基于H ypermesh的地铁主横梁组成强度有限元分析

王献红

(长春轨道客车股份有限公司城铁客车业务部,长春 130062)

0 引言

随着现代铁路运输向着高速、重载、大运量的方向发展,列车作用于轨道结构的载荷越来越高,载荷形式也越来越复杂,车下吊装加载方法在地铁中应用广泛。主横梁是地铁列车重要的受力部件之一,在工作时要承受扭转、弯曲等多种载荷产生的弯矩和剪切力,设计中足够的强度分析是至关重要的。在现实应用过程中,经常会出现强度不足导致的疲劳破坏和断裂[1]。

Hyperm esh是一个高效的有限元前后处理器,能够建立各种复杂的有限元和有限差分模型,与多种CAD和CAE软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。H ypermesh环境下的结构静力分析,用来计算在固定不变的载荷作用下的响应,即由于稳态外载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力等。利用Hypermesh的前后处理,对主横梁进行有限元分析,以验证其强度是否满足设计要求。

1 主横梁的有限元模型建立与Hypermesh处理

1.1 有限元分析技术

自本世纪50年代以来,由于电子计算机技术的迅猛发展,有限元法在航空、水利、船舶、土木建筑、机械及车辆工程等领域的工程计算过程中得到广泛的应用。它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术。由于这一方法的灵活、快速和有效性,使其迅速发展成为求解各领域的数理方程的一种通用的近似计算方法[2]。

有限元法运用离散的概念,把求解区域看作由许多小的在节点处互相连接的子域(单元)所构成,其模型给出基本方程的分片(子域)近似解。由于单元(子域)可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状,复杂的材料特性和复杂的边界条件。随着计算机的不断发展,有限元法成为工程上应用最有效、最成功的一种数值计算方法[3]。

结构静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定分析的载荷和响应是一种假定:即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力、稳态的惯性力(如重力和离心力)、位移载荷等。

通过结构强度和刚度的有限元静力分析,可以找到主横梁结构在各种不同工况下各零部件变形和材料应力的最大值以及分布情况。同时可以在保证结构强度和刚度满足使用要求的前提下最大限度的降低材料用量[4]。在有限元分析程序中,静力分析的控制方程表示为:

式中:[K]——结构刚度矩阵;

在用CAE方法进行结构的静态分析时,其基本原理是一样的,即求解用矩阵形式的整个结构的平衡方程,得出:

其中:[K]——整个刚度矩阵,由单元刚度阵组集而成;

{δ}——整个物体的节点位移列阵,由单元节点位移列阵组集而成;

{R}——载荷列阵,由作用在单元上的节点力列阵组集而成。

利用式(2)求解出节点位移{δ},然后利用式(3)和已求出的节点位移来计算各个单元的力,并加以整理得出所要求的结果。

式中:[D]——与单元材料有关的弹性矩阵;

[B]——单元应变矩阵;

[δ]e——单元的节点位移列阵。

1.2 有限元网格建模技术(Hypermesh处理)

有限元建模技术的发展主要经历了手工划分网格和基于几何体生成网格2个阶段[5]。早期的有限元网格是采用梁单元手工建立的,因其规模简单,计算快捷而得到技术人员的认可,一根主梁模型可以用100左右个节点来构成。同时为了降低模型的规模,需要对原模型做一定的简化,如:用直梁代替曲梁,省去非承载件(减振器支架和弹簧限位块等),圆整构件表面孔及台肩,合并相近节点等,尽管采用梁单元模型进行有限元分析可以得到较好的变形结果,但应力分析的能力却是有限的。此外,梁单元不能很好地描述较为复杂的梁架结构,难以反映横梁与纵梁接头区域的应力分布,且忽略了扭转时截面的翘曲变形[6]。

随着有限元模型规模的增大,有限元前处理在分析过程中占据了越来越大的比重。这在时间和工作量上大大增加了技术人员的负担。因此,在CAD建模的基础上出现了一种新型的网格划分方法——基于几何体生成网格的方法。基于几何体的网格生成方法是生成有限元网格最快、最有效的方法。网格尺寸可以直接在边、表面、实体上定义,实体的变动会自动地反映到网格的节点和单元中,大大提高了网格尺寸控制的灵活性[7]。有限元网格的单元尺寸对计算精度有很大影响,一般来说,有限元网格越密,对精确解的数值逼近就越好。但是,越是细密的网格,需要的计算成本就越高。

H ypermesh中具有几何型面的网格自动化分模块,导入曲面数据时,有时存在缝隙、重叠、错位等缺陷,边界错位经常引起网格扭曲,导致单元质量不高,求解精度差。因此,分析之前的几何清理变得十分重要,它决定分析能否进行,影响分析的效率和精确度。通过消除错位和小孔,压缩相邻曲面之间的边界,消除不必要的细节,就能够提高整个划分网格的速度和质量,提高计算精度。主横梁上存在一些孔会对主梁的分析结果造成影响,所以在 Hypermesh环境中对主梁模型进行几何清理。仅保留半径在20 mm以上的孔以及必要的铆接孔[8]。同时,需应用H ypermesh软件m idsurface(中性面抽取)功能,抽取主梁的各个零部件中性面,对形状复杂的薄壁零件进行处理。对划分的网格质量进行检查,找出并修改不合理的网格单元,删除掉多余网格,对于无法进行四边形分网的区域进行混合分网分析过程中采用RIGID单元来代替铆钉模型,并把主梁的各个零部件组装成一个整体,Hypermesh环境下主横梁实体模型与有限元模型分别见图1和图2。主横梁组成的网格离散模型共有273007个节点,195 776个实体与壳以及梁单元。

图1 主横梁实体模型

图2 主横梁有限元模型

表1 吊座材料性能表

表2 主横梁材料性能表

2 载荷约束条件

2.1 载荷工况

根据EN 12663标准对上海地铁6、8号线主横梁组成施加纵向(X向)加速度,横向(Y向)加速度和垂向(Z向)加速度,并根据不同组合设计了5种不同的载荷工况,如表3所示。

表3 五种不同载荷工况列表

2.2 约束条件

对上海地铁6、8号线主横梁组成,按照其在车体下实际吊挂位置,吊挂在车体底架上,并对车体底架边梁部位施加相应的约束。

3 计算结果

5种不同载荷工况计算结果见表4。

表4 5种不同载荷工况计算结果

3.1 工况1

图3为工况1的位移云图,图4为工况1的应力云图。

图3 工况1下的位移云图

图4 工况1下的应力云图

3.2 工况2

图5为工况2的位移云图,图6为工况2的应力云图。

图5 工况2下的位移云图

图6 工况2下的应力云图

3.3 工况3

图7为工况3的位移云图,图8为工况3的应力云图。

图7 工况3下的位移云图

图8 工况3下的应力云图

3.4 工况4

图9为工况4的位移云图,图10为工况4的应力云图。

图9 工况4下的位移云图

图10 工况4下的应力云图

3.5 工况5

图11为工况5的位移云图,图12为工况5的应力云图。

图11 工况5下的位移云图

图12 工况5下的应力云图

4 结语

应用Hypermesh进行主梁的前后有限元处理,通过对有限元模型的几何清理、中性面抽取以及主梁孔单元等工作,提高了H ypermesh环境下纯弯曲、弯扭和强度分析的效率,优化网格的划分,减少不必要的单元数,提高计算机的主梁分析效率和准确度,为Hypermesh在主梁分析中的应用提供了分析经验。

通过主梁的强度有限元分析得到该主梁关键部位应力和变形,根据EN12663标准,对上海地铁6、8号线主横梁组成在5种不同的载荷工况下进行了强度计算,计算结论如下:该吊装结构的5种工况最大应力值为139.811 M pa,小于其所用材料的屈服极限415M pa,其安全系数为2.97,满足强度设计要求。因此,上海地铁6、8号线车下吊装结构满足强度设计要求。

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