永磁同步电机驱动电动汽车速度自适应控制

焦晓红， 李帅

（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛 066004）

0 引言

电机驱动系统控制技术是制约电动车发展的关键技术之一。与其他驱动电机相比，永磁同步电机具有高效率、高功率密度和良好的控制特性等特点，已受到人们的普遍关注，越来越多地应用于电动汽车的驱动装置中［1］。

由于永磁同步电机动态模型本身的非线性、强耦合性等特点，采用常规的PID控制器很难满足实际系统的控制性能要求。为了解决这些问题，国内外不少学者已经把研究注意力集中在将先进的控制理论方法运用到永磁同步电机的控制研究中［2－6］。文献［2］将系统输入－输出反馈线性化，然后采用参考模型自适应结合反步法设计了控制器;文献［3］通过一个增益函数将干扰观测器引入控制律中，设计了非线性预测控制器，保证闭环系统具有依赖于设计参数的全局渐近稳定性;文献［4］采用非线性自适应反步法，考虑多种参数的不确定性，设计了渐近速度和电流跟踪控制器;文献［5］设计了一个自适应H∞控制器，对系统粘滞摩擦系数和转动惯量进行自适应估计，把负载转矩作为干扰抑制在一定的范围内;文献［6］将滑模控制器和神经网络模糊控制器结合组成了混合控制器，克服了单个控制器的缺点，保证系统具有很好的暂态和稳态性能。

然而，当把永磁同步电动机用作电动汽车的驱动装置时，复杂的车辆运行环境下，容易造成电机参数的变化和系统外界干扰的引入，进而影响电机的控制性能，并将直接影响车辆的行驶特性。文献［7－8］选用永磁同步电机作为电动汽车驱动电机，考虑了一些在电动车中出现的问题，利用现代控制理论方法设计了电机驱动系统的控制器。其中文献［7］考虑电机负载变化和自身参数扰动，设计了鲁棒H∞控制器，并与最优控制做了对比;文献［8］针对微型电动汽车驱动系统采用自适应逆控制策略，设计了电机速度和电流双闭环，同时考虑了不确定性和工作条件变化存在的外部干扰。

另外，注意到对电动车用电机的控制实际上是对电动汽车行驶过程中行驶速度的控制。因此，控制器设计时应考虑汽车传动系的动态特征，把电机驱动系统与传动系统结合起来统一进行控制。近几年已有学者基于此思想进行了电动汽车用永磁同步电机的控制问题研究，文献［9］针对汽车转弯过程建立了数学模型，然后采用模糊逻辑控制与直接转矩控制相结合，对定子阻抗和磁链进行估计，并且设计了PI调节器;文献［10］运用微分几何学将非线性系统线性化，而后采用极点配置方法设计了驱动电机与传动系整体系统的控制器。

基于以上分析，本文针对电动车用永磁同步电机，同时考虑汽车传动系的动态特性，进行了速度跟踪控制问题研究。通过变速比将永磁同步电机与电动车的传动系统整合到一起，并对整车进行受力分析，建立起整体数学模型，而后针对这一具有参数摄动和强耦合非线性的系统，采用反步法设计了自适应速度跟踪控制器并进行了仿真研究。

1 系统描述和控制问题形成

1.1 整体系统模型

1.1．1 永磁同步电动机动态描述

在同步旋转d－q参考坐标系下，永磁同步电机的数学模型可以表示为

式中:id、iq、ud、uq分别为 d轴和 q轴的电流和电压;R、L分别为定子电阻和电感;p为电机极对数;φ为转子磁钢过气隙磁链;JM为转动惯量;B为粘滞摩擦系数;ωM为电动机角速度;TLM为电机负载转矩。

1.1.2 电动汽车的动态描述

当电动车的驱动电机开始运行之后，电动机的电磁转矩便通过传动系统传输到车轮上，在轮胎与地面的接触面上会产生牵引力推动汽车运行。根据理论力学和流体力学原理，可以分析电动车在行驶过程中的受力如图1所示。

图1 汽车基本受力分析图Fig．1 Elementary forces acting on vehicle

则可得出电动汽车传动系统模型［11］为

式中:ν为汽车行驶速度;m为汽车整体质量;g为重力加速度;χroad为路面斜度;FL为汽车所受牵引力。

Fwind是空气阻力，近似表示为

1.2 控制问题描述

根据汽车运行情况，一般可作如下合理假设:

1）忽略空气密度等的改变，即μ不变;

2）相对于车身自身的质量而言整体质量变化微小，忽略不计，即m不变;

3）忽略轮胎和轮胎压力的变化，则c1、c2不变。

同时计及汽车在运行状况下，由于轮胎及路面等方面存在的一些不确定因素所产生的系统参数摄动和外部干扰的介入，这里考虑B，R，TL和 sinχroad的不确定性，定义控制系统不确定参数为

并选取系统状态为

则系统（8）可重新写为

假设车轮转速ωW的参考信号已知为ω*W（是根据实际运行工况确定的），即x*1=ω*W，则id的期望值应为i*d=0，即x*3=0，iq的期望值应为

2 非线性自适应控制器设计

3 仿真研究

循环工况是一个国家或地区强制规定的一段车速－时间历程，以实际车速跟随工况车速，用于考核整车性能。因此，为了验证所设计控制器的有效性，这里首先按照循环测试MVEG－95要求的速度进行仿真测试。

MVEG－95循环工况包括四次ECE基本市区循环工况，和一次EUDC市郊循环工况。其速度曲线如图2所示。

图2 MVEG－95循环工况Fig．2 Driving schedule MVEG －95 cycle

在仿真研究中，永磁同步电机参数选取为:

电动机额定转速nN=3 000 r/min;额定电压UN=336 V;额定功率PN=22 kW;峰值功率50 kW，最大扭矩400 N·m;转子磁链φ=0.09 Wb;定子相绕组电阻 R=3.3 Ω;d、q 轴电感 Ld=Lq=L=9.6 mH，转动惯量JM=0.4×10－3kg·m2;极对数p=4。

电动车传动系统参数选取为:

车体总质量m=1350 kg;总惯量J=145 kg·m2;车轮半径r=0.29 m，迎风面积AL=2.31 m2;空气阻力系数cair=0.32;空气密度取20℃时1.205 kg/m3;总变速比取为n=7;c1=8.8×10－2;c2=－6.42×10－4;g=9.8 N/kg。

仿真中不确定参数选为:θ1=0.000 1;θ2=3.3;转矩 TL=13 N·m，路面坡度 χroad=0°;即 θ3=13。控制器参数选为:k1=6;k2=7;k3=2;γ1=200;γ2=1;γ3=3.5。

按照MVEG－95要求的仿真结果见图3和图4。图3为3个状态量的跟踪曲线和误差曲线，图4为控制电压曲线。

图4 控制电压的仿真结果Fig．4 The simulink result of voltages

此外，选取MVEG－95循环工况中的0～100 s的速度要求作为参考速度，并考虑系统参数的不确定性和负载的变化，例如:随着车子的运行，电机定子电阻会有所改变、粘滞摩擦系数也会发生一定变化，路面状况不同导致车轮上的摩擦转矩及路面坡度的变化。因此，仿真中在运行的70 s时刻模拟了这种变化:将粘滞摩擦系数增加到150%，定子电阻变为2RN，TL增加到300 N·m，路面坡度变为35°，即t≥70 s后将相应的系统参数改变为θ1=0.0015，θ2=6.6，θ3=2 500.6。这种状况的仿真结果如图5所示。

图5 考虑系统参数摄动时的仿真图Fig．5 The simulink result with parameter perturbance

从仿真结果可以看到:所设计的控制器能够保证相应的闭环系统，即使在系统参数、车轮上的摩擦转矩和路面坡度变化时，车轮实际速度和参考速度信号之间的误差仍收敛到零。

4 结语

本文研究了永磁同步电机驱动的电动车速度自适应跟踪控制问题，将电动车传动系统与电动机结合起来，考虑系统运行中存在的不确定参数:电动机定子阻抗、粘滞摩擦系数、路面的坡度以及由于车轮与路面的摩擦变化引起的负载扰动，采用自适应反步法设计了非线性自适应速度控制器。理论分析和仿真研究结果均表明:所设计的控制器可以保证相应的闭环系统实际速度和参考速度信号之间的误差收敛到零，且对不确定参数及负载的变化具有鲁棒性。

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（编辑:张诗阁）