采用无电流传感器实现两相BUCK变换器的均流方法

杜 炜，王 聪，何安然

(中国矿业大学（北京），北京 100083)

1 引言

随着电源技术的不断发展，用户对功率和功率密度的要求不断提高，特别是在某些场合，如服务器、处理器等，要求更加苛刻。并联运行是电源产品大容量化的一个有效方案，并联系统对于扩大系统供电容量，提高供电系统的可靠性具有重要的意义[1]。

在并联的多相DC-DC变换器中，各模块的承受电流应该自动平衡。DC-DC变换器的并联均流问题是需要解决的关键问题，如果不均流则造成各模块功率不均衡，从而降低了整个系统的可靠性[2]。传统的均流技术主要是采用模拟技术实现，不可避免地存在着易受环境影响以及抗干扰能力差等缺点。随着近些年数字控制方法在电源技术上应用，更为先进的均流技术应运而生。相比而言，数字控制技术更易于改变均流控制策略，便于实现电源的通信和监控等。

从总体上来说，传统的均流技术可以分为两类：（1）有源均流法[9]；（2）输出阻抗法[1]。 输出阻抗法包括特性下垂法、斜率法等；有源均流技术是通过检测各相的输出电流，判断其不均流程度，用该信号去改变直流输出电压的给定值或者反馈量，从而调节模块的输出电压，达到均流的目的。有源均流法按照均流线的选择又可细分为主从控制法、平均电流均流法、最大电流均流法以及外部控制器法等，它们各自有其优缺点和适用场合[1-8]。

在有源均流法中，无论均流线如何选择，检测各相的输出电流是关键一步。众所周知，电流的检测往往存在着检测精度低、费用高等不足。在文献[4]中提到了一种使用精确的DPWM实现均流，而不采用电流传感器的方法，但该方法在各相电流彼此差别不大的时候，效果满意；文献[5]又对其进行改进，提出了一种注入数字小信号从而计算电流的方法，并通过对占空比的补偿来实现均流。本文对文献[5]中采用的方法进行了改进，充分考虑到数字控制中的特殊性，如DPWM/ADC的精度和分辨率、死区时间、理论与有效占空比的差异、极限环震荡等问题对均流性能的影响，并对两相并联BUCK变换器电路进行了详细的分析。

含均流控制的两相并联BUCK变换器结构如图1所示，在图1中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代续流二极管，以实现低压大电流输出。

图1 含均流控制的并联BUCK变换器结构图

在图1中，电压控制器产生数字化的占空比信号d，保证精确的输出电压；均流控制器产生一组占空比信号Δd1和Δd2对d进行校正，实现电流平衡。在开关管上实际的占空比表示为d1有效和d2有效，若给定理论的占空比d1=d2=d，则d1有效和d2有效之间的差Δd有效是导致电流不均的根本原因。

本文介绍了不采用电流传感器来实现均流的方法，并在第二节中详细分析了产生失配的主要来源和影响；在第三节中，具体分析了有效占空比失配的分析和补偿方法；阻抗失配的分析和补偿方法，在第四节中进行了详细讨论；在第五节中，针对本文所提出的补偿方法，进行了实验验证。

2 有效占空比和阻抗失配对电路的影响

两相并联BUCK变换器电路的直流等效模型如图2所示。图2中电阻R1和R2代表各相电路的直流等效电阻，包括MOS管的导通电阻、电感L的直流等效阻抗以及PCB上的线路阻抗等。图2中假设DPWM的给定占空比信号为d1和d2，而实际作用在MOS管上的占空比为d1有效和d2有效。

在完全理想的情况下，若理论占空比d1=d2，则每相的电感电流I1=I2。但事实上若按照相同的占空比d输出，电路中各种失配问题会导致两相电流的不平衡。所以，在实际情况下，若要实现电流平衡，则d1与d2不相等，也就是说要对其中一相进行补偿 dx=d+Δd。

失配问题的数字解决方法，以及Δd的分析和计算方法，将在接下来的章节中分别进行讨论。

图2 两相BUCK变换器电路的直流等效模型

3 对有效占空比失配的估计和补偿

在数字控制器中，DPWM可以产生非常精确的驱动信号（如TMS320F2812中，DPWM的最小精度可达6.67 ns）。高精度、高分辨率的DPWM，是本文实现均流的先决条件。相对于其它均流技术，它有着相对较好的均流性能，而且能保证较高的效率[4]。在本文中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代续流二极管。占空比的有效值定义为MOS管节点平均电压和输入电压的比值。d1有效与d2有效可以表示为：

在实际电路中，有效占空比失配是由驱动电路结构差异和MOS管自身特性造成的。

从表达式(1)可以看出，d1有效、d2有效与 I和 R 都有关系。在对有效占空比失配进行分析和补偿时，假设死区时间失配可以忽略，对有效占空比失配的补偿可以通过在空载(IO=0)状态下，分别导通两相获得。如图3所示，分别导通第一相和第二相得到占空比d1_空载和d2_空载。当第一相导通，第二相关断时，电压控制器根据参考电压产生占空比d1_空载，则作用在电路中的实际占空比d1有效和输出电压Vo的关系可表示为 d1有效·Vg=Vo。同样，当第一相关断，第二相导通的时候，可以得到d2有效·Vg=Vo。 若 d1有效=d2有效， 则 d1_空载和d2_空载的恒定差值Δd无负载可以反映MOS管和驱动电路产生的有效占空比失配值。在数字控制器中，d1_空载和d2_空载的值可以精确获得，因此在第二相导通时，通过增加一个恒定的差值Δd空载便可以消除有效占空比失配问题。

图3 有效占空比失配估计

值得注意的是，在实验中，采用2 KΩ恒定阻值作为负载。此时电流I很小，在R1和R2上的压降I1R1和I2R2相对于Vo可忽略不计。此时，可以近似认为 d1_有效≈d2_有效，Δd=d1-d2可以用来作为有效占空比失配的补偿

实验结果如图4所示。保持输出电压(1.5 V)不变，分别导通一、二两相，取50个采样点进行比较。

图4 补偿前后电流的比较

未补偿时，两相的脉宽时间差(功率开关管导通时间)达到 102 ns，电流差值为 50 mA；Io很小时，在第二相增加补偿量Δ d后，电流差在无负载情况下迅速减小到2 mA；但在Io很大时，虽然补偿了Δ d，但脉宽时间差和两相电流差仍然不是很理想，这是由于Io较大时，负载的失配是不能被忽视的，如表1所示。负载失配的分析和补偿方法，将在下一节中进行详细说明。值得注意的是，对有效占空比失配值估计和补偿的精度取决于DPWM和ADC的分辨率。在实验中，输出电压Vo保持恒定(1.5 V)，工作频率为100 kHz。

表1 补偿前后占空比和电流的比较

4 对阻抗失配的估计与补偿

从图2可以看出，两相间电流的失配问题与占空比和阻抗失配都有关系。利用第三节的结论，这里假设占空比的失配问题已经得到补偿。为简化起见，d1=d1有效，d2=d2有效。 从图 2 可以看出，R1和 R2分别表示各相的等效直流电阻，包括MOS管的导通阻抗，电感的等效直流阻抗，以及PCB的上的线路阻抗等。从分析可知，R1和R2随着工作状况非线性变化，这就给补偿阻抗失配问题造成了难度。假设输入电压恒定（9 V），实际工作占空比与理论值（Vo/Vg）相近，那么R1和R2可近似认为是一个常量。若R1与R2存在失配，则两相的电流值可分别表示为：

若要保证两相间实现均流，需保证：

设 d2=d1+Δd,

则：

由式(5)可以看出，所要补偿的Δd与R2/R1的比值和d1有关系。在有源均流法中，Δd是通过分别测量两相电流，然后与电流参考值进行比较，最后通过电流反馈电路获得的。根据式(5)的思想，以及数字控制中高精度的DPWM和AD转换器的使用，为Δd的获得找到了新的方法，从而改善了传统均流中对电流传感器精度的依赖，且减小了成本。那么，下一步要解决的任务就是要确定R2/R1的值。

如图5所示，在恒定占空比D的前提下为第一相的占空比增加一个小的扰动信号Δd1，然后利用电压控制闭环得到第二相占空比D+Δd2。

图5 给定扰动下的两相BUCK变换器电路

根据图2和式(2)，电流的变化量表示为：

假设负载电流保持恒定，且增加的扰动值不影响输出电压的变化(ΔVO=0)，则：

从式 (7)中，两相等效阻抗R2/R1的值可以由Δd2/Δd1来获得。也就是说，等效阻抗比值可以通过在第一相中增加扰动信号，随后在第二相中测量扰动信号的变化，最后计算比值得到。在实际情况中，第二相达到稳定的时间由电压闭环控制器的控制带宽决定。增加扰动后，取100个采样点观察两相电流的变化，如图6所示。

图6 扰动前后各相电流变化

需要说明的是，在增加扰动时，要权衡其信号大小和阻抗失配补偿精度的关系，所增加扰动值应该不影响电流正常的均流性能和输出电压的稳定；但是若增加扰动太小，在有限的DPWM精度情况下，得到的失配补偿精度会比较差。

在通过式(7)可以得到等效阻抗的比值后，Δd便可对第二相进行补偿。在数字控制器中，Δd可以图7来实现。

图7 增加占空比扰动过程的实现

图7中，In1～3为3个输入端，out1为输出端。d1为空载（IO≈0）时理论的占空比。Δdref由式(5)获得，并与d2-d1进行比较，构成负反馈控制环。其中，积分控制器以减小静态误差；饱和环节用来保证补偿控制的速度慢于电压控制的速度，因为整个补偿控制过程和Δdref的获得都是在稳态下进行,饱和环节的设置就避免了在瞬态时动作。

补偿后，两相电流如图8所示：

图8 阻抗失配补偿后的两相电流

实验表明，经过阻抗失配补偿后，在IO=1.5 A时，两相电流差<6 mA，与未补偿时的ΔI=34 mA相比，均流性能极大的提高。

5 实验结果

本次实验，采用TI的TMS32F2812实验平台，运用Matlab仿真得到PID电压闭环控制参数。系统工作频率为100 kHz，12位的AD变换器。可以看出，经过简单的有效占空比失配补偿后，轻载时电流均流效果很好。但是随着负载电流的较大时，均流效果变差。然而，再经过负载失配补偿后，效果得到很大的改善。

为了验证这一方法，人为的在第一相中增加2.5 Ω的电阻，以加大失配程度。补偿前后的电流如图9所示。

结果发现，即使在两相失配相差很大时，经过补偿后，均流效果依然显著。

图9 增大失配时补偿前后的电流

6 结论

本文介绍了一种无电流传感器实现均流的方法，并将这一方法应用在两相并联BUCK变换器电路中进行验证。通过增加Δd的方法来消除占空比和阻抗失配，从而对占空比进行实时校正，来实现两相的电流完全一致。本次实验采用9 V输入，1.5 V输出，输出电流为1.5 A。

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