户接收机中。

假设子载波和功率控制信息通过一个独立的控制信道传送到接收机。在接收机端，首先去掉保护间隔来消除符号间干扰，然后第k个用户的时间抽样值输入傅立叶变换模块将其转换成调制符号。比特分配信息和子载波分配信息分别用来配置解调器和精确的解调第k个用户的子载波上所携带的比特信息。

3 MIMO-OFDM自适应比特仿真

该MIMO-OFDM仿真系统中，MIMO-OFDM信道建模采用的就是基本的瑞利衰减型加高斯白噪声的多输入多输出信道。仿真时可任意确定发送与接收天线的数目，从而改变系统的性质即可以是单信道也可以是多用户信道。以此来测试不同数目天线系统中采用自适应调制的效果。将Chow算法应用到不同数目的收发天线系统中，图2中4条曲线是在不同数目的发射和接收天线系统中仿真的结果。

图2 不同天线系统下Chow算法自适应误码率比较Fig．2 Effect of Chow algorithm of adaptive antenna system BER comparison

可以看出来，误码率均是随着信噪比的增高呈下降的趋势，符合理论分析的结果。从4条曲线的走势也看出来随着天线数的增多，曲线的走势越来越好，即相同信噪比下误码率更小。这也说明了自适应调制技术不仅适应单用户系统，同样适应多用户系统。在单用户系统中自适应调制可以改善系统的性能，映射到多用户系统中同样可以分析出自适应调制，同样可以改善多用户系统的性能。

在多用户系统中，很容易联想到用户数增加了，相应的系统中子载波数也成倍增加了，这时候就牵扯到运算复杂度的问题了。很明显地，子载波数的成倍增加必然增加计算量，使系统的复杂度增加。这样直接会给多用户的实时通信带来很大的难题。为了能够更好地进行实时通信，再进一步减小计算复杂度，提高业务效率，将SBLA算法也引进到多天线系统中。误码率曲线仿真如图3所示。图3的4条曲线是采用了SBLA算法后，在不同天线数目系统中进行仿真的结果。从图2、图3中都有发现在相同环境下，随着系统中收发天线数的增加，误码率的曲线都是呈越来越好的趋势，即在相同信噪比下，误码率越来越低。

使4种分组情况在同一个系统中进行仿真，然后以观察误码率的高低来判断系统性能的好坏，最主要的目的还是希望能够权衡出在某一种情况下选择与之匹配的分组数目能够达到实用的目的。

图3 不同天线系统下SBLA算法自适应误码率比较Fig．3 Effect of SBLA algorithm of adaptive antenna system BER comparison

图4是在Mt=8，Mr=8的系统中进行仿真的，4条曲线分别是在子载波不分组、将4个子载波分为一组、将8个子载波分为一组和将16个子载波分为一组的情况。从图中可以发现当将子载波八个分为一组时，系统的性能开始严重下降。

图4 分组对误码率的影响Fig．4 Subgroups of bit error rate

从每组8个子载波和每组16个子载波的误码率曲线可以看出来，随着分组中每一组子载波数目的增多，误码率明显高出不分组或是分组数目较少的误码率几个数量级。即随着每一组中子载波数量的增加，系统的性能越来越坏。结果表明分组以后的确会影响系统的性能。但是考虑在多用户系统中如果能够在一定的天线数目中选择与其匹配的分组数目，这样就能达到两种目的：一是能够提高系统的效率；二是能够保证系统要求的BER。这两种结果正是设计者需要的。所以在大量用户的情况下设计者可以适当选择分组算法来减少运算量和信令的开销。

4 结 论

仿真结果可以看出自适应调制技术同样适合多天线系统，在MIMO-OFDM系统中同样是正确的。MIMO/OFDM技术是通过在OFDM传输系统中采用阵列天线实现空间分集，提高信号质量。因为采用多个天线，就会相应生成多个空间信道，而且若干个空间信道不太可能同时处于深衰落中。利用各个子信道间传输信息的互补，来提高多用户间信息传递的准确性，若是单用户还可以提高信息的传递速率。

在采用分集技术时，为了获得好的分集效果，要求分集接收到的各个信号副本之间的相关性尽可能的小。所以从上文的误码率曲线也可以看出来，发送与接收的天线数越多它对应的误码率曲线就越好。事实上从误码率曲线的仿真越来越好，说明本文自适应比特分配算法在多用户中的有效性。

[1]王文博，郑侃．宽带无线通信OFDM技术[M]．北京：人民邮电出版社，2003．

[2]Joonsuk k，Cioffi JM．Spatialmultiuser access OFDM with antenna diversity and power control[C]//VTC 2000，Boston，MA， USA，2000：273-279．

[3]Tarokh V，Seshachi N，Calder bank A R．Space-time codes for high data rate wireless communications performance analysis and code construction [J]．IEEE Trans，Inform．Theory，1999（45）：1456-1467．

[4]Chow P S，Cioffi JM，Bingham JA C．A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J]．IEEE Transactions on Communications，1995（43）：234-773．

[5]Fischer R F H， Huber J B．A new loading algorithm for discretemultitone transmission[M]．IEEE Proc．Globecomm，1996（1）：724-728．

[6]王昕，滕建辅．MIMO/OFDM系统中信道估计和自适应调制算法的研究[D]．天津：天津大学，2005：81-83．