层次分析法在公司投资收益分配决策中的应用
2011-03-12黄灿林廖宜静
○黄灿林 廖宜静
（安徽农业大学经济与管理学院 安徽 合肥 230036）
一、分配方案指标选择
图1 层次结构模型
层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的，这种方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。对于公司投资收益分配问题，要由公司董事会和全体职工代表大会决定如何使用。可供选择的方案指标有：作为奖金发给员工；扩建员工宿舍、食堂等福利设施；办职工业余学校；建立图书馆、俱乐部；引进新技术设备进行企业技术改造等。从调动员工积极性，提高职工文化技术水平和改善职工物质文化生活来看，这些方案都各有其合理的因素。如何使公司这笔利润更合理地使用，进一步促进公司发展，是公司高层和职工代表大会需要解决的问题。
二、建立层次结构模型
通过对分配指标进行综合分析可知，整个层次分为三层。
1、最高层。问题分析的总目的，即是合理使用上市公司的投资收益，促进公司发展。
2、中间层。为各种使用公司投资收益分配的方案所考虑的准则：扩大投资规模，提高公司的技术水平和提高公司职工的待遇。
3、最底层。为企业员工考虑的五种措施：发放股东红利，选择投资项目，培训职工，发放奖金，引进设备。建立层次结构模型如图1所示。
三、构造对比矩阵，计算权向量并做一致性检验
建立层次分析后，问题分析就归结为各种使用公司投资收益方案相对于总目标考虑的优先次序或流入使用的分配问题。根据公司的具体情况，高层可以在征求职工代表大会和董事会一致意见的基础上，就层次分析结构中各种因素两两进行比较判断，构造判断矩阵，根据该公司的情况构造的判断矩阵如下。
1、中间层对最高层的影响
根据沙旦比较尺度的取值方法，相对于合理使用公司利润促进公司发展的总目标，考虑准则之间的相对重要性比较，如矩阵A所示。
应用软件分析得出 分别对A的权重如表1所示。
表1 矩阵A-B及计算权重向量
λm=3.0178，CI=0.0089，RI=0.52，CR=0.0171。由于 CR（y）=0.0171＜0.1所以A的一致性可以接受。
2、分析最底层对中间层的影响
设B1表示相对于扩大投资规模准则，各种使用投资收益分配方案措施之间相对重要性比较，B2表示相对于提高公司技术水平准则，各种使用投资收益分配方案措施之间相对重要性比较，B3表示相对于提高公司职工的待遇准则，各种使用投资收益分配方案措施之间相对重要性比较。因此五种措施对中间层的成对比阵可以表示为：
通过应用软件分别求出各自对应的权重如表2，表3，表4所示。
在矩阵 B1中：B1W=（0.15790.26550.14000.17100.2655）T，特征值 λm=5.1032，CI=0.0258，RI=1.12，CR=0.0230。
表2 矩阵B1-X及计算权重向量
表3 矩阵B2-X及计算权重向量
表4 矩阵B3-X及计算权重向量
表5 Xj在A中占的总权重
在矩阵 B2 中：B2W=（0.17140.28840.15210.15210.2361）T。
特征值 λm=5.0466，CI=0.0117，RI=1.12，CR=0.0104
在 矩 阵 B3 中 ：B3W=（0.1457 0.28770.18530.14570.2355）T。
特征值 λm=5.0176，CI=0.0044，RI=1.12，CR=0.0039。五种方案在总目标中的权重如表5所示：其中，以X1表示发放股东红利，X2表示选择投资项目，X3表示培训职工，X4表示发放奖金，X5表示引进新设备。
由上表可知，Xj在A中占的权重由全概率公式计算：
因此选择投资项目为首要选择。
3、总的一致性检验
四、结论
对于该上市公司来说，要合理使用公司投资收益，促进公司发展，所考虑的五种方案的相对优先排序为：X2选择投资项目为0.2779，X5引进新性设备、进行公司技术改造为0.2492，X4发放奖金为0.1588，X1作为发放股东红利为 0.1580，X3培训职工为0.1560。公司董事会和全体职工代表大会可根据上述分析结果，决定各方案的实施的先后次序，或决定分配使用公司投资收益的使用。
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