齿板连接轻型木桁架的计算程序设计

曾晖，梁乾乾，周志军，胡俊

（1.五邑大学 土木建筑学院，广东 江门 529020；2.南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037；3.上海联创建筑设计有限公司，上海 200120）

齿板连接轻型木桁架的计算程序设计

曾晖1,2，梁乾乾2,3，周志军1，胡俊2

（1.五邑大学 土木建筑学院，广东 江门 529020；2.南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037；3.上海联创建筑设计有限公司，上海 200120）

介绍了轻型木桁架节点分类形式，将齿板连接节点的力学性能加入到齿板连接桁架的计算程序中，运用Fortran90语言编制了可行的齿板连接轻型木桁架的计算程序.该程序对我国木结构技术齿板连接分析具有参考价值.

轻型木桁架；齿板连接；受力分析；程序设计

因施工速度快、造价低等优点，自1952年美国人A.CarrollSanford发明齿板连接木桁架以来，齿板连接被广泛运用于轻型木结构中.齿板连接一般用于规格材桁架的节点和受拉杆件的接长，它由镀锌钢板制作，可根据传递荷载的需要做成不同尺寸和形状.参照加拿大木结构设计规范，齿板连接写进了我国《木结构设计规范》[1]，目前国内对齿板连接的研究多限于节点性能及承载力方面[2-5].由于齿板连接节点允许产生一定的滑移，其特殊的本构关系无法用普通的有限元方法计算出准确的结果[6]，本文将齿板连接节点的力学性能加入到齿板连接桁架的计算程序中，编制出可行的齿板连接轻型木桁架的计算程序，希望对我国木结构技术齿板连接分析起到参考作用.

1 轻型木桁架的节点

轻型木桁架的节点分为支座端节点、屋脊节点、对接节点、腹杆节点以及搭接接点等，如图1所示.在程序计算时将各节点做如下的简化模拟分析.

1）支座端节点

支座端节点是由上弦杆与下弦杆组成的坡度交接节点，由模拟的上弦杆、下弦杆、腹杆和3个分节点构成（如图1所示）.分节点的定位方法是：在木桁架的下弦杆端部作一垂线，该垂线与桁架上、下弦杆中心线较低者的交点即为第1分节点；第2分节点位于下弦杆的中心线上，并与第1分点的水平距离为3s/4（s的取值见图2），第1、2分节点的水平距离不应大于600 mm；过第2分节点作一垂线与上弦杆中心线相交点即为第3分节点.当第2、3分节点与第1分节点的间距小于50 mm（即3s/4<50 mm）时，则可以将3个分节点简化为1个节点，仅设第1分节点.

图1 轻型木桁架节点

图2 支座端节点

2）屋脊节点

屋脊节点分为竖切屋脊节点和斜切屋脊节点.如果屋脊点处上弦构件交线与竖直方向平行，则该节点称为竖切屋脊节点.竖切屋脊节点的定位方法是：过屋脊节点作一垂线，与两弦杆的中心线相交处即为竖切屋脊模拟节点.当两弦杆截面高度或坡度不同时，该垂线与两弦杆中心线的交点之间的距离的1/2处为竖切屋脊节点.斜切屋脊节点定位于两弦杆中心线的交点.

3）对接节点

对接节点位于两弦杆的对接线上或位于两弦杆中心线与该对接线交点间距离的1/2处.

4）腹杆节点

腹杆模拟节点位于腹杆与弦杆接触面长度s0的中点与弦杆中心线垂直相交处，如图3所示.

5）搭接节点

在搭接杆端部作一垂线，搭接节点定位于两搭接杆中心线与该垂线交点间距离的1/2处，如图4所示.

图3 腹杆节点

图4 搭接节点

2 齿板连接木桁架计算程序相关参数的确定

1）桁架节点假定

桁架的屋脊节点、对接节点、腹杆节点以及第1分节点的支座端节点为铰接节点，其他节点为刚接节点，弦杆为多跨连续杆件，轻型木桁架采用齿板进行节点连接.

2）桁架支座假定

桁架的左端支座设为固定铰支座，其他为活动铰支座.桁架两端支座设在支座端节点中的第1分节点处.

3）杆件的尺寸和材料

支座端节点处上、下弦杆的截面尺寸、材质与相邻的上、下弦杆相同，其他模拟杆件的截面尺寸为38 mm×89 mm，材质取IIIc级.

4）节点的设置顺序与调整

桁架分析模型的节点设置次序为：屋脊节点—腹杆节点（从杆件相交最多的腹杆节点到杆件相交最少的腹杆节点）—其他节点.距离小于50 mm的2个节点可简化为1个，简化节点设于2个节点间距离的1/2处.

5）杆件内力取值

设计时，轴力取杆件两端轴力的平均值；作用于齿板连接节点上的力取与该节点相连杆件的杆端内力，轴力的方向为与原桁架杆件中心线一致.弦杆跨中弯矩取该节间弦杆所受的最大正弯矩.对拉弯或者压弯杆件，轴力取杆件两端轴力的平均值，弯矩取杆件跨中弯矩与两端弯矩中的较大者.

6）桁架构件承载力与变形限值

轻型木桁架弦杆和腹杆的顺纹抗拉、顺纹抗压、抗弯、抗剪、复合拉弯和复合压弯等承载力应根据《木结构设计规范》GB 50005—2003中轻型木桁架变形限值参考表确定.

3 齿板连接木桁架计算程序设计

本文齿板连接木桁架的计算程序由主程序多次调用子程序完成计算过程，子程序均为子例行子程序，主程序与子程序之间的数据传递均通过形式参数实现.由于Fortran90中将实参和虚参安排在同一个存储单元，对虚参的任何改变都作用在对应的实参上，因而调用子程序时，实参的值也随之改变，以此实现主程序与子程序之间的数据传递[7-8].

程序计算过程中将木桁架的杆件分成两类：桁架杆和梁式杆，其中桁架杆主要是腹杆以及在端部节点虚加的腹杆，梁式杆主要是上弦杆和下弦杆（包括端部模拟齿板节点的上、下弦杆）.对桁架杆计算时仅计算沿杆件及垂直于杆件方向的位移，内力仅需计算轴力；梁式杆计算出杆端位移及转角，内力计算出轴力、剪力及弯矩.

节点坐标、节点位移及荷载位置等长度单位取m，节点荷载、非节点荷载、等效节点荷载及杆端力的单位取kN，力矩单位取kN⋅ m，拉压刚度EA单位取kN，弯曲刚度EI单位取2kN⋅ m ，输出结果也均为规定量纲.

程序中通过引进齿板连接节点处模拟杆件的抗滑移刚度来计算节点的滑移变形[6].承载力与滑移的关系为：

式中A为齿板面积，s为滑移量.

规范中齿板滑移承载力是以齿板连接处产生0.8 mm相对滑移时的10个齿板极限承载力试验值的平均值除以相应系数为参数计算的，因而程序中用来计算滑移的虚拟杆件的抗拉刚度选用式(1)中第一阶段的计算公式即可.虚拟杆件的抗拉刚度推导如下：

式中Ac为齿板平面面积，Am为齿板截面面积，s为滑移量，F为节点荷载，l为杆长， EAm为虚拟杆件的抗拉刚度.

3.1 程序流程图

图1 主程序流程

图2 子程序1：求单元定位向量

图3 子程序2：求单元常数

图4 子程序3：形成单元刚度矩阵

图5 子程序4：形成单元坐标转换矩阵

图6 子程序5：求单元固端力

3.2 程序中需要输入的参数

1）基本参数：单元数ne，节点数nj，节点位移数n，半带宽数nw，节点荷载数npj，非节点荷载数npf；

2）单元参数：节点坐标数组x(nj)、y(nj)，节点位移未知量数组jn(3,nj)，单元杆端节点编号数组je(2,ne)，单元抗拉刚度数组ea(ne)，单元抗弯刚度数组ei(ne)；

3）荷载参数：节点荷载对应的位移分量编号和节点荷载值结构体数组pj(npj)，非节点荷载所在单元编号、非节点荷载类型码、非节点荷载的位置参数非节点荷载值结构体数组pf(npf).

4 结语

由于建造木结构房屋能够节省能源和维护生态清洁，在国外装配式木结构房屋得到了很好的发展.随着对国外先进技术和成熟经验的进一步吸收，我国木结构进入了一个新的发展时期，国内许多地区正规模性地建设木结构房屋，但由于各种原因，轻型木结构在我国仍处于起步阶段，加之我国缺乏齿板连接的研究与工程积累，规范中齿板连接内容主要参照加拿大规范提出，有的地方还不够完善，因此，从我国国情出发对木结构从材料到制作、从整体到节点、从设计到施工进行详细研究，建立符合我国规范体系的《木结构设计规范》尤为重要.本文计算程序的思路是将齿板连接节点的力学性能加入到齿板连接桁架的计算程序中，编制出可行的齿板连接轻型木桁架的计算程序，希望对我国木结构技术齿板连接分析起到参考作用.

[1]中华人民共和国建设部.GB 50005—2003木结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2]江雪梅.轻型木框架齿瓣连接的试验研究[J].建筑科学，2010,40(1):107-109.

[3]何桂荣，何敏娟，倪骏，等.国产正交主轴齿板连接节点各项承载力性能研究[J].力学季刊，2010,31(2): 1 282-287.

[4]郭伟，费本华，赵荣军，等.木桁架齿板连接性能及影响因子研究现状[J].木材工业，2008,22(6):24-27.

[5]何桂荣，何敏娟，倪骏，等.轻木结构正交主轴齿板连接承载力试验及分析[J].同济大学学报：自然科学1版，2009,37(12):1581-1585.

[6]颜铭.轻型木结构齿板连接的结构性能研究[D].南京：南京林业大学，2006.

[7]包世华.结构力学：下册[M].武汉：武汉工业大学出版社，2004.

[8]王焕定，张永山.结构力学程序设计及应用[M].北京：高等教育出版社，2001.

A Study on Program Design of Light Wood Truss Connected by Truss Plate

ZENG Hui1,2,LIANG Qian-qian2,3,ZHOU Zhi-jun1,HU Jun2
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Wuyi University,Jiangmen 529020,China; 2.College of Civil Engineering,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037,China; 3.Shanghai Lian Chuang Architectural Design Co.,Ltd.,Shanghai 200120,China)

The study introduces the classification of light wood truss,adds the mechanical properties of truss plates to the calculation program,and develops a feasible calculation program for light wood truss connected with tooth plates using the Fortran90 language.The program is of reference value to analyzing the plate connections in China’s wood structures.

light wood trusses;truss plate connection;stress analysis;programming

?

TU366.2

A

1006-7302（2011）03-0034-06

2011-04-28

曾晖（1969—），女，四川成都人，高级工程师，在读博士生，研究方向为建筑结构设计理论和工程管理.