竖向变形差异对高层结构的影响

庄 宇,司有宝

(1.佳木斯大学建筑工程学院;2.工程维修中心,佳木斯 154007)

高层建筑中核心筒、角柱、边柱的竖向变形差异来自多个方面[1]。在竖向荷载作用下,各个部位垂直构件的截面轴向应力有高有低。在结构施工时,核心筒的施工往往先于周边框架柱施工,造成结构各部分承受荷载时间有先有后。为降低层高、减轻自重、在内筒与外框之间的梁常采用有黏结预应力结构体系。在框筒结构中,核心筒的轴压比小,框架柱的轴压比大,故两者存在竖向变形差。另外还会存在混凝土的收缩、徐变以及温度变化等各种因素的影响[2—3]。最终会使得结构构件产生可观的竖向变形差异。竖向变形差异会影响水平构件的水平度,使构件产生附加弯距或附加应力,严重时会导致墙体开裂、结构局部损坏,必须经过维修加固处理后才能重新使用,这必然会造成较大的经济损失。一般而言,当结构超过30层或总高度大于100m时,在施工中就应当对此进行考虑。下面仅对竖向荷载产生的弹性压缩对结构的影响进行分析。

1 理论计算

1.1 弹性压缩假定

由于是进行粗略计算,为使问题简化,作如下两个假定[4]:

(1)在计算时刻,只考虑混凝土承受正应力,忽略其他方向的应力对竖向变形的影响,称之为单轴力假设;

(2)忽略梁板结构对竖向承重构件的约束。

设:N1为计算截面以上各层的总荷载;N2为计算截面以下各层的结构自重,其造成的变形差异,在楼板施工时已经调整,故将不参与计算;Ni为计算截面以上各层的附加荷载,包括面层、吊顶、隔墙以及活荷载作用;H、H i、hi为计算截面所处的高度、各楼层楼面所处的高度(从结构底层起算)及各层层高;Ai、Ei为柱或剪力墙的截面面积及弹性模量;Δe为计算截面处弹性压缩变形。

1.2 计算公式

根据材料力学公式,在计算截面处的弹性压缩变形为:

在层高范围内,轴力可视为不变,因此,上式可进一步写为

如果层高相同,各层计算构件截面面积相同,则上式还可进一步简化为

2 实例分析

2.1 变形差异计算

以某大楼为例,该大楼是一幢地下2层、地上24层的高层建筑,其建筑平面尺寸约为46.8 m×37.2 m。该建筑抗震设防烈度为7度,结构类型为框架—核心筒结构,框架抗震等级为2级,剪力墙抗震等级为2级。梁混凝土强度等级C40预应力张拉时混凝土强度达到设计强度的80%以上;预应力筋公称直径 15.24 mm,极限强度标准值为1 860 MPa,低松弛钢绞线;fptk=1 860 N/mm2,fpy=1 320 N/mm2;有黏结预应力张拉端采用QM 15系列夹片式锚具,固定端采用QMJ15-1型挤压锚。平面布置如图1所示。

1～5层剪力墙及柱的混凝土强度C60,6～14层剪力墙及柱的混凝土强度C50;1～10层柱截面1 200mm×1 650mm。11～24层柱截面1 200mm×1 200mm。13层及13层以上C轴与8轴处柱在竖向荷载的作用下轴力为13 864 kN,轴压比为0.54;13层及13层以上C轴与7轴处柱在竖向荷载的作用下轴力为14 022 kN,轴压比为0.24。以13层为计算截面列表计算剪力墙和柱在竖向荷载作用下的弹性变形,见表1。

图1 结构平面布置图

表1 柱与剪力墙的弹性变形

2.2 变形差异对结构的影响

通过13层变形差异的计算,柱的弹性变形为18.008mm,剪力墙的弹性变形为11.589mm,不均匀变形差Δe=18.088-11.589=6.499 mm。由竖向不均匀变形差在C/7～8轴处的梁中产生了附加弯矩由结构力学公式得到:M=6E I/L2×Δe=289 kN·m,附加弯矩图如图2(a)所示;C/7～8轴处的梁在预应力等效荷载、恒荷载、活载、风荷载、地震等荷载作用下相互组合产生的综合弯矩如图2(b)所示;(a)、(b)叠加实际受力弯矩如图2(c)所示。

图2 梁的弯矩图

由图2梁的弯矩图可以看出,由于竖向变形差的存在,墙端最大弯矩由 1 314 kN·m增大到1 603 kN·m,柱端最大弯矩由1 242 kN·m减小至953 kN·m,梁的最大弯矩值由693 kN·m增到721 kN·m,柱的轴压比大于剪力墙的轴压比。墙端弯矩增加了近22%,对结构产生了非常不利的影响。

2.3 减少竖向变形差异的措施

从结构设计以及施工等方面综合考虑减少或者消除竖向变形的差异产生的不利影响。在本例中采用了人为调整梁两端弯矩,使近墙端弯矩变小,相应增加近柱端弯矩,可补足由差异变形导致的柱偏小的轴力,达到结构需要的“强柱弱梁”的内力调整机制。施工方面:核心筒施工一般都超前周围框架结构和楼面结构,一般超前的进度为5～15层。超前进度的多少除了考虑施工工期和施工操作面的要求,同时应考虑到使混凝土结构部分“提前”完成大部分的徐变,即采用“平差处理”。

3 结语

通过算例可以看出由于差异变形的存在,使得结构框架梁顶部存在墙一端负弯矩大、柱一端负弯矩小的现象,这对梁的设计不利。当结构层数多时,甚至出现柱一端弯矩反号,框架梁呈现悬臂梁的受力特点,竖向变形差异将直接引起梁的内力变化。实际上,部分竖向重力荷载在结构施工的同时逐步施加,施工过程自然消除了部分差异变形,这种计算得到过大的差异变形,除了使梁的内力不符合实际情况外,主要的危害是框架柱的轴力偏小、柱端弯矩偏小,这是一个明显的设计隐患。

[1]黛南,陈叶军.高层钢筋混凝土结构考虑建造过程的收缩徐变仁[J].华南理工大学学报,2003,31(2):71-76.

[2]伍军.大连世贸大厦结构设计[J].建筑科学,2004,20(5):35-42.

[3]Park H S.Optimal compensation of differential co lumn shortening in high rise building[J].The Structural Design of Tall and Special Buildings,2003(12):49-66.

[4]周绪红,黄湘湘,王毅红,等.钢框架—钢筋混凝土核心筒体系竖向变形差异的计算[J].建筑结构学报,2005(2):66-73.