先进火力支援系统/SPATR发动机一体化设计——约束分析与任务分析①

陈 湘，蔡元虎，黄兴鲁，陈玉春，屠秋野

(西北工业大学动力与能源学院，西安 710072)

0 引言

固体推进剂空气涡轮火箭发动机(Solid Propellant Air-Turbo-Rocket，SPATR)是一种新型吸气式动力装置。SPATR具有介于火箭发动机和涡轮喷气发动机之间的性能。与火箭发动机相比，其具有更高比冲，且发动机状态可调，推力由此可改变，所以具有更远的射程，并可实现更为复杂的飞行弹道;相对于涡轮喷气发动机，其推重比更高，因此可实现战术导弹超音速飞行。

先进火力支援系统的设计思想则源于现代战争中地面部队来自敌方地面和空中的多重威胁:包括地面装甲部队，以及武装直升机、无人机、巡航导弹、攻击机等中低空慢速的空中威胁，在作战中期望以一种导弹系统就能进行有效打击或压制这些目标。现有的动力系统(固体火箭发动机、涡轮喷气发动机、螺旋桨发动机、冲压发动机)，在完成上述任务要求时均有相应缺陷。所以，SPATR发动机就成为一种可用的动力系统。

国外关于先进火力支援系统的资料见文献［1－4］，这些文献中给出了AFSS/SPATR发动机结合的一些性能参数，但未将如何得到这些性能的方法做出介绍;国内则未对AFSS开展研究，而SPATR方面的研究主要集中于发动机性能研究［5－6］。本文借助飞航导弹/涡扇发动机一体化设计的思路，以及超音速导弹/发动机安装特性计算程序，建立了AFSS/SPATR发动机一体化设计的约束分析和任务分析模型，并利用该模型进行了计算和分析。计算结果显示，采用SPATR发动机的AFSS具备完成多重作战任务的能力，具有进一步研究的价值。

1 AFSS/SPATR发动机一体化设计

1.1 约束分析和任务分析模型

在AFSS/SPATR发动机一体化设计中，借鉴飞航导弹/涡扇发动机一体化的约束方程，由于SPATR发动机的非设计点性能接近于涡轮喷气发动机，区别在于单位推力较大，而比冲相对较低，所以这一约束方程是可用的［7－8］。约束分析的目的是根据AFSS在任务剖面中的各种飞行姿态的要求，确定导弹发射推重比TSL/WTO和翼载WTO/S之间的关系，见式(1):

式中 v为飞行速度;CD0为零阻力系数;n为过载系数;β为瞬时质量比;α为推力系数;gn为重力加速度;H为高度。

在不同飞行姿态下，由约束方程计算得到的约束曲线有所不同，从而在约束边界图上可得到解空间，选择满足约束边界条件的推重比和翼载，即可进行任务分析计算。

任务分析的目的是根据AFSS的有效载荷、射程、任务剖面，对弹道进行全任务剖面分析，确定导弹发射总重，并根据约束分析所获得的导弹发射推重比，计算出发动机设计点推力。反辐射导弹的发射总重WTO由有效载荷WP、空重WE和推进剂质量WF3个主要部分组成。任务分析要计算AFSS在给定的任务剖面中每个任务段导弹质量变化，最终确定导弹发射总质量。根据SPATR发动机安装耗油率、安装推力与导弹的推进功之间的关系，可推导出各任务段的导弹质量(即燃料消耗量)变化的关系，计算如下:

式中 Wi和Wf为导弹在任务段起始和终了的质量;Tsfc为发动机安装耗油率;u=D/T为阻力与推力之比;表示导弹单位重力的势能和动能的变化量;D/W为导弹阻力与导弹质量之比;Δt为飞行时间。

其中，式(2)为导弹加速、爬升段的质量比计算式，而式(3)为巡航、盘旋待机等任务段的质量比计算式。实际计算中，分解各任务段为飞行分段，在每个分段中，认为发动机的安装推力和安装耗油率不变，并求质量比，这种方法计算精度较高。

1.2 SPATR发动机的安装性能计算

SPATR发动机在AFSS中的安装示意图见图1。设计中导弹尾部完全包容发动机尾喷管，尾喷管底部阻力的影响相对较低。在安装性能计算中，主要考虑超音速进气道的外流损失对发动机性能的影响。

图1 SPATR发动机安装示意图Fig.1 Installation schematic of SPATR

超音速进气道采用混压式进气道设计，其损失系数:

当考虑尾喷管安装性能时，其损失系数:

式中 A0、A1、A9、A10分别为 SPATR 发动机 0、1、9、10截面的面积;gc为牛顿常数;a0为发动机进口0截面音速;m0为0截面的质量流量;M0为0截面马赫数;γ为比热容比;CDP为尾喷管阻力系数。

F为发动机非安装推力，Fs为单位推力，sfc为非安装耗油率，如式(6)计算:

式中 p0、p9为相应截面的总压;v0、v9为相应截面的空气速度;Wa为SPATR发动机进口空气流量;Wg为富燃燃气的流量。

对于AFSS/SPATR总的安装推力T与安装耗油率Tsfc:

1.3 AFSS的升阻特性

导弹的升力系数CL和阻力系数CD的计算方法［7］如式(8):

式中 系数CL，θ和CD是导弹攻角和飞行速度的函数;θα为给定的攻角。

采用二次方的最小二乘法拟合，可得关系式(9):

升阻特性曲线的参数 K2=0.0时，K1、CD0与马赫数的关系如图2(a)、(b)所示。

图2 AFFS的升阻特性Fig.2 Lift-drag characteristics of AFSS

当AFSS的安装性能和升阻特性确定后，即可进行以约束分析和任务分析为核心的一体化性能计算。

2 算例与分析

2.1 AFSS的任务剖面

图3为AFSS的工作模式示意图。

图3 采用SPATR发动机的AFSS作战模式示意图Fig.3 A schematic illustration of fight modes for AFSS equipped with SPATR

图3表明，AFSS具有2种作战模式，由此可规划为2种典型的作战剖面。表1为在这2种剖面下的基本性能要求和发动机工作状态。其中，以剖面-1表示具有搜索能力的近程对地作战模式;剖面-2表示航程最大要求下的对空作战模式。

表1 先进火力支援系统的典型任务剖面Table1 Typical mission profile of AFSS

由于AFSS主要在中低空(3～5 km)范围内作战，过高的超音速飞行能力对SPATR压气机的设计要求较高，同时燃气发生器工作压力的限制也有制约(18～20 MPa)。所以，将AFSS超音速巡航速度限定为Ma=1.8，加速攻击时不超过Ma=2.5。结合AFSS两种作战模式，算例中给定约束分析边界条件如下:近海平面最大飞行速度小于Ma=2.5(加速攻击);爬升加速段:H=0～1 km，Ma=0～0.8;巡航段:H=3 km(H=5 km)，Ma=1.8;盘旋性能:H=3 km，Ma=0.6 ，n=4.0，盘旋时间不低于300 s;加速攻击段:H=3～0 km，Ma≤2.5，dH/dt＜1 100 m/s。

2.2 AFSS的约束图与设计点选择

在以上约束分析条件和剖面确定后，进行各航段约束分析的计算，可得约束分析图，如图4所示。由于在2个任务剖面中的发射爬升段、加速攻击段、巡航段计算数据重合度较高，所以将此3种飞行条件下的约束曲线分别以1条约束曲线表示。

图4中，约束分析曲线构成1个解空间，在此解空间内所选择的翼载和推重比，即可满足AFSS任务剖面内各种飞行姿态的设计性能，根据推重比要尽可能小的设计点选择原则，因此选择满足约束条件边界的导弹设计点(图4中以星号标识)的推重比为TSL/WTO=0.93，翼载 WTO/S=6 724 N/m2。

图4 AFSS的约束分析图和设计点选择Fig.4 Constrain analysis diagram and design point choice of AFSS

2.3 AFSS的任务分析计算

按照所选择的导弹发射推重比和翼载，根据现有的反坦克导弹以及122 mm火箭弹的性能参数，计算中将AFSS的有效载荷(战斗部)定为15 kg，结构总重为70 kg，空重为30 kg，推进剂重25 kg，其中导弹的结构总重是指导弹发射时的质量。在给定的任务剖面下，对导弹进行任务分析。需指出的是计算中采用的有效载荷远超过通常反坦克导弹(≈3 kg)和对空导弹的有效载荷质量，但考虑到进气道、弹翼等结构质量，以及多重任务对制导系统的较高要求，采用一个较高的有效载荷，有利于导弹质量设计中的裕度，而实际有效载荷低于这一设计值时，相应地提高推进剂的质量，或降低有效载荷的质量，均可提高AFSS的航程。

通过一体化任务分析的程序计算，可得反辐射导弹的任务分析计算结果。表2为2种任务剖面下的计算结果。

由计算结果可看出，对于初始的发射爬升段，消耗的推进剂比例较高，达到33.24%。这是由于在发射段，SPATR的压气机开始工作时转速低，可供给补燃室的空气流量低。这一情况会导致在补燃室内产生短时间的富燃现象，从而消耗较多的推进剂，同时引起发动机推力不足，导致在发射段消耗时间较长。对于近程对地攻击任务，计算中导弹可实现300 s的搜索待机能力。虽然剩余推进剂量较低，但在减少巡航段航程的情况下，这一问题可避免。表2中，计算结果显示其射程最大时的情况。对于远程对空攻击任务，计算中显示AFSS最大射程可达到139 km，此时剩余推进剂为0.976 kg，这一射程对战术防空来说是充足的。由于飞行目标的机动性较高，同时飞行高度并不局限于5 km，所以对飞行高度较高的目标来说，这一最大射程将相应降低。对于远程对地攻击任务，比较同口径的122 mm火箭弹与计算中的AFSS，当火箭弹74 kg、有效载荷为25.6 kg时，射程则不超过40 km。以上任务分析的计算结果可清晰显示出，采用SPATR发动机的AFSS能兼顾射程、超音速能力、多重目标任务能力等的需要，是一种极具发展潜力的导弹/发动机系统。

表2 任务分析计算结果Table 2 Mission analysis results

3 结论

(1)飞航导弹/涡扇发动机一体化的设计方法，可用于AFSS/SPATR发动机一体化的设计，区别在于升阻特性的计算和超音速弹体结构安装性能的计算。

(2)与现有导弹相比，约束分析计算得到AFSS的设计推重比0.93和翼载6 724 N/m2在许用范围之内;进行任务分析的结果与SPATR发动机单位推力和比冲性能相符。

(3)任务分析的结果表明，采用SPATR的AFSS具备中低空环境下(H=3～5 km)超音速飞行能力(Ma=1.8)，在具有300 s的搜索时间的同时(Ma=0.6)，具备对半径60 km范围内的地面装甲目标和中低空亚音速目标的全面打击和压制能力;当不考虑搜索作战模式时，最大射程可达到130 km;但在起飞爬升和加速过程中，消耗推进剂的量较多，且飞行时间较长;与同口径、同质量的火箭弹相比，则显示AFSS在射程、飞行速度和多任务能力方面极具优势，可成为地面部队重要的武器系统。

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