连续刚构桥的预应力钢束设计研究＊

郭荣武,庄 年

(1.山东诚基工程建设有限公司,山东青岛 266071;2.北京市市政工程设计研究总院,北京 100045)

预应力混凝土连续刚构桥预应力设计是主桥上部结构设计的重要组成部分。近年来,由于连续刚构桥的跨径不断向大跨径及超大跨径方向发展,必须借助预应力来平衡由外荷载所产生的内力及变形。这样预应力筋配置是否合理将直接影响结构的受力及变形[1]。一般来说大跨度连续刚构桥多采用悬臂施工,每一施工阶段张拉预应力筋的数量及预应力筋的锚固位置将直接影响结构的局部受力。如果预应力设计恰当,不仅能使结构的跨越能力大幅提高,提高工程质量,而且可大幅度减轻结构自重,使结构变得美观轻巧,提高构件抗裂能力、增大构件刚度、充分利用高强材料和扩大构件使用范围等诸多优点。反之,如果预应力设计不当,不但浪费材料,而且会造成混凝土箱梁开裂[2-3]。因此预应力的设计对于工程实际意义重大。

1 连续刚构桥的预应力设计

1.1 预应力设计的基本要求

1)构件应有足够的强度,使其在最不利荷载作用下仍具有一定的安全储备,以满足构件在其它不可预见荷载作用下的安全性。

2)构件的应力(包括混凝土的正应力、剪应力及预应力筋的拉应力)不应超出相应规范的限制值。

3)在相应的荷载组合下应使构件的应力趋于均匀,不要出现过大的应力突变现象。

4)经济合理、外型美观。经济合理不仅体现在材料上节省,而且还要求施工方便等因素。同时结构及构件的外形尽量简洁明快,对需要在外部设锚的构件,锚固设计应尽量不影响结构的外观[4]。

1.2 连续刚构桥预应力束的配置原则

1)钢束布置要满足构造要求。如孔道中心最小距离,锚孔中心最小距离,最小曲线半径等。

2)采用大吨位预应力钢束,尽量减少预应力钢束的规格。大吨位的预应力体系所需的布束面积小,可以大大减小结构的横断面尺寸,有助于结构轻型化。预应力钢束一般通过平、竖弯,最后锚固在齿板部位,使顶、底板尺寸仅需满足结构受力要求,而不是由配束构造控制,有利于结构轻型化。

3)钢束应尽量采用在相同部分即平弯又竖弯的空间曲线布置形式,这样有利于减少预应力损失,提高预应力的利用率。

4)预应力束筋的布置要考虑施工的方便,不能任意切断,从而导致在结构中布置过多的锚具,使结构构造变得复杂,施工不便。

5)通常以S型曲线锚固于设计位置,以消除锚固点产生的横向力。尽量加大曲线半径,以便于穿束和压浆。分层布束时,应使管道上下对齐,这样有利于混凝土浇筑与振捣,不可采用梅花形布置。

6)尽量采用三向预应力体系,使箱梁混凝土均处于受压状态。合理配置纵向预应力和竖向预应力,考虑施工因素应严格控制剪应力和主应力,边跨支点附近应适当保留部分纵向预应力钢束弯起,以保证箱梁的整体受力,避免出现裂缝。

7)对于跨径不太大的桥梁,顶板束和底板束尽量不在腹板范围内布置,仅在锚固端适当下弯,以确保腹板混凝土的浇筑质量,同时使预应力钢束施工简便。对于跨径较大的桥梁,为了安全起见,可布置一定数量的下弯束,以避免斜裂缝的产生。

8)预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束,因为这样会增加预应力筋的摩阻力损失,造成预应力的极大浪费。

9)顶、底板纵向预应力钢束应尽量靠近腹板布置。这样有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响。增加锚固齿板或槽口的局部承压能力与抗剪面积。

10)顶板束的布置还应遵循以下原则：

(1)钢束在满足保护层厚度的前提下应尽量靠截面上缘布置,以便极大的发挥预应力的作用;

(2)分层布置钢束时应将长束布置在上层,短束布置在下层。因为先锚固短束,后锚固长束,只有这样布置才能充分发挥其力学效应;同时较长束在施工中管道出现问题的几率较高,放在顶层处理比较容易。

11)底板束的布置还应遵循以下原则：边跨底板束多数在梁端适当弯起锚固,钢束中心应严格控制在断面的核心面积范围内。同时,底板束在弯起时起弯点切勿集中在一个或少数断面,以防产生过大的径向力,使纵向钢束在腹板内不致引起大的偏心。对于梁端须特别注意锚下局部应力的分布,并有针对性地进行构造设计[5-6]。

1.3 纵向及竖向预应力配束方案的理论依据

预应力混凝土连续刚构桥在竖直截面内的抗剪能力由3部分组成,即：

式中,τa为混凝土自身的抗剪能力;σx为纵向预应力产生的正应力;σy为竖向预应力产生的竖向应力。

从桥梁整体结构而言主梁是以受弯为主的构件,但加上强大的预应力后使得主梁成为一个偏心受压构件而不是受弯构件,在这种情况下仅考虑纵向预应力在竖直截面产生的摩阻力就能满足竖直截面的抗剪要求。因此,有的桥梁设计中取消了下弯束的设置。弯起束的设置是为了考虑腹板的应力,由于弯起索在顺桥向的间距较大,并且预应力有一定的扩散角,所以在两相邻的弯起预应力筋之间出现了预应力空白区,如图1所示,也就是说弯起束对控制腹板高度一定范围内的主拉应力不起作用。因此,可以通过增加竖向预应力来控制腹板的主拉应力。

图1 预应力作用效果Fig.1 Prestress effectiveness

根据材料力学中主应力的计算公式知：

令 σ1=0 得：

两边同时平方并简化得：

上式可以有3种情况,即

式中,σx为由纵向预应力和使用荷载产生的混凝土正应力;σy为由竖向预应力产生的混凝土竖向压应力;τ为截面切应力。

由以上分析可以看出,通过调整σx,σy对主梁主应力进行控制。当 σxσy＞τ2时,腹板只出现主压应力而无主拉应力;当满足 σxσy=τ2时,主拉应力为0;当满足条件σxσy＜τ2时,出现主拉应力,但是可以通过调整σx,σy来控制。因此,很多结构在设计时直接取消下弯束,通过调整顶、底板束和竖向预应力来控制腹板的主拉应力。

1.4 预应力束筋的布置形式

由于大跨连续刚构桥多采用悬臂施工的方法进行桥梁施工,所以预应力筋的布置形式也就会多样化。一般按布束位置可分为顶板束、底板束和腹板束。其中,顶板及底板中一般都留有备用束管道。按照预应力作用的不同可分为纵向预应力、横向预应力及竖向预应力[7]。图2为国内外常规的纵向预应力布置方法,图3为不对称连续刚构桥取消部分下弯束的布束方法,到图4虎门大桥辅航道桥取消全部的下弯束,使得这一布束方法得以推广。取消下弯束的配束方案具有明显的优点：

1)腹板内大部分空间无纵向预应力管道,使腹板混凝土的浇筑极为方便。

2)由于可将预应力筋尽量设置在腹板承托内,即最大受力部位,可以节省预应力钢材,经济效益好。

但是,取消下弯束使得竖向预应力损失通常都比较大,如果纵向只布直束,腹板的主拉应力往往不能满足应力要求,所以鉴于目前的设计偏于保守,设置下弯束布束方案仍然占据主导。

思南县乌江二桥为单箱单室箱形断面连续刚构桥,根据受力情况采用三向预应力进行设计。其中,纵向和横向预应力筋采用公称直径为15.2 mm钢绞线,竖向预应力采用Φ25精轧螺纹钢筋。纵向预应力设置了顶板束、底板束、下弯束、连续束、后期加强束(备用束),共5种。其中,顶板束、下弯束和中跨合龙段底板束采用23根Φ15.2mm的钢绞线,并用OVM.M 15-23型锚具在两端锚固;边跨合龙段底板束及边跨合龙段顶板束采用16根Φ15.2 mm钢绞线,用OVM.M 15-16型锚头将一端锚固在齿板上。钢束的控制张拉力为极限拉力的75%。乌江二桥纵向预应力钢束布置如图5所示。

图5 乌江二桥纵向预应力配束方案Fig.5 Distribution of longitudinal p restress strand in W ujiang Bridge-Ⅱ

1.5 不对称连续刚构桥预应力研究

对于大跨径连续刚构桥来说,随着桥梁上部结构不对称程度的变化主梁的预应力用量也随着变化。对于总体结构来说,桥梁上部结构一般采用三向预应力来满足主梁在各种荷载作用下的受力要求。3个方向预应力的多少直接影响结构的受力,所以有必要对主梁三向预应力筋的用量进行研究,从而给出合理的预应力筋的用量。桥梁纵向预应力钢绞线的用量按全桥面积计算一般为65～75 kg/m2,横向预应力筋用量一般为7～9 kg/m2,竖向预应力钢筋用量一般为11～17 kg/m2,且横向及竖向预应力筋一般沿纵桥向间距为0.5 m。除此以外,大跨连续刚构桥一般采用悬臂施工方法进行施工,且边跨一般都存在一定长度的现浇段,现浇段的长度一般为10 m左右,合龙段长度一般为1.5～3.0 m,通常采用2m。所以对于三跨连续刚构桥来说存在三个合龙段,即两个边跨合龙段及一个中跨合龙段。其中,合龙段预应力的设计也是连续刚构桥设计的关键所在。合龙段的预应力设计不仅要满足结构的受力要求,而且同时还要满足结构的变形要求,即结构的竖向挠度不应过大,如果竖向挠度过大会导致上部结构的变形存在局部突变,影响车辆的行驶。通过对多个已建成的连续刚构桥的统计分析,可以得出连续刚构桥各合龙段顶板及底板预应力钢束的用量。其中,边跨合龙段钢束用量是根据现浇段及合龙段面积计算所得出的数值[8]。统计结果见表1和表2。

表1 部分连续刚构桥边跨合龙段钢束用量表Table 1 Tendon amount in the side span closure segment of a partly continuous rigid frame bridge

表2 部分连续刚构桥中跨合龙段钢束用量表Table 2 Tendon amount in them idd le span closure segment of a partly continuous rigid frame bridge

通过分析总结可以得出边跨合龙段底板预应力钢束用量与现浇段面积(包括合龙段面积)的比值平均值为54 kg/m2,数值大多在50～58 kg/m2之间。边跨合龙段顶板钢束用量的平均值为20.7 kg/m2。但是,边跨合龙段顶板钢束的变化较大,可根据底板束通过应力及变形来控制顶板束的用量。中跨合龙段顶板钢束用量为0.55～0.65 kg/m2。中跨合龙段底板钢束用量为12～16 kg/m2。经过分析可知,合龙段钢束用量如表3所示。

表3 连续刚构桥合龙段钢束用量表(kg◦m-2)Table 3 Tendon amount in the closure segment of the continuous rigid frame bridge(kg◦m-2)

2 数据结果的验证分析

以乌江二桥为基础,通过改变跨径等参数来检验预应力筋在以上数值范围内是否合理。乌江二桥原跨径组合为85+150+85m,改变后的跨径组合为105+130+85m。通过大型有限元程序M IDAS/Civil进行建模分析。分析后所得的应力如图6～图11所示。计算时采用的荷载组合包括：

荷载标准组合：1.0自重+1.0预应力+1.0混凝土收缩徐变+1.0基础变位+1.0汽车+1.0人群+1.0系统温度+1.0日照温差。

荷载短期效应组合：1.0自重+0.8(或1)预应力+1.0混凝土收缩徐变+1.0基础变位+0.667汽车(不计冲击力)+0.952人群+1.0系统温度+0.8日照温差。

有限元计算模型中预应力布置方式为三向预应力,其中横向预应力为抗拉强度标准值为 fpk=1 860MPa预应力钢绞线,顺桥向间距为0.5 m,一端张拉,一端固定,张拉与固定端交替布置。钢绞线质量与桥梁上部结构总面积的比值为8.9 kg/m2。竖向预应力采用Φ25精轧螺纹钢筋,顺桥向间距为0.5m,一端张拉,精轧螺纹钢质量与桥梁上部结构总面积的比值为11.3 kg/m2。纵向预应力采用抗拉强度标准值为fpk=1 860 MPa预应力钢绞线,钢绞线质量与主梁总面积的比值为70.5 kg/m2。其中,合龙段钢绞线用量与现浇段面积的比值见表4。

表4 验证模型中合龙段钢束用量表(kg◦m-2)Table 4 Tendon amount in amodel for themiddle closure segment of a continuous rigid frame bridge(kg◦m-2)

通过分析可知,主梁在荷载标准组合作用下产生的混凝土压应力基本都在-5～-12 MPa左右,满足规范关于混凝土最大压应力σ≤0.5 fck=0.5×32.4=16.2 M Pa,有一定的压应力储备。且在标准组合下主拉应力基本为-1.0 MPa左右,满足规范对主拉应力的要求。构件在正常使用极限状态的荷载短期效应组合下正应力、主拉应力及主压应力均能满足规范的要求,正应力及主压应力一般为-10 MPa左右,主拉应力基本为负值。由图可以看出,在荷载短期效应组合下拉应力及主拉应力均满足规范要求,即主梁的裂缝也满足规范要求[9-10]。通过计算分析可知此种预应力布置方案是可行的。

3 结 论

对已建连续刚构桥的分析得出主梁总体预应力钢束用量及合龙段的预应力钢束用量应用有限元程序对所得数据进行验证分析可知,不对称连续刚构桥预应力钢束总的用量与主梁面积之间存在一定的比例关系。主梁边跨合龙段的预应力钢束用量与主梁现浇段的面积存在一定的比例关系,而主梁中跨合龙段预应力钢束的用量与主梁中跨总面积存在一定的比例关系。本研究得出的规律和结论可以为同类桥梁的设计和计算提供参考。参考文献：

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